李湘魯，鄺 文，黃 強，姚遠程

（1.中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621900；2.西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621000）

基于FPGA的PCM／FM遙測系統(tǒng)MSD與TPC技術(shù)研究與實現(xiàn)

李湘魯1，鄺 文1，黃 強1，姚遠程2

（1.中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621900；2.西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621000）

PCM／FM體制遙測作為靶場遙測的主要手段，其性能受再入過程中黑障效應(yīng)的影響較大。當接收信號信噪比低于傳統(tǒng)解調(diào)門限時，會直接導(dǎo)致解調(diào)失敗，從而大幅度降低系統(tǒng)性能。介紹了一種采用多符號檢測（MSD）技術(shù)與Turbo乘積碼（TPC）技術(shù)的PCM／FM遙測系統(tǒng)，其中MSD技術(shù)用于降低解調(diào)門限，提升整個遙測系統(tǒng)對低信噪比情況的適應(yīng)性，TPC技術(shù)則可引入額外的編碼增益，提升遙測系統(tǒng)的性能。對這2項技術(shù)在PCM／FM遙測系統(tǒng)中的FPGA工程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)進行了介紹，使用一片Xilinx Virtex5芯片可完成最高10 Mbps碼率FM信號解調(diào)。測試結(jié)果表明，在誤碼率（BER）為1×10－7的條件下，應(yīng)用這2項技術(shù)PCM／FM系統(tǒng)相比原傳統(tǒng)解調(diào)系統(tǒng)可獲得7．3 dB的信道增益。

PCM／FM；多符號檢測；Turbo乘積碼；FPGA

0 引言

PCM／FM體制因其系統(tǒng)實現(xiàn)簡易、性能良好、魯棒性好而作為主要體制在遙測領(lǐng)域應(yīng)用超過40余年，因此在測控靶場也配置有大量PCM／FM體制遙測接收設(shè)備［1，2］。但是隨著對信號接收質(zhì)量、作用距離要求的提高，在傳統(tǒng)的PCM／FM體制中應(yīng)用新型遙測技術(shù)提升整個遙測系統(tǒng)性能的需求也日益迫切［3－6］。MSD利用PCM／FM信號前后符號之間相位記憶性的特征，可以拉低解調(diào)門限，使整個遙測系統(tǒng)能夠適應(yīng)更惡劣的信噪比環(huán)境［7］。TPC則充分利用信道原始信息，采用最大似然譯碼算法，提高遙測系統(tǒng)靈敏度［8］。由于MSD采用最大似然檢測算法，TPC譯碼采用基于最大似然概率的Chase算法，運算復(fù)雜度均很高，不利于硬件實現(xiàn)。本文分別對MSD以及TPC譯碼做了算法優(yōu)化，在保證系統(tǒng)增益的前提下，大幅度降低了運算復(fù)雜度，并在FPGA上做了硬件實現(xiàn)。在BER為10－7的情況下，應(yīng)用了這2項技術(shù)的遙測系統(tǒng)相比傳統(tǒng)PCM／FM遙測系統(tǒng)，解調(diào)性能可以提升7．3 dB。

1 MSD與TPC原理

傳統(tǒng)PCM／FM解調(diào)方法只利用了單個碼元的信息，在遙測信號通過再入遙測信道時，由于黑障效應(yīng)信噪比低于解調(diào)門限，傳統(tǒng)非相干鑒頻解調(diào)算法將無法完成正常解調(diào)。

PCM／FM體制是連續(xù)相位調(diào)制的一種，PCM／FM信號載波相位θ（t，a）可以表示為：

對于全響應(yīng)PCM／FM信號，相位響應(yīng)函數(shù)q（t）滿足：

將式（2）代入式（1）可得：

從式（3）可以看出，PCM／FM信號當前相位θ（t，a）不僅僅與當前符號an有關(guān)，而且受已發(fā)送的所有符號影響。這被稱作PCM／FM的相位記憶性［9］。

