韓雪巖，張哲，吳勝男，陳健

(沈陽工業(yè)大學(xué)國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心，遼寧沈陽110870)

考慮磁致伸縮效應(yīng)永磁電機(jī)的振動(dòng)噪聲研究

韓雪巖，張哲，吳勝男，陳健

(沈陽工業(yè)大學(xué)國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心，遼寧沈陽110870)

硅鋼片的磁致伸縮是永磁電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲的原因之一。本文基于壓磁方程，建立了考慮磁致伸縮效應(yīng)的磁-機(jī)械耦合模型，給出求解區(qū)域內(nèi)的基本假設(shè)及相應(yīng)的邊界條件，以一臺(tái)11kW永磁同步電機(jī)為例，應(yīng)用有限元計(jì)算了在理想電流和實(shí)驗(yàn)電流供電下由電磁力和磁致伸縮效應(yīng)兩種振動(dòng)源單獨(dú)和共同作用時(shí)引起的振動(dòng);在此基礎(chǔ)上分析了電機(jī)周圍的聲場(chǎng)分布。為了驗(yàn)證模型，對(duì)該永磁電機(jī)的振動(dòng)和噪聲分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。理論計(jì)算與測(cè)量結(jié)果的比較驗(yàn)證了該耦合模型的正確性，為在設(shè)計(jì)階段計(jì)算永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲大小、分布和尋求新的降噪措施，提供了理論依據(jù)和計(jì)算方法。

永磁電機(jī);磁致伸縮;磁-機(jī)械耦合;有限元分析;振動(dòng)噪聲

1 引言

通常對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的數(shù)值計(jì)算只考慮電磁力對(duì)電機(jī)的影響，不考慮磁致伸縮效應(yīng)。但是電機(jī)中，定子鐵心由硅鋼片疊壓而成，鐵心由于硅鋼片的磁致伸縮會(huì)引起內(nèi)部發(fā)生變形和應(yīng)力，使定子鐵心隨勵(lì)磁頻率的變化作周期性振動(dòng)，當(dāng)磁致伸縮頻率與鐵心固有頻率發(fā)生共振時(shí)，會(huì)對(duì)電機(jī)的振動(dòng)噪聲有一定的影響。因此考慮磁致伸縮效應(yīng)的電機(jī)振動(dòng)噪聲研究是必要的。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)磁致伸縮效應(yīng)的研究成果主要應(yīng)用在超磁致伸縮換能器和傳感器上［1，2］。河北工業(yè)大學(xué)王博文教授根據(jù)壓磁效應(yīng)(磁致伸縮逆效應(yīng))，建立了超磁致伸縮換能器的磁彈性動(dòng)態(tài)模型，在不同工作情況下，對(duì)換能器系統(tǒng)進(jìn)行模型的仿真計(jì)算并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。磁致伸縮效應(yīng)對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲影響的研究正處于起步階段［3-6］。2000年，比利時(shí)Koen Delaere等對(duì)磁致伸縮導(dǎo)致電氣裝置的振動(dòng)噪聲進(jìn)行了研究，利用磁力耦合有限元方法獲得磁致伸縮材料特性。研究表明，電磁力和磁致伸縮力通常共同作用改變磁性材料的形狀，磁致伸縮力導(dǎo)致材料變形或振動(dòng)［7］。2006年英國(guó)帝國(guó)理工大學(xué)博士Anouar Belahcen基于虛功原理結(jié)合有限元方法建立磁彈性耦合方程，推導(dǎo)了磁致伸縮力與磁場(chǎng)的關(guān)系［8］。2008年波蘭Jerzy Podhajecki等學(xué)者通過基于有限元算法的二維數(shù)值程序的編寫，對(duì)無刷直流電機(jī)空載時(shí)由麥克斯韋力和磁致伸縮引起的振動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算。通過以上計(jì)算分析，最后得到以下結(jié)論:定子鐵心中的磁致伸縮會(huì)使電機(jī)振動(dòng)的量級(jí)增加;磁致伸縮引起的電機(jī)振動(dòng)約等于麥克斯韋力產(chǎn)生的振動(dòng)的20%［9］。2011年韓國(guó)首爾國(guó)立大學(xué)Pan Seok Shin和韓國(guó)國(guó)民大學(xué)Hee Jun Cheung，基于虛功原理結(jié)合磁彈性有限元方法推導(dǎo)了關(guān)于形變和磁場(chǎng)的關(guān)系，對(duì)3kW的無刷直流電機(jī)的磁致伸縮力和振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了模擬計(jì)算［10］。綜上所述，由磁致伸縮效應(yīng)引起的電機(jī)振動(dòng)特性國(guó)外已有少量研究，而國(guó)內(nèi)在這方面的研究還鮮有報(bào)道。

