常一哲，李戰(zhàn)武，2，楊海燕，羅衛(wèi)平，徐 安

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038；2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710072；3.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

未來(lái)中遠(yuǎn)距協(xié)同空戰(zhàn)多目標(biāo)攻擊決策研究*

常一哲1，李戰(zhàn)武1，2，楊海燕3，羅衛(wèi)平1，徐 安1

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038；2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710072；3.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

根據(jù)先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)的技術(shù)特點(diǎn)和未來(lái)中遠(yuǎn)距協(xié)同空戰(zhàn)發(fā)展方向，提出一種基于先敵發(fā)現(xiàn)、先敵發(fā)射、先敵摧毀能力的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)分析模型。同時(shí)，采用一種將并行遺傳算法與分布估計(jì)算法相結(jié)合的并行分布遺傳算法并將其用于多目標(biāo)攻擊決策。最后利用具體算例進(jìn)行仿真。結(jié)果表明空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)分析模型能夠較為準(zhǔn)確地描述未來(lái)中遠(yuǎn)距多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)，采用的算法具有較好的可行性和實(shí)時(shí)性，為中遠(yuǎn)距多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)的多目標(biāo)攻擊決策提供了新的思路和方法。

中遠(yuǎn)距空戰(zhàn)，協(xié)同空戰(zhàn)，多目標(biāo)攻擊，并行分布遺傳算法

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的高速發(fā)展，先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)已經(jīng)具備先敵發(fā)現(xiàn)、先敵發(fā)射、先敵摧毀的能力。由此可見(jiàn)，以上特點(diǎn)也將是未來(lái)協(xié)同空戰(zhàn)的發(fā)展趨勢(shì)和作戰(zhàn)模式。多目標(biāo)攻擊決策問(wèn)題作為多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)的基礎(chǔ)，一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)［1］提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多機(jī)協(xié)同多目標(biāo)空戰(zhàn)決策的方法。文獻(xiàn)［2］將導(dǎo)彈作為智能體，提出一種基于概率群集的分布式協(xié)同算法以解決多戰(zhàn)機(jī)在無(wú)中心控制條件下的自主協(xié)同空戰(zhàn)決策問(wèn)題。文獻(xiàn)［3］改進(jìn)了計(jì)算無(wú)人機(jī)間威脅的計(jì)算方法，并提出了一種新的多無(wú)人機(jī)目標(biāo)分配方法。文獻(xiàn)［4］采用了多層值樹(shù)對(duì)空地協(xié)同多目標(biāo)攻擊進(jìn)行決策建模并使用RICH方法對(duì)決策模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［5］采用優(yōu)先權(quán)法建立了空地多目標(biāo)攻擊優(yōu)先權(quán)決策模型并對(duì)傳統(tǒng)的基于信息熵的多屬性決策方法進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)［6］將一種局部搜索方法引入自適應(yīng)遺傳算法，形成混合自適應(yīng)遺傳算法得出攻擊決策方案。文獻(xiàn)［7］提出在粒子群算法中加入啟發(fā)式信息改進(jìn)局部搜索的啟發(fā)式粒子群算法得出分配方案。

本文在空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)分析模型的建立中將動(dòng)態(tài)因素和靜態(tài)因素相結(jié)合，提出一種新的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)分析模型并采用基于并行遺傳算法與分布估計(jì)算法的并行分布遺傳算法對(duì)目標(biāo)分配問(wèn)題進(jìn)行解算。

1 空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)分析

綜合空戰(zhàn)能力構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 模型參數(shù)結(jié)構(gòu)圖

