龍真

摘 要：近年來，我國經(jīng)濟發(fā)展增速減慢，筆者主要從養(yǎng)老金保障體系、居民儲蓄水平兩方面入手，通過內(nèi)生經(jīng)濟增長理論模型分析了養(yǎng)老金替代率、儲蓄水平、經(jīng)濟增長三者之間的關(guān)系并進行了實證研究。研究表明，在部分累進制度下，受人口老齡化的影響，養(yǎng)老金替代水平越高，儲蓄水平越趨于上升；個人賬戶繳費比例對經(jīng)濟增長具有抑制作用。據(jù)此，我國養(yǎng)老金替代率應(yīng)保持適度水平，過高的養(yǎng)老金水平不利于我國的經(jīng)濟發(fā)展；若希望提高養(yǎng)老金水平，改善社會福利待遇，則應(yīng)當對養(yǎng)老金體系進行深化改革。在現(xiàn)行的部分累進養(yǎng)老金制度下，社會福利待遇與經(jīng)濟增長之間是矛盾的。

關(guān)鍵詞：養(yǎng)老金替代率；儲蓄水平；經(jīng)濟增長；動態(tài)宏觀增長模型；世代交疊模型

一、引言

對我國現(xiàn)階段經(jīng)濟發(fā)展速度減慢的原因，學界提出了很多解釋。其中，我國社會保障體系不健全以及儲蓄水平持續(xù)升高一直是探討的熱點話題。

中國目前城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險制度實行社會統(tǒng)籌（現(xiàn)收現(xiàn)付制）與個人賬戶（基金制）相結(jié)合的部分積累模式。目前，養(yǎng)老金改革處于養(yǎng)老金替代率適度的問題上，人們希望能拿到更多的養(yǎng)老金，而財政的空缺使得養(yǎng)老金每年的漲幅很少。同時，刺激消費拉動經(jīng)濟增長，是促進經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵?？墒?，我國居民儲蓄水平目前無論在儲蓄金額絕對數(shù)上，還是人均儲蓄上，我國都遠遠超越其他的國家，這無疑對經(jīng)濟發(fā)展有巨大影響。

在此背景下，我國經(jīng)濟增長受事業(yè)單位養(yǎng)老金替代率與居民儲蓄水平的影響有多大？具體有何影響？在很大程度上，中國應(yīng)對老齡化社會的政策和措施是否得力、居民儲蓄水平穩(wěn)定在合理范圍之內(nèi)，將影響到中國經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展和和社會的穩(wěn)定和諧。

二、相關(guān)文獻

（一）養(yǎng)老保險與儲蓄水平

第一，關(guān)于現(xiàn)收現(xiàn)付制，F(xiàn)eldstein等人認為現(xiàn)收現(xiàn)付的養(yǎng)老保險制度對居民儲蓄水平具有替代效應(yīng) ，會引起私人儲蓄的下降。Feldstein（1974）和Hubbard（1995） 等認為在非基金模式的養(yǎng)老保險制度下，養(yǎng)老保險的存在會減少個人儲蓄。彭浩然和申曙光（2007）通過對中國31個地區(qū)進行實證研究 ，認為現(xiàn)收現(xiàn)付制下養(yǎng)老保險降低了居民儲蓄水平。國內(nèi)在養(yǎng)老金水平對儲蓄水平影響的研究， 大部分認為現(xiàn)收現(xiàn)付制對儲蓄有“擠出”效應(yīng)。

第二 ，關(guān)于基金制，多數(shù)人認為，基金制將引起私人儲蓄的增加 。Feldstein（1996）認為美國若將現(xiàn)收現(xiàn)付制的個人賬戶制改為基金制， 總資本存量將提高25%，經(jīng)濟增長提高5.7%。然而，蒲曉紅（ 2003）通過理論分析后指出， 雖然在改善社會保障制度的同時，居民儲蓄水平并未下降， 但這并不能說明養(yǎng)老保險制度對儲蓄不存在 “擠出” 效應(yīng)。實證方面的檢驗則極為鮮見。白重恩（2012）認為給定繳費前的收入水平以及養(yǎng)老保險覆蓋狀態(tài)，提高養(yǎng)老金繳費率會顯著抑制繳費家庭的消費。

