彭積城，蔡金錠

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350108)

基于等效電路極化支路和特征量的油紙絕緣變壓器老化診斷

彭積城，蔡金錠

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350108)

回復(fù)電壓法可以用于診斷油紙絕緣系統(tǒng)的絕緣狀態(tài)，應(yīng)用回復(fù)電壓極化譜特征量構(gòu)建的擴(kuò)展德拜等效電路可以輔助分析油紙絕緣的老化狀況，準(zhǔn)確求解出等效電路參數(shù)是該項(xiàng)研究的關(guān)鍵。本文應(yīng)用混合智能算法—粒子群遺傳算法求解極化等效電路中的參數(shù)。將混合智能算法求解獲得的回復(fù)電壓極化譜與粒子群求解所得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果表明，應(yīng)用混合智能算法求解獲得的回復(fù)電壓極化譜能更好地與現(xiàn)場測試的回復(fù)電壓極化譜相吻合，從而說明粒子群遺傳算法能更準(zhǔn)確地計(jì)算出等效電路參數(shù)。在參數(shù)求解的基礎(chǔ)上，本文還對(duì)油紙絕緣老化狀況與極化支路數(shù)及支路時(shí)間常數(shù)的相互關(guān)系進(jìn)行了探討，結(jié)果表明，變壓器油紙絕緣狀態(tài)越差，極化支路數(shù)越多，對(duì)應(yīng)支路的時(shí)間常數(shù)越小。同時(shí)提出綜合利用極化支路數(shù)及較大時(shí)間常數(shù)這兩個(gè)特征量來初步評(píng)估油紙絕緣狀況。

變壓器;油紙絕緣;回復(fù)電壓;粒子群遺傳算法;老化診斷

1 引言

油紙絕緣設(shè)備是電力系統(tǒng)的重要組成設(shè)備，承擔(dān)著電能的傳輸、變換等任務(wù)，其一旦發(fā)生故障，將造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失［1］。所以，研究一種能準(zhǔn)確評(píng)估變壓器油紙絕緣狀況的方法具有重要的應(yīng)用價(jià)值［2-4］。油紙絕緣的介質(zhì)響應(yīng)特性能夠反映其絕緣狀態(tài)，為從理論上更好地分析油紙絕緣變壓器老化狀況與介質(zhì)響應(yīng)特征量之間的關(guān)系，研究求解油紙絕緣系統(tǒng)的等效電路參數(shù)具有重要意義［5］。

目前，在研究求解等效電路參數(shù)方面，T．K．Saha應(yīng)用極化去極化電流法測量得到的參數(shù)構(gòu)建了擴(kuò)展德拜模型，并通過該模型仿真分析回復(fù)電壓特征量與絕緣介質(zhì)各部分的關(guān)系［6，7］。P．R．S．Jota提出了極化譜的數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)學(xué)方法結(jié)合工頻介損和絕緣電阻求解等效電路參數(shù)，但該方法在模型支路數(shù)大于3時(shí)求解比較困難，精度也不高［8］。Xu Shuzhen等人在文獻(xiàn)［9］中根據(jù)回復(fù)電壓法測量得到的特征量應(yīng)用最小二乘法求解等效電路中參數(shù)，但是其建立的數(shù)學(xué)模型包含積分運(yùn)算，不但計(jì)算復(fù)雜，而且對(duì)采樣頻率有較高要求，對(duì)參數(shù)求解的精度影響很大。因此，需要進(jìn)一步研究一種既簡單又準(zhǔn)確的求解等值電路參數(shù)的數(shù)學(xué)模型和方法。

回復(fù)電壓法可以用于診斷油紙絕緣系統(tǒng)的絕緣狀態(tài)［10，11］，它無需對(duì)油紙絕緣設(shè)備進(jìn)行吊罩、取樣等處理，且不易受環(huán)境干擾。因此，本文應(yīng)用回復(fù)電壓法測量獲得的極化譜和特征量，探討油紙絕緣老化狀況與等效電路極化支路數(shù)的相互關(guān)系，然后應(yīng)用粒子群遺傳混合算法計(jì)算油紙絕緣等效電路參數(shù)值，并結(jié)合極化支路的時(shí)間常數(shù)初步評(píng)估油紙絕緣變壓器老化狀況。