MSD算法正是基于PCM／FM碼元相位之間的記憶性，利用后續(xù)碼元的信息來降低當前碼元錯誤判決的概率，提升了解調(diào)性能。當接收端接收到一個碼元時，并不立即進行判決，而是要連續(xù)觀察后續(xù)若干個碼元，通過對這若干個碼元組成的碼元序列進行分析，對當前碼元進行判決。其算法原理如圖1所示［10－12］。

TPC通過將2組或者多組分組碼子碼排列到一個二維或者多維矩陣中，從而可以構(gòu)造子碼具有最小距離特性的乘積碼。乘積碼實質(zhì)上是一種特殊的串行級聯(lián)碼，子碼的級聯(lián)次序可以隨意交換，不會影響到碼字的結(jié)構(gòu)和性能。在實際應(yīng)用中，TPC相對于Turbo卷積碼（TCC）具有更高的編碼效率，同時由于其采用了矩陣交織編碼格式，更有利于軟入軟出（SISO）譯碼算法的實現(xiàn)，大大降低了譯碼所帶來的延時同時簡化了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。TPC能夠在性能和復(fù)雜度兩方面取得很好的折中，故其具有廣闊的應(yīng)用前景。

圖1 MSD算法原理

TPC譯碼采用基于最大似然概率的迭代譯碼方式，行、列譯碼均采用SISO的Chase譯碼算法。假設(shè)在二元AWGN信道中發(fā)送具有上述編碼結(jié)構(gòu)的二維TPC，調(diào)制后得到發(fā)送碼字E＝（e1，…，el，…，e64），經(jīng)過AWGN的接收序列R＝（r1，…，rl，…，r64）可以表示為R＝E＋G，其中G＝（g1，…，gl，…，g64）是方差為σ的加性高斯白噪聲。Chase算法實現(xiàn)方式如下：

①確定r中的ρ個最不可靠位l1，…，lρ，通常ρ＝［d／2］，d為最小碼距。

②構(gòu)造測試圖樣Tδ為，Tδ＝（0，…，，…，0，…，，…，0）δ，其中δ＝0，1，…，2ρ－1，（，…，）δ遍取全部2ρ個不同二元向量。

③構(gòu)造測試序列Zδ＝Y(jié)⊕Tδ，⊕表示按位異或，δ＝0，1，…，2ρ－1。

④對測試序列Zδ進行代數(shù)譯碼，獲得測試碼字集合

⑤計算測試碼字Cδ與接收向量R的距離，并選取最近距離碼字為譯碼輸出：

一次行列Chase譯碼完成之后，需要根據(jù)譯碼結(jié)果對外信息進行更新，并用更新后的外信息進行下一次Chase譯碼從而完成一次譯碼迭代，一次譯碼迭代的過程如圖2所示［8，13，14］。

圖2 一次迭代譯碼過程

2 MSD與TPC的FPGA實現(xiàn)

MSD檢測方式一般采用最大似然檢測算法，檢測過程是通過相位網(wǎng)格圖搜索最小歐氏距離對應(yīng)的路徑完成檢測。由于信源的等概分布，最大似然檢測也是一種最優(yōu)檢測，其關(guān)鍵是最大似然算法的實現(xiàn)。MSD技術(shù)則是最大似然檢測算法在PCM／FM遙測領(lǐng)域的具體運用。

如果直接按照MSD算法原理做硬件實現(xiàn)，其硬件構(gòu)造框圖如圖3所示。

圖3 MSD算法硬件實現(xiàn)

從圖3可以看出，這種硬件實現(xiàn)方式資源消耗極大，使用5點MSD，采用32個樣本進行計算，需要640次乘法才能得到一個碼元，經(jīng)過實現(xiàn)需要占用50 000多slices與大量硬核乘法器。所以，在實現(xiàn)中需要充分利用公用信息，將各個樣本聯(lián)合觀察，改進出新的硬件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。改進后同樣使用5點MSD，采用30個樣本計算，需要120次乘法即可得一個碼元，這樣只需原來1／4的資源并且不需要硬核乘法器。

