劉東蓮 唐錄義

課本是高考試題的來源之一，每年高考試題中的不少選擇、填空題在教材中都有原型，有些綜合題也是課本中例、習(xí)題或思考探究問題引申、拓展、改編而來（如2014·安徽卷第8題，其實(shí)是教材32頁閱讀與思考中的斐波那契數(shù)列）.尤其是新課標(biāo)教材中的例、習(xí)題是編者反復(fù)推敲多次篩選后的精品，具有典型性、示范性和明確的針對性，包含了重要的數(shù)學(xué)知識、思想、方法，所以回歸課本是提高備考效率的有效途徑.但回歸課本并不等同于重新學(xué)習(xí)課本，而是要吃透教材，用活教材，需站在思想與方法，聯(lián)系與區(qū)別的高度去把握課本的概念、定義、定理、公式、例題和習(xí)題，多做演變與適當(dāng)拓展才能更有效地提高復(fù)習(xí)效率.堅(jiān)決摒棄題海戰(zhàn)術(shù).從今年的安徽省文科數(shù)學(xué)試卷中不難看出，函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角、向量、立體幾何、解析幾何和概率統(tǒng)計(jì)仍然是考查的主要內(nèi)容.打好基礎(chǔ)和理解概念是我們高三復(fù)習(xí)教學(xué)的重中之重，不能有絲毫的懈怠.就函數(shù)考查這一塊，客觀題例如：

例1（2014·安徽卷第5題）設(shè)a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（）.

A.b

課本有同底指數(shù)比較大小，有不同底指數(shù)比較大小，也有類似的對數(shù)值的比較.而本例是要求學(xué)生，熟習(xí)課本例題和性質(zhì)后將每個值與“1”、“2”進(jìn)行比較即可.這類題我們要求學(xué)生在新課中就基本掌握，如學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（0，1），對數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，0）時，實(shí)時鞏固“0”與“1”是比較大小常用的兩個界值.

例2（2014·安徽卷第11題）16[]81-3[]4+log34[]5+log34[]5=.

這是一道指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算題，主要考查運(yùn)算法則.為能更好地提升運(yùn)算能力，我們浮山中學(xué)一般平時就要求學(xué)生拋棄計(jì)算器的使用，活用相關(guān)公式與結(jié)論（如指數(shù)運(yùn)算中以2，3，5為底的指數(shù)冪，210=1024，2n與3n的公共點(diǎn)；對數(shù)運(yùn)算的三個恒等式、三個運(yùn)算法則、三個變形式；一個換底公式、二個變形式、一個有用的結(jié)論（lg2+lg5=1））.學(xué)生在新課中基本就能做到又快又準(zhǔn)的計(jì)算.

例3（2014·安徽卷第14題）若函數(shù)f（x）（x∈R）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=x（1-x），0≤x≤1，

sinπx，1

這是一道考查函數(shù)的周期性，奇偶性的性質(zhì)，應(yīng)該說只是課本習(xí)題的綜合.像這類試題，我們浮山中學(xué)一般在一輪復(fù)習(xí)中就讓學(xué)生過關(guān).

具體的做法有：

（1）打好基礎(chǔ)和理解概念是直接解答文科高考中等及中等以下的問題的關(guān)鍵，因?yàn)槲目聘呖碱}的70%左右是中低檔題.

（2）只有概念理解了，解題的基礎(chǔ)打牢了，隨著能力的提升，切不可因?yàn)榻衲甑奈目聘呖贾杏幸坏离y題，從高三第一輪復(fù)習(xí)開始就練習(xí)難題，這樣可能出現(xiàn)最可怕的結(jié)果：難題仍然不會做，容易題一做就出錯.

（3）綜合性的問題都能分解為基礎(chǔ)題，最終是概念的理解.如果基礎(chǔ)和概念不過關(guān)，第一關(guān)就過不去；綜合性試題就能循序漸進(jìn)地去解決.

例4（2014·安徽卷第20題）設(shè)函數(shù)f（x）=1+（1+a）x-x2-x3，其中a>0.（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；（2）當(dāng)x∈[0，1]時，求f（x）取得最大值和最小值時的x的值.

這是一道綜合題，但主要是綜合導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值的關(guān)系.對于該題出題人的想法既想考查考生對“導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值的關(guān)系”的掌握的程度，又想考查考生的基礎(chǔ)的運(yùn)算能力，同時也想增加試題的區(qū)分度.但是作為數(shù)學(xué)教師只要仔細(xì)分析一下，對于（1）只要求導(dǎo)一下就是解含參數(shù)不等式，不過解含參數(shù)一元二次不等式對于文科學(xué)來說就是一個難點(diǎn)，我們浮山中學(xué)一般采用集中集訓(xùn)和集中突破.對于（2）問也是課本中例題的引申，類似一元二次函數(shù)區(qū)間固定，對稱軸的討論問題.不過就是中參數(shù)的計(jì)論，似乎有點(diǎn)接近考綱的上確界，但是作為倒數(shù)第二題必定是有區(qū)分度的，所以面臨這類問題，我們浮山中學(xué)一般在第二輪復(fù)習(xí)中多是以教師講解和學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練來解決，目的是讓絕大部同學(xué)至少能拿到一個基本分.

解析（1）f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），f′（x）=1+a-2x-3x2.令f′（x）=0，得x1=-1-4+3a[]3，

x2=-1+4+3a[]3，且x1x2時，f′（x）<0；當(dāng)x10.故f（x）在-∞，-1-4+3a[]3和-1+4+3a[]3，+∞內(nèi)單調(diào)遞減；在-1-4+3a[]3，-1+4+3a[]3內(nèi)單調(diào)遞增.

（2）因?yàn)閍>0，所以x1<0，x2>0，

①當(dāng)x2≥1即a≥4時，由（1）知，f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，所以f（x）在x=0和x=1處分別取得最小值和最大值.

②當(dāng)x2<1即0

因此f（x）在x=x2=-1+4+3a[]3處取得最大值.又f（0）=1，f（1）=a，

所以當(dāng)0

當(dāng)1