2 油紙絕緣極化等效電路及參數(shù)求解

本文采用擴(kuò)展德拜等效電路來研究油紙絕緣介質(zhì)響應(yīng)特性［12，13］，如圖1所示。該電路由若干個(gè)RC串聯(lián)支路并聯(lián)而成，每個(gè)支路都代表著不同的極化過程，時(shí)間常數(shù)τi=RpiCpi。其中Rg為絕緣系統(tǒng)的絕緣電阻，會(huì)隨著絕緣狀態(tài)改變;Cg為幾何電容，是真空幾何電容和無損極化的等效電容之和，由變壓器絕緣結(jié)構(gòu)和介質(zhì)基本特性決定。

圖1 油紙絕緣變壓器極化等效電路Fig．1Oil-paper insulation transformer polarization equivalent circuit

對(duì)圖1所示電路應(yīng)用基爾霍夫電流定律可得到式(1)和式(2):

式中，Ur為回復(fù)電壓;UCpi為支路i的極化電容電壓，i=1，2，…，n。根據(jù)回復(fù)電壓測試過程可得式(3):

式中，U0、tc和td分別為測試的外加電壓、充放電時(shí)間。

聯(lián)立式(1)和式(2)并且將式(3)代入可得到式(4):

回復(fù)電壓法測試過程中，可以得到三個(gè)特征量:回復(fù)電壓初始斜率(dUr/dt)|t=0、回復(fù)電壓最大值Urmax和回復(fù)電壓峰值時(shí)間tp。當(dāng)t=0時(shí)，Ur(0)= 0，把(dUr/dt)|t=0及Ur(0)這兩個(gè)參數(shù)代入式(4)就無需微分運(yùn)算，可以使運(yùn)算變得簡單。對(duì)于n條極化支路的等效電路模型將有m=2n+1個(gè)參數(shù)待求解，需要m組回復(fù)電壓特征量。通過改變充電時(shí)間，進(jìn)行m次的回復(fù)電壓測量，即可獲得m組回復(fù)電壓極化譜特征量。將不同回復(fù)電壓循環(huán)測量的方程式聯(lián)立，即可組成如式(5)所示的方程組:

式中，U0、tc和td都是已知量。為了求出式(5)中的未知量，首先根據(jù)式(5)構(gòu)造求解圖1電路參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，如式(6)所示。

然后將經(jīng)過m次測試獲取的初始斜率、外加電壓和充放電時(shí)間分別代入式(6)中，最后應(yīng)用粒子群遺傳混合算法求解等效電路參數(shù)值。

3 混合智能算法求解等效電路參數(shù)

粒子群算法(PSO)收斂速度快，但是容易陷入局部最優(yōu)，而遺傳算法(GA)全局收斂性強(qiáng)［14-16］，但其收斂速度特別是迭代后期收斂速度較慢。結(jié)合上述兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，就可得到粒子群遺傳混合算法(PSGO)。將該算法應(yīng)用于油紙絕緣變壓器極化等效電路參數(shù)計(jì)算，其思路為:應(yīng)用粒子群算法對(duì)粒子優(yōu)化一定代數(shù)后，保留最優(yōu)的粒子;再將這些粒子復(fù)制后進(jìn)行交叉、變異等遺傳運(yùn)算;最后保留最優(yōu)的全局和個(gè)體極值，進(jìn)行下一步運(yùn)算;這樣得到的末代種群則為全局最優(yōu)解，也就是極化等效電路的參數(shù)值。應(yīng)用粒子群遺傳混合算法的流程圖如圖2所示。

根據(jù)兩臺(tái)絕緣狀況良好的110kV變壓器T1和T2的回復(fù)電壓測試極化譜，假設(shè)每臺(tái)變壓器的擴(kuò)展德拜等效電路都含有5條極化支路，按照式(6)建立計(jì)算電路參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，然后應(yīng)用PSGO混合智能算法分別求解每臺(tái)變壓器參數(shù)值。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

