劉春旭　李亞蔚

[摘要] 運用回歸預(yù)測和灰色預(yù)測構(gòu)建操作成本三角模糊數(shù)，借鑒其他學(xué)者的油價預(yù)測研究成果得到原油價格三角模糊數(shù)，再進(jìn)一步構(gòu)建基于利潤最大化、產(chǎn)量最大化和成本最小化三大目標(biāo)下的模糊優(yōu)化模型，利用隸屬度函數(shù)進(jìn)行求解，最后通過某油田分公司進(jìn)行實例應(yīng)用，得到不同目標(biāo)條件下的最優(yōu)產(chǎn)量分配方案。結(jié)果表明，有效的原油產(chǎn)量規(guī)劃將提高企業(yè)利潤和產(chǎn)量，降低成本。

[關(guān)鍵詞] 原油產(chǎn)量分配；模糊優(yōu)化；應(yīng)用

[中圖分類號]F407.22

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1673-5595（2015）02-0012-07

一、引言

科學(xué)優(yōu)化的產(chǎn)量分配計劃是原油開采企業(yè)保證下一年生產(chǎn)、經(jīng)營順利進(jìn)行的重要依據(jù)，能保證原油開采企業(yè)的總體效益達(dá)到最優(yōu)。目前針對該問題的研究大多是在確定性條件下進(jìn)行的，無法解決實際生產(chǎn)中受原油價格等外部因素影響而產(chǎn)生的不確定性問題。原油開采企業(yè)是根據(jù)規(guī)劃年的目標(biāo)，依據(jù)現(xiàn)有資源、國內(nèi)需求量等來確定下一年本企業(yè)的總產(chǎn)量，并將總產(chǎn)量在各個采油廠或者區(qū)塊間進(jìn)行科學(xué)分配。

早在20世紀(jì)50年代，國外一些煉化企業(yè)就意識到對生產(chǎn)過程進(jìn)行有效規(guī)劃將給企業(yè)帶來更多的利潤。西蒙茲在1995年首次提出了利用線性規(guī)劃來解決煉油企業(yè)規(guī)劃的問題。Aronofsky等通過運用線性規(guī)劃方法解決了以生產(chǎn)經(jīng)營效益最大化為目標(biāo)的生產(chǎn)規(guī)劃問題。[1]在國內(nèi)，杜軍研究了當(dāng)油價為確定值時油田企業(yè)如何制定最優(yōu)決策的問題。[2]劉志斌和姜少慧在其文章中利用功能模擬原理建立了產(chǎn)量與各項開發(fā)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并基于此建立了產(chǎn)量分配優(yōu)化模型。[34]李博然運用免疫微粒群算法解決了原油產(chǎn)量分配的多目標(biāo)規(guī)劃問題。[5]以上研究均是基于變量全部為確定值情況下建立的，但是在原油開采和分配的過程中，存在很多不確定性因素。由于模型中原油價格、操作成本本身具有不確定性，其均是經(jīng)過預(yù)測獲得，不同的預(yù)測方法會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果存在差異，所以很難用一個確定的預(yù)測值來表示參數(shù)值，也就無法解決決策者允許約束條件存在彈性的問題。基于此，本文基于模糊優(yōu)化進(jìn)行原油產(chǎn)量分配優(yōu)化。原油產(chǎn)量模糊優(yōu)化是指原油產(chǎn)量分配過程中參數(shù)部分或者全部是不確定的，同時約束條件不一定得到嚴(yán)格的滿足，具有一定彈性。Buckley定義了具有模糊系數(shù)的規(guī)劃問題，在可能性解空間的a截集上定義了a最優(yōu)規(guī)劃，Julien在此模型的基礎(chǔ)上定義了a最優(yōu)規(guī)劃，以提供該問題最優(yōu)解的封閉區(qū)間。[6]而后Zimmermann根據(jù)模糊決策原理和線性隸屬度函數(shù)將帶有模糊目標(biāo)和模糊約束的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為確定性線性規(guī)劃問題。[7]蓋英杰等通過容差法將模糊線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為確定性的線性規(guī)劃問題[8]，李孝忠等通過引入三角模糊數(shù)將具有模糊變量和模糊約束的模糊規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換成多目標(biāo)或者多層次的線性規(guī)劃問題。[9]

