劉士洲

【摘 要】 幾何畫板是一種非常好的教學(xué)輔助工具，在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中能夠發(fā)揮很好的輔助效果。有了幾何畫板的引入后，很多教學(xué)難點(diǎn)都會(huì)得以突破，很多知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)也會(huì)更為清晰。本文從三個(gè)方面進(jìn)行了論述：有效實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)，探索幾何圖形的基本規(guī)律，方便幾何圖形的靈活變換。

【關(guān)鍵詞】 幾何畫板；初中；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

幾何畫板是一種非常好的教學(xué)輔助工具，在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中能夠發(fā)揮很好的輔助效果。初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生們會(huì)系統(tǒng)的開始接觸到幾何知識(shí)，不少知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在初次接觸時(shí)都會(huì)存在理解上的障礙。如何能夠化解學(xué)生的理解障礙，并且深化學(xué)生對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的吸收，這需要教師在教學(xué)方法上更加合理。有了幾何畫板的引入后，很多教學(xué)難點(diǎn)都會(huì)得以突破，很多知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)也會(huì)更為清晰，這無疑是對(duì)于課堂教學(xué)效率帶來的很明顯的提升。

一、有效實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)

幾何畫板在實(shí)際教學(xué)中的功效有很多，最直接的一點(diǎn)就是能夠很好的實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想是一種非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對(duì)于這一思想有良好掌握，這也是實(shí)際教學(xué)中很重要的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于剛剛系統(tǒng)的接觸幾何知識(shí)的學(xué)生而言，學(xué)生首先需要實(shí)現(xiàn)的是對(duì)于很多圖形的特點(diǎn)有良好認(rèn)知，并且能夠?qū)τ趫D形的性質(zhì)、變化特征等慢慢有較好的掌握。這個(gè)過程中教師可以很好的讓數(shù)形結(jié)合的思想發(fā)揮其效用，而幾何畫板則能夠輕松的讓這個(gè)教學(xué)過程得以實(shí)現(xiàn)。幾何畫板不僅能夠清晰的呈現(xiàn)各種幾何圖形，最為重要的是它能夠很好的呈現(xiàn)各種圖形的性質(zhì)與變化，并且讓學(xué)生直觀的感受到數(shù)與形之間的聯(lián)系。這便是數(shù)形結(jié)合思想的一種良好滲透，這也是幾何畫板在實(shí)際教學(xué)中所能夠發(fā)揮的非常重要的效用。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入初中階段后，學(xué)生們會(huì)慢慢接觸到一些新的知識(shí)，對(duì)于很多知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知也會(huì)逐漸產(chǎn)生變化。初中數(shù)學(xué)中由于變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著數(shù)學(xué)由初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。它改變了以往數(shù)、式等常量的形式，使學(xué)生思維發(fā)生了質(zhì)的變化。學(xué)生一開始往往會(huì)對(duì)于涉及到函數(shù)的內(nèi)容較難理解。然而，在課堂教學(xué)中運(yùn)用“幾何畫板”構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的情境，就能讓學(xué)生非常輕松地理解函數(shù)圖象。例如，在教授一次函數(shù)時(shí)，為了更直觀、生動(dòng)地展示函數(shù)與其圖象之間的關(guān)系，我用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象后，可以利用幾何畫板演示函數(shù)圖象的生成過程。這便是一個(gè)非常典型的數(shù)與形之間的結(jié)合，這也是幾何畫板在實(shí)際教學(xué)中的效用的體現(xiàn)。教師要善于利用幾何畫板來輔助知識(shí)教學(xué)，這對(duì)于課堂教學(xué)效率的提升會(huì)是很大的促進(jìn)。

二、探索幾何圖形的基本規(guī)律

幾何畫板的另一個(gè)很重要的功效在于，它能夠幫助學(xué)生們探尋很多幾何圖形的基本規(guī)律，這將會(huì)夯實(shí)學(xué)生的幾何基礎(chǔ)，讓學(xué)生對(duì)于很多內(nèi)容有更深入的理解與掌握。在幾何知識(shí)教學(xué)的初期，教學(xué)的重點(diǎn)主要是讓學(xué)生們對(duì)于一些典型圖形形成良好認(rèn)知，尤其是要對(duì)于圖形的特點(diǎn)、性質(zhì)以及一些規(guī)律有較好的掌握。教師如果仍然是沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)知會(huì)非常淺顯，對(duì)于知識(shí)的掌握程度也不夠深入。然而，有了幾何畫板后這一問題則會(huì)極大的得到改善。在幾何畫板的輔助下圖形的特點(diǎn)、規(guī)律等會(huì)非常清晰的得以呈現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于很多內(nèi)容也會(huì)有更直觀的獲知，這樣才能夠保障學(xué)生對(duì)于教學(xué)知識(shí)點(diǎn)有更透徹的理解與掌握。