為此，本文建立了考慮鐵心磁致伸縮特性的電磁-機(jī)械耦合數(shù)值模型和聲場(chǎng)計(jì)算數(shù)學(xué)模型。以11kW的永磁電機(jī)為例，運(yùn)用有限元法對(duì)該電機(jī)磁場(chǎng)分布、電機(jī)的定子系統(tǒng)形變、電機(jī)周圍聲場(chǎng)分布進(jìn)行了計(jì)算，分析了在理想電流和實(shí)驗(yàn)電流供電下由電磁力和磁致伸縮效應(yīng)兩種振動(dòng)源單獨(dú)和共同作用時(shí)引起的電機(jī)振動(dòng)和噪聲。通過樣機(jī)試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了模型和計(jì)算方法的正確性。該分析方法可在設(shè)計(jì)階段給出鐵心磁場(chǎng)、振動(dòng)的大小分布的數(shù)值，并為永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲控制提供參考依據(jù)。

2 永磁電機(jī)振動(dòng)的磁-機(jī)械耦合數(shù)學(xué)模型

本文選用多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL Multiphysics，建立了磁-機(jī)械耦合模型，對(duì)永磁電機(jī)的振動(dòng)進(jìn)行仿真研究。

電磁分析時(shí)選用AC/DC模塊中的旋轉(zhuǎn)機(jī)械-磁模塊，求解域中的方程為:

式中，σ為電導(dǎo)率;A為磁矢位;μ0為真空磁導(dǎo)率;μr為相對(duì)磁導(dǎo)率;J為外部電流密度;B為磁通密度;H為磁場(chǎng)強(qiáng)度。

結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析選用結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊中的固體力學(xué)模塊，求解域中的方程為:

式中，ρ為密度;u為位移矢量;F為載荷;v為泊松比;T為應(yīng)力;Ti為初始應(yīng)力;C為剛度矩陣;S為應(yīng)變;Si為初始應(yīng)變。

磁致伸縮數(shù)學(xué)模型通常用線性壓磁方程來描述，它包括兩個(gè)公式:其一，應(yīng)變的方程，即外加應(yīng)力引起的材料彈性應(yīng)變和外加磁場(chǎng)引起的磁應(yīng)變之和;其二，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方程，即外加應(yīng)力引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度和外加磁場(chǎng)引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度之和。當(dāng)只考慮材料在單一軸向的伸縮時(shí)，線性壓磁方程表示為:

式中，ε為應(yīng)變;ηH為楊氏模量的倒數(shù);d為壓磁應(yīng)變系數(shù);H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;uT為在恒定壓力下的磁導(dǎo)率。

本文討論的磁致伸縮效應(yīng)不包含外加應(yīng)力的作用，因此式(6)和式(7)可簡(jiǎn)化為:

在計(jì)算電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)時(shí)，選用COMSOL Multiphysics中的固體力學(xué)模塊，定子與機(jī)殼接觸處的邊界設(shè)為連續(xù)，將電機(jī)與地面的接觸部分設(shè)為固定約束。將定子受到的電磁力根據(jù)式(10)添加到定子齒部表面。

