李少華，劉燕，岳巍澎

基于自由尾跡法的小翼形狀對風(fēng)機氣動性能影響分析

李少華，劉燕，岳巍澎

(華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，北京102206)

基于(勢流)渦方法開發(fā)了水平軸風(fēng)力機葉片氣動性能分析程序，采用自由尾跡模型對增加O型小翼和L型小翼后的葉片氣動設(shè)計性能進(jìn)行分析，計算了風(fēng)力機設(shè)計工況下的渦位置及誘導(dǎo)速度分布等氣動性能參數(shù)，對比了增加小翼后功率輸出情況。結(jié)果表明，增加小翼后風(fēng)力機葉片在設(shè)計工況下功率系數(shù)有明顯增加，下風(fēng)向小翼功率提升高于上風(fēng)向小翼。

水平軸風(fēng)力機;渦理論;尾跡模型;氣動性能;葉尖小翼

0 引言

近年來，隨著風(fēng)電的持續(xù)發(fā)展，對影響風(fēng)力機葉片出力的研究越來越多。風(fēng)力機葉片周圍流場的分布規(guī)律決定著風(fēng)輪的空氣動力特性，直接影響著風(fēng)力機的功率系數(shù)［1-2］。對風(fēng)機葉片尖端幾何作相應(yīng)的修改，改變?nèi)~片下游尾跡分布，減小誘導(dǎo)阻力，提高功率輸出［3］。在水平軸風(fēng)力機葉尖添加各種小翼，可以改變?nèi)~尖流場的氣流，有效降低葉尖處誘導(dǎo)阻力，減少葉尖能量損失，是目前較為可行的一種方法，特別是在許多葉片尺寸受限的風(fēng)場。

目前，國內(nèi)外有多位研究者對各種小翼進(jìn)行了相應(yīng)研究。Jeppe Johansen［3］和Alka Gupta［4］采用CFD方法研究了掃掠小翼參數(shù)下的功率和扭矩特性。Saravanan P［5］試驗研究了小尺寸水平軸風(fēng)力機增加小翼后的功率系數(shù)變化情況。國內(nèi)張震宇、汪建文、張立茹等［6-8］同樣采用CFD方法研究了葉片增加小翼后的流場變化情況。

渦尾跡理論介于葉素動量理論和計算流體力學(xué)之間，采用勢流計算，針對旋轉(zhuǎn)機械產(chǎn)生的螺旋形渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，可以求解復(fù)雜動態(tài)來流時的非定常氣動特性，較動量理論和CFD方法具有較好的計算精度和計算效率［9-10］。渦方法最早由Landgrebe、Kocurek等［11-12］應(yīng)用于直升機模擬尾跡和載荷，后由Coton、Dumitrescu、Kocurek等引入到風(fēng)力機領(lǐng)域分析氣動性能［13-15］。

本文基于直接求解升力面上的氣動離散方程，采用自由尾跡模型，建立風(fēng)力機氣動分析程序，分析添加小翼后的風(fēng)力機葉片氣動性能參數(shù)的變化。

1 計算方法

1.1 基本假設(shè)

假設(shè)風(fēng)力機來流風(fēng)均勻，穩(wěn)態(tài)，葉片為剛性葉片，因此是周期性流場，在設(shè)計和分析過程中實際針對單個葉片進(jìn)行。假設(shè)流動是不可壓縮流動，雷諾數(shù)足夠大，完全滿足勢流理論條件。

1.2 葉片模型

單葉片參考坐標(biāo)系如圖1所示，葉片以角速度Ω旋轉(zhuǎn)。限定升力線位于xz平面內(nèi)，幾何升力線可能偏斜出平面。假定平面內(nèi)任意升力線上一點的向量r(s)，s為曲線長度，則該升力線環(huán)量強度Γ(s)。速度向量Q為運動速度和誘導(dǎo)速度之和。

