李夏云

【摘要】數(shù)學(xué)中為了需要，常常采用函數(shù)變換的方法，來簡化計(jì)算和證明，或一個(gè)復(fù)雜的難于用簡單常規(guī)方法解決的問題，通過運(yùn)用函數(shù)變換的方法，將其轉(zhuǎn)換成另一形式，使其變得容易解決.在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運(yùn)用函數(shù)變換法，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本理論、常規(guī)數(shù)學(xué)方法的理解和掌握，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，有利于提高大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂效率.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)變換；數(shù)學(xué)；應(yīng)用

一、引言

大學(xué)中，數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)課，其概念和理論高度抽象，解題復(fù)雜，其證明又難于構(gòu)建.大一新生，剛進(jìn)入大學(xué)，就開始大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其在中學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，形成的固定的思維方式和學(xué)習(xí)方法，對于高度抽象的概念的理解，新理論的學(xué)習(xí)，以及數(shù)學(xué)解題以證明方法的掌握面臨較大的困難.為了讓學(xué)生盡快掌握新的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)課，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運(yùn)用函數(shù)變換法，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本理論、常規(guī)數(shù)學(xué)方法的理解和掌握.函數(shù)變換法有多種，本文就數(shù)學(xué)課程教學(xué)中遇到的各種函數(shù)變換法，逐一加以介紹，供人參考，希望通過這文章，能夠給同行的教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一點(diǎn)用處.

數(shù)學(xué)中為了需要，常常采用函數(shù)變換的方法，來簡化計(jì)算和證明，或一個(gè)復(fù)雜的難于用簡單常規(guī)方法解決的問題，通過運(yùn)用函數(shù)變換的方法，將其轉(zhuǎn)換成另一形式，使其變得容易解決.函數(shù)變換的方法在數(shù)學(xué)分析中主要有兩種，一種用來簡化計(jì)算，另一種是轉(zhuǎn)換解題的方法.思路是：將問題中的y=f（x）經(jīng)過一種可逆的函數(shù)變換，轉(zhuǎn)換成定義域和值域都不相同的另一類函數(shù)F（x），然后較為容易地解出F（x）來，從而得到原來函數(shù)y=f（x）的解.下面本文分兩類來進(jìn)行闡述.