1.1 先敵發(fā)現(xiàn)能力

先敵發(fā)現(xiàn)能力定義如下：

式（1）中，K為預(yù)警機(jī)支援系數(shù)，若有預(yù)警機(jī)支援，K=1，無(wú)預(yù)警機(jī)支援，K=0；dmax為數(shù)據(jù)鏈最大作用距離；kR、kIR分別為雷達(dá)、紅外探測(cè)設(shè)備的抗干擾系數(shù)；Rmax、IRmax分別為雷達(dá)、紅外探測(cè)設(shè)備最大作用距離；αR、αIR分別為雷達(dá)、紅外設(shè)備的最大搜索范圍角；r為敵我雙方的距離；φ為我機(jī)相對(duì)敵機(jī)的提前角。q為敵機(jī)相對(duì)我機(jī)的進(jìn)入角。角度、距離定義如圖1所示。

1.2 先敵發(fā)射能力

先敵發(fā)射能力定義如下：

圖2 敵我雙方角度和距離定義

式（2）中，Ki為我方第i架戰(zhàn)機(jī)攜帶中遠(yuǎn)距雷達(dá)彈的數(shù)量；Dmax為中遠(yuǎn)距雷達(dá)彈的最大發(fā)射距離；Pmr=1-（1-Pr）N為編隊(duì)在雷達(dá)最大作用距離上發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率，Pr為單架飛機(jī)在最大發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率，N為編隊(duì)的飛機(jī)數(shù)量；r為進(jìn)行歸一化處理后的距離系數(shù)。

1.3 先敵摧毀能力

先敵命中能力定義如下：

式（3）中，ε31、ε32分別為導(dǎo)彈的命中能力和毀傷能力；命中能力的具體模型參考式（4）。

式（4）中，Pj為導(dǎo)引頭截獲概率；dH為導(dǎo)引頭作用距離；CEP為圓概率誤差；ny為導(dǎo)彈最大可用過(guò)載；kH為導(dǎo)引頭的抗干擾系數(shù)；Vm0為導(dǎo)彈的發(fā)射初速度。

毀傷能力的具體模型參考式（5）。

式（5）中，VC為破片初速；NP為破片總數(shù)；m為單枚破片質(zhì)量；dm為引信作用距離；km為引信抗干擾系數(shù)；α為破片速度衰減系數(shù)。

1.4 機(jī)動(dòng)能力

飛機(jī)的機(jī)動(dòng)能力定義如下［8］：

式（6）中，nymax為飛機(jī)的最大可用過(guò)載；nyS為飛機(jī)最大瞬時(shí)盤(pán)旋過(guò)載；SEP為最大單位重力剩余功率。

1.5 隱身能力

根據(jù)文獻(xiàn)［9］，飛機(jī)的隱身能力定義如下：

其中：

式（7）～式（9）中，RCSH為飛機(jī)的迎頭平均雷達(dá)截面積；RCSW為飛機(jī)的側(cè)面平均雷達(dá)截面積；Th為機(jī)頭的溫度；Rmax'為對(duì)方飛機(jī)的雷達(dá)最大探測(cè)距離；IRmax'為對(duì)方飛機(jī)的紅外探測(cè)設(shè)備最大探測(cè)距離；αR'為對(duì)方飛機(jī)的雷達(dá)最大搜索范圍角；αIR'為對(duì)方飛機(jī)的紅外最大搜索范圍角。

1.6 干擾能力

電子干擾能力定義為［10-12］：

式中，N'為有效箔條數(shù)；δ為單根箔條的平均有效反射面積；α'為箔條的衰減系數(shù)；ts為箔條包的散開(kāi)時(shí)間；V為箔條的平均下降速度；Pd為干擾機(jī)在雷達(dá)方向上的干擾功率；Pj為干擾機(jī)的截獲概率；Pi為干擾機(jī)的判斷概率；Gj為干擾機(jī)天線(xiàn)的增益；kdis為電子干擾機(jī)的干擾調(diào)節(jié)系數(shù)；Ω為天線(xiàn)波束的最大指向范圍。

