馮遼

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在新課程中常被叫作解決問(wèn)題，它貫穿整個(gè)小學(xué)階段，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn)。生動(dòng)有趣的小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，不但可以培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能逐漸鍛煉他們的抽象思維能力。作為一名教師，如何才能根據(jù)學(xué)生的水平和實(shí)際情況，改進(jìn)教學(xué)模式和方法，提高學(xué)生的解題能力呢？本人結(jié)合近年來(lái)的一點(diǎn)教學(xué)心得，下面淺談下自己的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、將抽象的數(shù)學(xué)題目形象化，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和表達(dá)能力，幫助學(xué)生審題

仔細(xì)審題是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，只有看清題目，讀懂題目的已知條件和問(wèn)題，才能理解題目的意思。教改以前的應(yīng)用題題型是一種簡(jiǎn)單化、程序化、模式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，題目都比較簡(jiǎn)單，與生活實(shí)際的聯(lián)系也不緊密；新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，題目的各種數(shù)學(xué)信息隱藏在一個(gè)個(gè)生活化的故事中，無(wú)法用簡(jiǎn)單的解題模式來(lái)解答。而小學(xué)生正處在具體的形象思維向語(yǔ)言符號(hào)的抽象邏輯思維逐步過(guò)渡的階段，因此教師必須盡可能把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言具象化，結(jié)合學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)理解題意。事實(shí)上，小學(xué)各年級(jí)的數(shù)學(xué)題型也遵循了這個(gè)規(guī)律：低年級(jí)的應(yīng)用題主要是圖畫形式，中年級(jí)的題型逐步向圖文結(jié)合過(guò)渡，高年級(jí)主要是文字的形式。

低年級(jí)的應(yīng)用題，可以采取畫一畫、擺一擺、演一演等方法來(lái)幫助學(xué)生來(lái)理解題意。例如：小學(xué)二年級(jí)有這樣的兩步解答應(yīng)用題：某班同學(xué)去公園游湖劃船，有男同學(xué)16人，女同學(xué)20人，每條船能坐4人，需要幾條船？在教學(xué)這道題之前，我先讓學(xué)生利用學(xué)具擺一擺，用16根紅色的小棒代表男同學(xué)，用20根綠色小棒代表女同學(xué)，要同學(xué)們按每4根小棒分成一堆，讓學(xué)生分分看。學(xué)生對(duì)這類活動(dòng)非常感興趣，通過(guò)親自擺一擺的過(guò)程，學(xué)生能很快明白先求和再求平均數(shù)的算理，進(jìn)而把這種感性的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化成自己的知識(shí)，加深對(duì)題目的理解。課堂上如果沒(méi)有學(xué)具，我們可以讓學(xué)生在紙上畫小棒，然后圈一圈，也可以達(dá)到同樣的效果。

中高年級(jí)的應(yīng)用題，可以讓學(xué)生把題目完整通順地讀出來(lái)，然后讓學(xué)生用自己的話復(fù)述題目的意思，也可以用線段圖、圓餅圖等形式把題意表示出來(lái)。例如：行程問(wèn)題類型的應(yīng)用題，讓學(xué)生用線段圖的方式來(lái)描述，就可以幫助學(xué)生理解相遇、追及、同向而行、反向而行等之間的不同，進(jìn)而能準(zhǔn)確地理解題意。

二、培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思維模式，掌握基本數(shù)量關(guān)系公式，提高分析能力

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，重視一題多解，用學(xué)生自己的方式解決問(wèn)題。但是必須在理解了最基本的應(yīng)用題型，掌握了最常見(jiàn)的分析思考方法的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，否則，學(xué)生還什么都不會(huì)，就讓學(xué)生創(chuàng)新，那結(jié)果必然是一片茫然，什么也不會(huì)。在小學(xué)階段：一年級(jí)主要是比較容易的加法、減法和乘法一步計(jì)算的應(yīng)用題；二年級(jí)是加、減、乘、除法一步計(jì)算的應(yīng)用題和比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題；三年級(jí)是常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，列綜合算式解答兩步和比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題；四年級(jí)是解應(yīng)用題的一般步驟，相遇問(wèn)題，列綜合算式解答三步計(jì)算的應(yīng)用題，以及比較容易的四步計(jì)算的應(yīng)用題；五年級(jí)是分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題（包括工程問(wèn)題）、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用（包括發(fā)芽率、合格率、利息的計(jì)算）。

三、教會(huì)學(xué)生應(yīng)用題的思維解題技巧，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

有些兩步或三步計(jì)算的比較復(fù)雜的應(yīng)用題，是對(duì)基本數(shù)量的組合和運(yùn)用，這就要求我們必須教會(huì)學(xué)生一些常見(jiàn)的思維解題技巧。最基本的思維技巧是“順推”和“逆推”。順推是指由已知條件出發(fā)逐步推理出可以得出的結(jié)果，最終得到題目所需要的答案。逆推是指從題目的問(wèn)題出發(fā)，逐步分析所需要的條件，再分析所缺少的條件如何才能解答，最終推理到題目所給出的已知條件。實(shí)際上在分析應(yīng)用題時(shí)，順推和逆推兩種方法是結(jié)合運(yùn)用、相互包含的。這就是說(shuō)在分析已知條件時(shí)要時(shí)刻注意題目的問(wèn)題，這樣綜合才不會(huì)偏離問(wèn)題；從問(wèn)題出發(fā)，提出解決這個(gè)問(wèn)題所必備的條件時(shí)要想到題目中的已知條件，只有這樣提出的條件才能從已知條件中找到或求出來(lái)。

此外，對(duì)待一些特別復(fù)雜的題目，我們還應(yīng)該教學(xué)生一些特殊的解題技巧，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。常用的解題技巧有枚舉法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法、定量法、對(duì)應(yīng)法、代數(shù)法、方程法等。

例如中國(guó)古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳，問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？用假設(shè)法來(lái)解答：假設(shè)它們?nèi)请u（用繩子把兔子的前后腳分別綁起來(lái)），于是根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看看差多少。每差2只腳就說(shuō)明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只兔。2×35=70（只） ，比總腳數(shù)少94-70=24 （只） ，兔：24÷（4-2）=12 （只），雞：35-12=23（只） 。

四、系統(tǒng)化、分層次地進(jìn)行長(zhǎng)期的解題訓(xùn)練，提高解題速度，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)數(shù)學(xué)不做題，如入寶山而空手歸?！笨梢?jiàn)學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題。但是，數(shù)學(xué)題的形式千變?nèi)f化，是永遠(yuǎn)也做不完的?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”既沒(méi)有效率也達(dá)不到效果，同時(shí)還會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦。這就要求教師在整個(gè)小學(xué)階段，根據(jù)對(duì)應(yīng)年級(jí)階段的教學(xué)內(nèi)容，按照由淺入深、由易到難的層次設(shè)計(jì)訓(xùn)練題目，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。熟能生巧，只有進(jìn)行適量地練習(xí)，才能讓學(xué)生真正地掌握應(yīng)用題的解題技巧，提高熟練程度，進(jìn)而形成解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練時(shí)，還要嚴(yán)格要求學(xué)生注意解答的格式，注意書寫的工整，注意單位的統(tǒng)一等等，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

總之，從數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展來(lái)看，小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生在這個(gè)階段學(xué)習(xí)中對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、基本數(shù)量關(guān)系和解題思維方法掌握得如何，都將直接影響以后應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。因此必須從基礎(chǔ)抓起，做好小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)。endprint