（二）養(yǎng)老保險與經(jīng)濟增長

國內(nèi)外在養(yǎng)老保險改革和經(jīng)濟增長的理論研究角度頗多。Morawetz（1977）贊成向基金制改革，認為現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向完全基金制，能夠減少“公共地悲劇”。柏杰（2000） 通過建立世代交疊模型，考察中國養(yǎng)老保險的改革對經(jīng)濟增長、帕累托效率的影響，認為現(xiàn)收現(xiàn)付制下，我國養(yǎng)老保險稅率的提高 ，對資本形成和經(jīng)濟增長均具有抑制作用。北大中國經(jīng)濟研究中心宏觀組（2000） 借助一個宏觀增長模型，比較了在長期養(yǎng)老保險制度的現(xiàn)收現(xiàn)付制和積累制的差別，認為在經(jīng)濟增長的考慮下，積累制優(yōu)于現(xiàn)收現(xiàn)付制。黃瑩（2013）認為目前中國的居民儲蓄水平高于最優(yōu)經(jīng)濟穩(wěn)態(tài)的儲蓄水平，盲目推行基金制將導(dǎo)致中國儲蓄水平進一步升高，進而不利于經(jīng)濟持續(xù)、健康增長，中國目前養(yǎng)老金制度不適宜向基金制轉(zhuǎn)軌。

在上述討論的基礎(chǔ)上 ，筆者發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)大部分學者著手的是現(xiàn)收現(xiàn)付制度或向部分累進制度轉(zhuǎn)軌過程的研究，對部分累進制的理論模型則需要進行調(diào)整。筆者的研究顯示出在我國部分積累制度下，居民儲蓄水平與養(yǎng)老金替代率存在正相關(guān)關(guān)系，經(jīng)濟增長則與養(yǎng)老金替代率負相關(guān)，即養(yǎng)老金的提高，會使社會儲蓄水平上升，抑制經(jīng)濟增長。

三 、基于消費和生產(chǎn)競爭均衡的理論模型模型

通過以上分析，本文在生產(chǎn)函數(shù)形式為R&D設(shè)定下，采取三期世代交疊模型，把一個人的生命周期分為三段：少年（y）、中年（m）、老年（o）。

借助于史曉丹（2013）對于模型的設(shè)定，本文在其基礎(chǔ)上假設(shè)：少年時期沒有收入，其消費可以看成對中年時期的借貸；中年時期取得收入用以彌補少年期的消費，同時按比例繳納養(yǎng)老金；老年期沒有收入，其消費主要來自成年時期的儲蓄以及老年期獲得的養(yǎng)老金，并剛好用完。本文與前輩的不同之處在于更貼切地考慮了我國部分累進制度的情況，加入了更多參數(shù)使模型與實際相符。

在t期，少年時期、中年時期、老年時期的消費分別表示為Cyt、Cmt、Cot；Cmt+1、Cot+2則分別表示少年在中年、老年的消費。

對于t期的少年，其效用為Uc=U（Cyt）+U（Cmt+1）1+θ+U（Cot+2）（1+θ）2，其中，θ表示時間偏好，0<θ<1。效用函數(shù)Uc用不變相對風險規(guī)避效用函數(shù)表示，UC=C1-φ1-φ，φ>0，φ≠1，滿足稻田條件：limc→0U′c=∞，U′c=0。

