李從棉

數(shù)學(xué)猜想是指根據(jù)已知的條件和數(shù)學(xué)基木知識(shí)，對(duì)未知量及其關(guān)系所作出的一種似真判斷，它對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展，探索能力的培養(yǎng)，個(gè)性品質(zhì)的形成，無(wú)疑都起著重要的推動(dòng)作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生合理地進(jìn)行猜想，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效方法。

一、為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機(jī)會(huì)

在課的開始，教師可以根據(jù)新舊知識(shí)的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一些矛盾沖突的情境或設(shè)計(jì)一些游戲等，讓學(xué)生猜猜新學(xué)知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生感到新知，不僅是認(rèn)知上的要求，也是情感上的要求。如教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，首先用小棒擺一擺，口頭列式計(jì)算得出3+3+3=9，2+2+2+2+2+2=12，3+3+3+3=12，5+5+5=15接著比一比這四道算式的每個(gè)加數(shù)，四道算式可以分為幾類，哪幾類？（相同加數(shù)相加）然后肯定學(xué)生的分類，并說：“這幾個(gè)式子都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的題目，現(xiàn)在只要你們出一位數(shù)的幾個(gè)相同加數(shù)相加的題目，如8個(gè)9相加，6個(gè)7相加，老師都能一口報(bào)出得數(shù)，相信嗎？誰(shuí)來(lái)出題考考老師？”學(xué)生一聽要考老師，就想出難一點(diǎn)的題目把老師考倒，可是老師都能很快算了出來(lái)這時(shí)老師抓住時(shí)機(jī)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，“你們出的題目都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和，老師都又對(duì)又快算出來(lái)了，猜猜看今天這節(jié)課會(huì)學(xué)習(xí)什么？”學(xué)生猜出可能學(xué)習(xí)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的又對(duì)又快的算法，這時(shí)新知自然呈現(xiàn)出來(lái)了?！俺朔ā边@一概念非常抽象，但教者的這一設(shè)計(jì)使課堂氣氛十分活躍，從來(lái)都是老師考學(xué)生，今天卻是學(xué)生考老師，師生之間的距離一下子變小了，既有了民主的學(xué)習(xí)氛圍，又使學(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的心理需要，急于想知道其中的奧秘，這就為新知的教學(xué)作了良好的知識(shí)鋪墊和心理準(zhǔn)備

二、合理引導(dǎo)，使學(xué)生善于猜想

每個(gè)人都有猜想的潛能，當(dāng)一個(gè)人的思維被激活，情緒興奮，急切地想知道某個(gè)問題的答案時(shí)，往往先進(jìn)行猜想，以滿足自己求知的需要，作為教師，在課堂教學(xué)中應(yīng)巧妙地構(gòu)思，精心地設(shè)問，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，合理地引導(dǎo)，讓他產(chǎn)生猜想的欲望，主動(dòng)地、創(chuàng)造性地獲取知識(shí)，但合理的猜想源于一定的想象力，想象力是多種知識(shí)相互啟發(fā)而產(chǎn)生的要使學(xué)生學(xué)會(huì)猜想、善于猜想，必須要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，引導(dǎo)他們涉獵多領(lǐng)域的知識(shí)，引導(dǎo)他們借助生活經(jīng)驗(yàn)，幫助他們形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，因?yàn)閷W(xué)生的每一個(gè)猜想都是他們的生活經(jīng)驗(yàn)與己有知識(shí)的拓展。

在教學(xué)“可能性”時(shí)，由于學(xué)生己有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，特地設(shè)計(jì)了分組摸球的活動(dòng)，先讓各組學(xué)生每人從袋中任意摸出一個(gè)球，然后放回袋中攪一攪再摸，再根據(jù)摸球的結(jié)果進(jìn)行猜想：這些袋中可能放的是什么顏色的球，為什么？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)很快有了猜想的結(jié)果，有一個(gè)小組的同學(xué)在袋中既摸出了紅球，還摸出了黃球，學(xué)生就猜這個(gè)袋中可能有紅球也可能有黃球;另一組同學(xué)在袋中摸出的全部是紅球，學(xué)生就猜這個(gè)袋中可能全是紅球，這時(shí)老師接著問：“這個(gè)袋中可能有黃球嗎？為什么？”學(xué)生討論得非常激烈學(xué)生通過摸球的活動(dòng)，積極參與了“可能性”知識(shí)的形成過程，這樣獲得的知識(shí)是有效的，更是有價(jià)值的

