安潤(rùn)秋

摘 要：對(duì)許多大學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)都是一門很難的學(xué)科，高等數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性使得很多學(xué)生“望而生畏”。本文通過(guò)數(shù)學(xué)美的兩大特征——和諧美和奇異美，分析了利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的審美教育。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)美；學(xué)生；學(xué)習(xí)興趣

高等數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性、抽象性很強(qiáng)的一門課程，也是眾多學(xué)科中極其重要的一門基礎(chǔ)課，這門課程對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理系的學(xué)生來(lái)講，尤為重要，對(duì)后續(xù)課程學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)。然而很多經(jīng)濟(jì)管理系的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，加上對(duì)知識(shí)理解不透、記憶不牢，這樣在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中就會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣，甚至?xí)拹簲?shù)學(xué)。因此，設(shè)法讓學(xué)生深刻地了解數(shù)學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是經(jīng)濟(jì)管理系高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的重要問(wèn)題。著名數(shù)學(xué)大師陳省身先生曾不止一次地提出，“數(shù)學(xué)是美的”。學(xué)生受到基礎(chǔ)知識(shí)和審美能力的限制，并不都具有理想的鑒賞能力，因此，喚醒他們對(duì)數(shù)學(xué)的美好情感，倡導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)美的崇尚是數(shù)學(xué)教育的任務(wù)之一。數(shù)學(xué)中的美是千姿百態(tài)、豐富多彩的，如美的形式符號(hào)、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。從內(nèi)容來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)美可分為結(jié)構(gòu)美、語(yǔ)言美與方法美；就形式而論，數(shù)學(xué)美可分為外在的形態(tài)美和內(nèi)在的理性美。把內(nèi)容和形式結(jié)合起來(lái)考查，數(shù)學(xué)美的特征主要有兩個(gè)：一個(gè)是和諧性，一個(gè)是奇異性。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該做到：充分挖掘數(shù)學(xué)美，把握數(shù)學(xué)美的規(guī)律，在課堂教學(xué)中有目的地引導(dǎo)學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)中的各種美，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，有意識(shí)地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)在各方面的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用美，讓學(xué)生逐漸感悟數(shù)學(xué)所特有的魅力。

下面就數(shù)學(xué)美的兩大特征和諧美和奇異美這兩方面，來(lái)談?wù)劺脭?shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的審美教育。

二、數(shù)學(xué)的奇異之美激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。所以，教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇異之美，改變對(duì)數(shù)學(xué)枯燥乏味的成見(jiàn)，去探索數(shù)學(xué)更神奇的力量，進(jìn)入一個(gè)五彩繽紛的美的世界。實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)注意利用數(shù)學(xué)的美來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的審美教育，幫助學(xué)生在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中了解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在上廣義積分一節(jié)課時(shí)，首先給出例題，由x軸及直線y=—所圍成的圖形是一個(gè)開(kāi)口圖形，但隨著無(wú)窮限的反常積分的概念及計(jì)算方法的給出，我們給學(xué)生呈現(xiàn)的是：雖然這個(gè)開(kāi)口圖形向左向右無(wú)限延伸，但它的面積卻是一個(gè)確定的數(shù)值π。這一奇異的實(shí)例給學(xué)生的美的沖擊是巨大的，下課之后，還有學(xué)生和我探討這一非封閉圖形面積是一確定數(shù)值一事，可見(jiàn)數(shù)學(xué)的這一奇異之美給學(xué)生帶來(lái)極大的興趣。同時(shí)在愉悅的體驗(yàn)中又加了對(duì)數(shù)學(xué)理性的認(rèn)識(shí)和理解。

在實(shí)際教學(xué)中，教師除了基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能的傳授與訓(xùn)練外，更應(yīng)該注意對(duì)數(shù)學(xué)美的傳授，老師繪聲繪色的講解、精辟的分析、巧妙的點(diǎn)撥、合理的板書等都能引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美。平時(shí)在實(shí)際教學(xué)中，教師也應(yīng)該多向?qū)W生講解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)史，感受數(shù)學(xué)之美。

為了讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)之美，現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中也多數(shù)引入了美育。通過(guò)美育，可以改變?nèi)藗儗?duì)于數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味的成見(jiàn)，用更積極而新穎的心態(tài)感覺(jué)數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而激發(fā)更高的學(xué)習(xí)興趣，讓他們把更多的精力投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

（作者單位：唐山學(xué)院）