Ait表示時期t的初始資產(chǎn)或負債，Ret表示資產(chǎn)收益率，Wet表示t期收入，μ表示個人賬戶繳納的養(yǎng)老金比率，ρ表示養(yǎng)老金替代率，即養(yǎng)老金水平與工資的比率，假設(shè)工資以不變速度g增長。那么個體決策的基本模型為：

maxUc=U（Cyt）+U（Cmt+1）1+θ+U（Cot+2）（1+θ）2

s.t. Amt+1=-Cyt

0=（1+ret+2）Aot+2-Cot+2+ρWet+2

假設(shè)ret+2=ret+1=r，那么約束式可簡化為：

（1+r）2Cyt+（1+r）Cmt+1+Cot+2=

1-μ-ρ（1+g）1+rWet+1

其中，令Φ=1-μ-ρ（1+g）（1+r），構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，得到：

Cyt=（1+r）ΦWet+1（1+r）2+（1+r）

1+r1+θ1φ

+1+r1+θ2φ

同理，可得到中年人的消費決策：

maxUc=U（Cmt）+U（Cot+1）1+θ

s.t. Aot+1=（1+ret+1）Amt+Wet-Cmt-μWet

0=（1+r）Aot+1-Cot+1+ρWet+1

（1+r）Cmt+Cot+1=ΦWet

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，得到：

Cmt=（1+r）Amt+ΦWet1+1（t+r）1+r1+θ1φ

同理，Cot=（1+r）Aot

假設(shè)在t時期，以中年人的勞動力、老年人期初的資本進行生產(chǎn)，R&D模型下的總產(chǎn)出：Y=[（1-aK）Kot]α[At（1-aL）Lmt]1-α，且勞動和資本的報酬等于邊際收益。可得到：

yt=（1-aK）α[At（1-aL）]1-αkαt、

ωt=（1-α）（1-aK）α[At（1-aL）]1-αkαt、

γt=α（1-aK）α[At（1-aL）]α-1ktα-1

假設(shè)，在t期，少年、中年、老年的人口數(shù)量分別為a、b、c；且假設(shè)每個個體都是無差異的，即t期中年人的消費決策與t期少年人對進入中年時期的消費決策相同；社會總消費為Ct=aCyt+bCmt+cCot；再由社會總儲蓄為S=Y-C；儲蓄率為s=1-CY，可得：

dsdpa（1+r）（1+g）Wet+1（1+r）2+（1+r）1+r1+θ1φ+1+r1+θ2φ+b（1+g）Wet+11+r1+1（1+r）1+r（1+θ）1φ[（1-aK）Kot]α[At（1-aL）Lmt]1-α>0

從上式不難看出，部分累進制度下，R&D模型中，養(yǎng)老金替代率作為內(nèi)生變量，隨著增加會促進社會儲蓄水平的增加。

進一步推出養(yǎng)老金替代率與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系：

t時期的私人儲蓄存量由個人的儲蓄動態(tài)決定，表示為：

Kt=[Wt（1-μ）-Cmt]Lt=[Wt（1-μ）-Cmt]b

kt=Wt（1-μ）-Cot代入yt得到：

dydp=α（1-aK）α[At（1-aL）]1-α[Wt（1-μ）-Cot]α-1

（1+g）Wet+11+r1+1（1+r）1+r1+θ1φ

>0

dydμ=α（1-aK）α[At（1-aL）]1-α[Wt（1-μ）-Cot]α-1

-Wet+1+（1+g）Wet+11+1（1+r）（1+r）（1+θ）1φ

<0

根據(jù)以上兩式，很明顯看出經(jīng)濟增長與養(yǎng)老金替代率成正相關(guān)，而與個人賬戶的繳費比例成負相關(guān)，同時還能間接得出結(jié)論，經(jīng)濟增長與儲蓄水平成正相關(guān)。

在分析完R&D模型之后，得出的結(jié)論（養(yǎng)老金替代率與儲蓄水平正相關(guān)）與國內(nèi)大部分文獻結(jié)論不一致，筆者考慮到可能生產(chǎn)函數(shù)形式的不同會導(dǎo)致結(jié)果的不同，因此用RBC模型再次對其進行分析。結(jié)果與R&D一致。限于篇幅，在此不進行推導(dǎo)，有興趣的讀者可以向筆者索取過程。

