李志惠

【摘要】數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)課程不可缺少的組成部分，對(duì)于提升大學(xué)數(shù)學(xué)的趣味性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有重要作用。民辦高校在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中，不少教師往往忽略數(shù)學(xué)文化對(duì)課程教學(xué)所起的作用，單純進(jìn)行理論性授課，使民辦高校數(shù)學(xué)文化呈缺失的狀態(tài)。本文對(duì)民辦高校數(shù)學(xué)文化的缺失原因進(jìn)行分析，并就如何重構(gòu)民辦高校數(shù)學(xué)文化提出了一些措施和方法。

【關(guān)鍵詞】民辦高校 數(shù)學(xué)文化 缺失 重構(gòu)

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及意義

數(shù)學(xué)不僅僅具有科學(xué)的特性，而且還具有明顯的文化屬性，數(shù)學(xué)既可以看做是一門科學(xué)，同時(shí)也可以看做是一種文化。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神、以及它們的形成和發(fā)展；廣泛的說(shuō)，還包括數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與各種文化的交融等等 ?！皬南到y(tǒng)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)文化可表達(dá)為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、技術(shù)、 理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)” 。數(shù)學(xué)文化的廣泛意義體現(xiàn)在數(shù)學(xué)從他的誕生發(fā)展到現(xiàn)在，經(jīng)歷了數(shù)千年的滄桑變化，始終是人類描述世界圖式的強(qiáng)有力的工具，是打開科學(xué)大門的金鑰匙。數(shù)學(xué)文化凝聚了人類的智慧和創(chuàng)造，是千百年來(lái)人類認(rèn)識(shí)自然和改造自然的勞動(dòng)結(jié)晶。“數(shù)學(xué)文化的歷史，以其獨(dú)特的思想體系，保留并記錄了人類在特定社會(huì)的形式和特定歷史階段文化發(fā)展?fàn)顟B(tài)” 。

隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值也越來(lái)越受到廣大數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注和重視。“數(shù)學(xué)教育應(yīng)具有‘文化素質(zhì)教育與‘?dāng)?shù)學(xué)技術(shù)教育的雙重功能”已成為重要的教育理念被人們所接受。數(shù)學(xué)文化有利于學(xué)生形成真確的價(jià)值觀，培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度、自信心，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)觀念，而且它還可以從更寬的角度來(lái)提升學(xué)生的文化底蘊(yùn)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視角，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，豐富學(xué)生的內(nèi)在修養(yǎng) 。正如張奠宙教授所強(qiáng)調(diào)的那樣，“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味” 。

二、民辦高校數(shù)學(xué)文化的缺失及原因

民辦高校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為辦學(xué)宗旨，因而在其課程設(shè)置上不可避免以專業(yè)課為主，公共基礎(chǔ)課為輔。大學(xué)數(shù)學(xué)為專業(yè)基礎(chǔ)課，其目的是為了專業(yè)課打基礎(chǔ)，為專業(yè)課服務(wù)，然而由于為基礎(chǔ)課，所以在當(dāng)前的人才培養(yǎng)模式下，大學(xué)數(shù)學(xué)的課時(shí)一再減少，以便把大多數(shù)課時(shí)分配給專業(yè)課。由于教學(xué)任務(wù)重，課時(shí)偏少，大多數(shù)教師在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中，不得不忽略數(shù)學(xué)文化對(duì)課程教學(xué)所能夠起到的作用，單純的進(jìn)行理論性授課，抽象嚴(yán)謹(jǐn)而感性不足，以便在不多的課時(shí)情況下能完成教學(xué)任務(wù)，否則會(huì)造成教學(xué)事故。另一方面，民辦高校學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊且大部分對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，從教學(xué)的角度來(lái)講，教師既要備教材，又要備學(xué)生，既要把大量基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授應(yīng)給學(xué)生，又要綜合考慮學(xué)生的實(shí)際接受情況，因此對(duì)教學(xué)內(nèi)容一再精簡(jiǎn)，而很少涉及思想、精神及人文方面的內(nèi)容，甚至連數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)思想這樣基本的數(shù)學(xué)文化，也很少提及。再者，民辦高校建校時(shí)間不長(zhǎng)，其師資大多是青年教師和退休兼職教師，而當(dāng)前的青年教師大多是在以前傳統(tǒng)教育模式下成長(zhǎng)起來(lái)的，故對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)仍按傳統(tǒng)教育模式進(jìn)行，思想觀念沒有更新。特別是對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，仍然是以灌輸為主。在教學(xué)內(nèi)容上，論證推理多，思想方法少；教學(xué)方法上，偏重邏輯演繹的訓(xùn)練；課程評(píng)價(jià)上基本采用閉卷筆試，學(xué)生把解題訓(xùn)練作為學(xué)好數(shù)學(xué)，獲取高分的途徑。綜合以上種種，造成民辦高校數(shù)學(xué)文化的缺失狀態(tài)。