二、基于模糊優(yōu)化的原油產(chǎn)量分配決策

模糊優(yōu)化是基于系數(shù)為模糊信息的條件下進(jìn)行的，模糊信息是指由于事物沒有清晰明確界定或者由于人們的認(rèn)知范圍所局限造成信息難以清晰定義的不確定性信息。產(chǎn)量規(guī)劃過程中存在原油價格、單位操作成本等不確定性因素，所以單靠一種預(yù)測方法得到的預(yù)測值作為參數(shù)值是不科學(xué)的。本文通過不同的預(yù)測方法得到多個預(yù)測值，之后利用多個預(yù)測值構(gòu)建三角模糊數(shù)，用三角模糊數(shù)體現(xiàn)油價和成本的變動區(qū)間，這是確定的常數(shù)無法實現(xiàn)的。基于模糊優(yōu)化進(jìn)行原油產(chǎn)量分配決策有四步。

（一）參數(shù)選取與處理

油田公司在安排下一年產(chǎn)量時，需要對原油操作成本、原油價格等主要參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、處理與分析。本文主要采用實地調(diào)研法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，以保證分配結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。為使數(shù)據(jù)具有可比性，首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，例如對其進(jìn)行折現(xiàn)處理，剔除通貨膨脹等因素對走勢的影響。收集到的數(shù)據(jù)資料主要有原油開采企業(yè)歷年產(chǎn)量、固定成本、操作成本及各個采油廠或者區(qū)塊的產(chǎn)能上下限。數(shù)據(jù)收集與初步處理完成之后，對收集到的原油價格、操作成本進(jìn)行預(yù)測。

（二）原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型的構(gòu)建

對原始數(shù)據(jù)處理完之后就是模型的構(gòu)建。原油開采企業(yè)進(jìn)行原油產(chǎn)量分配的研究大多基于利潤最大化、產(chǎn)量最大化或者成本最小化，因此本文基于不同的目標(biāo)建立利潤最大化、產(chǎn)量最大化和成本最小化三大目標(biāo)下的原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型。

1.利潤最大化模型

建立利潤最大化模型的目的是使油田年利潤達(dá)到最大。油田公司的利潤等于總收入減去總支出。收入主要是銷售收入，銷售收入=原油價格×原油產(chǎn)量×原油商品率；支出主要有固定成本、變動成本和稅費。因固定成本不會隨著產(chǎn)量的變化而變化，所以在做產(chǎn)量規(guī)劃時可以將這個因素忽略，支出只包括變動成本和稅費。目標(biāo)函數(shù)描述如下：

π=（P-T）∑ni=1Xi-∑ni=1CiXi， i=1，2，3，…，n （1）

利潤最大化的約束條件主要有：成本約束、總產(chǎn)量約束、決策變量約束。

中國石油大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）2015年4月

第31卷第2期劉春旭，等：基于模糊優(yōu)化的原油產(chǎn)量分配方案分析

成本約束是指所有采油廠的總變動成本之和不能超過規(guī)定的規(guī)劃年總變動成本限制，函數(shù)描述為：

∑ni=1CiXi≤C， i=1，2，3，…，n （2）

產(chǎn)量約束是指所有采油廠的總產(chǎn)量之和必須大于等于規(guī)劃年規(guī)定的總產(chǎn)量，函數(shù)描述為：

∑ni=1Xi≥Q， i=1，2，3，…，n （3）

每個采油廠的年產(chǎn)量必須在采油廠年產(chǎn)量上下限范圍內(nèi)，函數(shù)描述為：

Qai≤Xi≤Qbi， i=1，2，3，…，n （4）

模糊參數(shù)有原油價格、單位操作成本，因為稅費是和油價有關(guān)的，因此油價的模糊性導(dǎo)致稅費也具有模糊性。

由式（1）、（2）、（3）、（4）得到油田利潤最大化的模糊產(chǎn)量分配優(yōu)化模型

max （-）∑ni=1Xi-∑ni=1Ci～Xi（5）

s.t∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1Ci～Xi≤

Qai≤Xi≤Qbi， i=1，2，3，…，n

參數(shù)與符號解釋見表1。

表1參數(shù)與符號解釋

符號意義單位

T噸油稅費元

P原油價格元

Q原油總供應(yīng)量噸

C總變動成本元

Ci第i個采油廠的單位變動成本元

Xi第i個采油廠的年產(chǎn)量噸

Qai第i個采油廠的產(chǎn)量下限噸

Qbi第i個采油廠的產(chǎn)量上限噸

注：i=1，2，3，…，n，n代表不同的采油廠或者區(qū)塊。

2.產(chǎn)量最大化模型

建立產(chǎn)量最大化模型的目的是使油田年產(chǎn)量最大化，油田的總產(chǎn)量等于各區(qū)塊分配產(chǎn)量之和。目標(biāo)函數(shù)描述如下：

