趙玉輝

【摘要】數(shù)學(xué)的概念知識不僅是數(shù)學(xué)整體知識的基礎(chǔ)，也是高三數(shù)學(xué)知識的重點和核心部分.其中一些重要的概念作為基本數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，能有效的幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行深刻理解以及掌握必要的數(shù)學(xué)思考方法.因此，數(shù)學(xué)概念的理解是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的基礎(chǔ)與前提.高三階段對于數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)就顯得尤其重要.本文將給出幾點高三階段有效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念的策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念復(fù)習(xí)；有效策略

高三的數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課程需要達到的教學(xué)目的和效果遠遠不止對以往的舊知識的回顧，更不是讓學(xué)生進行簡單的概念填空，或者默寫.而是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過對以往已學(xué)過的數(shù)學(xué)概念從新的角度和層面去理解和運用，真正達到對其本質(zhì)進行思考，并能在解題過程中正確運用，以此來提升自己的數(shù)學(xué)能力和素質(zhì).不僅如此，學(xué)生在復(fù)習(xí)中還應(yīng)學(xué)會類比等數(shù)學(xué)方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知來解決，將復(fù)雜的問題簡單化，達到能舉一反三解決問題的效果.這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方面一定要大膽創(chuàng)新，不斷思考和優(yōu)化教學(xué)方法，把握好數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，讓學(xué)生在概念復(fù)習(xí)過程中真正有所收獲，達到提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的.

一、運用“劃歸遷移”

劃歸之意即為將未知的東西劃歸為已知的知識，把復(fù)雜的聯(lián)系換歸為簡單的個體間關(guān)系的這樣一種處理數(shù)學(xué)問題的常用和基本方法，使得很多看似難以解決的未知問題得以順利解決.教師在高三概念復(fù)習(xí)課上要注重引導(dǎo)學(xué)生形成化歸意識，來從更深的角度去思考數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，從而提高其自身的解決數(shù)學(xué)問題的能力.遷移即是將自身已經(jīng)擁有的知識和技能遷移到另外一個事物上從而解決問題或基于此獲得新的知識和技能的數(shù)學(xué)能力.學(xué)生掌握了遷移的能力將會大大激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而達到提高自身數(shù)學(xué)綜合能力的目的.

3.多鞏固練習(xí)

教師在高三函數(shù)概念復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中可列出一些題組，引導(dǎo)學(xué)生畫出題組的各函數(shù)的大致圖像：

如：（1）y=x-2；（2）y=x-2/3；（3）y=x3；（4）y=x3/4等函數(shù)的圖像.

還需要注意的是函數(shù)的定義域、奇偶性以及根據(jù)其奇偶性和第一象限的圖像畫出其在整個定義域上的圖像.由熟悉的函數(shù)圖像遷移到未知的函數(shù)圖像描繪中，化未知為已知，從而解決問題.

由此，高三的數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)不僅是對以往知識的重新獲得和學(xué)習(xí)，更是對數(shù)學(xué)思維的鍛煉和提升.學(xué)生只有在平時將自己掌握的數(shù)學(xué)方法運用到聯(lián)系中，不斷滲透和升華才能真正獲得數(shù)學(xué)活性的思維，從而提升自己的數(shù)學(xué)能力.這種劃歸遷移的方法是教師達到上述教學(xué)目的的捷徑和有效手段，幫助學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)概念.

二、運用類比思想

高中數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生逐步培養(yǎng)和提高分析、歸納、思考、類比等數(shù)學(xué)思維能力.而教師在教學(xué)中恰當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生運用類比方法能更好地突出和發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，有利于對學(xué)生創(chuàng)造力和總結(jié)能力等數(shù)學(xué)品質(zhì)的提高，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

所謂類比就是找出兩個事物之間的共性，將其聯(lián)系起來，借助對熟悉事物的了解來學(xué)習(xí)和了解新事物的方法.類比也同樣可以起到化簡為繁，將未知變?yōu)橐阎淖饔?在數(shù)學(xué)的題目中經(jīng)常會用到類比方法，如一道題有三個問，那么往往可以由前兩個題與第三題的聯(lián)系得出前兩問是解答第三問的解題階梯和思考方向，學(xué)生若能適當運用類比法找到期間的聯(lián)系，那么題目就迎刃而解了.

數(shù)列就是類比法的很好體現(xiàn)，具體類比見表1，而數(shù)列也是高中數(shù)學(xué)的重點要求部分.因此，教師在教學(xué)過程中要注重多向?qū)W生滲透和培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，概念復(fù)習(xí)課更是如此.這樣的教學(xué)設(shè)計能很好地幫助學(xué)生理解和對比，從而更加深刻的記憶和掌握好各數(shù)學(xué)概念.

表1

三、運用題組復(fù)習(xí)法

高三對于數(shù)學(xué)的概念以及其他基本知識的復(fù)習(xí)并不是簡單的對舊知識的回憶和再掌握的過程，其更是一個新知識和新思想的生成過程.因此，教師在概念復(fù)習(xí)過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過對數(shù)學(xué)基本概念的重新思考和新角度認識去提升自己對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)認識，達到更好的理解數(shù)學(xué)概念、提升自己數(shù)學(xué)能力的復(fù)習(xí)效果.

通過在對基本概念的梳理和歸納輔以多進行解題訓(xùn)練的過程中來加深對概念的理解和鞏固，運用題組練習(xí)將各個習(xí)題體現(xiàn)的知識點連接成知識面，構(gòu)成一個全面的知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念.

如在函數(shù)值域求法練習(xí)中，教師可設(shè)計題組：

（1）y=x-1x+1；（2）x2-1x2+1；（3）y=ax-1ax+1；（4）y=sinx-1sinx+1.

此題組運用反解法，即需要先分別求出x，x2，ax，sinx，再去求解相應(yīng)的y的不等式，即可得出對應(yīng)函數(shù)的值域了.

通過這樣的復(fù)習(xí)練習(xí)設(shè)計，學(xué)生通過一組練習(xí)收獲的不僅僅是一個問題的解法，而是一類問題的解決技巧和對其本質(zhì)的理解，由點到面的擴展和連接能幫助學(xué)生舉一反三，獲得高效的復(fù)習(xí)效果.教師還可在復(fù)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生嘗試一題多解，這樣能更好地發(fā)散學(xué)生思維，讓其對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和運用有更加深入的思考.

【參考文獻】

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[3]董玉林.數(shù)學(xué)概念的教學(xué)[J].寧夏教育，2006（Z1）.