紀(jì)玉偉 歐亞洲

[摘要]本文采用1982—2012年時間序列數(shù)據(jù)，運用協(xié)整模型，對北京市人口結(jié)構(gòu)變動和居民消費關(guān)系進(jìn)行實證研究。實證結(jié)果表明，從長期來看，北京市人均消費支出傾向、老年撫養(yǎng)系數(shù)和少兒撫養(yǎng)系數(shù)之間存在正向的長期均衡關(guān)系；而從短期來看，過去幾年的少兒撫養(yǎng)系數(shù)對居民消費產(chǎn)生抑制作用，而老年人口系數(shù)則在短期內(nèi)對居民消費產(chǎn)生推動作用。

[關(guān)鍵詞]人口結(jié)構(gòu)；居民消費；協(xié)整分析；誤差修正模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201521..113

1緒論

人口老齡化是當(dāng)今全球性的一個重大、復(fù)雜的社會現(xiàn)實問題。根據(jù)第六次人口普查結(jié)果，我國（大陸）人口總量為13.39億，60歲及以上人口占比13.26%，其中65歲及以上人口占比887%。在此大背景下，北京市也面臨著嚴(yán)峻的人口老齡化趨勢，是我國最早進(jìn)入老齡化社會的大城市之一。人口是產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟活動的承擔(dān)者，也是消費活動的主體，人口結(jié)構(gòu)的變化將對勞動力供給、居民消費變化等產(chǎn)生重要的影響。從人口與消費關(guān)系的視角，對北京市人口結(jié)構(gòu)變化對居民消費傾向的影響進(jìn)行實證研究，對首都經(jīng)濟發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要的依據(jù)參考意義。

國外較早將人口年齡結(jié)構(gòu)和居民消費（或儲蓄）聯(lián)系起來的理論是美國經(jīng)濟學(xué)家莫迪利亞尼（Modigliani，1954）和布倫伯格（Brumberg，1954），他們提出了生命周期假說，該假說將消費與收入和消費者的生命周期密切聯(lián)系在一起，假定消費者將按照效用最大化原則，將一生的預(yù)期總收入在不同年齡階段進(jìn)行最優(yōu)配置。在此之后費希爾（Fisher，1956）和弗里德曼（Friedman，1957）、薩繆爾森（Samuelson，1958）和內(nèi)爾（Neher，1971）、霍爾（Hall，1978）等分別從預(yù)防性儲蓄、“養(yǎng)兒防老”、隨機游走等角度對人口和消費的關(guān)系進(jìn)行了理論探索。實證方面由于數(shù)據(jù)和計量方法選擇的不同，研究的結(jié)論也存在很大的差異，莫迪利亞尼（Modigliani，1966）利用跨國橫截面數(shù)據(jù)進(jìn)行的實證結(jié)果支持他的觀點：儲蓄率與少兒人口和老年人口之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。由于利用橫截面數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果難以控制與國家有關(guān)的特定問題的影響，也有大量實證研究使用單個國家的時間序列數(shù)據(jù)對人口年齡結(jié)構(gòu)與儲蓄率進(jìn)行協(xié)整回歸，但對于人口年齡結(jié)構(gòu)與消費之間的關(guān)系仍然沒有統(tǒng)一的結(jié)論。威爾遜（Wilson，2000）對澳大利亞和加拿大兩國的儲蓄時間序列數(shù)據(jù)作協(xié)整回歸，實證結(jié)果并不支持人口年齡結(jié)構(gòu)與消費的關(guān)系。而莫迪利亞尼（Modigliani）和曹（2004）對中國1953—2000年儲蓄時間序列數(shù)據(jù)的估計結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)，長期人均收入增長率和人口年齡結(jié)構(gòu)的變化可以用來解釋中國的高儲蓄率。面板數(shù)據(jù)比橫截面數(shù)據(jù)或時間序列數(shù)據(jù)具有很多優(yōu)點，因而可以在很大程度上改善估計結(jié)果。但是，使用面板數(shù)據(jù)對人口年齡結(jié)構(gòu)與居民儲蓄率之間關(guān)系的研究也同樣沒有得到一致的結(jié)論。