在表1計(jì)算數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，分別再計(jì)算出不同充電時(shí)間下的回復(fù)電壓最大值，即獲得了應(yīng)用PSGO優(yōu)化算法的計(jì)算極化譜，然后將它與測量極化譜及PSO算法計(jì)算極化譜進(jìn)行比較，如圖3和圖4所示。

圖2 油紙絕緣變壓器極化等效電路參數(shù)計(jì)算的流程圖Fig．2Flowchart of parameter calculation of oil-paper transformer polarization equivalent circuit

表1 計(jì)算出的T1和T2各支路參數(shù)Tab．1Calculated parameters of branches of T1and T2

圖3 變壓器T1的計(jì)算極化譜比較Fig．3Comparing calculated polarization spectrum of T1

從圖3和圖4可見，運(yùn)用PSGO算法計(jì)算得到的極化譜與現(xiàn)場測量極化譜吻合性較好，而應(yīng)用PSO計(jì)算的極化譜吻合性較差。所以采用PSGO混合算法在求解油紙絕緣等效電路參數(shù)上具有更高的精度，且能真實(shí)反映實(shí)際電路的參數(shù)值。

圖4 變壓器T2的計(jì)算極化譜比較Fig．4Comparing calculated polarization spectrum of T2

4 油紙絕緣狀況與電路特征參量關(guān)系研究

應(yīng)用擴(kuò)展德拜等效電路分析變壓器油紙絕緣狀況時(shí)，通常假設(shè)等效電路是由若干條固定的極化支路組成［17-19］，但是這種假設(shè)計(jì)算得到的電路模型不能真實(shí)反映不同油紙絕緣材料的內(nèi)部極化狀況，容易造成誤診斷或漏診斷。本文在應(yīng)用PSGO算法求解電路參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)多臺(tái)不同絕緣狀況變壓器的極化支路數(shù)進(jìn)行分析和探討，得出了油紙絕緣變壓器的絕緣狀況與等效電路極化支路數(shù)之間的相互關(guān)系，即絕緣老化或者受潮越嚴(yán)重，等效電路中的極化支路數(shù)越多。由于篇幅限制下面只列舉4臺(tái)變壓器的測試數(shù)據(jù)，其絕緣狀況如表2所示。

表2 變壓器的基本信息Tab．2Main information of transformers

根據(jù)T3～T6四臺(tái)變壓器的測試數(shù)據(jù)分別采用5條、6條及7條極化支路進(jìn)行參數(shù)計(jì)算并計(jì)算極化譜，其計(jì)算極化譜與實(shí)測極化譜對(duì)比如圖5～圖8所示。

從圖5和圖6可以看出，T3和T4這兩臺(tái)絕緣狀態(tài)良好的變壓器，采用5條極化支路的等效電路計(jì)算的極化譜與測試極化譜有較高的重合度，而采用6條或7條極化支路的等效電路計(jì)算的極化譜與測試極化譜吻合度較差。

同理從圖7和圖8也可以看出，T5和T6這兩臺(tái)絕緣較差或受潮的變壓器，采用7條支路的等效電路計(jì)算的極化譜與測試極化譜具有較高的吻合度，而采用5條或6條極化支路的等效電路計(jì)算的極化譜與測試極化譜吻合度較差。

圖5 變壓器T3的極化譜比較Fig．5Comparing polarization spectrum of T3

圖6 變壓器T4的極化譜比較Fig．6Comparing polarization spectrum of T4

圖7 變壓器T5的極化譜比較Fig．7Comparing polarization spectrum of T5

圖8 變壓器T6的極化譜比較Fig．8Comparing polarization spectrum of T6

由此可以證實(shí)，油紙絕緣變壓器的絕緣狀況與等效電路極化支路數(shù)之間存在相互關(guān)系，即絕緣老化越嚴(yán)重，對(duì)應(yīng)等效電路中的極化支路數(shù)越多。這是由于變壓器油紙絕緣結(jié)構(gòu)是相當(dāng)復(fù)雜的，其內(nèi)部存在著各種不同時(shí)間常數(shù)的極化過程;而且，絕緣老化或者受潮越嚴(yán)重，產(chǎn)生的各種老化產(chǎn)物將產(chǎn)生新的極化過程，反映到極化等效電路上即老化或者受潮越嚴(yán)重，極化支路數(shù)越多。