1.7 通信能力

根據(jù)空戰(zhàn)中通信的特點(diǎn)，定義通信能力如下［12］：

式（11）中，PC1、PC2分別為無(wú)線(xiàn)電臺(tái)和數(shù)據(jù)鏈的可靠性；。ri為我機(jī)與第i架友機(jī)的距離。PC1、dmax分別為無(wú)線(xiàn)電臺(tái)和數(shù)據(jù)鏈的最大作用距離。

1.8 相對(duì)綜合空戰(zhàn)能力

設(shè)我方有m架飛機(jī)，敵方有n架飛機(jī)，則我方第i架飛機(jī)對(duì)敵方第j架飛機(jī)的空戰(zhàn)能力為：

式（12）中，KA為先敵攻擊能力的調(diào)節(jié)系數(shù)。敵機(jī)對(duì)我機(jī)的空戰(zhàn)能力用相同的方法計(jì)算。由此得到我機(jī)相對(duì)敵機(jī)的空戰(zhàn)能力矩陣P={p（i，j）}m×n以及敵機(jī)相對(duì)我機(jī)的空戰(zhàn)能力矩陣P'={p'（i，j）}m×n。

2 目標(biāo)分配模型構(gòu)建

以最小化敵機(jī)生存概率以及對(duì)我方的毀傷概率為原則，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下［13-15］：

xij為布爾值，xij=1表示我方第i架飛機(jī)攻擊敵方第j架飛機(jī)，xij=0表示我方第i架飛機(jī)不攻擊敵方第j架飛機(jī)。第1個(gè)約束條件表示一架敵機(jī)最多被mi架我機(jī)攻擊，第2個(gè)約束條件表示我方一架飛機(jī)最多能攻擊nj架敵機(jī)，且可攻擊的敵機(jī)數(shù)nj必須少于我方飛機(jī)攜帶的導(dǎo)彈數(shù)量。

3 并行分布遺傳算法設(shè)計(jì)

本文采用粗粒度并行遺傳算法（Coarse Grained Parallel Genetic Algorithm，CGPGA）以及分布估計(jì)算法（Estimation of Distribution Algorithm，EDA）相結(jié)合的并行分布遺傳算法［16-17］。并行遺傳算法可以有效降低遺傳算法在全局搜索能力方面的固有的缺陷，且保持較強(qiáng)的局部搜索能力。分布估計(jì)算法采用基于搜索空間的宏觀(guān)層面的進(jìn)化方法，相比遺傳算法具備更強(qiáng)的全局搜索能力和更快地收斂速度［17］。因此，將并行遺傳算法與分布估計(jì)算法結(jié)合，可以同時(shí)提高搜索能力和進(jìn)化速度。算法的具體流程如下頁(yè)圖3所示：

圖3 改進(jìn)算法的流程圖

3.1 問(wèn)題編碼

為了保證實(shí)時(shí)性，采用十進(jìn)制編碼。即每一個(gè)基因值代表載機(jī)的編號(hào)。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)的確定

選取目標(biāo)分配函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，即：

3.3 操作算子的確定

①交叉算子。

Pc為交叉概率，Pc_max為最大交叉概率，Pc_min為最小交叉概率，itmax為最大代數(shù)，iter為當(dāng)前代數(shù)，f'為交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度，favg為種群平均適應(yīng)度。

②變異算子。本文對(duì)變異算子進(jìn)行了改進(jìn)，個(gè)體變異率也根據(jù)適應(yīng)度值和進(jìn)化代數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。變異概率的總趨勢(shì)也應(yīng)該是逐漸減小，從而群體能夠迅速集中。

式中，Pm為變異概率，Pm_max為最大變異概率，Pm_min為最小變異概率，itmax為最大代數(shù)，iter為當(dāng)前代數(shù)，f為要變異的個(gè)體適應(yīng)度。

③遷移算子。本文采用自適應(yīng)循環(huán)遷移算子，即根據(jù)子種群的相對(duì)適應(yīng)度值調(diào)整遷移概率，將子種群中適應(yīng)度高的個(gè)體發(fā)給其他子種群［18］。

