李錦匯

[摘要]初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)分為基礎(chǔ)板塊、重點(diǎn)板塊、知識考題變化匯總板塊.按時(shí)間分為復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識階段、加強(qiáng)重點(diǎn)知識階段、查漏補(bǔ)缺階段.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)緊扣這些板塊，在不同的復(fù)習(xí)階段進(jìn)行有計(jì)劃、有目的的復(fù)習(xí).

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí)基礎(chǔ)考點(diǎn)分析訓(xùn)練測試查漏補(bǔ)缺

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）110012

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是對初中三年來所學(xué)數(shù)學(xué)知識的回顧，鞏固提高，查漏補(bǔ)缺，它不是對知識的簡單重復(fù)，而是引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)歸納和升華，并用已學(xué)的知識解決新問題.進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)概念的理解，弄清各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到開發(fā)智力、培養(yǎng)能力的目的.因此，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是非常重要的，復(fù)習(xí)的好壞將決定學(xué)生成績的好壞、決定學(xué)生掌握知識的牢固程度.一直以來，如何有效提高復(fù)習(xí)效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一.筆者從1999年以來，一直擔(dān)任初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，所教班級的數(shù)學(xué)中考考試成績一直名列前茅.下面筆者根據(jù)對初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的實(shí)踐，總結(jié)出的一套較為實(shí)用的復(fù)習(xí)方法.

一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識階段

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學(xué)生在頭腦中形成一個關(guān)于初中數(shù)學(xué)知識的前后相連、縱橫交錯、融會貫通的知識結(jié)構(gòu).在第一階段中，一般按初中數(shù)學(xué)知識體系把初中數(shù)學(xué)知識分成九個單元，即：“數(shù)與式”“方程和不等式（組）”“函數(shù)及其圖像”“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形初步認(rèn)識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進(jìn)行復(fù)習(xí).每個單元按下面步驟進(jìn)行.

1.疏理知識結(jié)構(gòu)

首先，引導(dǎo)學(xué)生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網(wǎng)絡(luò)，用簡表式的結(jié)構(gòu)表示本單元的知識結(jié)構(gòu)；其次，引導(dǎo)學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識；最后，以基本習(xí)題的形式再現(xiàn)知識的內(nèi)容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計(jì)算題的訓(xùn)練達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識的目的.

2.訓(xùn)練基本技能和解題技巧

在理順知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，把每個單元按知識點(diǎn)分成若干課時(shí)，然后按知識點(diǎn)精選例題和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方練習(xí)，多角度思考，正反求解，促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和解題技巧.

精選的例題和練習(xí)題最好從課本上尋找，因?yàn)橹锌嫉拿}原則是：“源于教材，高于教材.”所選例題、練習(xí)題力求典型，緊扣教材.另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進(jìn)行訓(xùn)練.

每課時(shí)的教學(xué)可按“理順知識——嘗試做例題——講解例題——練習(xí)——變式練習(xí)——作業(yè)”幾個步驟進(jìn)行.在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)，領(lǐng)會概念、定理、公理和數(shù)學(xué)思想方法.講解的例題或作業(yè)一般可選擇一部分題進(jìn)行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時(shí)切不可就題論題，應(yīng)注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.

3.單元測試

在上述復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)完每一個單元后，必須出示至少4份試卷.第一份試卷，以引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地梳理教材、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，歸納和總結(jié)各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷，以歸納、總結(jié)本單元的常用結(jié)論、解題方法、一題多解、一題多變?yōu)橹?對學(xué)生進(jìn)行測試，以了解學(xué)生掌握知識的情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.

測試題應(yīng)以教學(xué)大綱、考標(biāo)、教材為依據(jù)，要求內(nèi)容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發(fā)性.通過測試，全面衡量復(fù)習(xí)效果，一般來說，測試題可從以下幾個方面精選題目：（1）全面體現(xiàn)本單元的基礎(chǔ)知識的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運(yùn)用本單元知識的綜合題.

上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測試完后，教師進(jìn)行講評，對學(xué)生未弄懂的知識點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)救.

二、綜合訓(xùn)練，加強(qiáng)重點(diǎn)知識階段

在完成第一階段的基礎(chǔ)上，根據(jù)初中數(shù)學(xué)知識的重點(diǎn)，選擇一些較為典型的綜合題，引導(dǎo)學(xué)生合作探索和研究，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識來分析問題和解決問題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.

綜合題，一般來說有代數(shù)綜合題、幾何綜合題、代數(shù)和幾何相結(jié)合的綜合題.代數(shù)綜合題的重點(diǎn)應(yīng)是二次方程和二次函數(shù)；幾何綜合題的重點(diǎn)是三角形、四邊形和圖；代數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題則是方程、函數(shù)與圖像相結(jié)合的題.

對于綜合題的訓(xùn)練，一般采用“嘗試練習(xí)——分析——講解——?dú)w納解題方法與技巧——練習(xí)”的方式進(jìn)行.對重點(diǎn)問題進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練.

三、綜合測試，查漏補(bǔ)缺階段

為了進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識，全面考查復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)生的心理素質(zhì)，在第二階段復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí)，可進(jìn)行模擬測試.測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識和方法，既要有考查雙基的基礎(chǔ)題，又要有考查學(xué)生能力的綜合題.有的知識還要與高中知識銜接并拓展.

考完一套，及時(shí)講評，與學(xué)生一起分析，共同探討，

列出知識清單使得每個學(xué)生經(jīng)歷知識收集、整理的過程，把書學(xué)“薄”，有效地回顧了一章書所學(xué)的知識.

