丁香琴

【摘要】 初中階段的學(xué)生正是感性和理性思維發(fā)展最豐富的階段，要充分結(jié)合學(xué)生的這種思維特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感悟. 筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討了如何在幾何教學(xué)中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感悟.

【關(guān)鍵詞】 幾何教學(xué)；數(shù)學(xué)美；方法

現(xiàn)今，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的不再是喜歡學(xué)而學(xué)，多數(shù)是迫于家長(zhǎng)或?qū)W校的壓力而去被動(dòng)的學(xué)習(xí)，這就導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不足，更談不上去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)幾何的美. 因此在幾何教學(xué)中，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生去端正學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美感.

1. 幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)美的感受

1.1 感受幾何概念的美

數(shù)學(xué)中的幾何部分相對(duì)比較抽象，沒(méi)有好的引導(dǎo)，學(xué)生很難理解其中某些幾何概念. 教師要注重幾何概念的講解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾何概念的美，幾何教學(xué)過(guò)程中要重點(diǎn)注意三個(gè)方面，即鼓勵(lì)學(xué)習(xí)興趣、圖文并茂、把握概念之間的聯(lián)系.

學(xué)習(xí)興趣是提高學(xué)習(xí)效率的重要前提，教師在培養(yǎng)學(xué)生幾何概念的同時(shí)，要重點(diǎn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如幾何教學(xué)中平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，如何讓同學(xué)們意識(shí)到軸對(duì)稱圖形的概念，教師可以借助剪紙活動(dòng)，讓學(xué)生自己制作一個(gè)平行四邊形，并沿著對(duì)角進(jìn)行對(duì)折，所留下的折痕就是所謂的對(duì)稱軸，學(xué)生可以在活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)幾何概念的定義. 圖文并茂的講解主要是幫助學(xué)生去克服機(jī)械式的記憶幾何概念，避免學(xué)生理解不深刻而失去學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣. 概念之間的串聯(lián)也是讓學(xué)生感受幾何概念美的有益方式，通過(guò)概念與實(shí)踐相結(jié)合的方式使學(xué)生加深對(duì)幾何概念的理解.

1.2 感受幾何定理的美

幾何知識(shí)中有大量的幾何概念和定理的證明，教師講課的過(guò)程中大多只是講演定理的證明過(guò)程，學(xué)生也只是記住定理的證明結(jié)果，而不會(huì)去深度推敲定理的證明的由來(lái). 這種教學(xué)與學(xué)習(xí)方式只會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能理解幾何定理的含義，也就感受不到幾何定理的美. 教師在授課中不能按部就班地讀課本，應(yīng)該將書本中的定理進(jìn)行擴(kuò)展，介紹幾何定理的由來(lái)，講解在學(xué)習(xí)或解題中的應(yīng)用，讓學(xué)生理解定理的意義. 數(shù)學(xué)知識(shí)并不是脫離現(xiàn)實(shí)的，尤其是幾何知識(shí)，教課中要讓學(xué)生用自己的眼睛去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美.

2. 激發(fā)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美

在幾何教學(xué)中激發(fā)學(xué)生感受數(shù)學(xué)幾何的美要遵循以下幾項(xiàng)原則，即以學(xué)習(xí)興趣為向?qū)?、由?jiǎn)入深逐步加強(qiáng)、利用學(xué)生已有知識(shí)體系、善于評(píng)價(jià)與總結(jié)，在此原則上制定相應(yīng)的方法，可達(dá)到事半功倍的效果.

2.1 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美的價(jià)值

學(xué)生能否充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美的價(jià)值直接關(guān)乎他們的學(xué)習(xí)效率，數(shù)學(xué)幾何美的價(jià)值不僅僅體現(xiàn)在考試當(dāng)中，主要是現(xiàn)實(shí)實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值. 幾何教學(xué)中有關(guān)三角形穩(wěn)定的內(nèi)容，教師不僅要從理論分析三角形穩(wěn)定的原因，還要舉出現(xiàn)實(shí)實(shí)例，如自行車車架就是采用三角形結(jié)構(gòu)，以及生活中的一些腳架都是采用三角形結(jié)構(gòu). 要讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美的價(jià)值，從而轉(zhuǎn)變自身的學(xué)習(xí)態(tài)度，自主地去研究和探索數(shù)學(xué)幾何的美.

2.2 挖掘數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)美有外在美和內(nèi)在美之分，外在美可以用感官直接去感受，而數(shù)學(xué)的美有時(shí)候并不能用眼睛看出來(lái)，需要學(xué)生用心去挖掘埋在深處的數(shù)學(xué)美，這就是數(shù)學(xué)的內(nèi)在美. 教講師在授課中可以結(jié)合圖形的性質(zhì)和變換，讓同學(xué)直接感受數(shù)學(xué)幾何的美，如平行四邊形的中心對(duì)稱問(wèn)題，將所學(xué)的所有圖形包括矩形、菱形、圓形等圖形進(jìn)行辨別. 內(nèi)在美的挖掘主要是通過(guò)幾何解題中的思維、邏輯以及方法的使用，同樣的幾何證明題中可以有不同的解題思路，學(xué)生可以進(jìn)行解題方法以及思路的比較，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思路或方法的優(yōu)化，用另一種方式去挖掘數(shù)學(xué)幾何的內(nèi)在美.

2.3 追求數(shù)學(xué)美

良好的引導(dǎo)方式可以提高辦事的成功效率，講課也是如此. 為鼓勵(lì)學(xué)生去追其數(shù)學(xué)幾何的美，教師在課堂導(dǎo)入方面必須能夠提高學(xué)生的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到教師所預(yù)期的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中. 如初一幾何教學(xué)的引言部分，教師可以應(yīng)用現(xiàn)實(shí)中的物體引發(fā)出幾何相關(guān)的知識(shí)，如何繪制我國(guó)國(guó)旗上的五角星，介紹學(xué)生說(shuō)中的幾何體，抽象出幾何概念，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，去探索和追求幾何美感，教學(xué)內(nèi)容方面也得學(xué)生感到學(xué)習(xí)幾何的快樂(lè)，這也是教師教學(xué)的主要目的.

2.4 提高審美能力

審美能力往往與審美意識(shí)有關(guān)，要想使學(xué)生擁有對(duì)數(shù)學(xué)的審美意識(shí)，主要還是讓學(xué)生寫自己去親自感受、揣摩與體會(huì). 不同于其他事物的美，數(shù)學(xué)幾何的美不能獲得感官方面的刺激，數(shù)學(xué)幾何抽象的美需要學(xué)生親自去體會(huì)，并由淺入深地進(jìn)行加強(qiáng)這種審美能力. 因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅需要講解課程需要的內(nèi)容，還要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何美感的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們?nèi)ブ鲃?dòng)欣賞幾何的魅力. 同時(shí)，在一定的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生去創(chuàng)造數(shù)學(xué)的美，激發(fā)創(chuàng)作的靈感，如幾何教學(xué)中常見的正多邊形，可以利用正多邊形組合出魅力的圖案，并以家庭中常見的地板圖案類似，讓學(xué)生主動(dòng)去創(chuàng)造發(fā)揮，并總結(jié)出圖形進(jìn)行鑲嵌的前提是圖形的內(nèi)角度數(shù)為360度的因數(shù).

4. 結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是課本知識(shí)的學(xué)習(xí)，還包括對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)知. 激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感悟有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和思維能力，加強(qiáng)對(duì)教師講解內(nèi)容的理解程度，而且可以陶冶學(xué)生的思想情操，實(shí)踐證明此法可行有效.

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