Q=∑ni=1Xi， i=1，2，3，…，n （6）

產(chǎn)量最大化的約束條件主要有成本約束、總產(chǎn)量約束和決策變量約束。

據(jù)此，利潤最大化的模糊產(chǎn)量分配優(yōu)化模型為：

max ∑ni=1Xi（7）

s.t.

∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1Ci～Xi≤C

Qai≤Xi≤Qbi， i=1，2，3，…，n

3.成本最小化模型

建立成本最小化模型的目的是使油田年總成本達(dá)到最小，這里的成本是指變動成本也是操作成本。目標(biāo)函數(shù)描述如下：

C=∑ni=1CiXi， i=1，2，3…，n （8）

成本最小化約束條件與產(chǎn)量最大化約束條件相同，主要有成本約束、總產(chǎn)量約束和決策變量約束。

據(jù)此，成本最小化的模糊產(chǎn)量分配優(yōu)化模型為：

min ∑ni=1Ci～Xi（9）

s.t.∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1Ci～Xi≤

Qai≤Xi≤Qbi， i=1，2，3，…，n

（三）原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型的求解

將通過不同預(yù)測方法預(yù)測得到的參數(shù)預(yù)測值構(gòu)造成三角模糊數(shù)，代入到上述不同目標(biāo)條件下的分配模型中，利用隸屬度函數(shù)將模型分解并進(jìn)行求解，最后向油田提交不同目標(biāo)條件下的最優(yōu)分配方案。

以上述構(gòu)建的利潤最大化模型為例進(jìn)行求解分析。式中、Ci～為三角模糊數(shù)，記為=（CL，CM，CR），Ci～=（CiL，CiM，CiR）。

C的隸屬度函數(shù)為：

C（X）=C-CLCM-CL， CL≤C≤CM

CR-CCR-CM， CM≤C≤CR

Ci的隸屬度函數(shù)為：

Ci（X）= Ci-（Ci）L（Ci）M-（Ci）L， （Ci）L≤Ci≤（Ci）M（Ci）R-Ci（Ci）R-（Ci）M， （Ci）M≤Ci≤（Ci）R

利用隸屬度函數(shù)將式（9）拆分為最好的規(guī)劃和最差的規(guī)劃：

minC1=∑ni=1（Ci）L+∑ni=1（Ci）M-∑ni=1（Ci）Lβ∑ni=1Xi（10）

s.t.

∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1（Ci）L+∑ni=1（Ci）M-∑ni=1（Ci）Lβ≤CR-（CR-CM）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]，i=1，2，3，…，n

minC2=∑ni=1（Ci）R-∑ni=1（Ci）R-∑ni=1（Ci）Mβ∑ni=1Xi （11）

s.t.

∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1（Ci）R-∑ni=1（Ci）R-∑ni=1（Ci）Mβ≤CL+（CM-CL）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]，i=1，2，3，…，n

這樣，對問題的求解就轉(zhuǎn)換為兩個確定性線性規(guī)劃問題的求解。

（四）確定分配目標(biāo)

原油開采企業(yè)進(jìn)行原油產(chǎn)量分配的目標(biāo)通常包括利潤最大化、產(chǎn)量最大化、成本最小化及其兩兩組合得到的多目標(biāo)。原油開采企業(yè)應(yīng)基于不同的市場環(huán)境背景選擇不同的目標(biāo)條件下的分配方案。原油開采企業(yè)在進(jìn)行原油產(chǎn)量分配目標(biāo)選擇時應(yīng)依據(jù)對原油價格的未來走勢的判斷來選擇利潤最大化、產(chǎn)量最大化或者成本最小化目標(biāo)。