假定升力線切向單位向量L。根據(jù)儒可夫斯基定理［14］，可得dL=ρQ×LΓds。無粘性推力和扭矩分別為dTi=z·dL，dQi=z·(r×dL)。基于切向向量L分析翼型的二維平面流動?？紤]升阻比，假設(shè)阻力垂直于升力方向，阻力向量為d→D= ερ[ L×(Q×L)]Γds。同樣，粘性推力和扭矩單元分別為dTv=z·dD→，dQv=z·r×dD→

圖1 葉片參考坐標(biāo)Fig.1Blade reference coordinate

()。

有效速度向量Qeff=L×L×Q

為了使求解問題封閉，需要知道升力線和尾緣尾跡的誘導(dǎo)速度。任一點的誘導(dǎo)速度由畢奧-薩伐爾定律［14］可得

1.3 自由尾跡模型

渦流理論是通過計算渦流軌跡進(jìn)行性能分析。由于升力線法不能體現(xiàn)弦長等特性，故采用考慮渦量在翼展和弦長方向變化的升力面模型。任取面上的一段渦線為研究對象，該點的渦線控制方程

式中，［AIC］為氣動影響系數(shù)矩陣，［AIC(i，j)］= {UIC(i，j)+VIC(i，j)+WIC(i，j)}T·^n(i，j)，t=0時，誘導(dǎo)速度向量Qw={0}。

根據(jù)Sant et al.研究［12］，為獲得平滑穩(wěn)定的結(jié)果，可引入渦核模型［13］。渦核參數(shù)對尾跡形狀影響較大，對環(huán)量解影響較小。通過引入粘性渦核因子Kv，Biot-Savart方程改寫為

2 模型參數(shù)

風(fēng)力機實際運行時，葉尖受葉片本體帶動或風(fēng)力突變等因素影響，葉片的受風(fēng)面的壓力較大，長期會使葉尖處葉片的背風(fēng)面發(fā)生變形從而導(dǎo)致葉尖損失，葉尖損失會致使葉片不產(chǎn)生升力，大大影響風(fēng)力機的工作效率?？梢钥紤]在葉尖處增加襟翼或小翼，改變?nèi)~片的受力，優(yōu)化氣動性能。

本文研究兩種形狀的小翼，設(shè)計葉片小翼如圖2 (a)所示。為便于對比分析，分析上下兩個方向相同扭矩系數(shù)的小翼對氣動性能的影響以及不同高度小翼的氣動性能。選取風(fēng)力機葉片數(shù)B=3，λ=8，R= 20。翼型參數(shù)Cl=1.4，a=8°，ε=1/110(Ris翼型)，小翼曲率半徑為0.025R。葉片對應(yīng)的弦長和槳距角如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖2 葉片幾何Fig.2Blade geometry

圖3 弦長和槳距角分布Fig.3The distribution of chord and pitch angle

圖4 軸向誘導(dǎo)速度Fig.4Axial induced velocity

3 結(jié)果分析

采用自由尾跡方法研究小翼對風(fēng)力機性能的影響。圖5為CT=0.8時兩種方向小翼在不同高度下的功率系數(shù)變化圖?？梢钥闯?，向下方向的小翼功率系數(shù)優(yōu)于上風(fēng)向小翼。隨著高度的增加，功率系數(shù)都呈現(xiàn)上升趨勢，下風(fēng)向小翼功率系數(shù)升高明顯。

為驗證模型的有效性及程序設(shè)計方法的正確與否，針對文獻(xiàn)［16］中風(fēng)機試驗參數(shù)及動量理論計算相對比。槳葉處的誘導(dǎo)速度是計算氣動性能的關(guān)鍵。圖4為軸向誘導(dǎo)速度沿葉片的分布曲線?？梢钥闯?，自由尾跡模型和動量理論都能較好的預(yù)測平均誘導(dǎo)速度。說明模型及程序設(shè)計可以用來分析氣動性能。

