[摘 要]與專業(yè)相結(jié)合的模塊式教學(xué)是高職數(shù)學(xué)課程改革的必經(jīng)之路，而項(xiàng)目驅(qū)動式教學(xué)是當(dāng)代職業(yè)教育教學(xué)方法改革的一個重要方向，如何在高職數(shù)學(xué)課程上緊密結(jié)合學(xué)生專業(yè)整合教學(xué)內(nèi)容，形成教學(xué)模塊，并對每一模塊實(shí)施項(xiàng)目式教學(xué)法是非常值得探索的一個問題。本文將依據(jù)高職人才培養(yǎng)目標(biāo)，以會計(jì)專業(yè)為例，分析數(shù)學(xué)在該專業(yè)中的應(yīng)用，整合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)模塊，并就“極限在連續(xù)復(fù)利計(jì)算上的應(yīng)用” 問題來分析探索項(xiàng)目式教學(xué)法在數(shù)學(xué)課程教學(xué)上的實(shí)施。

[關(guān)鍵詞]模塊化教學(xué)；項(xiàng)目式教學(xué)法；高等數(shù)學(xué)；結(jié)合專業(yè)；高職

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1 與專業(yè)相結(jié)合的模塊化教學(xué)是高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的必經(jīng)之路

《高等數(shù)學(xué)》作為一門基礎(chǔ)素質(zhì)課程，在高職人才培養(yǎng)中起著重要作用。其作用表現(xiàn)在兩個方面，一是通過這門課程的學(xué)習(xí)，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)；二是通過這門課程的學(xué)習(xí)，為后續(xù)專業(yè)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高職院校是培養(yǎng)高技能人才的，這就決定了高職院校更側(cè)重于課程的應(yīng)用性和實(shí)踐性，因此，在該課程的兩個作用中后者更為重要。從該課程的作用可以明確看到，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是為專業(yè)服務(wù)的。由此決定了高職數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容的整合上必須打破傳統(tǒng)的高數(shù)體系，以學(xué)生所學(xué)后續(xù)專業(yè)課程相關(guān)數(shù)學(xué)知識為教學(xué)模塊內(nèi)容組織的依托，根據(jù)各專業(yè)教學(xué)目標(biāo)有針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)模塊。“應(yīng)用為主，夠用為度”是高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的一個大方向，因此“必需夠用”的基礎(chǔ)模塊+“結(jié)合專業(yè)”的應(yīng)用模塊這種形式比較適合高職院校的教學(xué)。要做到與專業(yè)充分融合，首先必須深入專業(yè)，了解數(shù)學(xué)在該專業(yè)中的應(yīng)用，然后據(jù)此整合教學(xué)內(nèi)容，形成教學(xué)模塊。下面，以會計(jì)專業(yè)為例，分析探討數(shù)學(xué)在會計(jì)專業(yè)中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)課程的模塊化設(shè)計(jì)兩方面的問題。

第一，高數(shù)在會計(jì)專業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用。連續(xù)復(fù)利、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算、永續(xù)年金的計(jì)算需要用到函數(shù)與極限知識；邊際分析、彈性分析、經(jīng)濟(jì)總量計(jì)算、經(jīng)濟(jì)最值問題、資本的現(xiàn)值計(jì)算要用到大量的微積分知識；財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分析和市場預(yù)測分析中要用到很多統(tǒng)計(jì)知識。

第二，依據(jù)專業(yè)應(yīng)用，整合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)模塊。依據(jù)上述分析，可將會計(jì)專業(yè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)為六大模塊：第一模塊為函數(shù)與極限，其中基礎(chǔ)板塊主要內(nèi)容有函數(shù)、極限的概念、兩個重要極限、函數(shù)的連續(xù)性。應(yīng)用板塊主要內(nèi)容有成本收益利潤函數(shù)、需求與供給函數(shù)、單利、復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算、連續(xù)復(fù)利計(jì)息終值的計(jì)算、普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算、永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算。第二模塊為一元函數(shù)微分學(xué)，其中基礎(chǔ)板塊主要內(nèi)容有導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的極值、微分及其近似計(jì)算。應(yīng)用板塊主要內(nèi)容有總收益增量的近似計(jì)算、經(jīng)濟(jì)函數(shù)的最值問題、邊際分析與彈性分析、經(jīng)濟(jì)批量計(jì)算與分析。第三模塊為一元函數(shù)積分學(xué)，其中基礎(chǔ)板塊主要內(nèi)容有不定積分的定義、第一換元積分法、分部積分法、定積分的定義、定積分的計(jì)算。應(yīng)用板塊主要內(nèi)容有總經(jīng)濟(jì)量的計(jì)算、資本現(xiàn)值的計(jì)算、投資決策分析。第四模塊為概率與統(tǒng)計(jì)初步，其中基礎(chǔ)板塊主要內(nèi)容有隨機(jī)事件及其概率、條件概率與乘法公式、事件的獨(dú)立性與伯努利概型、隨機(jī)變量及其分布、離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)的基本概念、常用的抽樣分布、區(qū)間估計(jì)與置信區(qū)間、一元線性回歸。應(yīng)用板塊主要內(nèi)容有項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)分析、抽樣審計(jì)方法、混合成本分解、市場預(yù)測回歸分析[1]。