民辦高校數(shù)學(xué)文化的缺失狀態(tài)，使得大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想精神了解得很膚淺，對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和總體把握較差，而這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文精神，反而是讓人終生受益的精華 。要實(shí)現(xiàn)民辦高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須讓數(shù)學(xué)文化進(jìn)入實(shí)際的課堂教學(xué)中。

三、重構(gòu)民辦高校數(shù)學(xué)文化的措施和方法

（一）決策者們的重視

大學(xué)數(shù)學(xué)是專業(yè)基礎(chǔ)課，是為專業(yè)課的學(xué)習(xí)服務(wù)，具有鋪墊作用。學(xué)好了大學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)于專業(yè)課的學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用。而沒有學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，勢(shì)必會(huì)影響專業(yè)課的學(xué)習(xí)。民辦高校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為辦學(xué)宗旨，在制定人才培養(yǎng)方案時(shí)，過(guò)于重視專業(yè)課。在課時(shí)分配上，專業(yè)課的課時(shí)不斷增多，導(dǎo)致基礎(chǔ)課如大學(xué)數(shù)學(xué)的課時(shí)嚴(yán)重不足。在較短的課時(shí)情況下，老師們?yōu)轭櫦敖虒W(xué)進(jìn)度，完成教學(xué)任務(wù)，不得不放棄數(shù)學(xué)文化的攝入。而學(xué)生們對(duì)于枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)的講解往往感到索然無(wú)味，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，導(dǎo)致學(xué)不好數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)沒有學(xué)好，對(duì)于專業(yè)課的學(xué)習(xí)造成較大影響，而專業(yè)課沒學(xué)好，何談應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)。要真正實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，決策者們需要重新審視人才培養(yǎng)方案，合理分配專業(yè)課和基礎(chǔ)課的課時(shí)，使數(shù)學(xué)教師們?cè)谡n時(shí)充裕的情況下輕松的將數(shù)學(xué)文化融入到課程教學(xué)中，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使大學(xué)數(shù)學(xué)變得富有趣味性。

（二）教師們的精心準(zhǔn)備

首先，教師們要更新數(shù)學(xué)教育觀念。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在一味強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)重要性的同時(shí)往往忽略了能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的數(shù)學(xué)文化，而這種影響是多維度、多方面、多功效的，數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，能夠促進(jìn)學(xué)生“元認(rèn)知”能力的發(fā)展豐富和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和感悟，提高學(xué)生的感受性和鑒賞水平，完善學(xué)生的學(xué)習(xí)觀 。因此教師要更新數(shù)學(xué)教育觀念，把數(shù)學(xué)看成一種文化系統(tǒng)，把數(shù)學(xué)教育看成數(shù)學(xué)文化教育。

其次，要有科學(xué)的教學(xué)方法。第一，要適當(dāng)降低“硬數(shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)能力等）的要求，提高對(duì)“軟數(shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念等）的要求 。在教學(xué)過(guò)程中不需要做到面面俱到，讓學(xué)生了解每一個(gè)定義定理的由來(lái)發(fā)展及應(yīng)用，相反對(duì)于一些復(fù)雜高深的知識(shí)要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減降低難度，提高課堂有效知識(shí)的含量，將教學(xué)重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生終生受益的數(shù)學(xué)思想上。第二，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與各專業(yè)知識(shí)的聯(lián)系，注重理解和應(yīng)用。教師在教學(xué)中要善于尋找實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法，思想和觀念的胚芽，讓生活實(shí)際走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，小到體育彩票，手機(jī)收費(fèi)問(wèn)題，大到分析地區(qū)、國(guó)家的發(fā)展規(guī)劃、生態(tài)環(huán)境等等，從實(shí)際中來(lái)，到實(shí)際中去。第三，以數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體重視數(shù)學(xué)思想的揭示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。比如對(duì)于經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生可以從彩票、股市的分析入著手，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更高興趣；對(duì)于文學(xué)類的學(xué)生不防多講些關(guān)于回文詩(shī)、回文聯(lián)等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

最后，有效地融數(shù)學(xué)文化于課程教學(xué)中。首先，融數(shù)學(xué)發(fā)展史于數(shù)學(xué)教學(xué)中。如，在講解“實(shí)數(shù)概念”時(shí)，通過(guò)引入“畢氏悖論與第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”，使學(xué)生不僅了解第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的歷史，更體會(huì)數(shù)學(xué)概念和相關(guān)理論的重要性。在給出“導(dǎo)數(shù)概念”時(shí)，通過(guò)介紹“貝克萊悖論與第二次數(shù)學(xué)危機(jī)”，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的不嚴(yán)密所帶來(lái)的影響，并對(duì)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)概念有更好的理解和掌握。敘述數(shù)學(xué)家如何跌跤，如何在迷霧中探索前進(jìn)，所經(jīng)歷的艱苦漫長(zhǎng)的道路，學(xué)生一旦認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強(qiáng)地追求他所攻問(wèn)題的勇氣。同時(shí)將力量集中在劃時(shí)代學(xué)科的誕生與重要概念的發(fā)展上，考察數(shù)學(xué)科學(xué)的演變通過(guò)學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)展史”的了解，既能體會(huì)到社會(huì)進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，又能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)社會(huì)文明的促進(jìn)作用。從中學(xué)生還能感受到數(shù)學(xué)家的情感、操守、品德和人生觀。其次，融“數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法”于數(shù)學(xué)教學(xué)中。如在講“定積分概念”時(shí)，通過(guò)介紹劉薇的“割圓術(shù)”，阿基米德的“窮竭法”，引進(jìn)“微元法”，使學(xué)生更好地掌握定積分的本質(zhì)，從而拓展其視野。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中應(yīng)充分展現(xiàn)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家及其觀念、思想、方法在人類文化發(fā)展中的重要作用和地位，以及在當(dāng)今數(shù)學(xué)發(fā)展中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。透過(guò)數(shù)學(xué)文化，學(xué)生既可以把多年來(lái)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論上升到思想和方法的層面上，又可以從文化和理論的角度反觀數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)。在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，一定要處理好與教學(xué)進(jìn)度之間的矛盾，使融入數(shù)學(xué)文化后的教學(xué)進(jìn)度設(shè)計(jì)要能保證教學(xué)任務(wù)的完成。

