高鈺良

【摘要】高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生努力，更需要改革教學(xué)方法，善于將抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)與邏輯轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、形象的數(shù)學(xué)關(guān)系.數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的應(yīng)用可以使教學(xué)模式得到改善.教師要重視引導(dǎo)知識(shí)的引入和拓展，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的能力.本文主要講引導(dǎo)法在高中教學(xué)課堂中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣；函數(shù)教學(xué)

數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的出發(fā)點(diǎn)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，只有這樣才能益于學(xué)生接受課堂知識(shí)，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)獲得更好的學(xué)習(xí)效果.數(shù)形結(jié)合法教學(xué)法是一種經(jīng)過實(shí)際運(yùn)用并論證的科學(xué)有效的教學(xué)方法，在圖像、多媒體等的形象展示與科學(xué)演繹下，加上教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)可將難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)以更加形象、簡(jiǎn)單的方式展現(xiàn)給學(xué)生，尤其是對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)，而且益于學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)接受和理解，是一種值得提倡與發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.

一、緊密結(jié)合教材，創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣

授課教師可根據(jù)教材知識(shí)的內(nèi)容，將知識(shí)在教案中轉(zhuǎn)化成其他問題的形式，讓學(xué)生融入一種與知識(shí)相關(guān)問題的情景中，讓學(xué)生通過對(duì)問題的觀察思考，試著尋找適合的不同方法，從而積累所學(xué)知識(shí)點(diǎn)豐富的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在問題情境中逐步提高解決問題的能力.教學(xué)中并不是問題瑣碎，而是與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問題，突出重點(diǎn)，啟發(fā)思考.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)教學(xué)法的運(yùn)用，不僅可以達(dá)到提高學(xué)生的求知欲，而且可以促進(jìn)課堂的有序進(jìn)行，提高課堂效率.

例如，在講“函數(shù)模型及其應(yīng)用”一課時(shí)，教師提供函數(shù)和方程的相關(guān)公式及相應(yīng)的圖像等，通過類比，討論提出大膽猜想.通過相應(yīng)的例題使學(xué)生感受建立函數(shù)的方法，首先就是圖形結(jié)合的方法，通過數(shù)形，達(dá)到解決函數(shù)問題的目的，同時(shí)解決了函數(shù)和方程的區(qū)別問題.學(xué)生激起的學(xué)習(xí)興趣能使教學(xué)持續(xù)有效進(jìn)行.

二、學(xué)生為主導(dǎo)，引入數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想

教材的研讀需要達(dá)到把握課本基礎(chǔ)知識(shí)，教師培養(yǎng)學(xué)生研讀的基本技能，這就需要重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，應(yīng)更加注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，將這些思想引入課堂，學(xué)生把握了這些思想對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深刻的影響.對(duì)于高中生不應(yīng)該只是對(duì)當(dāng)前知識(shí)的學(xué)習(xí)，更應(yīng)該將解決問題的思想拓展到其他的任何問題，從高中階段就重視引入數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法，將為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的解題的思想基礎(chǔ).

例如，在講“函數(shù)與方程”的時(shí)候，根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系入手，根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，將問題轉(zhuǎn)化為不同的設(shè)問，可將未知數(shù)與圖形結(jié)合起來，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，結(jié)合定義和已知條件、隱含條件，建立已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，以方程式或方程組的形式表達(dá)出來，從而使問題得到解決的思想方法，因此數(shù)形結(jié)合思想對(duì)解決與等量有關(guān)的數(shù)學(xué)問題十分有效.

三、增加教學(xué)的多樣性，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)形結(jié)合法的形式可以是靜態(tài)的圖像等，也可以是動(dòng)態(tài)的媒體文件等.將教材中的難以理解的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為可以接受的形象化的數(shù)形，將函數(shù)的幾何特征與數(shù)形緊密結(jié)合到一起，對(duì)于教師來說，可以不用支隊(duì)教學(xué)內(nèi)容制作枯燥的教案，在進(jìn)行按部就班的講解；對(duì)于學(xué)生來說，將這種方法引入教學(xué)不僅可以增加知識(shí)的形象化處理，還能接受到動(dòng)態(tài)的數(shù)形結(jié)合，娛樂身心的同時(shí)學(xué)到了知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)效率.

例如，在上《指數(shù)函數(shù)》時(shí)，我可以利用課件的優(yōu)勢(shì)，可以變單純的作圖方式轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的作圖方式，通過轉(zhuǎn)化使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速率與指數(shù)函數(shù)的特征，當(dāng)中省了許多列表描點(diǎn)的時(shí)間，同時(shí)利用此課件除了可彌補(bǔ)了教學(xué)教具的不足，讓學(xué)生可以在多元化的教學(xué)氛圍中，提高對(duì)指數(shù)函數(shù)特性的理解，加深印象，從而提高課堂效率.

四、注意學(xué)生的接受能力，把握引導(dǎo)作用

數(shù)形結(jié)合教學(xué)也用一定的不利之處，如果教師只是一味的按照自己的教學(xué)思路授課，完全不顧學(xué)生的感受或者是學(xué)生的接受能力.因此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)走動(dòng)，教師盡量用身體語(yǔ)言來提示、交流教學(xué)信息，加上適當(dāng)?shù)男蜗蠡Z(yǔ)言教學(xué)，調(diào)動(dòng)課堂氣氛，也調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)，增強(qiáng)對(duì)學(xué)生心理產(chǎn)生的正面效應(yīng)，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)和教師引導(dǎo)的雙重作用，提高課堂效率.

例如，在講《冪函數(shù)》一節(jié)時(shí)，學(xué)生對(duì)定義的理解，主要在于書上的介紹，很少學(xué)生能自己感悟到冪函數(shù)定義.于是教師可制作了一個(gè)實(shí)踐性的教案，為學(xué)生提供教學(xué)用具，如教師提供y=x，y=x2，y=x3，y=x-1[]2，y=x-1等典型的冪函數(shù)的圖像，讓學(xué)生看得真切，清晰，充分鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想和假設(shè)，更有利于學(xué)生接受，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)能力及創(chuàng)新意識(shí).

五、以學(xué)生為中心，掌握數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合教學(xué)法要求教師對(duì)教材有較深的理解，能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)化為相應(yīng)的形象化的數(shù)形結(jié)合課件.增強(qiáng)教學(xué)課件的交互性，使教案能根據(jù)教學(xué)需要而隨意調(diào)整，保證課堂的完整性和有序性.注重考慮學(xué)生的接受能力和反饋情況，根據(jù)學(xué)生的興趣增加教學(xué)內(nèi)容.教學(xué)過程中也可以將教學(xué)課件教給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識(shí)進(jìn)行講解，讓學(xué)生把握“自己的教學(xué)進(jìn)度”，這樣能充分體現(xiàn)學(xué)生的積極性和自主學(xué)習(xí)的能力.

總結(jié)

數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的優(yōu)越性，是考慮到逐層深入的培養(yǎng)學(xué)生的受能力，這種方法的應(yīng)用能使其更好地為我們的教學(xué)服務(wù).教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要對(duì)教案進(jìn)行合適的選擇和設(shè)計(jì)，使數(shù)形結(jié)合法貫穿教學(xué)，這可以幫助教師把課堂教學(xué)變得更生動(dòng)，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)更容易理解；同時(shí)也能幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深入和牢固，使得對(duì)今后的繼續(xù)教育更容易接受.

【參考文獻(xiàn)】

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