許景勉

摘要：課堂是教學(xué)的主陣地，是落實課程改革的場所，隨著新課改的逐步推進(jìn)，如何實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效成為教師關(guān)注的首要問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 有效性 探究 空間

課堂教學(xué)有效性是指在數(shù)學(xué)課堂這有限時間和空間內(nèi)，通過科學(xué)的有針對性的教學(xué)活動，讓學(xué)生能最大程度地參與到活動中，從而獲得較大容量的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)技能得到充分訓(xùn)練，掌握更多解決問題的方法，情感態(tài)度價值觀得到充分發(fā)展，即在實現(xiàn)基本教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，追求更大的教學(xué)效率與教學(xué)效益。隨著新課改的不斷深入，教師們從教學(xué)理念到教學(xué)方法再到教學(xué)模式也發(fā)生了一些改變，由過去的“師問生答”變成“暢所欲言”“被動接受”變成“積極參與”，“師講生聽”變成“自主探究”……。然而，靜下心來想一想，在學(xué)生熱熱鬧鬧討論、操作、探究的背后，學(xué)生到底收獲了什么？是知識、是技能，是表面的熱鬧？我們的數(shù)學(xué)課堂在多了新穎形式的同時，卻丟失了寶貴的東西——“實質(zhì)性、實效性”。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實現(xiàn)真正意義上的探究，提高研究的實效性，下面談幾點淺見與同仁共同商榷。

一、關(guān)注經(jīng)驗，把握好探究起點

“良好的開端是成功的一半?！碧骄科瘘c把握的恰當(dāng)與否直接影響著探究的質(zhì)量與效果?！捌瘘c”定高了，學(xué)生跳起來也摘不到果子，容易喪失信心；“起點”定低了，答案顯而易見，學(xué)生會覺得索然無味。所以要想把握好探究起點，教師對學(xué)生的知識經(jīng)驗必須做到心中有數(shù)，做到以“學(xué)”定“教”，讓學(xué)生自己去完成知識的建構(gòu)過程，這也正符合建構(gòu)主義心理學(xué)的觀點。

例如，教學(xué)《長方形正方形面積的計算》一課，學(xué)生看書預(yù)習(xí)后，雖然知道了“長方形的面積=長×寬”，但還難以理解長方形的面積與它的長和寬為什么會有這樣的關(guān)系。學(xué)生由此處產(chǎn)生了問題意識和解決問題的意向。此時教師再引導(dǎo)他們?nèi)ヌ骄俊⒔涣鳎瑧?yīng)該說時機(jī)恰當(dāng)，起點合適。否則，像“長方形、正方形名稱”之類的知識也讓學(xué)生去猜測、發(fā)現(xiàn)，不僅浪費時間，而且也毫無意義。

再如，低年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識》之前就已經(jīng)能夠數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)，有的甚至?xí)龊唵蔚募訙p法。那么，教師在教學(xué)時就不必把過多的時間放在認(rèn)數(shù)、數(shù)數(shù)上，可以把教學(xué)重點放在數(shù)的寫法和數(shù)感的培養(yǎng)上。有些教師講課時仍不厭其煩地一遍又一遍地領(lǐng)讀：1像鉛筆細(xì)又長，2像小鴨水上漂……學(xué)生只是機(jī)械地、面無表情地跟讀，毫無興趣，這樣的教學(xué)效果可想而知。

可見，教師只有從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)設(shè)計教學(xué)，掌握好探究學(xué)習(xí)的切入點，才能調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的學(xué)習(xí)才可能是主動的。否則，就很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

二、問題寬泛，提升探究的價值

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼耍谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造探究的機(jī)會和空間，充分給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。

例如，教學(xué)《長方形正方形面積的計算》：

教師：（出示正方形紙片）大家猜猜，正方形的四條邊有什么關(guān)系？看誰猜的好。

生1：四條邊一樣長。生2：四條邊長度相等。

師：是嗎？他們猜的對嗎？能想辦法證明他們的看法嗎？

學(xué)生活動：有的折紙、比較，有的用尺量，有的幾人討論等。

得出結(jié)論：

生1：我通過對折發(fā)現(xiàn)正方形兩條對著的邊長度一樣（邊說邊演示）

生2：我通過3次對折發(fā)現(xiàn)正方形四條邊的長度相等（邊說邊演示）

生3：我是用尺子量的，發(fā)現(xiàn)四條邊都是8厘米。

生4：我用鉛筆來比長方形的四條邊，也發(fā)現(xiàn)都一樣長。

…………

最后師小結(jié)并板書：正方形的四條邊都相等。

教師設(shè)計了一個寬泛而又有挑戰(zhàn)性的問題：大家猜猜，能想辦法證明他們的看法嗎？當(dāng)然學(xué)生會八仙過海，各顯其能，最后學(xué)生用不同的方法解決了問題。很顯然，教師這樣的問題更有探究的必要，也更具探究的價值。學(xué)生從中得到的就不僅僅是“正方形四邊相等”這一知識點的收獲。學(xué)生的思維品質(zhì)、解決問題的能力與數(shù)學(xué)精神等各方面都得到了鍛煉與培養(yǎng)。

