欒貝貝，王永東，樊萬紅

(延長油田股份有限公司 開發(fā)部，陜西 延安 716000)

延長油田遞減率計(jì)算方法研究

欒貝貝，王永東，樊萬紅

(延長油田股份有限公司 開發(fā)部，陜西 延安 716000)

目前計(jì)算遞減率的方法很多，雖然都能從不同方面反映產(chǎn)量的遞減情況，但意義有所不同，不能當(dāng)作相同指標(biāo)來引用和對比。本文重新研究了三種遞減率的計(jì)算方法，研究表明:第三種計(jì)算方法與實(shí)際情況結(jié)合較為精密，能真實(shí)的反應(yīng)出油田的遞減情況;研究認(rèn)為:利用選定的計(jì)算方法可以準(zhǔn)確的預(yù)測遞減率，并安排年度分月產(chǎn)量生產(chǎn)計(jì)劃，進(jìn)而指導(dǎo)油田經(jīng)濟(jì)高效的開發(fā)。

延長油田;遞減率;計(jì)算方法

在油田開發(fā)過程中，遞減率是非常重要的開發(fā)指標(biāo)，是油田開發(fā)管理水平的綜合體現(xiàn)。研究遞減規(guī)律可以及時(shí)的發(fā)現(xiàn)油田在開發(fā)過程中存在的問題，根據(jù)計(jì)算出的遞減率可以預(yù)測油田未來的產(chǎn)量和遞減趨勢［1，2］。

每個(gè)油田都根據(jù)自身的實(shí)際情況，采用不同的遞減率計(jì)算方法來說明產(chǎn)量的遞減情況。不同遞減率的計(jì)算方法計(jì)算的遞減率值是不相同，雖然它們都反映出油田產(chǎn)量的遞減情況，但意義有所不同［3］。就計(jì)算方法來講，原石油部、中石油、中石化雖然有規(guī)定，但各油田在現(xiàn)場應(yīng)用時(shí)根據(jù)實(shí)際情況都有各自的計(jì)算方法［4］。如果就多鐘方法計(jì)算出的遞減值作為單一的指標(biāo)來對比，那么對比的結(jié)果本身就是錯(cuò)誤的。

油藏動(dòng)態(tài)分析中，經(jīng)常用到年對年的方法來計(jì)算遞減率，數(shù)學(xué)表達(dá)為:

(1)表達(dá)的是當(dāng)年老井自然產(chǎn)量同上年油田總產(chǎn)量的遞減百分比。

Q0—上年的年產(chǎn)油量，t;

Q1—當(dāng)年的老井自然產(chǎn)量，t;

D—年遞減率，小數(shù)。

1983年(原石油部)對階段遞減率的定義:

q0—年末標(biāo)定日產(chǎn)水平，t/d;

q1—第t月后的日產(chǎn)水平，t/d;

D—0到t月的階段遞減率，小數(shù)。

研究的時(shí)間階段為一年，q0表示上年年末日產(chǎn)油水平，國外大型油田以及中石油、中石化規(guī)定的計(jì)算老井遞減率的方法是:

q0—上年末標(biāo)定日產(chǎn)水平，t/d;

Q—老井當(dāng)年累計(jì)產(chǎn)油量，t;

T—年歷天數(shù)，d;

D—階段遞減率，小數(shù)。

上述三種遞減率的計(jì)算方法，在全國油田開發(fā)中應(yīng)用較為廣泛，但核心區(qū)別在于:

(1)式計(jì)算的遞減率值表示的是當(dāng)年老井自然產(chǎn)量同上年油田總產(chǎn)量的遞減百分比［5］。而上年總產(chǎn)油量Q0是由新井產(chǎn)量、老井產(chǎn)量、措施產(chǎn)量三部分組成的，那么可以看出上年度新井產(chǎn)量穩(wěn)產(chǎn)期的長短，會直接影響今年老井的自然產(chǎn)量，最終影響遞減率的計(jì)算結(jié)果;

(2)式表示的遞減率是今年末的日產(chǎn)水平與上一年年末日產(chǎn)水平的遞減，只與兩個(gè)年末日產(chǎn)水平有關(guān)，而與中間產(chǎn)量變化無關(guān);