圖5不同小翼功率系數(shù)Fig.5Power coefficient with different winglet height

圖6 是最佳環(huán)量分布及不同方向誘導(dǎo)速度的對比。環(huán)量分布圖顯示，增加小翼后，最大環(huán)量低于基準(zhǔn)葉片，環(huán)量分布向外延伸，由于總環(huán)量相同，所以相應(yīng)最大環(huán)量減小。L型小翼葉片的誘導(dǎo)速度在三個方向的分量變化較O型小翼變化大。相同小翼時，上風(fēng)向小翼的誘導(dǎo)速度值高于下風(fēng)向。主要原因可能是下風(fēng)向小翼破壞了尾緣尾跡，葉片間尾跡干擾相應(yīng)減小。上風(fēng)向小翼的背面與風(fēng)向相同，小翼的作用效果很小。

圖6 環(huán)量和誘導(dǎo)速度分布對比Fig.6Circulation and induced velocity comparisons

圖7功率系數(shù)、扭矩系數(shù)分布Fig.7Power coefficient and thrust coefficient distribution

圖7 為葉片扭矩、功率及根部彎曲動量分布曲線?？梢钥闯?，兩種小翼的功率系數(shù)都出現(xiàn)負(fù)值，下風(fēng)向小翼的整體負(fù)面效應(yīng)比上風(fēng)向的作用小。螺旋形的尾跡旋渦的位移沿擴(kuò)散方向是不變的，很容易被小翼取代。圖7(a)可以看出，功率系數(shù)粘性部分整體往右移動，即能量消耗部分主要在葉尖小翼部分，因此可以看出，能夠通過增加小翼改變?nèi)~尖渦流分布和流場，改變?nèi)~片下游尾跡分布，減小誘導(dǎo)阻力，提高功率輸出。由功率系數(shù)和根部彎曲動量系數(shù)分布看出，小翼的影響主要在局部區(qū)域。

圖8為O型小翼葉片旋轉(zhuǎn)尾跡示意圖。尾跡擴(kuò)散非?？?，在葉片旋轉(zhuǎn)平面后的短距離內(nèi)，形狀沒有變化，同樣說明小翼主要作用葉尖區(qū)。因此可以通過添加小翼消弱葉尖渦的強度，推遲了葉尖渦產(chǎn)生的時間，使葉尖流動損失降低，從而提高功率輸出。

圖8O型小翼葉片旋轉(zhuǎn)尾跡Fig.8Blade rotor of wake of O winglet

通過分析葉尖尖部增加小翼后的氣動性能和功率輸出，發(fā)現(xiàn)小翼能夠有效提高功率輸出，特別是下風(fēng)向小翼。因此，小翼可作為葉片附加件安裝在現(xiàn)有風(fēng)場風(fēng)機葉片上或新制造的葉片上，以提高發(fā)電效率，特別是在葉片尺寸受限制的風(fēng)場或地區(qū)。

4 結(jié)論

本文采用渦方法分析了葉片增加O型和L型小翼對風(fēng)力機葉片氣動性能的影響。可以看出:

(1)氣動性能方面，L型小翼功率提升優(yōu)于O型小翼。

(2)兩種方向的小翼都能增加葉輪對功率系數(shù)。功率系數(shù)增量下方向小翼優(yōu)于上方向小翼，并且隨著曲率半徑或高度的增大而增加。

(3)小翼通過影響葉尖區(qū)域渦的強度，改變流場分布，推遲葉尖渦產(chǎn)生的時間，使葉尖流動損失降低。兩種小翼的葉根彎曲動量系數(shù)沿葉片擴(kuò)展相應(yīng)增加，可能引發(fā)氣動彈性效應(yīng)，增加葉片疲勞失效，因此，后續(xù)需要進(jìn)一步耦合研究功率系數(shù)和扭矩的影響。

［1］Baerwald E F，Genevieve H D，Brandon J K，et al.Barotrauma is a significant cause of bat fatalities at wind turbines［J］.Current Biology，2008，18(16):231-142.

［2］Gaunaa M，Johansen J.Determination of the maximum aerodynamic efficiency of wind turbine rotors with winglets［J］.Journal of Physics，2007，75(12):126-132.

［3］Johanse J，Sorensen N N.Numerical analysis of winglets on wind turbine blades using CFD［C］//European Wind Energy Conference，Milan:2007.