2 項(xiàng)目式教學(xué)符合職業(yè)教育的特點(diǎn)，是當(dāng)代職業(yè)教育教學(xué)方法改革的一個重要方向

如何改變傳統(tǒng)的“教師講，學(xué)生聽”的被動教學(xué)模式，構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，創(chuàng)造學(xué)生主動參與、自主協(xié)作、探索創(chuàng)新的新型教學(xué)模式是擺在職業(yè)教育工作者面前的一道難題。而項(xiàng)目式教學(xué)法的提出則讓這個問題迎刃而解。

項(xiàng)目式教學(xué)是圍繞著一個具體的項(xiàng)目，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獨(dú)立地完成項(xiàng)目的信息收集、方案設(shè)計(jì)、項(xiàng)目實(shí)施和最終評價(jià)的全過程。通過項(xiàng)目的實(shí)施，學(xué)生了解并把握整個過程及每一個環(huán)節(jié)中的基本要求，學(xué)習(xí)掌握教學(xué)計(jì)劃內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容。項(xiàng)目式教學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考與解決問題的能力，接納新知識的學(xué)習(xí)能力以及與人協(xié)作的社會能力的培養(yǎng)，在該教學(xué)法中教師不再處于主體地位，而是成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者和監(jiān)督者，這種以學(xué)生為中心的體驗(yàn)式教學(xué)法能夠有效地激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，具有鮮明的職教特色。

項(xiàng)目教學(xué)法最顯著的特點(diǎn)是“以項(xiàng)目為主線、教師為引導(dǎo)、學(xué)生為主體”，這也決定了該教學(xué)法在數(shù)學(xué)課程上具體實(shí)施時(shí)將面臨三個方面的問題。首先高數(shù)這門課程具有高度的系統(tǒng)性和延續(xù)性，很難找一個相對獨(dú)立的項(xiàng)目來承載整個模塊的數(shù)學(xué)知識，項(xiàng)目設(shè)計(jì)將是一個難題。第二，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師都是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，專業(yè)知識有限，很難根據(jù)學(xué)生的崗位設(shè)置需求提煉出與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，項(xiàng)目式教學(xué)對教師的要求太高。第三，高職學(xué)生知識面較窄，綜合運(yùn)用能力較差，每一項(xiàng)目在設(shè)置時(shí)都有可能出現(xiàn)學(xué)生沒有學(xué)過的專業(yè)知識和數(shù)學(xué)方法，使得學(xué)生在實(shí)際操作時(shí)感覺很困難，喪失信心[2]。

基于以上三點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施項(xiàng)目式教學(xué)時(shí)，可做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。項(xiàng)目設(shè)計(jì)要貼合專業(yè)，短小精悍，就某一個或某兩個知識點(diǎn)建一個數(shù)學(xué)模型，時(shí)間控制在兩節(jié)課或四節(jié)課左右完成，這樣的項(xiàng)目對老師來說容易設(shè)計(jì)，對學(xué)生來說易于操作，可控性強(qiáng)。據(jù)此，可將數(shù)學(xué)課堂項(xiàng)目式教學(xué)法分五個階段實(shí)施，第一階段，教師針對某一個或某幾個知識點(diǎn)確定一個項(xiàng)目主題；第二階段，教師講授一些該項(xiàng)目中所需用到的預(yù)備知識；第三階段，教師將項(xiàng)目拋給學(xué)生，讓學(xué)生分組討論解決問題；第四階段，學(xué)生就項(xiàng)目的完成情況進(jìn)行信息反饋，分享交流；第五階段，教師就學(xué)生的反饋情況進(jìn)行小結(jié)，并將整個項(xiàng)目的實(shí)施完整呈現(xiàn)給學(xué)生；第六階段，引導(dǎo)學(xué)生推廣應(yīng)用，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解[3]。

3 項(xiàng)目式教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐

極限在經(jīng)濟(jì)分析中有著廣泛的應(yīng)用，本文將以“極限在連續(xù)復(fù)利計(jì)算上的應(yīng)用”為例，探索項(xiàng)目式教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)課程中的實(shí)施。

第一階段，教師就該知識點(diǎn)設(shè)計(jì)項(xiàng)目主題：連續(xù)復(fù)利計(jì)算問題。問題的提出：有一筆存款本金為A，年利率為R，存款年限為K，如果銀行允許儲戶在一年內(nèi)可任意次結(jié)算，則k年之后這筆存款的本利和為多少？