國內(nèi)對人口和消費關(guān)系的研究起步較晚，賀菊煌（1998，1995）分別研究了穩(wěn)定人口狀態(tài)和非穩(wěn)定人口狀態(tài)生命周期假說框架下的居民消費函數(shù)模型。賀菊煌（2000）、陳鈺芬（2004）、陸杰華等（2004）僅將人口自然增長率加入其所研究的消費函數(shù)模型中進(jìn)行實證分析，并沒有將人口年齡結(jié)構(gòu)直接引入消費函數(shù)。將人口年齡結(jié)構(gòu)變量直接引入消費函數(shù)進(jìn)行研究的代表性文獻(xiàn)主要包有國家統(tǒng)計局《居民消費增長因素分析》課題組、王金營和付秀彬（2006）、李文星和徐長生（2008）等。從經(jīng)驗研究結(jié)論方面來看，國內(nèi)人口年齡結(jié)構(gòu)和社會儲蓄率（消費率）關(guān)系的經(jīng)驗研究，有些因為采用了不同的研究方法得到的結(jié)論不盡相同，而有些由于存在著區(qū)域間經(jīng)濟社會發(fā)展的差異以及不同地區(qū)老齡化程度的差異，因此得到的結(jié)論也不盡相同。

2協(xié)整模型簡介

協(xié)整理論及相關(guān)方法由恩格爾（Engle）和格蘭杰（Granger）于1987年提出，該理論的基本邏輯是：一些非平穩(wěn)的時間序列變量，其線性組合有可能是平穩(wěn)序列。這種平穩(wěn)的線性組合被稱為協(xié)整方程，且可被解釋為變量之間的長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。例如，假設(shè)兩個一階單整I（1）過程{Yt}和{Xt}可以分別表示為：

Yt=α+βWt+εt

Xt=γ+δWt+μt

其中，Wt=Wt-1+νt，而εt，μt和νt均為白噪音，由于{Yt}和{Xt}擁有共同的隨機趨勢Wt，故二者的如下線性組合為平穩(wěn)過程：

δYt-βXt=（αδ-βγ）+（δεt-βμt）

在這種情況下，{Yt}和{Xt}具有協(xié)整關(guān)系（Co-Integrated Relationship），向量（δ，-β）為協(xié)整向量（Co-Integrating Vector）。對于兩個I（1）變量，只可能存在一個協(xié)整關(guān)系，而對于n個I（1）變量，則最多可能存在n-1個協(xié)整關(guān)系，協(xié)整關(guān)系的個數(shù)被稱為協(xié)整秩，即線性無關(guān)的協(xié)整向量的個數(shù)。協(xié)整關(guān)系的檢驗一般采用EG-ADF檢驗或Johansen協(xié)整檢驗，前者適用于兩個變量間的協(xié)整關(guān)系檢驗，后者更適合多變量的協(xié)整關(guān)系檢驗。

3數(shù)據(jù)描述與檢驗

3.1數(shù)據(jù)說明

本文以居民消費傾向、人均可支配收入、少兒撫養(yǎng)系數(shù)和老年撫養(yǎng)系數(shù)為主要變量，數(shù)據(jù)來源為北京市統(tǒng)計年鑒，數(shù)據(jù)形式為年度數(shù)據(jù)，時間跨度為1982—2012年。居民消費傾向（WCR）是由城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的居民消費傾向加權(quán)得到，城鎮(zhèn)居民消費傾向等于城鎮(zhèn)居民消費性支出占人均可支配收入的比重，農(nóng)村居民消費傾向等于農(nóng)村居民生活性消費支出占人均純收入的比重。人均可支配收入（WPCDI），是城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均純收入加權(quán)得到，加權(quán)方法和居民消費傾向變量相似。少兒撫養(yǎng)系數(shù)（YD），等于0歲～14歲人口數(shù)與15歲～64歲人口的比值。老年撫養(yǎng)系數(shù)（OD）等于65歲及以上人口數(shù)與15歲～64歲人口的比值。各項數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計結(jié)果詳見表1，由該表可看出，各變量均服從正態(tài)分布的原假設(shè)。

