代春紅

【摘 要】1.復(fù)習(xí)鋪墊：找因數(shù)的方法。2.建立模型：交流預(yù)習(xí)效果；逐步驗(yàn)證（問(wèn)題情境、分析策略、猜測(cè)預(yù)想）；確定方法；尋求技巧。3.解釋?xiě)?yīng)用（基本練習(xí)、綜合練習(xí)、知識(shí)拓展）。4.回顧總結(jié)：談收獲、質(zhì)疑問(wèn)難。

【關(guān)鍵詞】探索；滲透；體驗(yàn)；有序；遷移；預(yù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

2.在探究過(guò)程中滲透集合思想，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問(wèn)題能力。

教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確找到公因數(shù)與最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：最大公因數(shù)的確定。教學(xué)關(guān)鍵：養(yǎng)成有序羅列的好習(xí)慣。教學(xué)方法：情境法引導(dǎo)法。學(xué)生學(xué)法：遷移法。教學(xué)用具：幻燈。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.教師提問(wèn)：什么是因數(shù)？（學(xué)生自由讀書(shū)12頁(yè)的概念。教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：“因數(shù)”不是孤立存在的，它是數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。）

指導(dǎo)學(xué)生語(yǔ)言描述：例如：4是8的因數(shù)。錯(cuò)誤的活法：4是因數(shù)。

2.指名匯報(bào)：找因數(shù)的方法是什么？（鼓勵(lì)學(xué)生列有序乘法算式，按數(shù)對(duì)羅列寫(xiě)。全班共同朗讀數(shù)數(shù)學(xué)書(shū)第13頁(yè)內(nèi)容。）

二、建立模型

㈠交流預(yù)習(xí)效果

昨晚老師布置了預(yù)習(xí)，呈現(xiàn)“預(yù)習(xí)提綱”：

1.數(shù)學(xué)信息是什么？2、你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？3、這個(gè)問(wèn)題在解決時(shí)需要用到過(guò)去學(xué)過(guò)的哪些舊的知識(shí)？4、新舊知識(shí)有什么聯(lián)系和區(qū)別？（自己能讀懂的和不太明白的地方請(qǐng)用筆做好批注。）

引導(dǎo)回憶：本課的問(wèn)題情境是什么？這個(gè)情境涉及到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（圍繞舊知識(shí)和新知識(shí)展開(kāi)討論。）

㈡、逐步驗(yàn)證

1.問(wèn)題情境。

指名讀書(shū)79頁(yè)例1：

最近代老師家買(mǎi)了新房子，其中有一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊?？梢赃x擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？

2.尋求策略。

①梳理關(guān)鍵詞：

你知道代老師對(duì)鋪地磚的要求是什么嗎？（交流“正方形地磚”“都是整塊的”“邊長(zhǎng)還要是整分米數(shù)”什么是整分米數(shù)？）交流預(yù)習(xí)效果。

昨晚布置了預(yù)習(xí)，回憶……

3.猜測(cè)預(yù)想：

①出示學(xué)具格紙，鼓勵(lì)學(xué)生入境操作與思考：

②獨(dú)立思考、集中交流。（學(xué)生根據(jù)自己的假象與操作展開(kāi)匯報(bào)交流，完成思維碰撞與共享。）

A.第一種數(shù)學(xué)思想：交流邊長(zhǎng)是“4”為什么？→你們覺(jué)得行嗎？→鋪滿

B.第二種數(shù)學(xué)思想：交流邊長(zhǎng)是“2”出示一個(gè)角→你覺(jué)得長(zhǎng)邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？→鋪滿

C.第三種數(shù)學(xué)思想：交流邊長(zhǎng)是“1”鋪一個(gè)角→你覺(jué)得長(zhǎng)邊、短邊可以分別鋪幾塊？→鋪滿

如果用其他方法，合理的都要鼓勵(lì)動(dòng)腦。

㈢確定方法：（全班讀書(shū)第80頁(yè)）

1.認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。（由“因數(shù)”概念遷移開(kāi)來(lái)，學(xué)習(xí)“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”的概念，這里注意培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移與知識(shí)再生的能力。）

（1）討論交流，區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題生成的不同狀態(tài)。

還有沒(méi)有別的鋪法？（教師鼓勵(lì)學(xué)生，廣泛想開(kāi)去，逐步拓展學(xué)生的思維螺旋上升能力。）

師生互動(dòng)：邊長(zhǎng)是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長(zhǎng)是5分米呢？

（寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊，但長(zhǎng)邊不行，會(huì)多出來(lái)。16÷5，12÷5都有余數(shù)，得到的不是整數(shù)，而題目要求是整塊的）

（2）抽象公因數(shù)概念。

①.學(xué)生獨(dú)立嘗試用“羅列法”分別寫(xiě)出16、12的因數(shù)。

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

一一對(duì)應(yīng)觀察數(shù)據(jù)的相同于異同，指名匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)什么？

②.根據(jù)自學(xué)效果，師生順勢(shì)揭示：“公因數(shù)”概念。

談發(fā)現(xiàn)：1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。

板書(shū)：

“公因數(shù)”：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)

16和12的公因數(shù)有：1、2、4

（3）用集合圈表示

我們可以用集合圈來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)

（點(diǎn)擊課件出示兩獨(dú)立集合圈）

（4）認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)

板書(shū)“最大公因數(shù)”：16和12的最大公因數(shù)是4。

⑸運(yùn)用新知識(shí)，解決“老”問(wèn)題

如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚”，我們可以直接（寫(xiě)因數(shù)，找公因數(shù)）。

那如果解決“邊長(zhǎng)最大是幾分米”呢？（最大公因數(shù)）

㈣尋求技巧：

1.思考：

尋求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，先確定哪個(gè)數(shù)的因數(shù)比較好？

2.總結(jié)“先找小的數(shù)的因數(shù)，再看哪些是大的數(shù)的因數(shù)”。

3.定法：這些方法實(shí)際都是屬于“列舉法”，在解決問(wèn)題時(shí)你可以選擇自喜歡的方法。

三、解釋?xiě)?yīng)用

（一）基本練習(xí)：

1.找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)

4和8 6和18 1和7 8和9

①獨(dú)立做，板書(shū)面批。②觀察發(fā)現(xiàn)：

找最大公因數(shù)有技巧：有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。有互質(zhì)關(guān)系和相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。

（二）綜合練習(xí)：

大冊(cè)28頁(yè)第一題。（獨(dú)立做，板書(shū)面批）

（三）知識(shí)拓展：書(shū)81頁(yè)，知識(shí)窗。

（四）回顧總結(jié)：1.談收獲：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的預(yù)習(xí)效果怎樣？你對(duì)自己最滿意的是什么？

2.質(zhì)疑問(wèn)難：你還有問(wèn)題嗎？

質(zhì)疑問(wèn)難。

板書(shū)設(shè)計(jì)：10、最大公因數(shù)

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

16和12的公因數(shù)：1、2、4.

16和12的最大公因數(shù)：4.endprint