［4］Guptaa，Amano R S.CFD analysis of wind turbine blade with winglets［C］//IDETC/CIE2012，Chicago，2012:843-849

［5］Saravanan P，Parammasivam K M，Selvi R S.Experimental investigation on small horizontal axis wind turbine rotor using winglets［J］.Journal of applied science and engineering，2013，16(2):159-164.

［6］Zhang Z Y，Wang T G，Chen L，et al.Aerodynamic design and numerical optimization for conceptual wind turbine blades with multiple winglets［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2013，31(1):127-131.張震宇，王同光，陳立.分裂葉尖概念型風(fēng)力機葉片的氣動設(shè)計與數(shù)值優(yōu)化研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2013，31(1):127-131.

［7］Wang J W，Quan J J，Wu W Q.Experimental research on power augmentation of a horizontal axis wind turbine with a tip vane［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2008，29(1):46-48.汪建文，全建軍，吳克啟，等.風(fēng)力機葉尖加小翼動力放大特性的試驗研究［J］.工程熱物理學(xué)報，2008，29(1):46-48.

［8］Zhang L R，Wang J W，Qu L Q.A three-dimensional numerical on flow field of wind turbine with and without tip vane［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2011，32(11):1599-1604.張立茹，汪建文，曲立群.風(fēng)力機葉尖有無小翼三維流場的數(shù)值研究［J］.太陽能學(xué)報，2011，32(11):1599-1604.

［9］Hansen M O.Aerodynamics of wind turbines［M］.VA:Earthscan，2008.

［10］Burtont，Sharpe D，Jenkins N Bossanyi E.Wind energy handbook［M］.West Sussex，John Wiley＆Sons，2001.

［11］Kocurek J D，Tangler J L.A prescribed wake lifting surface hover performance analysis［J］.Journal of the American Helicopter Society，1977，22(1):24-35.

［12］Coton F N，Wang T.The prediction of horizontal axis wind turbine performance in yawed flow using an unsteady prescribed wake model［J］.Journal of Power and Energy，1999，213:33-43.

［13］Dumitres H，Cardos V.Wind turbine aerodynamic performance by lifting line method［J］.International Journal of Rotating Machinery，1999，4(1):141-149.

［14］Kocurek D.Lifting surface performance analysis for horizontal axis wind turbines［R］.golden:Solar Energy research institute，1987.

［15］Santt，Kuik G V，Bussel G J W.Estimating the angle of attack from blade pressure measurements on the NREL phase VI rotor using a free wake vortex model:Axial conditions［J］.Wind Energy，2006，9:549-577.

［16］Tonio S.Improving BEM-based aerodynamic models in wind turbine design cides［D］.University of Malta，2007.

Effect of blade tip modifications on wind turbine aerodynamic performance using vortex model

Li Shaohua，Liu Yan，Yue Weipeng
(Energy＆Power Engineering School，North China Electric Power University，Beijing102206，China)

A design and analysis procedure for rotor blades is developed based on vortex theory.Based on free wake model，the aerodynamic performances of horizontal axis wind turbine rotor by adding spiroid O winglets and L winglet at the tip of the blade are studied numerically，the vortex location and induced velocity distribution in different conditions are investigated.The results show that the presence of winglet at the tip of the wind turbine blade improves the power coefficient at the design wind speeds，and downwind winglets are superior to upwind ones with respect to optimization of power.

horizontal axis wind turbine;vortex theory;wake model;aerodynamic performance;tip winglet

V211.3

Adoi:10.7638/kqdlxxb-2014.0009

0258-1825(2015)01-0120-05

2014-03-03;

2014-07-22

李少華(1957-)，男，博士生導(dǎo)師，主要研究流體機械工程及應(yīng)用.E-mail:shaohuali@263.net

李少華，劉燕，岳巍澎.基于自由尾跡法的小翼形狀對風(fēng)機氣動性能影響分析［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2015，33(1):120-124.

10.7638/kqdlxxb-2014.0009.Li S H，Liu Y，Yue W P.Effect of blade tip modifications on wind turbine aerodynamic performance using vortex model［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(1):120-124.