三、實例應(yīng)用

本文基于某油田分公司11個采油廠進(jìn)行實例分析。在計算成本時只考慮變動成本即操作成本，沒有考慮固定成本，所以計算的利潤均為非實際利潤。

（一）基于模糊優(yōu)化的某油田分公司原油產(chǎn)量分配方案

運用模糊優(yōu)化方法在利潤最大化、產(chǎn)量最大化或者成本最小化目標(biāo)下制定方案，得到最優(yōu)產(chǎn)量分配方案。

1.某油田分公司參數(shù)值、目標(biāo)值預(yù)測

由于產(chǎn)量規(guī)劃過程中存在不確定性，所以單靠一種預(yù)測方法得到的預(yù)測值作為參數(shù)值是不科學(xué)的，因此本文采用兩種方法進(jìn)行原油操作成本的預(yù)測。預(yù)測方法有很多種，常用的方法主要有經(jīng)驗法和模型法。模型法需要找出眾多影響原油產(chǎn)量、成本消耗的因素，涉及面廣，方法過于復(fù)雜。經(jīng)驗法是指根據(jù)已有的歷史數(shù)據(jù)及其相應(yīng)的規(guī)律運用數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行預(yù)測?；跀?shù)據(jù)收集的便捷性，本文采用簡單可行的經(jīng)驗法。對操作成本的預(yù)測本文選擇了經(jīng)驗法中的回歸預(yù)測和適用于“小樣本、貧信息”的灰色預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測。對于原油價格的預(yù)測，本文沒有進(jìn)行詳細(xì)預(yù)測，而是借鑒其他學(xué)者的油價預(yù)測結(jié)果作為本文原油價格的預(yù)測結(jié)果。

（1）操作成本測算

筆者通過實地調(diào)研得到某油田分公司2007—2013年單位操作成本，考慮到通貨膨脹的影響，將歷年的成本數(shù)據(jù)都折算到規(guī)劃年，本文采用的折現(xiàn)率是3%，剔除了通貨膨脹等對成本變化趨勢的影響，具體數(shù)據(jù)因文章篇幅有限不一一列出。

1）回歸預(yù)測

時間為自變量（2007年x=1，2014年x=8），單位操作成本為因變量，通過回歸分析，獲得產(chǎn)量與時間序列之間的關(guān)系，獲得回歸方程，應(yīng)用該回歸方程進(jìn)行規(guī)劃年操作成本的預(yù)測。以某油田分公司A采油廠為例具體說明預(yù)測過程。得到線性回歸方程為：y=39171x+22858，相關(guān)系數(shù)為R2=09897?？梢娫摶貧w方程顯著，可用于預(yù)測規(guī)劃年的操作成本，代入x=8，得到2014年A采油廠的單位操作成本點預(yù)測值為47032元/噸。

用同樣的方法對其他采油廠進(jìn)行操作成本的預(yù)測，結(jié)果如表2所示。

表2某油田分公司各采油廠規(guī)劃年操作成本預(yù)測元/噸

采油廠回歸方程R2預(yù)測值

Ay=39171x+228580989754195

By=29822x+298460949853703

Cy=34309x+298540940157301

Dy=44319x+244230853159878

Ey=21033x+316630860448489

Fy=82453x+491580795755754

Gy=2791x+360860931258414

Hy=6505x+430990704048303

Iy=53027x+370520955779474

Jy=8662x+361110671743041

Ky=15069x+267310798238786

2）灰色預(yù)測

A采油廠2007—2013年單位操作成本為X（0）={28064，29055，34594，38433，42785，46478，50278}，不具備良好的灰指數(shù)律，應(yīng)用累加生成建模法生成X（1）={28064，57119，91713，130146，172931，219409，269687}。將X（1）、X（0）分別代入累加矩陣B和常數(shù)項向量YN，得到灰參數(shù)a=-0102201，b=262997689，代入時間驅(qū)動函數(shù)x（t+1）=2853984148e0102201t-2573344148，遞減還原累加生成數(shù)列，得到A采油廠2007—2013年擬合值。得到的灰色預(yù)測最大相對誤差為570%，平均相對誤差e（avg）為236%，精度為9764%，后驗差比值為01234，小誤差頻率為1。為了進(jìn)一步提高預(yù)測精度，采用殘差序列繼續(xù)建模，得到殘差序列GM（1，1）模型為：x（t+1）=32093071e0232659t-15537836，一次殘差修正后灰色預(yù)測最大相對誤差為290%；平均相對誤差e（avg）為149%，精度為9851%；后驗差比值為00808，小誤差頻率為1。可見，一次殘差修正后灰色預(yù)測效果很好，應(yīng)用其進(jìn)行2014年單位操作成本預(yù)測，得到預(yù)測值為58441857元/噸。