3.2數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

平穩(wěn)性檢驗是時間序列變量分析的必要前提，而ADF檢驗則是平穩(wěn)性檢驗的常用方法，如表2所示，所有變量均不能拒絕存在單位根的原假設(shè)，此外，通過進(jìn)一步檢驗可發(fā)現(xiàn)LWCR、LWPCDI、LYD和LOD的一階差分變量均為平穩(wěn)變量，即這四個變量皆是1階單整變量，因此可以在上述四個變量的基礎(chǔ)上嘗試建立協(xié)整模型。

c，t，n分別表示截距項、趨勢項、滯后階數(shù)

3.3實證分析——協(xié)整秩檢驗

為了確定各變量間是否存在協(xié)整關(guān)系以及協(xié)整關(guān)系的數(shù)量，需對變量進(jìn)行Johansen檢驗。跡統(tǒng)計量和最大特征值統(tǒng)計量是常用的Johansen檢驗統(tǒng)計量，但一般認(rèn)為跡檢驗的效果比特征值檢驗效果更好。表3顯示，最大協(xié)整秩為0和1的原假設(shè)均被拒絕，但不能拒絕最大協(xié)整秩為2的原假設(shè)（跡檢驗統(tǒng)計量13.3593<臨界值），因此可認(rèn)為加權(quán)居民消費率、加權(quán)人均可支配收入、少兒撫養(yǎng)系數(shù)、老年撫養(yǎng)系數(shù)（數(shù)據(jù)均經(jīng)過對數(shù)化處理）之間存在兩個協(xié)整關(guān)系。

在上述分析基礎(chǔ)上建立協(xié)整模型。如表5所示，首先，協(xié)整方程1表明，加權(quán)居民消費傾向LWCR、老年撫養(yǎng)系數(shù)LOD、少兒撫養(yǎng)系數(shù)LYD之間存在一個協(xié)整關(guān)系，而加權(quán)人均可支配收入LWPCDI被排除在外，協(xié)整方程式為：

LWCR=1.27LOD+0545LYD-4.608+ECM

該方程式表明，長期而言，老年撫養(yǎng)系數(shù)和少兒撫養(yǎng)系數(shù)與加權(quán)居民消費傾向存在正向的均衡關(guān)系，且老年撫養(yǎng)系數(shù)的彈性為1.27，少兒撫養(yǎng)系數(shù)的彈性為0545。ECM為誤差項，將作為下文中誤差修正模型的誤差修正項。

其次，協(xié)整方程2描繪了加權(quán)人均可支配收入LWPCDI和其余三項變量的協(xié)整關(guān)系，但是加權(quán)居民消費傾向LWCR的系數(shù)值極小，約為-3.55×10-15，故可以忽略。由于本文主要研究對象為居民消費傾向，因此協(xié)整方程2的經(jīng)濟意義和合理性不做正式探討。

