來(lái)小權(quán)　王璐婷

【摘要】在教學(xué)中，我們更多地關(guān)注于學(xué)生在完成作業(yè)中的收獲，卻忽視了教師可以從中得到的一些教學(xué)啟示.我們常著眼于如何優(yōu)化學(xué)生作業(yè)，或是如何有效地批改作業(yè)，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與主動(dòng)性，同時(shí)也將教師從繁重的作業(yè)堆里解放出來(lái).其實(shí)，如果能在批改的過(guò)程中多留一個(gè)心眼，于學(xué)生作業(yè)處，確有一片“桃花源”，供老師休憩思考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；課堂反饋；案例分析

一、案例分析

學(xué)生在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，更多的是對(duì)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思想方法接觸的并不多.中學(xué)教師也會(huì)擔(dān)憂其無(wú)法兼具思想方法的學(xué)習(xí).然而，在以下的案例顛覆了教師原有的想法.也許學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法這個(gè)概念似懂非懂，但“數(shù)學(xué)思想方法”的意識(shí)在腦海中已具雛形.

案例一 “化歸”出來(lái)的精彩

浙教版七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》“1.1.2從自然數(shù)到有理數(shù)”，在本課時(shí)中，按照定義將有理數(shù)分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類(lèi).相比較于分?jǐn)?shù)，學(xué)生卻往往更傾向于接受小數(shù)這個(gè)概念.所以在課堂中設(shè)置了一組練習(xí)，以明確分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的聯(lián)系及其轉(zhuǎn)化方法.

出于對(duì)知識(shí)的渴望，學(xué)生提出了“如何將無(wú)限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)？”的問(wèn)題.考慮到學(xué)生程度的參差不齊和課堂時(shí)間的有限，留下了三個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.4·、0.2·3·、0.12·3·供學(xué)生思考.

值得慶幸的是，還是有15名學(xué)生（全班42人）回家思考，上交了成果.部分學(xué)生由于小學(xué)奧數(shù)中，對(duì)轉(zhuǎn)化公式的記憶局限，只實(shí)現(xiàn)了將0.4·和0.2·3·這兩個(gè)純循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù).也有一小部分學(xué)生或利用轉(zhuǎn)化公式，或利用方程思想成功將非純循環(huán)小數(shù)0.12·3·轉(zhuǎn)化成0.12·3·=122990.這些都在我的預(yù)料之中.然，在為數(shù)不多的0.12·3·轉(zhuǎn)化中，有一份別樣的思考正靜靜等待我去發(fā)現(xiàn).以下為學(xué)生作業(yè)的大致過(guò)程：

1.抓住時(shí)機(jī)，創(chuàng)造“生本課堂”，還學(xué)生一片精彩

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“生本課堂”為廣大教師較為推崇的一種教學(xué)形態(tài).但是如何才能真正形成“生本課堂”呢？作業(yè)反饋也許為我們提供了一些合適的時(shí)機(jī).在作業(yè)批改中，常常出現(xiàn)一題多解的情況，而每一個(gè)解法中又蘊(yùn)含著學(xué)生不同的思維方式.此時(shí)，我們的做法應(yīng)從組織“學(xué)生講題”做起，把課堂還給學(xué)生，放手讓學(xué)生講題，既讓學(xué)生體驗(yàn)了自主學(xué)習(xí)與合作互動(dòng)的成功，更體現(xiàn)了當(dāng)下以生為本的教學(xué)理念.

案例二 “講”出來(lái)的精彩

在學(xué)習(xí)了第二章“有理數(shù)的運(yùn)算”后，以閱讀材料為背景出現(xiàn)的等比數(shù)列求和的計(jì)算鋪天蓋地的向?qū)W生襲來(lái).經(jīng)歷了一系列的閱讀之后，學(xué)生已然學(xué)會(huì)了用“錯(cuò)位相減法”（高中知識(shí)）求等比數(shù)列的和，但大部分還是處于模仿階段.在批改“計(jì)算：12+14+18+…+11024”時(shí)，我看見(jiàn)的是“百花齊放，百家爭(zhēng)鳴”.

（由于方法一和二使用的都是錯(cuò)位相減法，學(xué)生使用較多，這里不加贅述）

在作業(yè)講評(píng)課的時(shí)候，當(dāng)講到這一題時(shí)學(xué)生們躍躍欲試，靈動(dòng)的眼神注視著我，渴望著回答問(wèn)題.原本不想多加講解，可是學(xué)生盛情難卻.也好，我倒是也想聽(tīng)一聽(tīng)學(xué)生整個(gè)思路形成的過(guò)程.尤其是方法四，因?yàn)檫@個(gè)方法我并沒(méi)有想到，所以感覺(jué)妙不可言.學(xué)生粉墨登場(chǎng).