猜想是否合理，標(biāo)志著一個(gè)人推想能力的高低，在教學(xué)中我們不僅要幫助學(xué)生不斷溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)還要有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟領(lǐng)會(huì)靈活運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，另外，還要設(shè)計(jì)一定的數(shù)學(xué)情境或活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗(yàn)和己有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生善于猜想。

三、驗(yàn)證猜想，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅

學(xué)生在課堂中積極思維，大膽猜想，他們的創(chuàng)新意識(shí)得到了激發(fā)但要想知道猜想是否有價(jià)值，是否合理正確，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行細(xì)心地驗(yàn)證，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，這是一個(gè)不可或缺的過程因?yàn)閷?duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)，不能只局限于結(jié)論的獲得，學(xué)生不僅必須知其然，還要知其所以然，實(shí)踐出真知，如果通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的，應(yīng)立即調(diào)整思路，重新分析，只有引導(dǎo)學(xué)生把猜想和驗(yàn)證有機(jī)結(jié)合起來(lái)，猜想才具有意義，如果只讓學(xué)生猜想，學(xué)生的認(rèn)識(shí)最終只能是一無(wú)所知，或者一知半解學(xué)生的猜想是否正確，教師知而不答，引導(dǎo)學(xué)生參與到知識(shí)的形成過程中來(lái)，讓學(xué)生自己探索驗(yàn)證，這時(shí)最好給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生帶著疑問，按自己的想法去選擇材料做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生大膽地動(dòng)手做，鼓勵(lì)學(xué)生把看到的都記下來(lái)，教師只是隨機(jī)地指導(dǎo)，通過提問、參與、建議等形式引導(dǎo)學(xué)生一步步邁向概念的原理，有目的有意識(shí)地觀察記錄學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的表現(xiàn)，使用的材料、方法，語(yǔ)言表述以及結(jié)論和發(fā)現(xiàn)，便于進(jìn)行有針對(duì)性的概括和小結(jié)。

如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師提問：“我們己經(jīng)知道了能被5整除的數(shù)的特征，那么，能被3整除的數(shù)可能會(huì)有什么特征呢？”有學(xué)生立即不假思索地說出了他的猜想：“個(gè)位上是3，6，9的數(shù)都能被3整除”教師沒有對(duì)他的猜想做出評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)大家對(duì)這個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證很快，有學(xué)生提出：“19， 29都不能被3整除”，這個(gè)猜想顯然是錯(cuò)誤的，在經(jīng)歷了猜想的失敗后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到不能按原來(lái)的經(jīng)驗(yàn)猜想，應(yīng)該換個(gè)角度尋找能被3整除的數(shù)。十位和個(gè)位調(diào)換后仍然能被3整除，如：12，21， 15，51教師立即出示了一組數(shù)：345 ，354，435，453 ，534 ，543學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：它們都能被3整除，這一發(fā)現(xiàn)激發(fā)了另一些學(xué)生的猜想：能被3整除的數(shù)的特點(diǎn)可能與各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和有關(guān)。于是，學(xué)生又投入到對(duì)這一猜想的驗(yàn)證中……在這種猜想—驗(yàn)證—再猜想—再驗(yàn)證的過程中，學(xué)生的思維由片面而逐步完善。

學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題，到猜想、嘗試，最后到尋求方法的過程中，最能開發(fā)他們的創(chuàng)造力，發(fā)揮他們的潛能，也正因?yàn)榻?jīng)歷了曲折，最終的結(jié)論才是珍貴的學(xué)生全面鍵康的發(fā)展是我們課程改革的最終目的，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓學(xué)生有機(jī)會(huì)猜想、體驗(yàn)猜想—驗(yàn)證—成功的過程，便是一個(gè)“樂學(xué)、會(huì)學(xué)、活學(xué)”充滿個(gè)性的過程。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)猜測(cè)驗(yàn)證推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們?cè)趯W(xué)教學(xué)中要力求在數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐漸養(yǎng)成學(xué)生敢于猜想和善于猜想的膽略，并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想從而最終實(shí)現(xiàn)從重結(jié)果輕過程向重結(jié)果更重知識(shí)的形成過程和從重知識(shí)積累型教學(xué)向發(fā)展性創(chuàng)造性教學(xué)的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和個(gè)人素質(zhì)得到正真的提高。