（三）數(shù)學(xué)文化的課外拓展

一方面可有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段和名人效應(yīng)。比如可以將數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要事件按時(shí)間順序整理上傳到網(wǎng)上，讓學(xué)生可以了解微積分的曲折發(fā)展史，各個(gè)定理在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的地位與作用，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；介紹各位偉大的數(shù)學(xué)家為推動(dòng)數(shù)學(xué)科學(xué)以及其它科學(xué)所作出的杰出貢獻(xiàn)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到任何一個(gè)數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生都不是一帆風(fēng)順的，都是歷代數(shù)學(xué)家努力探索的結(jié)果，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生樹立終生學(xué)習(xí)的志趣和堅(jiān)忍不拔的韌性。另一方面，開設(shè)若干次有關(guān)數(shù)學(xué)文化的講座，如邀請(qǐng)一些著名數(shù)學(xué)專家學(xué)者講述若干數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)文化，三次數(shù)學(xué)危機(jī)等專題講座，通過(guò)數(shù)學(xué)典故和數(shù)學(xué)趣味來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美；以數(shù)學(xué)家的事例感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)，學(xué)習(xí)科學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，還可以組織開展數(shù)學(xué)文化展示月，舉辦“我與數(shù)學(xué)”征文競(jìng)賽等，同時(shí)要求學(xué)生閱讀有關(guān)材料，比擺開陣勢(shì)系統(tǒng)地講授一門數(shù)學(xué)文化的課程，可能更少收到束縛，也會(huì)更有效果。

（四）改革評(píng)價(jià)機(jī)制

評(píng)價(jià)是工作的向?qū)?，如果沒有合理的評(píng)價(jià)機(jī)制，要想在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化將會(huì)碰到很多困難。數(shù)學(xué)課程要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，構(gòu)建一種現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)文化課程，還有賴于數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變。要改變傳統(tǒng)的以“成績(jī)”為指揮棒的評(píng)價(jià)方式，對(duì)教師和學(xué)生都應(yīng)該進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。

首先，對(duì)教師的評(píng)價(jià)應(yīng)該改變傳統(tǒng)的單純以學(xué)生的成績(jī)好壞來(lái)評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)，新的教師評(píng)價(jià)體系不僅應(yīng)包括對(duì)教師自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，教學(xué)能力、教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)，更重要的是應(yīng)該包括對(duì)教師教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)。對(duì)數(shù)學(xué)教師的評(píng)價(jià)應(yīng)重點(diǎn)考評(píng)教師是否幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的思想、方法、精神、藝術(shù)性等；是否讓學(xué)生主動(dòng)探索、討論交流；是否讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題；是否讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得了良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等數(shù)學(xué)素養(yǎng)等?？傊贫ǘ喾矫娴木C合考評(píng)項(xiàng)目才能正確公正地評(píng)價(jià)教師，促使學(xué)生更好的發(fā)展。大學(xué)數(shù)學(xué)作為大學(xué)生重要的基礎(chǔ)課程，建立一種可行又合理的數(shù)學(xué)教師評(píng)價(jià)體系應(yīng)該走在改革教師評(píng)價(jià)體系的前列。

其次，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程和在學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度。傳統(tǒng)單一的考試模式往往忽視了學(xué)生多方面的素質(zhì)和能力，客觀上抑制了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性可以采取開卷和閉卷考試相結(jié)合的方式，閉卷考查學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的程度；開卷可以是平時(shí)學(xué)生的表現(xiàn)，也可以是讓學(xué)生寫一篇小論文，可以是有關(guān)課程某一內(nèi)容的學(xué)習(xí)體會(huì)或者某一知識(shí)點(diǎn)的深度探討，其目的是在于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，以及綜合運(yùn)用知識(shí)包括寫作的能力。爭(zhēng)取做到評(píng)價(jià)的手段和形式的多樣化，將過(guò)程評(píng)價(jià)與結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量與定性相結(jié)合，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高文化素質(zhì)。

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