幾何圖形變成動(dòng)態(tài)的圖形對(duì)幾何概念教學(xué)的貢獻(xiàn)是非同尋常的，由一個(gè)靜止的圖形到引入“無數(shù)個(gè)圖形”，幾何畫板對(duì)幾何教學(xué)注入了無限的活力，教師可以在“動(dòng)”中教，學(xué)生可以在“動(dòng)”中學(xué)。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形的高時(shí)，常常局限于高在三角形的內(nèi)部，對(duì)高在三角形的外部理解起來感到困難。想要化解這個(gè)問題，教師可以靈活的利用幾何畫板制作三角形的高，拖動(dòng)點(diǎn)A，使高AD慢慢從三角形內(nèi)部運(yùn)動(dòng)到三角形的外部，反復(fù)幾次，學(xué)生自然就會(huì)領(lǐng)悟。這是一個(gè)很典型的教學(xué)范例，很生動(dòng)的向我們呈現(xiàn)了幾何畫板的使用過程以及發(fā)揮的教學(xué)效果。教師只有善于利用幾何畫板才能夠讓知識(shí)教學(xué)的效率得到更大提升。

三、方便幾何圖形的靈活變換

在幾何知識(shí)的教學(xué)中，一個(gè)非常典型的教學(xué)難點(diǎn)便是，如何讓學(xué)生掌握?qǐng)D形的一些基本變換規(guī)律，這是對(duì)于學(xué)生思維能力的一種考察。圖形的變換是很重要的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)教學(xué)過程也是對(duì)于學(xué)生空間想象力的一種良好構(gòu)建。很多學(xué)生在這方面的能力都較為欠缺，很難理解與想象圖形的一些變換過程。有了幾何畫板后則能夠極大的化解這一問題。教師可以在幾何畫板中清晰直觀的給學(xué)生呈現(xiàn)圖形變換的整個(gè)過程，幫助學(xué)生在頭腦中構(gòu)建圖形變換的規(guī)律。這不僅很好的化解了知識(shí)教學(xué)的難點(diǎn)，也能夠?qū)τ趯W(xué)生思維能力的發(fā)展與構(gòu)建提供有效推動(dòng)。

三角形的旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)變換中最基本的形式，這一知識(shí)點(diǎn)對(duì)于初次接觸的學(xué)生而言也存在一定的理解障礙。教師可以借助幾何畫板來輔助這一知識(shí)的教學(xué)，可以在幾何畫板中完成這一變換過程：先做出三角形ABC，再做一個(gè)圓0，在圓上取點(diǎn)D、E，依次選定DOE為標(biāo)識(shí)角度，另取一點(diǎn)F作為旋轉(zhuǎn)中心；接著選定三角形ABC，點(diǎn)擊幾何畫板菜單中的變換、旋轉(zhuǎn)則出現(xiàn)它的旋轉(zhuǎn)圖形；最后依次選定D、E點(diǎn)，點(diǎn)擊菜單中的編輯、操作類按鈕、移動(dòng)。接著連接F與圖形中的各點(diǎn)，把線段設(shè)置為虛線。點(diǎn)擊動(dòng)畫，或者直接托動(dòng)點(diǎn)D或點(diǎn)E即可。透過這個(gè)演示過程，學(xué)生很好的看到了圖形的變換過程，這也是對(duì)于學(xué)生自身的思維過程的一種啟發(fā)。

總之，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中能夠發(fā)揮非常重要的教學(xué)輔助效果。幾何畫板能夠讓學(xué)生更直觀的感受到數(shù)與形之間的結(jié)合，并且能夠讓學(xué)生感受到圖形的特點(diǎn)、規(guī)律以及變換方式。這不僅能夠很好的化解一些教學(xué)難點(diǎn)，也能夠深化學(xué)生對(duì)于相應(yīng)知識(shí)的理解與掌握程度。

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