用同樣方法，分別對其他幾個采油廠進(jìn)行灰色預(yù)測，可以得到其他10個采油廠的單位操作成本的一次殘差修正后的預(yù)測值，見表3。

當(dāng)后驗差比值小于035，精度大于095時，表示擬合效果好，因此用灰色預(yù)測進(jìn)行操作成本的預(yù)測擬合效果很好，預(yù)測值可以采用。

基于以上兩種預(yù)測方法得到操作成本的上下限，上下限的平均值即為三角模糊數(shù)中的中間值，操作成本的三角模糊數(shù)見表4。

表3單位操作成本一次殘差修正后的預(yù)測值

采油廠精度（%）后驗差比值2014年預(yù)測值（噸）

A9850080858441857

B98360150454373

C97670147661421

D9520246964735

E97870245749467

F9920234456831

G98460159960744

H9920316647418

I97670139784254

J98440341144082

K98510200437643

表4操作成本的三角模糊數(shù)元

采油廠三角模糊數(shù)（CL，CM，CR）

A（54195，56318，58442）

B（53703，54284，54373）

C（57301，59361，61421）

D（59878，62307，64735）

E（48489，48978，49467）

F（55754，56293，56831）

G（58414，59579，60744）

H（47418，47860，48303）

I（79474，81864，84254）

J（4304，43561，44082）

K（37643，38214，38786）

上述所有計算均采用軟件DPS v705計算。

（2）原油價格測算

對于原油價格的預(yù)測其他學(xué)者已進(jìn)行了詳細(xì)的研究，本文不對原油價格進(jìn)行詳細(xì)預(yù)測，主要是引用其他學(xué)者的研究成果。張躍軍等回顧了2013年國際原油市場的發(fā)展動態(tài)，綜合分析了2014年國際經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢，綜合考慮了原油市場的供需、美元匯率、投機操作等因素，預(yù)測2014年WTI和Brent原油現(xiàn)貨價格將分別達(dá)到97～101美元/桶、111～117美元/桶。[10]范英等通過系統(tǒng)性分析了影響國際油價的主要因素，預(yù)測2014年WTI和Brent原油現(xiàn)貨價格將分別達(dá)到95美元/桶、104美元/桶。[11]徐凌等運用差分自回歸移動平均（ARIMA）模型對原油價格進(jìn)行預(yù)測，得到2014年原油價格將在5025～7634美元/桶加上一定的“危機溢價”范圍內(nèi)波動。[12]李成等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2014年原油價格為108美元/桶。[13]筆者利用上述的灰色預(yù)測中的GM（1，1）模型預(yù)測2014年原油價格為105美元/桶，具體預(yù)測方法和操作成本中灰色預(yù)測方法一致，數(shù)據(jù)統(tǒng)一采用WTI原油期貨價格。本文運用不同預(yù)測方法得到的規(guī)劃年原油價格預(yù)測值即原油價格的三角模糊數(shù)為（95，1015，108）美元/桶。將原油價格折算成人民幣計量，即原油價格的三角模糊數(shù)為（4123，44051，46872）元/噸。

（3）原油開采稅費率測算

原油開采企業(yè)涉及的稅費主要有增值稅、所得稅、資源稅、礦產(chǎn)資源補償費、營業(yè)稅、城建稅、教育費附加、石油特別收益金和探礦權(quán)使用費等，所得稅是針對利潤征收的稅費，對本文的產(chǎn)量分配優(yōu)化結(jié)果不會產(chǎn)生影響，所以本文主要涉及的稅費有增值稅（銷售收入的17%）、資源稅（銷售收入的38%）、礦產(chǎn)資源補償費（銷售收入的1%）、城建稅（增值稅的7%）、教育費附加（增值稅的3%）、石油特別收益金（油價不同階段征收比率不同，每桶油的特別收益金=（P-40）×征收比率-速算扣除率。以上稅費的比例均為查閱相關(guān)文件獲得，通過計算得每噸油的稅費（235%×PQ+特別收益金）。結(jié)合上述對原油價格預(yù)測結(jié)果，規(guī)劃年的原油開采噸油稅費為：T=（635%×P-4557）元。