(3)式計(jì)算出的的遞減率是油田當(dāng)年產(chǎn)油量與上一年年末日產(chǎn)水平下理想產(chǎn)量的遞減，與研究階段的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的日產(chǎn)油水平變化密切相關(guān)，較為真實(shí)的反應(yīng)了油田的遞減，可以認(rèn)為是油田比較真實(shí)的產(chǎn)量遞減率，其計(jì)算方法和結(jié)果都不同于前兩種，延長油田通過大量的數(shù)據(jù)計(jì)算，最終選取第三種方法為目前通用的遞減率計(jì)算方法。

1 遞減率與遞減規(guī)律的關(guān)系

經(jīng)過大量的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，目前延長油田注水區(qū)和非注水區(qū)的遞減規(guī)律基本屬于指數(shù)遞減和雙曲遞減。我們假定油田遞減的起點(diǎn)是在年初，月日歷天數(shù)為N天，研究時(shí)間段一年。

當(dāng)年遞減率為D，不管在那種遞減規(guī)律下，(3)式都能成立，當(dāng)年產(chǎn)油量Q可以表達(dá)為:

根據(jù)指數(shù)、雙曲遞減的定義:

指數(shù)遞減:由于n=0，D=Do，分離變量，得到產(chǎn)量關(guān)系式:

雙曲遞減:當(dāng)n≠0，n≠1，時(shí)為雙曲遞減:

由(5)式代入(4)有

將(7)式代入(4)式可以計(jì)算出每個(gè)月的日產(chǎn)油水平:

第一個(gè)月:q1=q0e－dot，

第二個(gè)月:q2=q0e－2dot，

……

第十二個(gè)月:q12=q0e－12dot。

所以年產(chǎn)油量(Q)為

將(4)式代入有

(8)表明了在指數(shù)遞減規(guī)律下年產(chǎn)量遞減率與月度遞減率的數(shù)學(xué)關(guān)系系。

根據(jù)(6)可以很方便求出每一個(gè)月的平均日產(chǎn)油水平，即

第一個(gè)月:q1=q0(1+ndot)－1/n，

第二個(gè)月:q2=qo(1+2ndot)－1/n，

……

第十二個(gè)月:q12=q0(1+12ndot)－1/n。

則年產(chǎn)油量(Q)為

把(4)代入有

(10)表明了在雙曲遞減規(guī)律下年產(chǎn)量遞減率與月度遞減率的數(shù)學(xué)關(guān)系系。

從整個(gè)推導(dǎo)的過程中可以發(fā)現(xiàn)，年產(chǎn)量遞減率與月產(chǎn)量遞減率的關(guān)系，從另一個(gè)方面反應(yīng)出油田的遞減規(guī)律。

2 遞減率在油田配產(chǎn)中的應(yīng)用

2.1 年度分月產(chǎn)量運(yùn)行

假設(shè)延長某油田年末日產(chǎn)油水平為4000 t，下一年1月1日起開始遞減，油田實(shí)際的年遞減率13.62%，我們通過查看老井年度遞減率與月初始遞減率的折算關(guān)系表可以發(fā)現(xiàn):

指數(shù)遞減規(guī)律:

do=2.844%。

雙曲線遞減規(guī)律:

n－1=1.5do=1.920%，

n－1=2.5do=1.900%，

n－1=3.5do=1.881%，

n－1=4.5do=1.866%，

……

n－1=10do=1.855%。

由表1可以得出如下結(jié)論:

①理論計(jì)算結(jié)果13.54比實(shí)際油田的遞減小0.08%，小于0.1%，是在誤差允許范圍之內(nèi);

②油田的遞減率從8.13%增大到13.54%，增大了5.41%，不同的遞減規(guī)律在同一研究時(shí)間段內(nèi)的變化是較大的;

③不論哪種遞減計(jì)算方法，指數(shù)遞減率的計(jì)算結(jié)果總是大于雙曲遞減的［6］;

④油田每年都要補(bǔ)充產(chǎn)量來保持總產(chǎn)量的穩(wěn)定，而年產(chǎn)量遞減率就是當(dāng)年需要增加的產(chǎn)量，目前油田需要彌補(bǔ)產(chǎn)量主要是新井和措施產(chǎn)量。

