王誠成，謝曉方，孫濤，楊建

（海軍航空工程學院兵器科學與技術(shù)系，山東煙臺264001）

艦炮彈丸對典型反艦導彈的毀傷分析

王誠成，謝曉方，孫濤，楊建

（海軍航空工程學院兵器科學與技術(shù)系，山東煙臺264001）

針對近程反導作戰(zhàn)中小口徑艦炮武器系統(tǒng)對反艦導彈的毀傷效果評估問題，在傳統(tǒng)的以命中概率為毀傷評估的基礎上，根據(jù)小口徑艦炮對反艦導彈的毀傷機理，建立了毀傷模型。運用有限元方法，針對密集陣艦炮武器系統(tǒng)彈丸對典型反艦導彈戰(zhàn)斗部系統(tǒng)進行了多角度侵徹毀傷仿真分析。通過與實驗數(shù)據(jù)的對比表明，結(jié)果能夠反映實戰(zhàn)環(huán)境下艦炮彈丸對反艦導彈可能的毀傷效應，對有效評價小口徑艦炮對反艦導彈整體的毀傷效果提供了理論參考。

艦炮彈丸；典型反艦導彈；易損性；毀傷模型；毀傷機理；有限元仿真

在艦艇反導作戰(zhàn)中，艦炮是我方艦艇應對敵方反艦導彈攻擊的最后一道屏障，其重要性不言而喻。近年來，我國對近程反導技術(shù)的研究逐漸深入，許多專家學者就近程反導問題進行了研究與探討，其中，艦炮對反艦導彈的毀傷效果評估是近程反導研究所關(guān)注的焦點。文獻［1?2］研究了艦載近程武器系統(tǒng)對反艦導彈的命中概率問題，前者借助Monte?Carlo法仿真分析了艦載近程武器系統(tǒng)對不同高超聲速導彈的攔截效果；后者從誤差分析的角度研究了小口徑艦炮的對空碰炸毀傷概率；文獻［3?4］分別從反艦導彈受彈模型以及反艦導彈被艦炮反導系統(tǒng)擊中后的受力進行了分析與仿真計算。理論計算［5?7］和實驗數(shù)據(jù)［8］均表明，艦炮對空中目標的毀傷概率近似服從指數(shù)分布。由現(xiàn)有文獻可知，大多以艦炮彈丸或爆炸后形成的破片對導彈整體或?qū)椄鱾€艙段的命中概率或毀傷概率為毀傷模型進行分析，而對導彈被命中后由于命中位置及入射角度不同所引起的毀傷效應以及不同毀傷效應對導彈的總體影響研究較少。本文分析了小口徑艦炮武器系統(tǒng)對典型導彈目標的毀傷機理，研究艦炮對典型反艦導彈的毀傷因素并建立毀傷模型；在此基礎上以“密集陣”脫殼穿甲彈沖擊某型超音速反艦導彈戰(zhàn)斗部系統(tǒng)為仿真對象，就不同角度入射下的毀傷情況進行有限元分析，為進一步對導彈總體毀傷建模與評估打下基礎。

1 小口徑艦炮對反艦導彈的毀傷機理

目前小口徑艦炮武器系統(tǒng)反導一般采用直接命中體制，依靠其高射速所形成的彈幕對來襲反艦導彈實施攔截，多彈丸、高射速是其毀傷目標的重要條件［8］。由于小口徑艦炮有效射程的限制，對于反艦導彈的毀傷機理有著不同于其他毀傷元的特殊性，下面進行簡要分析。

對現(xiàn)有的小口徑艦炮武器系統(tǒng)而言，其最大有效攔截距離一般在2 km左右，以2.5倍音速運動的超音速反艦導彈，在此距離內(nèi)的飛行時間小于2.5 s，在如此短的時間內(nèi)，即使控制系統(tǒng)毀傷，導彈的運動狀態(tài)也很難發(fā)生明顯改變，因此艦炮彈丸對控制系統(tǒng)的毀傷對超音速反艦導彈整體毀傷效果影響較小。而對于亞音速反艦導彈而言，飛行時間相對較長，控制系統(tǒng)毀傷可能導致導彈運動狀態(tài)失穩(wěn)，發(fā)生偏航或滾轉(zhuǎn)，對毀傷效果有較大影響。戰(zhàn)斗部系統(tǒng)距離導彈頭部很近，無論是亞音速還是超音速反艦導彈，受彈后可能直接引起導彈爆炸解體，因而近程艦炮武器系統(tǒng)對反艦導彈的毀傷效應其中一個研究重點在于對戰(zhàn)斗部系統(tǒng)的毀傷效果分析。