為了能更好地評(píng)估油紙絕緣變壓器的絕緣狀況，本文在參數(shù)求解的基礎(chǔ)上，通過提取極化支路的時(shí)間常數(shù)，對(duì)油紙絕緣變壓器的絕緣狀況與支路時(shí)間常數(shù)的相互關(guān)系進(jìn)行分析和探討。本文對(duì)三臺(tái)具有代表性的變壓器T7、T8和T9進(jìn)行分析，其中T8與T9容量、電壓等級(jí)及運(yùn)行年限相同，即絕緣狀態(tài)相似。由于篇幅限制，表3只列出了這三臺(tái)變壓器經(jīng)過換油及繞組前后的時(shí)間常數(shù)。

表3 計(jì)算出的T7～T9各支路參數(shù)Tab．3Calculated parameters of branches of T7to T9

從表3中可以看出，大修前(即絕緣狀態(tài)較差)的等效電路極化支路數(shù)為7條，而大修后(即絕緣狀態(tài)良好)則減少為5條。說明了絕緣老化或受潮越嚴(yán)重，對(duì)應(yīng)的等效電路的極化支路數(shù)越多。

從T7的支路時(shí)間常數(shù)可以看出，經(jīng)過換油處理，等效電路減少了兩條時(shí)間常數(shù)小于1s的支路，對(duì)T8檢修前和T9換油后進(jìn)行對(duì)比及T8換油前后對(duì)比也得到了相同的結(jié)論。這是由于換油后油中微水含量及老化產(chǎn)物下降，而水分及老化產(chǎn)物所對(duì)應(yīng)的為快極化響應(yīng)，極化在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到飽和，對(duì)應(yīng)于時(shí)間常數(shù)較小的支路。所以，絕緣油的絕緣狀況對(duì)應(yīng)于較小時(shí)間常數(shù)的支路，并且極化支路數(shù)對(duì)絕緣油的絕緣狀況反映靈敏。

從T8檢修前與檢修后的支路時(shí)間常數(shù)可以看出，在消除換油影響的情況下，更換繞組后變化最大的為大于500s的較大時(shí)間常數(shù)支路。為了更好地體現(xiàn)上述規(guī)律，對(duì)換油及繞組的T8和換油但繞組老化較嚴(yán)重的T9這兩臺(tái)變壓器進(jìn)行分析。從T8檢修后和T9換油后的時(shí)間常數(shù)對(duì)比可知，時(shí)間常數(shù)較小的支路基本保持不變，而更換繞組后的T8較大時(shí)間常數(shù)較T9提高非常多。這是由于絕緣紙是由高分子的纖維素化合而成且為非極性分子，極性非常弱，加壓后需要較長的時(shí)間才能完全極化，該過程對(duì)應(yīng)于較大時(shí)間常數(shù)支路。因此較大時(shí)間常數(shù)對(duì)應(yīng)于絕緣紙的絕緣狀況，同時(shí)該特征量對(duì)絕緣紙的絕緣狀況反應(yīng)靈敏。

綜上所述，極化支路數(shù)對(duì)絕緣油的絕緣狀況反映靈敏，而較大時(shí)間常數(shù)對(duì)絕緣紙的絕緣狀況反應(yīng)靈敏。因此可以結(jié)合極化支路數(shù)及較大時(shí)間常數(shù)這兩個(gè)特征量來初步評(píng)估油紙絕緣變壓器的絕緣狀況。

本文在T3～T6四臺(tái)變壓器計(jì)算出的時(shí)間常數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)這四臺(tái)變壓器進(jìn)行絕緣狀況評(píng)估，計(jì)算出的時(shí)間常數(shù)如表4所示。