單位面積徑向電磁力的瞬時(shí)值可以表示為:

式中，B(t)為電機(jī)氣隙磁密;μ0為真空磁導(dǎo)率。

整個(gè)耦合過程建立的磁機(jī)械耦合方程為:

式中，S為電磁剛度矩陣;K為機(jī)械剛度矩陣;A和u表示要求解的磁場(chǎng)矢量和振動(dòng)位移矩陣;J為外部電流密度;F為作用力。

通過間接耦合的方式，使用旋轉(zhuǎn)機(jī)械-磁模塊計(jì)算得到定子磁密分布，然后調(diào)用磁致伸縮單值曲線，得到定子鐵心的形變，其與電磁力產(chǎn)生的形變進(jìn)行疊加，即可在計(jì)算電機(jī)振動(dòng)時(shí)考慮磁致伸縮效應(yīng)。

3 電工硅鋼片磁致伸縮特性的測(cè)量

研究磁致伸縮效應(yīng)對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響離不開磁致伸縮特性的測(cè)量實(shí)驗(yàn)。為此，本文按照2010年國(guó)際電工委員會(huì)公布的硅鋼片的磁致伸縮特性測(cè)量IEC標(biāo)準(zhǔn)［11］對(duì)電機(jī)鐵心使用的無取向硅鋼片進(jìn)行了測(cè)量。

本文將DW270的無取向硅鋼片裁制成100mm ×500mm大小，應(yīng)用遼寧省現(xiàn)代電工裝備理論實(shí)驗(yàn)室的一維磁致伸縮測(cè)量系統(tǒng)對(duì)該樣片進(jìn)行了測(cè)試。得到不同磁通密度幅值(0.1～1.7T，間隔0.1T)下的磁致伸縮回環(huán)，也稱為蝴蝶曲線，其中1.2T和1.7T測(cè)得的蝴蝶曲線如圖1(a)所示。為了將測(cè)量的磁致伸縮數(shù)據(jù)應(yīng)用于電機(jī)鐵心的形變仿真計(jì)算，本文利用磁通密度幅值與磁致伸縮峰峰值的關(guān)系數(shù)據(jù)，將磁致伸縮回環(huán)處理為磁致伸縮單值曲線，進(jìn)一步通過三次樣條插值得到平滑的磁致伸縮單值曲線，如圖1(b)所示。

圖1 永磁同步電機(jī)鐵心硅鋼磁性測(cè)量Fig．1 Magnetic propertiesmeasurement of silicon steel of PMSM core

4 數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

本文以一臺(tái)11kW的永磁電機(jī)為例，基于以上的數(shù)學(xué)模型和測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)比較，電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)Tab．1 Main parameters ofmotor

4.1 正弦波供電永磁電機(jī)振動(dòng)的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)

4.1.1 理想正弦波供電下永磁電機(jī)振動(dòng)計(jì)算

由于在實(shí)際情況下硅鋼片并非處于自由狀態(tài)，為了使建立的模型更接近實(shí)際，本文建立了機(jī)殼上有散熱筋的二維電機(jī)模型。

建立模型后，通過多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL Multiphysics的前處理功能將模型分為旋轉(zhuǎn)部分、定子和機(jī)殼三部分，產(chǎn)生兩個(gè)邊界。

在計(jì)算電磁場(chǎng)時(shí)選用COMSOL Multiphysics中AC/DC模塊中的旋轉(zhuǎn)機(jī)械-磁模塊，旋轉(zhuǎn)部分和定子接觸處的邊界設(shè)為連續(xù)，選用電路模塊對(duì)繞組添加正弦波空載電流。