2 艦炮對反艦導彈的毀傷建模

2.1 反艦導彈的易損性描述

易損性是描述武器對目標毀傷作用敏感性的一種特性，目標易損性不僅是指物理易損性，而且還包括功能易損性［9］。

易損性是反艦導彈生存力研究的重要組成部分。反艦導彈生存力可理解為導彈規(guī)避和承受人為敵對環(huán)境威脅的能力，假設用導彈的生存概率pa表示。導彈的生存力取決于它對各種威脅環(huán)境的敏感性和易損性。導彈躲避人為敵對環(huán)境威脅能力的量度稱為敏感性，假設用導彈被命中的概率pb表示。反艦導彈承受人為敵對環(huán)境能力的量度稱為易損性，假設用導彈在承受人為敵對威脅命中情況下殺傷的概率pc／b表示。由概率分析可知：

導彈的毀傷概率pc為

pc＝pbpc／b

導彈的生存概率pa為

pa＝1-pc

通過對靶彈被艦炮反導系統(tǒng)擊中的受力分析表明［4］，被擊中后由于碰撞引起的彈道變化并不顯著。因此，在毀傷評估中應重點考慮導彈被擊中后引發(fā)的不同故障模式對導彈生存能力及飛行彈道的影響。

2.2 毀傷建模

艦炮對反艦導彈的毀傷效果主要與以下幾個主要因素有關(guān)：

1）導彈本身各個系統(tǒng)部件的材料屬性；

2）艦炮彈丸的基本屬性；

3）遭遇瞬間反艦導彈的瞬時速度；

4）遭遇瞬間艦炮彈丸的瞬時速度；

5）艦炮彈丸與導彈的交會角；

6）艦炮命中導彈各個系統(tǒng)部件的概率。

將艦炮對反艦導彈的毀傷因子以函數(shù)形式描述：

式中：Ψμ為反艦導彈受艦炮彈丸沖擊時的動態(tài)易損性函數(shù)；fbμ（·）為導彈各個系統(tǒng)部件的材料基本屬性，包括質(zhì)量、密度、剪切模量、泊松比、楊氏模量等參數(shù)；fpμ（·）為艦炮彈丸的材料屬性、質(zhì)量、直徑等參數(shù)；vb為導彈在與艦炮彈丸交會時的瞬時速度；vp為艦炮彈丸在與導彈交會時的瞬時速度；θμ為艦炮彈丸與導彈的交會角；pμ（·）為艦炮命中導彈各個系統(tǒng)部件的概率，可用統(tǒng)計學方法計算出一次反導射擊導彈各個艙段的著彈情況。

彈丸每一次射擊結(jié)果在模型中所對應的函數(shù)值是唯一的，以戰(zhàn)斗部系統(tǒng)毀傷為例，以Ψμw表示戰(zhàn)斗部系統(tǒng)易損性函數(shù)，當彈丸未能命中戰(zhàn)斗部或者命中后未能對其造成有效毀傷的情況下，Ψμw為0；當彈丸命中戰(zhàn)斗部且造成有效毀傷的情況下Ψμw為1，即

該毀傷模型求解分為2個部分，首先通過蒙特卡洛方法得出導彈相應部位的命中彈丸數(shù)，艦炮彈丸與導彈在不同交會角度及相對速度情況下對導彈不同部件的侵徹與破壞情況可以通過有限元仿真得出。

3 艦炮彈丸對超音速反艦導彈的侵徹毀傷仿真分析

為使仿真結(jié)果更加真實及便于實驗對比，這里借用美國“密集陣”艦炮武器系統(tǒng)脫殼穿甲彈為仿真毀傷元原型，彈芯材料為鎢合金，彈丸質(zhì)量為70.6 g，彈丸直徑為11.9 mm，彈丸初速為1 097 m／s［8］。從模型中的毀傷因子來看，導彈及彈丸的材料模型參數(shù)已知，故而對毀傷效應起到關(guān)鍵作用的為二者的速度及交會角度。為了使研究更加具有針對性，本文假定艦炮武器系統(tǒng)某次反導射擊下共有3發(fā)彈丸命中超音速導彈戰(zhàn)斗部系統(tǒng)，θμ分別為15°、30°及90°。

本文借助顯式動力分析軟件ANSYS／LS?DYNA對密集陣艦炮彈丸侵徹戰(zhàn)斗部系統(tǒng)進行有限元分析。有試驗表明脫殼穿甲彈只要穿透戰(zhàn)斗部殼體即可引爆裝藥［10］，這里認為只要彈丸侵徹擊穿戰(zhàn)斗部殼體既可造成有效毀傷。本文將戰(zhàn)斗部系統(tǒng)艙段等效為由兩部分構(gòu)成的圓筒狀靶板，導彈蒙皮及戰(zhàn)斗部殼體材料分別為鈦合金以及合金鋼，厚度分別取3 mm及20 mm。