這就要求教師要努力將原先用于講授的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成適于學(xué)生探究的一個個有探究價值的問題，摒棄那種一問一答、表面上熱熱鬧鬧、實際形聚而神散的提問方式，真正營造一種為學(xué)生探究服務(wù)的問題氛圍。

三、合理延伸，拓展探究空間

我們目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，基本是空間固定在教室內(nèi)，時間固定在課堂上，即使是課堂外，也是反復(fù)背概念、練習(xí)題。我們有必要改變這種狀況，樹立以學(xué)生為本的思想，努力拓展學(xué)生的探究“時空”。

例如，學(xué)習(xí)了“重量單位的認(rèn)識”之后，可讓學(xué)生回家后調(diào)查并任意稱一稱物體的重量并記錄下來：一個（幾個）雞蛋、蘋果的重量、媽媽的項鏈重幾克、自己的體重是多少等等；學(xué)習(xí)了“長度單位的認(rèn)識”以后，讓學(xué)生到室外、家里隨便量一量物體的長度等等。

通過這樣的活動，封閉的課堂有效地延伸到了課外，大大拓展了學(xué)生的探究空間，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，更明白了生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。

四、授之以漁，掌握探究方法

俗話說：授之以漁不如授之以漁。教是為了不教，學(xué)是為了不學(xué)，這是教學(xué)的目的和歸宿。學(xué)會學(xué)習(xí)是學(xué)生生存的必要條件，是學(xué)生終身受益的，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，他們舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力便會大大增強(qiáng)。

（一）化歸法

以《一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)》4÷為例，如果按照教材上的思路講，學(xué)生理解“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義”很吃力。在教學(xué)中我先讓學(xué)生利用已有的知識試做，學(xué)生出現(xiàn)了如下的做法：

（1）4÷（）=4÷0.4=10（根據(jù)：把除數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)）

（2）4÷（）=（4×10）÷（×10）（根據(jù)：商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）

（3）4÷（）=（4×5）÷（×5）（根據(jù)：商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）

（4）4÷（）=（4×）÷（×）（根據(jù)：商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)1）

…………

這時，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)就等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”應(yīng)該是水到渠成了。

再如：前面提到的《梯形面積的計算》，教師只設(shè)計了一個問題：想辦法轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，學(xué)生就找出了四五種解決問題方法。這些都是將“未知”化為“已知”，將一種運算化歸為另一種（幾種）運算，將一種圖形化歸為另一種（幾種）圖形等，都滲透了化歸思想意識，使學(xué)生不但經(jīng)歷了知識的形成過程，而且掌握了多種解決問題的方法。

（二）猜想——驗證法

猜想是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法，是學(xué)生創(chuàng)新的不竭源泉。不斷地合理猜想與檢驗，并對檢驗結(jié)果進(jìn)行校正，從而逐步找到正確答案的過程，符合人類探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的認(rèn)識過程，對學(xué)生具有極高的教育價值。

例如，在教學(xué)《圓的周長》一課時，可以先讓學(xué)生猜想一下圓的周長可能與什么有關(guān)？有的認(rèn)為可能和直徑有關(guān)，有的認(rèn)為可能和半徑有關(guān)。然后讓有相同猜想的同學(xué)自由結(jié)組（每4人一組），進(jìn)一步探究、驗證。

各小組在探究過程中，通過猜想、操作、思考、驗證等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和形成的全過程，逐步掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而獲得了積極的情感體驗。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)思維的方法還有很多，對于小學(xué)生來說，掌握幾種基本的方法還是有必要的。教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，猶如交給學(xué)生一把開啟數(shù)學(xué)智慧之門的“金鑰匙”，他們會運用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的“武器”，去探索數(shù)學(xué)世界的奧妙，去解決現(xiàn)實生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。這就是人們常說的“授之以魚，不如授之以漁”的道理吧。

最后，需要指出的是那種只強(qiáng)調(diào)探究合作而忽視接受、啟發(fā)和個人學(xué)習(xí)的做法都是不可取的。如果教師能將探究性學(xué)習(xí)與其它學(xué)習(xí)方式有機(jī)地結(jié)合起來并在教學(xué)中靈活運用，那么，有理由相信，我們的數(shù)學(xué)課會因為研究而變得更加精彩。

（責(zé)編 張景賢）