式中，fmin為群體中適應(yīng)度的最小值，fmax為群體中適應(yīng)度的最大值，k為比例系數(shù)。

④構(gòu)建概率模型。根據(jù)文獻(xiàn)［19-20］。模型的構(gòu)建過(guò)程為：

ii.評(píng)估初始種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度，按從高到低的順序選出最優(yōu)的m個(gè)個(gè)體（m≤N）；

iii.從m個(gè)個(gè)體中估計(jì)每個(gè)變量取1的個(gè)體作為概率模型并對(duì)其采樣，形成新種群。

4 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

假設(shè)我方3機(jī)編隊(duì)協(xié)同攻擊敵方4機(jī)編隊(duì)。表1到表3分別給出了敵我雙方的基本信息，在算法中，Pc_max=0.8，Pc_min=0.1，Pm_max=0.08，Pm_min=0.01，k=0.5。

表1 敵我雙方位置信息

表2 我機(jī)相對(duì)敵機(jī)的空戰(zhàn)能力矩陣

表3 敵機(jī)相對(duì)我機(jī)的空戰(zhàn)能力矩陣

根據(jù)以上信息得到多目標(biāo)攻擊決策方案：

表4 多目標(biāo)攻擊決策方案

通過(guò)以上分配方案可以看到，表4中的分配方案可以保證總的威脅評(píng)估值最小。

為了兼顧種群的多樣性和算法的實(shí)時(shí)性，將初始種群分為2個(gè)子種群，每個(gè)子種群有50個(gè)染色體，每個(gè)群體進(jìn)化100代。進(jìn)化過(guò)程如圖4所示，可以看到，本文提出的并行分布遺傳算法實(shí)時(shí)性和收斂性較好。在進(jìn)化到第20代時(shí)，目標(biāo)函數(shù)已經(jīng)收斂。

圖4 進(jìn)化代數(shù)

5 結(jié)論

多目標(biāo)攻擊決策是現(xiàn)代和未來(lái)中遠(yuǎn)距協(xié)同空戰(zhàn)的核心和基礎(chǔ)。本文針對(duì)未來(lái)中遠(yuǎn)距協(xié)協(xié)同空戰(zhàn)的特點(diǎn)和發(fā)展方向，提出了一種基于先敵發(fā)現(xiàn)、先敵發(fā)射、先敵摧毀能力的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)分析模型，構(gòu)建了考慮敵機(jī)生存概率和對(duì)我方毀傷概率最小的目標(biāo)分配模型，并采用一種將量子分布算法和并行遺傳算法結(jié)合的并行分布遺傳算法。通過(guò)仿真驗(yàn)證，可以看到本文提出的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)分析模型能夠較為準(zhǔn)確地描述未來(lái)中遠(yuǎn)距協(xié)同空戰(zhàn)的特點(diǎn)，文中采用的并行分布遺傳算法可以快速、有效地計(jì)算得到協(xié)同多目標(biāo)攻擊決策問(wèn)題的最優(yōu)解，為未來(lái)中遠(yuǎn)距協(xié)同空戰(zhàn)的多目標(biāo)攻擊決策提供了新思路和新方法。

［1］常勇，姜長(zhǎng)生，陳志偉.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多機(jī)多目標(biāo)空戰(zhàn)決策［J］.電光與控制，2011，18（4）:13-17.

［2］劉波，陳哨東，賀建良.基于概率群集的多戰(zhàn)機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)決策算法［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，45（2）:257-261.

［3］朱艷萍，姚敏，趙敏.敵對(duì)環(huán)境下多無(wú)人機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)決策［J］.火力與指揮控制，2013，38（3）:12-16.

［4］楊嘯天，劉小軍，馮金富，等.不確定環(huán)境下空地多目標(biāo)攻擊優(yōu)先權(quán)決策［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，36（4）: 567-572.

［5］陳中起，周中良，于雷，等.基于改進(jìn)信息熵的空地多目標(biāo)攻擊優(yōu)先權(quán)決策［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（2）: 329-333.