（4）模型目標(biāo)值測算

中國石油天然氣集團公司經(jīng)濟技術(shù)研究院編撰的《2013年國內(nèi)外油氣行業(yè)發(fā)展研究報告》預(yù)測，2014年中國石油需求量將達(dá)到518億噸，即規(guī)劃年預(yù)計石油需求量為518億噸。歷年中國石油需求量與某油田分公司的供應(yīng)量的數(shù)據(jù)顯示，某油田分公司需完成總需求量的044%，即規(guī)劃年某油田分公司需滿足的石油消費量約為228672萬噸。某油田分公司的原油商品率為96%，為滿足228672萬噸的需求，某油田分公司需生產(chǎn)2382萬噸的原油。預(yù)計規(guī)劃年某油田分公司的總成本上限是350億元，其歷年固定成本與變動成本比例均在6∶4之間發(fā)生細(xì)微波動，所以規(guī)劃年某油田分公司預(yù)計總變動成本在140億元上下波動，本文估算的某油田分公司的總變動成本的三角模糊數(shù)為（139，140，141）億元。

2.不同目標(biāo)下某油田分公司分配模型求解

（1）利潤最大化模型求解

將上述構(gòu)建的利潤最大化原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型，利用三角模糊數(shù)和隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為以下兩個普通線性規(guī)劃問題：

一是不同α、β水平下的最優(yōu)解

maxπ1=PR-TR-∑11i=1（Ci）L-（PR-PM）α+（TR-TM）α+∑11i=1（Ci）L-∑11i=1（Ci）Mβ∑11i=1Xi （12）

s.t.

∑11i=1Xi≥Q

∑11i=1（Ci）L+∑11i=1（Ci）M-∑11i=1（Ci）Lβ≤CR-（CR-CM）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]

i=1，2，3，…，11

二是不同α、β水平下的最劣解

maxπ2=PL-TL-∑11i=1（Ci）R-（PL-PM）α-（TL-TM）α-∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）Mβ∑11i=1Xi （13）

s.t.

∑11i=1Xi≥Q

∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）Mβ≤CL+（CM-CL）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]

i=1，2，3，…，11

將預(yù)測的結(jié)果代入式（12）和式（13），利用DPS v705軟件對最優(yōu)解方程和最劣解方程進(jìn)行求解，并將最優(yōu)解和最劣解的結(jié)果進(jìn)行平均就可得到基于利潤最大化目標(biāo)的產(chǎn)量最優(yōu)分配方案，具體如表5所示。

表5利潤最大化的產(chǎn)量分配噸

采油廠分配產(chǎn)量采油廠分配產(chǎn)量

A4036300G1973600

B2573300H1658600

C2972600I995350

D284921213J1090100

E2619500K2154200

F2094000總產(chǎn)量2501676213

（2）產(chǎn)量最大化模型求解

當(dāng)銷售收入等于固定成本加變動成本再加上繳稅費時，稱這個點為原油開采企業(yè)的盈虧平衡點。盈虧平衡點的銷售收入為

S=T+C （14）

式中

S=Q×α×P （15）

T=S×β （16）

C=F+V×Q （17）

將式（15）、（16）、（17）代入式（14）中得

Q×α×P=（S×γ）+（F+V×Q） （18）

式中，S為銷售收入，單位為元；T為總稅費，單位為元；C為總成本，單位為元；Q為總產(chǎn)量，單位為噸；

α為石油商品率，是百分?jǐn)?shù)；P為原油銷售價格，單位為元/噸；β為稅費中與油價有關(guān)的總稅率，是百分?jǐn)?shù)；γ為稅費中與產(chǎn)量有關(guān)的總稅率，是百分?jǐn)?shù)；F為與產(chǎn)量無關(guān)的年成本，單位為元；V是與產(chǎn)量有關(guān)的平均噸油成本，單位為元。式中與產(chǎn)量相關(guān)的成本主要是指操作成本。

當(dāng)原油價格處于規(guī)劃年預(yù)測區(qū)間時，S>T+C，即在規(guī)劃年的預(yù)測油價范圍內(nèi)生產(chǎn)企業(yè)都是有利可圖的，追求利潤最大化和追求產(chǎn)量最大化的規(guī)劃結(jié)果是一樣的，即產(chǎn)得越多，利潤就越大。所以本文對產(chǎn)量最大化不進(jìn)行具體的計算，而是直接引用利潤最大化分配的結(jié)果。

（3）成本最小化模型求解

將上述構(gòu)建的成本最小化原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型，利用三角模糊數(shù)和隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為如下兩個普通線性規(guī)劃問題。

一是不同α、β水平下的最優(yōu)解

minC1=∑11i=1（Ci）L+∑11i=1（Ci）M-∑11i=1（Ci）Lβ∑11i=1Xi （19）

s.t.