在計(jì)算電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)時(shí)，選用COMSOL Multiphysics中的固體力學(xué)模塊，定子與機(jī)殼接觸處的邊界設(shè)為連續(xù)，即兩者緊密連接。通過間接耦合的方式，使用旋轉(zhuǎn)機(jī)械-磁模塊計(jì)算得到定子磁密分布，調(diào)用磁致伸縮單值曲線得到形變，將這個(gè)形變?cè)O(shè)為初始應(yīng)變，即可在固體力學(xué)模塊計(jì)算時(shí)考慮磁致伸縮效應(yīng)。本文電機(jī)振動(dòng)計(jì)算時(shí)只考慮定子，未考慮轉(zhuǎn)子影響。

為了研究磁致伸縮效應(yīng)對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響，本文計(jì)算了電磁力單獨(dú)作用、磁致伸縮效應(yīng)單獨(dú)作用、兩種振動(dòng)源共同作用時(shí)電機(jī)定子系統(tǒng)的形變。

當(dāng)電機(jī)工作在空載狀態(tài)下額定頻率時(shí)，為了便于比較，選擇不同時(shí)刻(0.04s、0.08s、0.12s、0.16s)進(jìn)行計(jì)算，電磁力和磁致伸縮共同作用引起的定子鐵心和機(jī)殼變形如圖2所示。

圖2 不同時(shí)刻電磁力和磁致伸縮共同作用引起的瞬態(tài)形變(理想正弦波)Fig．2 Transient deformations with MSand electromagnetic force at different time(ideal sine wave)

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)鐵心磁致伸縮效應(yīng)對(duì)定子振動(dòng)變形有一定的影響，電磁力引起的鐵心形變比磁致伸縮引起的鐵心形變約大一個(gè)數(shù)量級(jí)。

本文還計(jì)算了電機(jī)工作在額定頻率時(shí)，定子上點(diǎn)1(如圖2所示)在兩個(gè)方向上的振動(dòng)加速度(4周期)，如圖3所示。其中，圖3(a)是在橫向上三種情況下的計(jì)算結(jié)果，圖3(b)是縱向的加速度，圖3 (c)是合成加速度曲線。從圖3中的這些數(shù)據(jù)可以很容易地看到，磁致伸縮對(duì)電機(jī)的振動(dòng)有很大的影響，使電機(jī)的振動(dòng)加速度明顯變大。

圖3 點(diǎn)1的振動(dòng)加速度(理想正弦波)Fig．3 Accelerations of particle on stator(ideal sine wave)

4.1.2 實(shí)驗(yàn)正弦波供電下永磁電機(jī)振動(dòng)計(jì)算

為了使仿真更接近實(shí)際，本文使用11kW永磁電機(jī)實(shí)測(cè)得到的空載電流波形進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，電流波形如圖4所示。計(jì)算時(shí)以內(nèi)插的形式調(diào)用電流波形，其他計(jì)算過程與理想正弦波計(jì)算基本相同，得到不同時(shí)刻下三種狀態(tài)引起的瞬態(tài)定子鐵心和機(jī)殼形變，其中電磁力和磁致伸縮共同作用引起的定子鐵心和機(jī)殼變形如圖5所示。

通過計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)電磁力引起的鐵心形變比磁致伸縮引起的鐵心形變約大一個(gè)數(shù)量級(jí)，變化規(guī)律和理想正弦波供電下基本一致。

圖4 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的空載電流波形Fig．4 Measured no-load current curves

圖5 不同時(shí)刻電磁力和磁致伸縮共同作用引起的瞬態(tài)形變(實(shí)驗(yàn)正弦波)Fig．5 Transient deformations with MSand electromagnetic force at different time(experimental sine wave)

通過計(jì)算得到電機(jī)工作在額定頻率時(shí)，機(jī)殼上點(diǎn)1在三種狀態(tài)下求得的振動(dòng)加速度(4周期)，如圖6所示?？梢钥闯觯胖律炜s對(duì)電機(jī)振動(dòng)有明顯的影響，使電機(jī)的振動(dòng)加速度明顯變大。