表4 計(jì)算出的T3～T6各支路參數(shù)Tab．4Calculated parameters of branches of T3to T6

從表4中可以看出，較大時(shí)間常數(shù)中只有T5小于1000s，為604.92s，而其他三臺(tái)的均較大且超過1000s，用上述結(jié)論判斷T5的絕緣紙絕緣較差，而其他三臺(tái)變壓器絕緣紙的絕緣狀況良好，該結(jié)論與實(shí)際情況相符。再從等效支路數(shù)來判斷，T3和T4只有5條支路，故其絕緣狀況較好，而T5和T6兩臺(tái)變壓器需要7條極化支路，評(píng)估結(jié)果為絕緣油老化或者受潮，從實(shí)際情況看，這兩臺(tái)變壓器已經(jīng)嚴(yán)重受潮，初步評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況相符。

5 結(jié)論

回復(fù)電壓法可以用于診斷油紙絕緣系統(tǒng)的絕緣狀態(tài)，應(yīng)用回復(fù)電壓極化譜特征量構(gòu)建的擴(kuò)展德拜等效電路可以輔助分析油紙絕緣的老化狀況。本文在參數(shù)求解及分析的過程中得出了以下結(jié)論:

(1)應(yīng)用粒子群遺傳算法求解油紙絕緣變壓器等效電路參數(shù)，與粒子群算法比較，該方法具有更高的精確度，獲得的電路參數(shù)更能反映真實(shí)情況。

(2)變壓器油紙絕緣狀況越差，極化支路數(shù)越多，且該特征量對(duì)絕緣油的絕緣狀況反應(yīng)靈敏。

(3)變壓器油的絕緣狀況對(duì)應(yīng)于較小時(shí)間常數(shù)支路，而絕緣紙的絕緣狀況對(duì)應(yīng)于較大時(shí)間常數(shù)支路。而且絕緣狀況越差，對(duì)應(yīng)支路的時(shí)間常數(shù)減小。

(4)結(jié)合極化支路數(shù)及較大時(shí)間常數(shù)可對(duì)油紙絕緣變壓器的絕緣狀況進(jìn)行初步評(píng)估。

這些結(jié)論都為后續(xù)診斷油紙絕緣設(shè)備的老化情況奠定了基礎(chǔ)。

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［19］劉剛(Liu Gang)．變壓器油-紙絕緣狀態(tài)診斷的回復(fù)電壓法研究(Study on using return voltage to assess transformer oil-paper insulation)［D］．重慶:重慶大學(xué)(Chongqing:Chongqing University)，2008．

(，cont．on p.50)(，cont．from p.43)

Study on polarization branch and feature of equivalent circuit to evaluate transformer oil-paper insulation condition

PENG Ji-cheng，CAI Jin-ding
(College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108，China)

Return voltage measurement is an effective non-destructive electrical testing method for diagnosis of oilpaper insulation equipment’s insulation condition，and the oil paper insulation equivalent circuit model based on return voltage polarization spectrum characteristics is an effective way to analyze insulation aging．Calculating the equivalent circuit parameters accurately is the key to establish the equivalent circuit model of oil-paper insulation．In this paper，hybrid intelligent algorithm-Particle Swarm Genetic Algorithm is used to solve the polarization parameters of the equivalent circuit．Comparing the return voltage polarization spectra obtained by the hybrid intelligent algorithm and a single PSO，the results show that polarization spectra obtained by the application of hybrid intelligent algorithm obtained is better coincident with the testing return voltage polarization spectra，and that shows the feasibility and accuracy of using particle swarm genetic algorithm to calculate the equivalent circuit parameters．Meanwhile，the paper also discusses the relationship of oil-paper insulation aging status and the number of polarization branches，and the results show that more serious the transformer oil-paper insulation deterioration is，and the more number of the polarization branches exists，the smaller the time constant of the corresponding branch is．At the same time，combining the number of branches and the largest time constant can assess the condition of oil-paper insulation．

transformer;oil-paper insulation;return voltage;genetic particle swarm optimization;aging diagnosis

TM411

A

1003-3076(2015)08-0038-06

2014-04-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61174117)

彭積城(1990-)，男，福建籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備絕緣監(jiān)測與故障診斷;蔡金錠(1954-)，男，福建籍，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏W(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、電力系統(tǒng)及電力變壓器故障的智能診斷。