［6］Luo D L，Shen C L，Wang B，et al.Air Combat Decision Making for Cooperative Multiple Target Attack:an Approach of Hybrid Adaptive Genetic Algorithm［J］.Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences，2006，23（3）:382-389.

［7］Luo D L，Yang Z，Duan H B，et al.Heuristic Particle Swarm Optimization Algorithm for air Combat Decision-making on CMTA［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics &Astsronautics，2006，23（1）:20-26.

［8］朱寶鎏，朱榮昌，熊笑非.作戰(zhàn)飛機(jī)效能評(píng)估［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2006.

［9］付昭旺，于雷，李戰(zhàn)武，等.戰(zhàn)斗機(jī)隱蔽接敵軌跡優(yōu)化方法［J］.國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，35（5）:52-58.

［10］裴云.自衛(wèi)電子對(duì)抗系統(tǒng)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)效能的影響分析［J］.電光與控制，2006，13（2）:19-24.

［11］藍(lán)啟城，賈玉紅.機(jī)載電子戰(zhàn)效能評(píng)估模型研究［J］.航天電子對(duì)抗，2010，26（4）:57-60.

［12］周燾，任波，于雷.基于威力場(chǎng)的空戰(zhàn)分析建模［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（3）:738-745.

［13］Rosenberger J M，Hwang H S，Ratna P.Pallerla.The Generalized Weapon Target Assignment Problem［C］//10th International Command and Control Research and Technology Symposium，2005.

［14］Ahuja R K，Kumar A，Jha K C，et al.Exact and Heuristic Algorithms for the Weapon-Target Assignment Problem［J］. Operations Research，2007（10）：19-22.

［15］羅德林，王彪，龔華軍，等.基于SAGA的協(xié)同多目標(biāo)攻擊決策［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39（7）: 1154-1158.

［16］張濤，于雷，魏賢智，等.改進(jìn)遺傳算法的超視距協(xié)同多目標(biāo)攻擊決策［J］.火力與指揮控制，2013，38（5）: 137-140.

［17］張毅，楊秀霞，周紹磊.基于量子分布估計(jì)算法的火力分配問(wèn)題研究［J］.電光與控制，2013，20（12）:18-21.

［18］王圣堯，王凌，方晨，等.分布估計(jì)算法研究進(jìn)展［J］.控制與決策，2012，2（7）:961-974.

［19］張濤，于雷，周中良，等.基于變權(quán)重偽并行遺傳算法的空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策［J］.飛行力學(xué)，2012，30（5）:470-474.

［20］高尚.武器-目標(biāo)分配問(wèn)題的分布估計(jì)算法及參數(shù)設(shè)計(jì)［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，42（1）:178-181.

A Decision-Making for Multiple Target Attack Based on Characteristic of Future long-range Cooperative Air Combat

CHANG Yi-zhe1，LI Zhan-wu1，2，YANG Hai-yan3，LUO Wei-ping1，XU An1
（1.School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；
2.School of Electronic Communication，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；
3.School of ATC Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Considering the technical characteristics of the advanced fighters and the trend of future long-range cooperative air combat，a model of air combat situation assessment based on first view，first shot，first kill is proposed.A parallel distribution genetic algorithms consist of estimation of distribution algorithms and parallel genetic algorithms is used for decision-making for cooperative multiple target attack.The model and the algorithms is verified with simulation，and the results demonstrates the model is able to describe mode of future long-range cooperative air combat and the algorithms’feasibility and time-saving.A new method is proposed for the decision-making for multiple target attack on future long-range cooperative air combat.

long-range air combat，cooperative air combat，multiple target attack，parallel distribution genetic algorithms

TJ85；V271.4

A

1002-0640（2015）06-0036-05

2014-04-26

2014-06-02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61472441）

常一哲（1991- ），男，北京人，碩士研究生。研究方向：火力指揮控制原理與技術(shù)。