二、引導(dǎo)學(xué)生品讀教材的編寫主線

教材每一章的編寫主線都十分清晰，內(nèi)容邏輯性強(qiáng)，知識層次分明.引導(dǎo)學(xué)生品讀教材，剖析知識從何處起，到何處去，對幫助學(xué)生理解教材，鞏固知識大有幫助.比如“一元一次方程”這一單元中，教材編寫的主線是“方程及一元一次方程的有關(guān)概念——解一元一次方程——列一元一次方程解決實(shí)際問題”.引導(dǎo)學(xué)生品讀教材主線時(shí)，以問題為導(dǎo)向.比如“解一元一次方程”，教材是“運(yùn)用合并同類項(xiàng)解方程——移項(xiàng)解方程——去括號解方程——去分母解方程”，方程的形式由簡單到復(fù)雜，逐漸增加，最終歸納出解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.品讀教材編寫主線有助于學(xué)生加深對教材的理解，領(lǐng)會教材編寫的意圖.

三、引導(dǎo)學(xué)生“合作”回顧，用思維導(dǎo)圖歸納知識

列出知識清單是初級整理，知識還是單一的、零散的.品讀教材能體會到教材編寫的邏輯性，更加深對識之間內(nèi)在聯(lián)系的理解.但是怎樣才能將列知識清單與品讀教材合二為一呢？“思維導(dǎo)圖”是整理歸納知識非常高效率的工具，它可以節(jié)約大量的時(shí)間，清晰地把握知識間的邏輯結(jié)構(gòu)和聯(lián)系，把零散、單調(diào)的知識點(diǎn)通過思維導(dǎo)圖梳理變得完整，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果.因此，學(xué)習(xí)一章之后，學(xué)生“自主”回顧，列出知識清單，品讀教材，然后分小組合作交流，制作“思維導(dǎo)圖”歸納知識.這樣有利于學(xué)生組建知識體系，將有理數(shù)零散的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.比如，講授第一章“有理數(shù)”后，我引導(dǎo)學(xué)生列出知識清單，品讀教材，組織學(xué)生分小組進(jìn)行制作思維導(dǎo)圖（如下表）.通過知識疏理，學(xué)生更加明確了知識間的聯(lián)系，從而建立一個有效的知識系統(tǒng)，構(gòu)建整章知識的結(jié)構(gòu)圖.由于學(xué)生思考的方式有所區(qū)別，得出的思維導(dǎo)圖不同，但最終都能將本單元的知識以完整的體系呈現(xiàn)出來.

四、引導(dǎo)學(xué)生寫學(xué)習(xí)反思

在一章教學(xué)結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思自己探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的體驗(yàn)，將新知識納入到原有的知識體系中，最終將原有知識、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重新整合.寫反思是一種很好的學(xué)習(xí)方法，是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的補(bǔ)充與延伸.如何引導(dǎo)學(xué)生寫好單元學(xué)習(xí)后的反思呢？

1.引導(dǎo)學(xué)生自我反思

學(xué)習(xí)一章內(nèi)容之后，每個學(xué)生對知識的掌握程度都不同，對知識的感悟也不同.由于學(xué)生對知識的掌握程度不同，有的學(xué)生思維敏捷、思路開闊，能把知識融會貫通，而有的學(xué)生反應(yīng)遲鈍、看問題簡單片面，對逐漸拓展的知識如何整理，使之系統(tǒng)化，存在一定的難度.對此，教師可以拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生自我反思.比如，教學(xué)“一元一次方程”之后，引導(dǎo)學(xué)生反思：解一元一次方程的一般步驟是什么？各個步驟的依據(jù)分別是什么？解一元一次方程常會出現(xiàn)哪些錯誤？等等.學(xué)生在教師的指引下，自主完成單元回顧.

2.組織小組集體反思

小組集體反思是在學(xué)生個人自我反思的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生通過小組合作、交流、討論，集體形成單元反思，可以強(qiáng)化個人反思，突破個人知識的局限性，提高個人的反思能力.集體形成單元反思，更加全面，具有深度和廣度.比如，教學(xué)“一元一次方程”之后，大部分學(xué)生能反思：是否學(xué)會了解一元一次方程的一般步驟；掌握了各個步驟的依據(jù)分別是什么；運(yùn)用一元一次方程時(shí)常會出現(xiàn)哪些錯誤；等等.通過小組集體合作、交流，學(xué)生對知識的理解更加深刻.下面是一個小組的集體反思：“通過學(xué)習(xí)一元一次方程，我們不但學(xué)會了解一元一次方程，而且認(rèn)識到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，算式只含有已知數(shù)，而方程既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)；方程是解決實(shí)際問題的很有用的數(shù)學(xué)工具，以后我們要常用到‘方程這一工具去解決實(shí)際問題.”學(xué)習(xí)一個單元后的反思，不但是對一章書內(nèi)容的回顧，也是對學(xué)習(xí)這章知識的思想、方法的回顧及拓展延伸，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有幫助.

總之，單元回顧是多元化的，既可以列知識清單，又可以用思維導(dǎo)圖歸納知識；既可以品讀教材編寫主線，也可以寫學(xué)習(xí)后的反思.回顧是為了走得更遠(yuǎn)，單元回顧，能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)自己的知識漏洞，便于亡羊補(bǔ)牢，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，提高能力，拓展延伸.

[參考文獻(xiàn)]

向紹連.強(qiáng)化反思意識培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2003（11）.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）