彈丸、導彈蒙皮及戰(zhàn)斗部殼體三者均選用Johnson?Cook材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程，其本構(gòu)關(guān)系［11］已在沖擊計算應用中得到了驗證，Johnson?Cook模型的一般形式為［12］

式中：σ為等效流動應力，ε為塑性應變，ε·為塑性應變率；A為材料屈服強度，B為硬化模量，n為硬化系數(shù)，C為應變率敏感系數(shù)，m為熱軟化系數(shù)，A、B、n、C、m可以通過試驗擬合確定；T?＝（T-Tr）／（Tm-Tr），Tr為室溫，Tm為材料熔點；ε·?＝ε·／ε·0，ε·0為參考應變率。

仿真采用三維Lagrange方法進行計算，模型使用三維實體solid164單元進行劃分，彈丸與戰(zhàn)斗部艙段直接作用區(qū)域網(wǎng)格加密，侵徹時的接觸采用?CON?TACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE算法。計算中采用的主要材料參數(shù)［13?14］如表1所示。

表1 主要材料模型參數(shù)Table1 Main material model parameters

在ANSYS／LS?DYNA仿真中，采用笛卡爾坐標系，假設彈丸和目標導彈在最后交會階段同在YZ平面內(nèi)，相遇瞬間vp為950 m／s，約2.8 Ma，方向為負Y軸方向；vb為2.5 Ma，方向分別沿平行Z軸方向、與Z軸60°及75°方向。通過計算，得出二者相對速度在Y軸及Z軸方向的分量如表2所示。

表2 各角度下的速度分量Table2 Velocity components of different angles

圖1為不同時刻下θμ為15°、30°及90°的彈丸侵徹戰(zhàn)斗部艙的有限元仿真圖。從圖中侵徹效果的對比可以較為直觀的看出：

1）當θμ＝15°時，彈丸變形較為嚴重，導彈蒙皮被擊穿，戰(zhàn)斗部殼體有明顯變形，但沒有被擊穿，彈丸發(fā)生跳彈；

2）當θμ＝30°時，艦炮彈丸擊穿戰(zhàn)斗部艙體及戰(zhàn)斗部殼體；

3）當θμ＝90°時，彈丸擊穿導彈蒙皮，但是對戰(zhàn)斗部殼體毀傷程度較小，殼體變形不明顯。

圖1 θμ＝15°，30°，90°時不同時刻下彈丸對戰(zhàn)斗部艙的侵徹仿真Fig.1 Simulation of the penetration of projectile to warhead cabin as 15°，30°and 90°

4 結(jié)論

本文就艦炮彈丸在不同命中條件下對反艦導彈的毀傷效應進行了研究，結(jié)合彈丸對反艦導彈的侵徹仿真可以得到以下結(jié)論：

1）艦炮彈丸對反艦導彈總體毀傷效應分析建立在對導彈各個系統(tǒng)毀傷效果分析的基礎之上，其毀傷效果隨著導彈飛行速度、飛行姿態(tài)等動態(tài)變化。

2）在彈丸命中的前提下，當二者速度一定時，艦炮彈丸對導彈戰(zhàn)斗部的毀傷效果因交會角度的不同而呈現(xiàn)較大差異；在交會角度過大或過小情況下艦炮彈丸對導彈戰(zhàn)斗部艙的毀傷效果不理想。

3）在末端防御過程中，艦炮彈丸命中反艦導彈不同部位對反導毀傷效果影響較大，彈丸對反艦導彈的終點毀傷效應研究具有十分重要的意義。

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Damage analysis of naval gun projectiles to a typical anti?ship missile

WANG Chengcheng，XIE Xiaofang，SUN Tao，YANG Jian
（Department of Ordnance Science and Technology，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China）

Aiming at the damage modes caused by the small caliber naval gun to the anti?ship missile in the short range anti?missile operation，based on traditional methods that take probability as the damage effect，the factors re?lated to the vulnerability of the small caliber naval gun are summarized and a damage model is put forward.On the basis of that，the penetration damage caused by the Phalanx naval gun weapon system and the missile warhead sys?tem is modeled and simulated in multiple angles by the finite element method.In contrast with experimental data，the simulation results can reflect the effect of possible damage by projectile on anti?ship missile in the actual combat environment.The research provides a theoretical reference for effectively appraising the whole damage effect caused by the small caliber naval gun to the anti?ship missiles.

naval gun projectile；typical anti?ship missile；vulnerability；damage model；damage mechanism；finite element simulation

10.3969／j.issn.1006?7043.201310083

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150309.1457.003.html

TJ761

A

1006?7043（2015）03?0358?04

2013?10?28.網(wǎng)絡出版時間：2015?03?09.

中國博士后科學基金資助項目（20110491883）.

王誠成（1985?），男，博士研究生；

謝曉方（1962?），男，教授，博士生導師.

王誠成，E?mail：497990518＠qq.com.