四、實證分析

（一）計量模型設(shè)定

基于以上討論，直接考察當期的養(yǎng)老金替代率對居民儲蓄水平的影響。根據(jù)定義，養(yǎng)老金替代率為當期養(yǎng)老金支出與當期平均工資收入之比。

基礎(chǔ)模型設(shè)定如下：

s=αGDPG+βρ+γODR+εit

其中，s為儲蓄水平變化率?？紤]到儲蓄水平的變化率能作為邊際指標更好地衡量與替代率之間的關(guān)系，本文用兩年之比減一作為儲蓄水平變化率。GDPG為經(jīng)濟增長率。ρ為養(yǎng)老金替代率，由平均養(yǎng)老金支出比平均工資獲得。ODR為老年撫養(yǎng)比，能更好地反應(yīng)社會負擔現(xiàn)象，以及人口老齡化程度?？紤]到GDP增長率會出現(xiàn)負數(shù)情況，因此不對方程進行取對數(shù)處理。

面板數(shù)據(jù)是通過對樣本中的沒一個樣本單位在某一時期以及一段時間上多個特性的連續(xù)多重觀察，能過提供更多的信息、自由度和更高的估計效率。本文采用的31個省份、2001～2014年的數(shù)據(jù)屬于短面板，因而不采用pool面板。在大多數(shù)情況下，不需要討論{εit}的自相關(guān)，假設(shè)為獨立同分布，排除了序列相關(guān)的可能性。

（二）變量選取及數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)來源于國際統(tǒng)計局歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。調(diào)查覆蓋了中國所有省份，收錄了全國和各省、自治區(qū)、直轄市經(jīng)濟、社會各方面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以及多個重要歷史年份和近年全國主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，是一部全面反映中華人民共和國經(jīng)濟和社會發(fā)展情況的資料性年刊。

本文能從年鑒中直接取得的數(shù)據(jù)為歷年年底儲蓄金額、平均工資收入、老年撫養(yǎng)比、歷年GDP、養(yǎng)老金支出。

（三）回歸結(jié)果

運用31個省份2001～2014年的面板數(shù)據(jù)，根據(jù)方程s=αGDPG+βρ+γODR+εit

進行分析。使用面板數(shù)據(jù)估計時，先進行單位根檢驗，結(jié)果見下表，能看出每個變量都為平穩(wěn)序列，因此無需作協(xié)整檢驗。

P值sGDPGρODR

Levin， Lin & Chu t*0.01240.00000.00000.0000

PP - Fisher Chi-square0.00000.00000.00000.0000

在進行模型設(shè)定檢驗時，需考先考慮變量個體效應(yīng)。選擇交叉項固定后，Cross-section F的p值為0.0000。說明存在個體效應(yīng)，選擇交叉項為固定的。第二步選擇固定效應(yīng)模型或隨機效應(yīng)模型時，通過Hausman檢驗，拒絕原假設(shè)，說明使用固定效應(yīng)模型最為合適。對設(shè)定模型進行加權(quán)最小二乘估計，結(jié)果如下：

VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

DGDP-327.6689195.4002-1.6769120.0943

ROU571.0123325.80031.7526450.0804

OLD118.738610.5327211.273310.0000

C-423.4858178.6475-2.3705110.0182

Effects Specification

Cross-section fixed （dummy variables）

Weighted Statistics

R-squared0.768257Mean dependent var1115.267

Adjusted R-squared0.749138S.D. dependent var2182.762

S.E. of regression1090.906Sum squared resid4.76E+08

F-statistic40.18326Durbin-Watson stat0.189463

Prob（F-statistic）0.000000

可以發(fā)現(xiàn)：在10%的置信水平下，養(yǎng)老金替代率對于儲蓄水平有顯著的正向影響，老年撫養(yǎng)比也對儲蓄水平起到了推波助瀾的作用，而經(jīng)濟增長與儲蓄水平則是負相關(guān)關(guān)系?？紤]到數(shù)據(jù)的各個單位差異較大，等系數(shù)并不具有絕對的實際意義。

