李斯東

【摘要】題組教學(xué)法是實施有效教學(xué)的一個著力點，但在教學(xué)實踐中存在著使用誤區(qū)，本文結(jié)合案例進(jìn)行剖析，希望更多的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中能對這些誤區(qū)予以重視，以提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】題組教學(xué)法；誤區(qū)；課堂教學(xué)效率

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運用題組教學(xué)法組織教學(xué)已被越來越多的教師采用，通過題組設(shè)置來使不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能在課堂中達(dá)到對數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握，成為有效教學(xué)的基本形態(tài).合理運用題組教學(xué)法極大地提高了課堂教學(xué)效益.但在課堂實踐中，部分教師對題組教學(xué)法產(chǎn)生理解上的偏差，不僅沒有取得預(yù)期的教學(xué)效果，甚至阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).

一、簡單地利用題組進(jìn)行數(shù)學(xué)解題方法的訓(xùn)練，忽視揭露問題的本質(zhì)

案例1 在進(jìn)行抽象函數(shù)定義域的教學(xué)時，老師設(shè)計了如下題組：

1.已知函數(shù)f（x）的定義域為[1，5]，求函數(shù)f（2x+1）的定義域.

2.已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為[1，2]，求函數(shù)f（x）的定義域.

3.已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為[1，2]，求函數(shù)f（x+3）的定義域.

教師先給學(xué)生思考幾分鐘，學(xué)生因剛學(xué)了函數(shù)對問題束手無策，于是教師開始了解題過程的講解.教師強調(diào)對于f（），括號內(nèi)的式子必須有相同的取值范圍.基于上述結(jié)論，對于第1題已知條件中f括號內(nèi)的范圍是[-1，5]，必有-1≤2x+1≤5，得定義域為[-1，2]；第二題條件中f括號內(nèi)式子2x+1的范圍是[-1，5]，所以f（x）定義域為[-1，5]；同樣的第3題條件中f括號內(nèi)式子2x+1的范圍是[-1，5]，所以有-1≤x+3≤5，函數(shù)f（x+3）定義域為[-4，2].接著教師又給出了一道題作為練習(xí)，大多數(shù)學(xué)生都給出了正確的答案，最后教師進(jìn)行了這類題型解法的總結(jié).

解題教學(xué)過程看似很完美，其實這樣的題組解題教學(xué)沒有暴露教師解決問題的思維過程，沒有觸及問題的本質(zhì)，只是簡單粗暴地把解題方法作為一個結(jié)論灌輸給學(xué)生，要求學(xué)生碰到此類問題依樣畫葫蘆，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為機械接受的過程，這樣的教學(xué)并沒有對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有任何的好處.對于這道例題學(xué)生的困難在于兩方面：一是對題目條件中的定義域和目標(biāo)中的定義域的概念的不理解；二是對函數(shù)符號f的數(shù)學(xué)含義理解得不到位.如果教師設(shè)計該題組時能從問題的本質(zhì)出發(fā)，先以函數(shù)的定義域以及f和f（x）的數(shù)學(xué)含義的解析入手，再以具體函數(shù)作為載體，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，展開思維引領(lǐng)式教學(xué)，那么不僅能加深學(xué)生對函數(shù)的定義、定義域的理解而且提升了學(xué)生抽象思維能力，學(xué)生一個臺階一個臺階的拾級而上，體驗到問題被解決，自我能力得到有效提高的滿足感.

二、教師機械地對學(xué)生進(jìn)行題組訓(xùn)練，學(xué)生形成解題思維定式

部分教師對題組教學(xué)法理解上產(chǎn)生偏頗，把題組教學(xué)法當(dāng)成基于知識類型的題型訓(xùn)練，把題組教學(xué)法當(dāng)作題海戰(zhàn)術(shù)的工具，忽視對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生缺少對問題本質(zhì)的思考，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于題型識記模仿階段、解題思維程序化.

案例2 橢圓的右焦點為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點為A.在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，求橢圓離心率的取值范圍.

學(xué)生幾乎是不假思索的有了解題思路：設(shè)P（x0，y0），求出AP的垂直平分線，再根據(jù)垂直平分線過點F，建立方程后結(jié)合存在性問題的處理進(jìn)行求解.但在用該法解決這題時卻因解題過程中復(fù)雜的字母運算而以失敗告終.學(xué)生的思路為什么來得這么快？其原因是這樣的解題思路是解決解析幾何問題的常用方法——解析法，教師在平時教學(xué)中已讓學(xué)生多次反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生對此法了然于胸，一看到題目毫不猶豫提起筆馬上就算.題組教學(xué)法是把雙刃劍，一方面它能讓學(xué)生在頭腦里識別和建立解題模型，掌握各種模型的解決程序.另一方面它會固化學(xué)生的思維，使學(xué)生形成解題思維定式，造成知識與運用上的割裂，不能活學(xué)活用.解析法就是把幾何特征代數(shù)化，但教師如果只是利用題組進(jìn)行簡單的形與數(shù)轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，而不能有效地引導(dǎo)學(xué)生對題中幾何特征進(jìn)行本質(zhì)上的理解，不能引領(lǐng)學(xué)生從不同角度去思考問題，幫他們建構(gòu)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，那么這樣的題組教學(xué)將會扼殺學(xué)生思維的火花.對于本題，只要觀察分析后由垂直平分線的性質(zhì)得PF=FA，而a-c

三、在進(jìn)行題組設(shè)計時，沒有考慮學(xué)生的學(xué)情，一味求變

在題組設(shè)計時必須從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，綜合考慮學(xué)生接受能力和個性差異等因素，設(shè)計出符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的題組，不能一味求量、求變、求難，否則將會適得其反.

題組教學(xué)法的許多優(yōu)勢是傳統(tǒng)教學(xué)方式所不具備的，在教學(xué)實踐中還需要教師在題組的選擇、取舍、難易以及數(shù)量等方面反復(fù)甄別反思，否則不僅不能提高課堂教學(xué)效率，反而會加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，造成“熟能生笨”，不利于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動機，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和解決問題的能力.