為了研究磁致伸縮與電磁力對(duì)電機(jī)振動(dòng)的貢獻(xiàn)，對(duì)以上兩種情況下電磁力單獨(dú)作用、磁致伸縮單獨(dú)作用、兩者共同作用的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表2，表中比值為共同作用時(shí)計(jì)算結(jié)果與單獨(dú)作用時(shí)的比值。

由表2可以看出，在兩種電流源下引起的振動(dòng)位移、振動(dòng)速度的變化規(guī)律基本一致。由于實(shí)驗(yàn)正弦波的畸變率較大，引起的電機(jī)振動(dòng)比理想正弦波引起的振動(dòng)明顯增大。雖然磁致伸縮在不同時(shí)刻會(huì)增強(qiáng)或削弱電機(jī)的振動(dòng)，但是從整體上看磁致伸縮使電機(jī)的振動(dòng)位移、振動(dòng)速度和振動(dòng)加速度增大。

表2 兩種電流源引起的電機(jī)振動(dòng)對(duì)比Tab．2 Vibration in motor caused by two kinds of current source

圖6 點(diǎn)1的振動(dòng)加速度(實(shí)驗(yàn)正弦波)Fig．6 Accelerations of particle on stator (experimental sine wave)

4.1.3 正弦波供電下永磁電機(jī)振動(dòng)的測(cè)量

永磁同步電機(jī)振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)由加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和樣機(jī)組成，如圖7所示。通過此系統(tǒng)測(cè)量空載運(yùn)行時(shí)11kW永磁同步電機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)加速度。

圖7 永磁同步電機(jī)振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)Fig．7 Testing system for PMSM vibrationmeasurement

由于之前計(jì)算的振動(dòng)點(diǎn)在散熱筋上，而實(shí)際電機(jī)散熱筋較窄無法用傳感器測(cè)量，因而實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)選擇在與銘牌對(duì)稱的位置上。實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果匯總見表3。

表3 正弦波電流供電下計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Tab．3 Calculated results using sine wave current and results of experimentalmeasurements

通過表3計(jì)算和測(cè)量值的比較說明，實(shí)驗(yàn)電流下計(jì)算值與理想電流下計(jì)算值相比更接近實(shí)驗(yàn)值，且實(shí)驗(yàn)值比計(jì)算值略大。由于實(shí)驗(yàn)時(shí)已將電機(jī)風(fēng)扇拆除，因此造成這種情況主要原因是:模型是二維的，并未考慮整機(jī)的裝配;電機(jī)振動(dòng)計(jì)算只考慮定子，未考慮轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的影響。

4.2 正弦波供電永磁電機(jī)噪聲的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)

在計(jì)算永磁電機(jī)的噪聲時(shí)，選用COMSOL Multiphysics壓力聲學(xué)模塊，對(duì)電機(jī)的聲場(chǎng)進(jìn)行了分析。

其中，選擇聲場(chǎng)輻射方式為平面波輻射。將電機(jī)機(jī)殼與空氣接觸邊界作為振動(dòng)的源，添加到法向加速度項(xiàng)中，通過調(diào)用固體力學(xué)模塊中求得的加速度結(jié)果即可求出電機(jī)周圍聲壓級(jí)分布。

為了對(duì)比分析計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文計(jì)算了某時(shí)刻(t=0.03s)理想正弦波供電和實(shí)驗(yàn)正弦波供電下電機(jī)的周圍聲壓級(jí)分布，其中實(shí)驗(yàn)正弦波供電下兩種振動(dòng)源共同作用時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

永磁電機(jī)的噪聲實(shí)驗(yàn)在沈陽工業(yè)大學(xué)國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心消聲室內(nèi)進(jìn)行。永磁同步電機(jī)噪聲測(cè)量系統(tǒng)由噪聲分析儀、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和樣機(jī)組成，如圖9所示。通過此系統(tǒng)測(cè)量空載運(yùn)行時(shí)11kW永磁同步電機(jī)產(chǎn)生的噪聲。