TPC是按行逐比特串行發(fā)送的。在接收端，將接收的串行序列轉(zhuǎn)換成二維矩陣形式，接著依靠矩陣結(jié)構(gòu)進行譯碼。TPC的傳統(tǒng)譯碼算法是硬判決譯碼，即先逐行進行譯碼，然后再逐列進行譯碼，通常行譯碼器和列譯碼器結(jié)構(gòu)相同，均采用簡單線性分組碼的譯碼器。為了取得更好的譯碼性能，提升整個遙測系統(tǒng)的靈敏度，采用了基于最大似然的SISO譯碼方式。并行度為16的并行分級流水TPC譯碼器的硬件框架如圖4所示。

圖4 TPC譯碼器硬件實現(xiàn)

TPC譯碼過程中，計算最近距離碼字時（如式（4）），需要進行大量的減法和平方運算。此時可以根據(jù)PCM／FM調(diào)制體制等符號能量的特性，可用計算測試碼字與接收向量的相關(guān)性來代替計算測試碼字與接收向量的高斯距離，大幅度降低運算復(fù)雜度。以（64，57，4）碼為例，如果采用計算高斯距離的方式，一次迭代譯碼需要進行30 720次乘法和加法運算才能計算得出競爭碼字。而采用計算相關(guān)性的方式，一次迭代譯碼只需進行10 240次乘法和加法即可得出結(jié)果，運算復(fù)雜度僅為之前的33%。

3 FPGA硬件測試結(jié)果分析

通用FPGA平臺框圖如圖5所示。

圖5 FPGA硬件平臺

硬件實現(xiàn)平臺為通用CPCI架構(gòu)FPGA設(shè)計平臺，使用IP核實現(xiàn)了PCI接口通信功能，用于參數(shù)下發(fā)與數(shù)據(jù)上傳［15］。在本設(shè)計只使用了一片信號處理FPGA即完成了MSD解調(diào)及TPC譯碼操作。信號處理FPGA使用了Xilinx公司的XC5VLX330，在XC5VLX330芯片上實現(xiàn)后所用資源為Slice65%，BlockRAM資源82%，支持最高碼速率為10 Mbps。

測試結(jié)果表明，在BER為1×10－7的條件下，應(yīng)用MSD＋TPC技術(shù)可以使PCM／FM系統(tǒng)相比原傳統(tǒng)鑒頻解調(diào)方法獲得7．3 dB的信道增益，系統(tǒng)BER曲線如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)BER曲線

4 結(jié)束語

本文分別對MSD以及TPC譯碼算法的關(guān)鍵計算環(huán)節(jié)做了改進，在保證系統(tǒng)性能的前提下，降低了運算復(fù)雜度，并且在Xilinx公司的XC5VLX330芯片上實現(xiàn)MSD解調(diào)和TPC譯碼，支持最高碼速率為10 Mbps，在PCM／FM系統(tǒng)BER為1×10－7的條件下，相對傳統(tǒng)解調(diào)方式能取得7．3 dB的信道增益，大幅度提升了PCM／FM系統(tǒng)的接收靈敏度，驗證了在PCM／FM系統(tǒng)中引入MSD以及TPC譯碼技術(shù)方案的可行性，為提升戰(zhàn)略武器和運載火箭遙測系統(tǒng)性能提供了新的解決途徑。

［1］史長捷．現(xiàn)代歐美遙測技術(shù)發(fā)展簡況［J］．遙測遙控，2000，21（5）：6－11．

［2］謝銘勛．再入遙測技術(shù)（上／下冊）［M］．北京：國防工業(yè)出版社，1992．

［3］房鴻瑞．我國靶場新一代遙測設(shè)備的總體設(shè)計思路［J］．遙測遙控，1994，15（1）：4－11．

［4］房鴻瑞．遙測技術(shù)發(fā)展隨想［J］．遙測遙控，2000，21（6）：3－6．

［5］代 濤，黃 強．一種PCM／FM接收機的定時同步設(shè)計和實現(xiàn)［J］．無線電工程，2012，42（3）：54－56．

［6］劉東華，王元欽，袁嗣杰，等．基于瞬時測頻的PCM／FM信號解調(diào)方法研究［J］．系統(tǒng)仿真學報，2005，17（10）：2 463－2 466．

