陳寶安 王雙壽

【摘要】集合教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)中的集合知識同現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，達(dá)到理論教學(xué)與實(shí)踐應(yīng)用的對接，這樣才能收到良好的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；集合教學(xué)；有效策略

高中數(shù)學(xué)教師要善于靈活變換教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)理論教學(xué)同現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生收獲更好的學(xué)習(xí)效果.

一、舉例引導(dǎo)，形象感受

初步接觸集合的概念、原理和知識，學(xué)生難免會感到陌生抽象，教師要理解學(xué)生的這些感受，可以采用舉例引導(dǎo)法，也就是通過列舉學(xué)生熟悉的實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生深入理解集合的概念和性質(zhì).

例如：在講到“集合的元素特征”這一知識點(diǎn)時(shí)，有集合定會有它自己的元素，那么這些元素有哪些特征呢？其中包括：1.確定性，能準(zhǔn)確判斷某一元素是否屬于這個(gè)集合；互異性：元素之間沒有相同的；無序性：元素間沒有順序.

舉例引導(dǎo)：咱們這樣一個(gè)班集體，分別有男生和女生，那么，男生就可以稱為一個(gè)集合，叫做“男人幫”，女生是另一個(gè)集合，取名“女人坊”，班里的每一名男生都是男人幫集合中的元素，因?yàn)樗麄兌际谴_定的在這個(gè)班（確定性）；不同男生都是獨(dú)立的個(gè)體，沒有完全相同的兩個(gè)男生（互譯性）；男生之間沒有任何順序，無論你在班級的那個(gè)位置都屬于這個(gè)男人幫集合（無序性）.

同學(xué)們聽后都哈哈大笑起來，氣氛逐漸活躍起來.經(jīng)過聯(lián)系實(shí)際生活、形象化的舉例，在你中有我、我中有你之間，學(xué)生自然而然地深入理解了集合元素的性質(zhì).

二、圖形展示、興趣化教學(xué)

數(shù)學(xué)知識向來以抽象著稱，也正是因?yàn)閿?shù)學(xué)科目這樣的性質(zhì)和特點(diǎn)，才為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了困難和挑戰(zhàn)，“集合”的知識也不例外，數(shù)學(xué)教師必須站在學(xué)生的角度去思考問題，理解他們的學(xué)習(xí)的難處，盡量將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系用簡單、形象的方式展示、解釋或說明，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很容易.

例如：集合教學(xué)中，有“集合與集合間關(guān)系”的知識點(diǎn)，其中包括交集、并集、補(bǔ)集等等.不同的集合間可能存在多種關(guān)系，此時(shí)，教師可以舉例說明，例如：整數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集這幾個(gè)集合間就存在一定多重關(guān)系，為了能夠讓學(xué)生更加清晰、形象地理解這些關(guān)系，教師可以一改口頭說明的方法，而是采用圖形演示法，通過形象的圖形讓學(xué)生更加清晰地看到不同集合之間的關(guān)系.

學(xué)生通過觀察圖形就能夠更加清楚地明確這幾個(gè)集合間的關(guān)系，借此圖來繼續(xù)傳達(dá)集合間的關(guān)系，如：整數(shù)集∪分?jǐn)?shù)集=有理數(shù)集.

三、結(jié)合習(xí)題、深入理解

高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)一方面需要數(shù)學(xué)原理概念的理論性講解，另一方面則需要結(jié)合習(xí)題來使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用原理知識解決問題，從而加深對知識的理解.

例如：對于集合元素的確定性、互異性這一性質(zhì)，教師就可以通過列舉習(xí)題實(shí)例，來使學(xué)生更加深入地理解、掌握與分析集合元素的這一性質(zhì).

例已知：集合A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3，假設(shè)1∈A，求：a.

讓學(xué)生親子動手操作解答這一問題，∵1∈A，根據(jù)集合元素性質(zhì)，確定性可知：a+2=1，或者（a+1）2=1，或者（a+1）2=1.

如果a+2=1求出：a=-1，然而，此時(shí)a2+3a+3=a+2，這與集合元素的互異性相違背；

如果（a+1）2=1，求出：a=-2&0，然而，當(dāng)a=-2時(shí)，有a2+3a+3=（a+1）2=1，同樣違背了集合元素的互異性.

如果a2+3a+3=1，的求出：a=-1&-2，然而，當(dāng)a=-1時(shí)，a+2=1；a=-2時(shí)，

（a+1）2=1，都違背了集合元素的互異性，這樣就得出：a=0.

學(xué)生通過實(shí)際操作解答上述習(xí)題，將集合元素的性質(zhì)運(yùn)用其中，這樣就能夠加深對集合元素性質(zhì)的深刻理解與認(rèn)知，為學(xué)生的未來解題訓(xùn)練打下基礎(chǔ).

四、聯(lián)系生活、積極引導(dǎo)

集合的知識能在現(xiàn)實(shí)生活中得到很好的應(yīng)用，教師要注意建立集合知識同現(xiàn)實(shí)生活間的聯(lián)系，通過為學(xué)生列舉一些生活實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生更加簡單、形象地理解集合的知識，這其中教師要明確現(xiàn)代學(xué)生的興趣，有針對性地列舉實(shí)例.

例如：一些男生比較喜歡NBA籃球賽，特別是其中的名將科比，都是現(xiàn)代年輕學(xué)生追捧的對象，就此教師可以將其同集合原理聯(lián)系起來.

如：科比∈湖人球隊(duì)，湖人球隊(duì)∈NBA球隊(duì)，則科比∈NBA球隊(duì)，這樣就充分驗(yàn)證了A∈B，B∈C，則A∈C，體現(xiàn)出了集合間的傳遞性.

通過聯(lián)系學(xué)生感興趣的事物，往往能夠得到一個(gè)非常有效的教學(xué)效果.

總結(jié)：

集合是高中數(shù)學(xué)知識體系中的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師要不斷挖掘新的教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)造更加生動、活躍的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在快樂輕松間掌握知識，提高學(xué)習(xí)效率，創(chuàng)造良好的教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

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