測(cè)量點(diǎn)的位置如圖8所示。各點(diǎn)噪聲分析和測(cè)量結(jié)果記錄見表4。

通過表4中各點(diǎn)的計(jì)算值和測(cè)量值的比較說明，考慮磁致伸縮效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果誤差更小，實(shí)驗(yàn)電流計(jì)算值更接近測(cè)量值。由此可見，考慮磁致伸縮效應(yīng)對(duì)永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲的分析值與實(shí)際噪聲的大小基本相等，誤差范圍能夠滿足工程設(shè)計(jì)的要求，對(duì)設(shè)計(jì)階段分析電機(jī)噪聲大小和分布具有重要的指導(dǎo)意義。

圖8 實(shí)驗(yàn)電流供電下電機(jī)的周圍聲壓級(jí)分布Fig．8 Sound pressure level around motor under experimental current

圖9 永磁同步電機(jī)噪聲測(cè)量Fig．9 Testing system for PMSM noisemeasurement

表4 噪聲分析和測(cè)量結(jié)果Tab．4 Results of analysis and measurement of noise

5 結(jié)論

本文對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行了電磁-機(jī)械振動(dòng)的二維有限元數(shù)值計(jì)算，分析了電機(jī)周圍振動(dòng)噪聲的分布，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論:

(1)考慮硅鋼片磁致伸縮效應(yīng)，建立了永磁電機(jī)二維電磁-機(jī)械耦合數(shù)值模型。

(2)采用該耦合模型對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行了磁場(chǎng)和振動(dòng)的數(shù)值分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，驗(yàn)證了該數(shù)值模型的正確性。計(jì)算結(jié)果表明，磁致伸縮對(duì)電機(jī)的振動(dòng)產(chǎn)生重要貢獻(xiàn)，在設(shè)計(jì)電機(jī)鐵心時(shí)應(yīng)考慮鐵心的磁致伸縮效應(yīng)。

(3)在基于耦合模型振動(dòng)計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)電機(jī)周圍振動(dòng)聲場(chǎng)進(jìn)行了分析，分析值與測(cè)量值相符，證實(shí)了該分析方法的可靠性。該方法對(duì)設(shè)計(jì)階段分析電機(jī)噪聲大小和分布具有重要的指導(dǎo)意義，并為降低電機(jī)噪聲提供理論分析方法和依據(jù)。

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Research on vibration and noise of permanentmagnet synchronousmotor w ith magnetostriction effects

HAN Xue-yan，ZHANG Zhe，WU Sheng-nan，CHEN Jian
(National Engineering Research Center for REPM Electrical Machines，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China)

An important source of PMSM noise ismagnetostrictive vibration of themagnetic core．Based on the piezomagnetic laws，amagentic-mechanical coupling model was proposed which can take themagnetostrictive effect into account．Hypothetical and boundary conditions of the solving region were also provided．Using finite elementanalysis software，the vibration of a 11kW PMSM was calculated with ideal current supply andmeasured current supply，and whatneed to pointout is the calculation was done considering only electromagnetic force ormagnetostricive effect and both of them．And then，the acoustic field distribution around themotorwas analyzed．In order to verify themodel，the vibration and noisewere studied experimentally．The validity of the proposedmethod was confirmed by numerical calculation results and experimental results．Furthermore，thismethod which could help prediction the noise level in PMSM design step and seek new denoisemethods has great potential in the future application．

permanentmagnet synchronousmotor(PMSM);magnetostriction;magnetic-mechanical coupling;finite element analysis;vibration and noise

TM351

A

1003-3076(2015)01-0028-07

2014-08-05

國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2013BAE08B00)、國(guó)家自然科學(xué)基金(51307111)、遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(L2013049)資助項(xiàng)目

韓雪巖(1979-)，女，遼寧籍，副教授，博士，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制技術(shù);張哲(1988-)，男，遼寧籍，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)振動(dòng)噪聲。