五、模型機理分析

在養(yǎng)老保險從現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向部分積累制的過程中，養(yǎng)老金替代率過高，必然會加重社會負擔，進而對經(jīng)濟增長產(chǎn)生不良影響。下面對養(yǎng)老金替代率的提高引起居民儲蓄水平上升的模型機理進行詳細闡述。

首先 ，社會統(tǒng)籌對私人儲蓄具有促進作用。社會統(tǒng)籌屬于現(xiàn)收現(xiàn)付制，在這種情況下 ，當期年輕人向養(yǎng)老金計劃的繳費進行代際轉(zhuǎn)移，作為養(yǎng)老金轉(zhuǎn)向老年人，這部分的養(yǎng)老金不進行儲蓄，而是直接發(fā)放給老年人進行消費 。因此，養(yǎng)老金替代率的提高直接影響到了社會負擔的加重 。

在社會負擔加重的情況下，人們更傾向于增加儲蓄，減少消費。隨著人口老齡化問題的加重，從效用預(yù)期來看，制度中的隱含假設(shè)下一代人支付當代人效用，使得個人追求福利的動機不得不更考慮未來的福利狀況，他們認為未來的福利下一代很可能不能很好地承擔 。在這種情況下，老齡人口的增加、年輕人口的減少，必會使得居民儲蓄水平節(jié)節(jié)上升 。

其次，考察個人賬戶對私人儲蓄的影響。個人賬戶屬于基金制，個人按照一定的繳費率，養(yǎng)老金從年輕人手里征收，發(fā)給老年人。養(yǎng)老保險就如同個人儲蓄一樣，而考慮到下一代人口的減少，人們必然會增加私人儲蓄。

再次 ，在部分積累制下，個人賬戶繳費比例的上升，對養(yǎng)老預(yù)期的不樂觀，必會影響到當期的消費水平，從而對經(jīng)濟增長造成抑制作用。加上中國老人傳統(tǒng)觀念上的勤儉節(jié)約，將造成當前的消費大幅減少，影響經(jīng)濟的健康發(fā)展。

因此，養(yǎng)老金替代率應(yīng)當保持適度水平。隨著人口增長率的下降，養(yǎng)老金替代率適度水平有可能推遲放棄現(xiàn)收現(xiàn)付制，這對轉(zhuǎn)軌的平穩(wěn)運行具有重要作用。其次，雖然養(yǎng)老金替代適度水平相對減少了退休期的消費，但是一定程度上確保了年輕消費主體的消費力度與儲蓄，從而促進經(jīng)濟的健康平穩(wěn)發(fā)展 。最后，適度水平的養(yǎng)老金替代率通過合理分配代際間的轉(zhuǎn)軌成本，能有效避免各代承受較大的轉(zhuǎn)軌負擔。

六、結(jié)論

本文建立了在養(yǎng)老金替代率與私人儲蓄、經(jīng)濟增長的數(shù)理模型 ，并考察了三者之間的相互影響 。養(yǎng)老金替代率與居民儲蓄水平之間存在著正相關(guān)關(guān)系，即養(yǎng)老金替代率的提高將引起居民儲蓄水平的上升，同時抑制經(jīng)濟的健康增長 。如果養(yǎng)老金替代率過高，那么，在人口老齡化日益加重的條件下，個人追求福利的動機必然受到下一代人口減少的影響，他們認為未來下一代能提供的福利將持續(xù)減少。在這種情況下，個人的養(yǎng)老金繳費比例上升的同時，還會增加私人儲蓄，減少消費，從而影響經(jīng)濟增長 。

總而言之，在養(yǎng)老保險制度為部分積累制的情況下，養(yǎng)老金替代率在保持適度水平情況下，有利于避免社會負擔過重而產(chǎn)生消費水平的大幅下降，抑制經(jīng)濟的平穩(wěn)發(fā)展，也有利于有效地應(yīng)對我國人口老齡化危機。而如果想通過提高養(yǎng)老金水平，提高社會保障水平，則應(yīng)當對養(yǎng)老金體系進行全面改革。（作者單位：東北師范大學經(jīng)濟學院）

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