李慧麗

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是開啟數(shù)學(xué)的一扇窗，它是進(jìn)行表示、計算、推理和解決問題的工具.培養(yǎng)學(xué)生的符號意識是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目的之一，教師在教學(xué)中要不失時機(jī)地強(qiáng)化學(xué)生的符號意識，在實際學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生理解符號以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的符號感.

（一）在具體情境中，體會數(shù)學(xué)符號的作用

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展與現(xiàn)實生活密不可分，在教學(xué)過程中，如果能創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，將會有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號的作用.

教學(xué)片段（1）：

自然數(shù)是一種個體對象符號，在教學(xué)“認(rèn)數(shù)6”時，通過實物或多媒體，在具體情境中數(shù)出“6”個人，“6”棵樹，“6”只鳥、“6”朵花……它們的數(shù)量都是“6”，我們可以用“6”個圓片來表示6個人、6棵樹、6只鳥、6朵花，還可以用數(shù)字“6”來表示.這就是對數(shù)量進(jìn)行“符號化”.當(dāng)我們看到數(shù)字“6”時，就會和數(shù)量是6的具體實物聯(lián)系起來.當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)字6的實際含義后，進(jìn)一步擴(kuò)大其外延，數(shù)字6還可以表示順序，如同學(xué)們排成一橫隊時，從左往右數(shù)，小紅在第6個；數(shù)字6還可以表示代號，如6號運動員是王小亮.

教學(xué)片段（2）：

在“用數(shù)對確定位置”時，先讓同學(xué)們說出某名同學(xué)的位置.

學(xué)生自己創(chuàng)造：

生1： 三行二列. 弊端：不簡潔，容易誤解是一共三行二列

生2：三、二. 弊端：不簡潔，容易誤解為三年級二班

生3：3，2 弊端：容易和別的數(shù)字連起來產(chǎn)生誤會

不管符號多簡練關(guān)鍵得保留它的意思.因此數(shù)對的符號在教師的點拔下被學(xué)生自己創(chuàng)造出來.

教學(xué)常用的數(shù)學(xué)符號，結(jié)合具體的情境，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生的需要，體會由于使用符號，才能清楚、簡便地表達(dá)這些具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.

（二）在解決問題中，經(jīng)歷符號化的過程

教學(xué)中，教師可以充分利用學(xué)生生活中潛藏的“符號意識”，給學(xué)生提供機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體事物→學(xué)生個性化的符號表示→學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化的過程.

教學(xué)片段（1）：（搭配中的學(xué)問）

上衣： 紅色 藍(lán)色

下衣： 綠褲 紅褲 花褲

共有幾種穿法？

很多同學(xué)用數(shù)字1、2代表上衣，3、4、5代表下衣，用連線的方法有順序地毫無遺漏地作出了搭配.

教學(xué)片段（2）：

教學(xué)“有余數(shù)除法”時，出現(xiàn)了這樣一道發(fā)展題：在一條小河一旁種樹，每兩棵柳樹中間要種一棵桃樹，第一棵種的是柳樹，那么第100棵是什么樹？這樣的題目，光讓學(xué)生用腦子想，確實有點困難.怎么辦呢？通過討論，學(xué)生各抒己見，有的說可以畫出來看看，有的說可以拿東西來擺一擺，教師問：“你們打算用什么表示柳樹、桃樹呢？”“、”“□、○”“柳、桃 ”……學(xué)生們一連說了好幾個答案，最后我們一致選出了最簡單的表達(dá)方式進(jìn)行排列：□○□○□○……看著這么簡便的符號，學(xué)生一下子就找到了規(guī)律，也很快地解決了這道難題.

由此可見，在解決問題的過程中，學(xué)生經(jīng)過交流、分享，積累了解決問題的經(jīng)驗，同時也經(jīng)歷了符號化的過程，逐步體會到用數(shù)、形將實際問題“符號化”的優(yōu)越性.

（三）在用字母表示數(shù)中，提升學(xué)生對符號的認(rèn)識

從第二學(xué)段開始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的重要一步.從研究一個具體特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，逐步提升學(xué)生對符號的認(rèn)識.

教學(xué)片段：

在大屏幕上展示了整齊摞在一起的4本相同的《中外童話》，并出示式子4a.

師：請同學(xué)們想一想，在這里，a可以表示什么？4a又可以表示什么？

學(xué)生思考片刻，紛紛發(fā)表自己的見解.

生1：a可以表示1本《中外童話》的價錢，4a表示4本《中外童話》的總價.

生2：a還可以表示1本《中外童話》的頁數(shù)，4a就表示4本《中外童話》的總頁數(shù).

生3：a也可能表示的是1本書的厚度，4a表示的就是這4本書的總厚度.

生4：如果1本《中外童話》的字?jǐn)?shù)用a表示，那么4本《中外童話》的總字?jǐn)?shù)就能用4a表示.

師：同學(xué)們說得真好！（屏幕上的4本《中外童話》消失了，4a被放大，占據(jù)了整個畫面）大家可以聯(lián)系自己的生活實際再想一想，4a還可以表示什么呢？

生1：可以用a表示1千克蘋果的價錢，4a表示的就是4千克蘋果的總價.

生2：我用a表示1張課桌桌面的面積，4a就表示4張課桌拼在一起的桌面總面積.

生3：我們1個學(xué)習(xí)小組有4名同學(xué)，那么4a就表示a個小組一共有多少名同學(xué).

生4：……

下課鈴聲響了，學(xué)生意猶未盡，還圍著老師說個不停.

通過教學(xué)，不僅讓學(xué)生進(jìn)行了從具體到抽象的概括，而且進(jìn)行了從抽象到具體的解釋，在具體的解釋應(yīng)用中，深化了對字母表示數(shù)意義和作用的理解，發(fā)展了符號意識.

對小學(xué)生來講，創(chuàng)造性地使用自己獨特的符號，難度非常大，日常教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等符號化的一般關(guān)系，從體驗到理解運用，再從理解運用到按需要創(chuàng)新，步步為營，螺旋上升，逐步建立“符號意識”，實現(xiàn)學(xué)生思維上的飛躍.