［7］PROAKIS J G．Digital Communication（Fourth Edition）［M］．United States：McGraw-Hill companies，Inc，2001．

［8］PYNDISH R M．Near Optimum Decoding of Product Codes：Block Turbo Codes［J］．IEEE Transactions on Communications，1998，46（8）：1 003－1 010．

［9］RICE M，SATORIUS E．Equalization Techniques for Mul-tipath Mitigation in Aeronautical Telemetry［J］．Military Communication Conference 2004，MILCOM 2004，IEEE，2004（1）：65－70．

［10］GEOGHEGAN M．Experimental Results of Multi-symbol Detection of PCM／FM［C］∥Proc ITC 2001：413－422．

［11］王 莉，袁 福，鄭林華，等．遙測PCM／FM信號的低復(fù)雜度多符號檢測算法［J］．計算機應(yīng)用研究，2013，33（10）：3 065－3 070．

［12］李梓博，侯孝民，鄭海昕，等．基于MSD的PCM／FM信號解調(diào)參數(shù)性能研究［J］．無線電工程，2014，44（8）：38－40．

［13］馮 戰(zhàn)，鄭海昕，秦銘晨．AWGN與Rayleigh信道下TPC性能仿真研究［J］．無線電工程，2013，43（9）：7－9．

［14］殷云志，韓明鑰，張玉琴．Turbo乘積碼在衰落信道中的應(yīng)用［J］．無線電通信技術(shù)，2014，40（3）：72－75．

［15］張麗君．基于IP核的PCI接口FPGA設(shè)計實現(xiàn)［J］．無線電通信技術(shù)，2013，39（1）：91－93．

Research and Implementation of MSD and TPC in PCM／FM Telemetry System Based on FPGA

LI Xiang-lu1，KUANG Wen1，HUANG Qiang1，YAO Yuan-cheng2
（1．Institute of Electronic Engineering，CAEP，Mianyang Sichuan 621900，China；2．School of Information Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang Sichuan 621000，China）

The Pulse Code Modulation／Frequency Modulation（PCM／FM）system is widely used in telemetry．Because of the high threshold of traditional demodulation algorithm，the demodulation easily fails when the SNR of receive signal is lower than the demodula-tion threshold．This paper introduces the PCM／FM telemetry system which uses the multi-symbol detector（MSD）and turbo product coding（TPC）．MSD algorithm can bring down the demodulation threshold．And，TPC algorithm can introduce extra coding gain．The MSD and TPC modules are implemented on FPGA in the PCM／FM telemetry system，and the structures of modules are given．The demodula-tion part of FM is realized by one FPGA-Virtex 5 chip from Xilinx and its rate is up to 10 Mbps．The testing results show that this combi-nation can improve the detection performance by 7．3 dB relative to conventional PCM／FM systems at bit error rates of 10－7．

PCM／FM；multi-symbol detector；Turbo product code；FPGA

TN92

A

1003－3106（2015）07－0017－04

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．05

李湘魯，鄺 文，黃 強，等．基于FPGA的PCM／FM遙測系統(tǒng)MSD與TPC技術(shù)研究與實現(xiàn)［J］．無線電工程，2015，45（7）：17－20．

李湘魯男，（1983—），碩士，助理研究員。主要研究方向：無線電測控通信。

2015-03-17

國家自然科學基金——中國工程物理研究院聯(lián)合基金（NSAF）資助項目（10876035）。

黃 強男，（1972—），博士，研究員。主要研究方向：數(shù)字信號處理、無線電測控通信。