表1 月度產(chǎn)量測算表

2.2 用于中長期產(chǎn)量預(yù)測

我們用研究出的成果可以計(jì)算區(qū)塊(老區(qū)、新區(qū))遞減率［7］，從而預(yù)計(jì)原油產(chǎn)量:

①已經(jīng)形成規(guī)模的區(qū)塊

老區(qū)產(chǎn)量的預(yù)測，我們一般是連續(xù)分析24個(gè)油田的產(chǎn)液量、產(chǎn)油量、生產(chǎn)井開井?dāng)?shù)的變化規(guī)律，結(jié)合(8)式、(10)式最終擬合出符合油田實(shí)際情況的數(shù)學(xué)表達(dá)式［8］。

延長油田的某個(gè)油區(qū)在2005年1月全面開發(fā)，2005年—2008年原油產(chǎn)量見表2。通過擬合采油井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)［9］，擬合結(jié)果0＜n＜1，符合雙曲遞減規(guī)律，遞減率12.86%，代人(10)式折算出月遞減率為1.63%，最終確定遞減數(shù)學(xué)關(guān)系式［10］為:

qt=291(1+0.007 t)－1/1.63。

表2 2005—2008年油田原油產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表

②尚未全面開發(fā)新區(qū)

新區(qū)的產(chǎn)量預(yù)測，我們通常是用理論法、試采分析法、數(shù)值模擬法、經(jīng)驗(yàn)法等綜合確定的。

假定某油區(qū)1995年至1998年動(dòng)用程度較低，年末日產(chǎn)水平分別為1800 t和1471 t(表3)。通過擬合采油井試油試采的生產(chǎn)數(shù)據(jù)［11］，擬合結(jié)果n=0，符合指數(shù)遞減規(guī)律，遞減率15.5%，代入(8)式折算出月遞減率為2.44%，最終確定遞減數(shù)學(xué)關(guān)系式為:

qt=2800×e－2.44t。

表3 1995—1998年油田原油產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)論

(1)利用論文中提到的三種遞減率計(jì)算方法，對一個(gè)油田進(jìn)行測算會得到三個(gè)不同遞減率值，每一種遞減率計(jì)算方法都有各自的含義，所以三個(gè)遞減率值不能在不統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)下對比。

(2)不論在哪種遞減方式下，方法三的計(jì)算結(jié)果總比方法一和方法二的計(jì)算結(jié)果小，更接近油田的實(shí)際情況［12］。

(3)年度產(chǎn)量遞減率正好反映的是當(dāng)年需要補(bǔ)充的產(chǎn)量。

(4)此次對三種遞減率計(jì)算方法做了深入的研究，分析研究了延長油田目前遞減率計(jì)算方法在兩種遞減規(guī)律下的差異，對日后遞減率指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化管理有積極的推動(dòng)作用。

［1］陳元千.油氣藏工程計(jì)算方法［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1992.

［2］李傳亮.油藏工程原理［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2005.

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［10］同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1991.

［11］陳煥杰.注水開發(fā)油田產(chǎn)量自然遞減構(gòu)成研究［J］.江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，22(4):75－77.

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［責(zé)任編輯 李曉霞］

Research on Decline Rule of Yanchang Oilfield by the Computing M ethod

LUAN Bei－bei，WANG Yong－dong，F(xiàn)ANWan－h(huán)ong

(Development Department，Yan Chang Oilfield Co.，Ltd，Yan'an 716000，China)

Calculting the decline rate hasmanymethods now，although they can reflect the production decline situation from differentaspects，but themeaning is different，notas the same indicators to reference and contrast.The calculation methods of this paper are to study the three kinds of decline rate，research has shown that the third method combined with actual situation more precision，can true reflect a decline situation of the oilfield;Using the selected calculation method can accurately predict decline rate first，second preliminary annual production on the monthly production plan arrangement，thus guide oilfield economic and efficient development.

Yanchang Oilfield;decline rule;the computingmethods

TE

A

1004－602X(2015)03－0081－04

10.13876/J.cnki.ydnse.2015.03.081

2015 -05 -16

欒貝貝(1987—)，男，陜西子長人，延長油田股份有限公司工程師。