誤差修正模型：

△LWCRT=-0678ECM-1+029△LODt-1-04△LYDt-3

Z值-2.8203.21-2.75

P值000500010006

R2=0775，△表示一階差分變量。

根據(jù)格蘭杰定理，一組具有協(xié)整關(guān)系的變量一定具有誤差修正模型的表達(dá)模型存在，這一模型可以揭示變量之間的動態(tài)關(guān)系。在協(xié)整方程的基礎(chǔ)上建立向量誤差修正模型（方程X），ECM-1表示誤差修正項，反映各變量之間的長期均衡關(guān)系，其系數(shù)為-0678表明變量之間偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的調(diào)整速度，ECM-1=LWCR-1-1.27LOD-1-0545LYD-1+4.608。首先，該VECM模型伴隨矩陣的所有特征值均落在單位圓之內(nèi)，具備穩(wěn)定性，且在最大滯后階數(shù)為6的情況下均無法拒絕殘差不存在自相關(guān)的原假設(shè)；其次，從該模型可看出，在短期內(nèi)加權(quán)居民消費傾向的變動主要根據(jù)老年撫養(yǎng)系數(shù)和少兒撫養(yǎng)系數(shù)來進(jìn)行調(diào)整，加權(quán)人均可支配收入對居民消費傾向沒有影響。同時，短期內(nèi)，少兒撫養(yǎng)率的變動（滯后3期）對消費率產(chǎn)生負(fù)向的調(diào)整作用，即過去的少兒撫養(yǎng)率增長會抑制現(xiàn)在的消費率增長；此外，老年撫養(yǎng)率的變動對消費率產(chǎn)生正向的作用。

4結(jié)論及政策建議

本文利用1982—2012年的年度數(shù)據(jù)，以協(xié)整分析及誤差修正模型為理論工具，對北京市人口結(jié)構(gòu)變動對居民消費的影響進(jìn)行了實證分析，主要研究結(jié)論及政策建議如下。

從長期看，老年撫養(yǎng)系數(shù)和少兒撫養(yǎng)系數(shù)對居民消費傾向呈正向的影響。根據(jù)計量實證分析的結(jié)果，加權(quán)人均消費支出傾向與老年撫養(yǎng)系數(shù)和少兒撫養(yǎng)系數(shù)之間存在正向的長期均衡關(guān)系（協(xié)整關(guān)系），且從長期來看，老年撫養(yǎng)比率和少兒撫養(yǎng)系數(shù)越高，消費傾向也越高。這表明，改革開放以來的人口自然增長率的快速下降引起的少兒撫養(yǎng)系數(shù)下降，在一定程度上抑制了北京市的居民消費需求的增長?！皢为毝ァ闭叩膶嵤┯型谝欢ǔ潭壬洗碳D女總和生育率的增長，在緩解人口老齡化和勞動力短缺等社會問題的同時，也將對居民消費率的增長形成利好。但單獨二胎政策的實施效果如何，是否要全面放開二胎政策，還有待進(jìn)一步深入研究。

此外，北京市老年人口系數(shù)的上升在一定程度上推動了居民消費需求，這個結(jié)果可能與北京家庭結(jié)構(gòu)中少子化因而撫養(yǎng)后代壓力較小，北京地區(qū)社會保障及養(yǎng)老保險體系相對國內(nèi)其他城市而言更為完善因而預(yù)防性儲蓄需求較低，從而老年人消費傾向可能更為強烈、以及老年人消費需求層次提高有一定的關(guān)系。預(yù)計隨著未來北京市對外來人口規(guī)模的控制，老齡化程度將進(jìn)一步上升，由此產(chǎn)生的老年撫養(yǎng)壓力也進(jìn)一步加大，相關(guān)的老年消費需求也將不斷提升，因此在發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)方面，北京市政府應(yīng)制定切實可行的產(chǎn)業(yè)政策，引導(dǎo)社會資本進(jìn)入養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)及老年消費領(lǐng)域，扶持有關(guān)企業(yè)發(fā)展，滿足老年人日益增長的產(chǎn)品與服務(wù)需求。

[作者簡介]紀(jì)玉偉（1980—），女，河北衡水人，碩士研究生，助理研究員。研究方向：宏觀經(jīng)濟、投入產(chǎn)出理論與應(yīng)用等；歐亞洲（1986—），男，四川人，碩士研究生。研究方向：房地產(chǎn)金融投資及房地產(chǎn)企業(yè)戰(zhàn)略研究。