∑11i=1Xi≥Q

∑11i=1（Ci）L+∑11i=1（Ci）M-∑11i=1（Ci）Lβ≤CR-（CR-CM）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]

i=1，2，3，…，11

二是不同α、β水平下的最劣解

minC2=∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）Mβ∑11i=1Xi （20）

s.t.

∑11i=1Xi≥Q

∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）Mβ≤CL+（CM-CL）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]

i=1，2，3，…，11

同利潤最大化的求解方法一樣得到成本最小化目標(biāo)的產(chǎn)量分配方案，具體如表6所示。

表6成本最小化的產(chǎn)量分配噸

采油廠分配產(chǎn)量采油廠分配產(chǎn)量

A4025850G1636200

B2573300H1658600

C2788200I978200

D2212300J1090100

E2619500K2154200

F2083550總產(chǎn)量23820000

（二）小結(jié)

從某油田分公司模糊優(yōu)化的原油產(chǎn)量分配方案的實例應(yīng)用，得到其規(guī)劃年基于三大目標(biāo)下的產(chǎn)量分配方案。利潤最大化時的規(guī)劃方案如表5所示，總利潤為347.447億元～404.709億元；成本最小化時分配方案如表6所示，總利潤為352.00億元～399.17億元。有效的原油產(chǎn)量分配方案有利于降低企業(yè)成本、提高企業(yè)利潤，同時有助于企業(yè)經(jīng)營運行的順利進(jìn)行，為某油田分公司進(jìn)行生產(chǎn)規(guī)劃提供重要的理論依據(jù)和現(xiàn)實指導(dǎo)。

四、結(jié)語

原油產(chǎn)量分配是一個龐大的系統(tǒng)工程，涉及公司戰(zhàn)略、企業(yè)運營等各個方面，因此，在進(jìn)行原油產(chǎn)量分配時必須樹立科學(xué)發(fā)展觀，要統(tǒng)籌規(guī)劃，從整個公司層面上來分析問題，制定科學(xué)合理的規(guī)劃方案。建議原油開采企業(yè)在合理性、實用性和可操作性原則下，根據(jù)原油產(chǎn)量分配過程中系數(shù)、預(yù)測方法和約束條件的不確定性，構(gòu)建利潤最大化、產(chǎn)量最大化和成本最小化三大目標(biāo)下的產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型，并利用三角模糊數(shù)和隸屬度函數(shù)將構(gòu)建的模糊優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換成確定性優(yōu)化模型，通過求解得到模糊條件的最優(yōu)產(chǎn)量分配方案。

企業(yè)應(yīng)在不同條件及要求下選擇不同的方案。當(dāng)利潤最大化為考核指標(biāo)時，基于利潤最大化求解的產(chǎn)量分配方案即為利潤最大化目標(biāo)下的最優(yōu)分配方案。當(dāng)成本最小化為考核指標(biāo)時，基于成本最小化求解的產(chǎn)量分配方案即為最優(yōu)分配方案。當(dāng)預(yù)測原油價格未來幾年呈上漲趨勢時，原油開采企業(yè)一般希望在原油價格更高時再將原油開采出來或者將開采的原油儲藏起來等待價格更高時再將原油銷售出去，從而使原油開采企業(yè)的總效益達(dá)到最大，所以，此種情況下原油開采企業(yè)應(yīng)該選擇在滿足國內(nèi)基本需求的前提下實現(xiàn)成本最小化的方案。相反，當(dāng)預(yù)測原油價格未來幾年呈下降趨勢時，開采企業(yè)希望盡量多開采原油并盡快銷售出去，以使原油開采企業(yè)總效益達(dá)到最大，所以，此種情況下原油開采企業(yè)應(yīng)該選擇在產(chǎn)能約束和投資約束的制約下實現(xiàn)利潤最大化、產(chǎn)量最大化的分配方案。

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[責(zé)任編輯：陳可闊]