第二階段，教師講解預(yù)備知識。學(xué)生在處理該項(xiàng)目時(shí)所需的儲備知識有兩點(diǎn)，一是復(fù)利計(jì)算，二是重要極限 lim[DD（X]x→∞[DD）]（1+1x）x=e及其的變形形式，可設(shè)置例子對這兩個知識點(diǎn)分別進(jìn)行回顧講解。

例1：某儲戶將10萬元的人民幣存入銀行，年利率為5%，如果銀行允許儲戶按月結(jié)算利息，一年后該儲戶的本息和為多少？

例2：lim[DD（X]x→∞[DD）]（1+[SX（]2[]x[SX）]）3x=？ lim[DD（X]n→∞[DD）]（1+[SX（]2[]n[SX）]）3n=？

第三階段，學(xué)生分組討論。在此過程中，學(xué)生最大的困難就是怎么從數(shù)學(xué)意義上理解任意次結(jié)算問題，教師可在學(xué)生的討論過程中適當(dāng)引導(dǎo)，比如將上面例1進(jìn)行拓展：如果銀行允許儲戶按天結(jié)算利息，一年后該儲戶的本息和為多少？如果銀行允許儲戶按小時(shí)結(jié)算利息，一年后該儲戶的本息和又是多少？

第四階段，學(xué)生總結(jié)，交流分享。組織學(xué)生以小組形式輪流發(fā)言，給出項(xiàng)目的解決方案，教師現(xiàn)場提問，了解學(xué)生的解題思路。

第五階段，教師根據(jù)學(xué)生的反饋情況進(jìn)行小結(jié)。并引導(dǎo)學(xué)生對模型中的本金、利率、年限數(shù)據(jù)具體化，讓學(xué)生做數(shù)據(jù)對比。

例如某儲戶將10萬元的人民幣存入銀行，年利率為5%，如果一年結(jié)一次息，一年之后的本息和為105（1+005）=105000元；如果銀行允許儲戶在一年內(nèi)可任意次結(jié)算，一年后的本息和為lim[DD（X]n→∞[DD）]105（1+[SX（]005[]n[SX）]）n=105e005=105127元；如果年利率改為50%，按任意次結(jié)算的方法，一年后該儲戶的本利和為lim[DD（X]n→∞[DD）]105（1+[SX（]05[]n[SX）]）n=105e05=164872元；如果年利率仍為5%，按任意次結(jié)算的方法，六十年后該儲戶的本利和為lim[DD（X]n→∞[DD）]105（1+[SX（]005[]n[SX）]）60n=105e3=2008554。通過單利和復(fù)利的數(shù)據(jù)對比，利率變化的數(shù)據(jù)對比、年限變更的數(shù)據(jù)對比，讓學(xué)生對該極限認(rèn)識更加深刻。

第六階段，該模型的推廣應(yīng)用。此模型還反映了現(xiàn)實(shí)世界中一些事物增長和衰減的數(shù)量規(guī)律。如設(shè)備折舊、人口增長、細(xì)胞繁殖、放射性衰變、物體冷卻、林木材積等[4]。

例如假設(shè)一臺車子原來價(jià)值10萬元，因逐年損耗，每年價(jià)值減少12%，利用此公式可以知道10年后，該車子的價(jià)值大約是3萬元。

4 結(jié) 論

“模塊化+項(xiàng)目式”教學(xué)將教學(xué)內(nèi)容改革和教學(xué)方法改革有機(jī)融合，使教師與學(xué)生同時(shí)受益匪淺。對教師而言，在開發(fā)與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容時(shí)積累了專業(yè)知識，在設(shè)計(jì)教學(xué)項(xiàng)目的實(shí)踐中提高了建模水平，在組織觀察引導(dǎo)學(xué)生的過程中，開闊了視野，提高了業(yè)務(wù)水平，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長。對學(xué)生而言，通過小組參與的方式，改變原有被動心理，完成了角色轉(zhuǎn)換；提高了基礎(chǔ)理論水平，且通過項(xiàng)目推進(jìn)，幫助其加強(qiáng)了實(shí)際解決問題的能力?？梢哉f，“模塊化+項(xiàng)目式”教學(xué)是師生共同完成項(xiàng)目，共同進(jìn)步的教學(xué)方法，具有職教特色，有其獨(dú)特的優(yōu)勢，對高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)有一定的參考意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]石麗君，王紅勝高職高專會計(jì)專業(yè)數(shù)學(xué)課程改革探析[J].科技資訊，2013（31）.

[2]周彪，楊沙陵，楊厚平淺談“項(xiàng)目教學(xué)法”在高等數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用[J].新課程，2010（11）.