生1：（講解方法三）

生2：你為什么那么做呢？

生1：這道題目項(xiàng)數(shù)太多了.我們前面一直在做找規(guī)律的題目，所以我算了前兩項(xiàng)、前三項(xiàng)以及前四項(xiàng)的和，多算了幾個(gè)就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律.

（此時(shí)，同學(xué)們都向他投以贊許的目光）

生3： （講解方法四）

生4：你是怎么想到的呢？

生2： 我們一直在做11×2+12×3+13×4+…+12012×2013這樣的問(wèn)題，而我們的處理方式是將其中每一項(xiàng)乘積都化成兩項(xiàng)的差，即：

11×2+12×3+13×4+…+12012×2013=1-12+12-13+13-14+…+12012-12013=1-12013=10122013，而其中恰好有很多項(xiàng)可以抵消掉，最終只剩下了兩項(xiàng).所以在做這道題目時(shí)，我也想用相同的方法來(lái)解題，誰(shuí)知一試，還真的可行，就作出來(lái)了.

（此時(shí)，同學(xué)們都自發(fā)鼓起掌來(lái)）

生5：（講解方法五）我就是在其他的資料上看到過(guò)這個(gè)圖形，當(dāng)時(shí)是一道閱讀材料題.這次做的時(shí)候，我翻了一下當(dāng)時(shí)的資料，就會(huì)了.

生6：那其他的式子求和，你沒(méi)看到過(guò)圖，你還會(huì)畫(huà)圖嗎？

（此時(shí)，生4顯然無(wú)法回答這個(gè)問(wèn)題，大家將注意力又回到了教師身上）

“不愿向小孩學(xué)習(xí)之人，不配做小孩的先生.”

在教學(xué)中，教師不要總是太像“教師”，學(xué)著做他們的朋友，大方讓出講臺(tái)，和學(xué)生一起學(xué)習(xí).不干預(yù)學(xué)生的講題過(guò)程，給學(xué)生一個(gè)寬松的環(huán)境，允許插嘴，允許相互間的質(zhì)疑.一個(gè)人通過(guò)積極地思考才會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題，如生2、生4、生6，這時(shí)候一定要解放他們的嘴，讓他們談出自己的疑惑，由此也能引起學(xué)生間深層次的思考.

當(dāng)然，教師的傾聽(tīng)、點(diǎn)撥、引導(dǎo)和積極評(píng)價(jià)也是必不可少的.課堂的最后還是和學(xué)生分享了自己站在臺(tái)下聽(tīng)課的感受，贊賞之情溢于言表.只有這樣，才會(huì)達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果，教師才會(huì)進(jìn)步，教學(xué)才會(huì)進(jìn)步.讓孩子們?cè)谟押煤椭C的教育氣氛中，執(zhí)著地追求真理，積極地夢(mèng)想他們的未來(lái).

2.注重通法教學(xué)，實(shí)現(xiàn)真正的“舉一反三”

案例三

在“一元二次方程”章節(jié)習(xí)題課上，有這樣一個(gè)題目：“已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù)滿足4a-2b+c=0，則方程必有一根為.”有學(xué)生用了如下寫(xiě)法，當(dāng)時(shí)沒(méi)有深入思考，只對(duì)這種方法做了介紹.

，得到x=-2.

在“一元二次方程”單元檢測(cè)時(shí)，出現(xiàn)這樣一題：“已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0①的解為x1=1，x2=2，則關(guān)于x的一元二次方程9ax2+15bx+25c=0②的解為.”同一名學(xué)生的寫(xiě)法讓我有所感悟.

在原題的解答之后，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了利用對(duì)應(yīng)性解決含數(shù)字的與字母系數(shù)的對(duì)應(yīng)問(wèn)題，而且解決了純粹字母系數(shù)與字母系數(shù)對(duì)應(yīng)的問(wèn)題.

加強(qiáng)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，靈活運(yùn)用基本數(shù)學(xué)思想分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提升能力是我們數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注的永恒的話題.

二、反思感悟

課堂教學(xué)要有生成.我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)這樣的契機(jī)觸發(fā)生成性學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中有東西生成是有效教學(xué)的標(biāo)志.創(chuàng)設(shè)這樣的契機(jī)最好的方式便是留給學(xué)生多一些思考時(shí)間與表達(dá)機(jī)會(huì).新課標(biāo)中提出“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”.要讓學(xué)生去體驗(yàn)，去探索，去感悟——還學(xué)生一個(gè)“思考探究的課堂”.