郭榮林

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）04-0036-01

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。日常生活中估算的應(yīng)用十分廣泛，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過準(zhǔn)確計(jì)算的應(yīng)用，如：家庭的一年總收入和總開支，畝產(chǎn)水稻的產(chǎn)量，房屋面積的大小等等?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確提出要加強(qiáng)估算，在第一階段和第二階段就有6條。各種小學(xué)數(shù)學(xué)版本教材對估算知識都給予了高度的重視，穿插于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用各個(gè)領(lǐng)域中。但由于估算不同于四則運(yùn)算——有“法”可依，有章可循，以致出現(xiàn)長期的忽視或弱化估算，對估算的策略選擇也不夠靈活。尤其在農(nóng)村小學(xué)這種現(xiàn)象甚為嚴(yán)重。

一、估算能力的現(xiàn)狀

（一）估算意識薄弱

我在對三年級學(xué)生進(jìn)行估算能力測試時(shí)（以下簡稱測試）有這樣一道題目：一只獵豹每秒能跑32米，照這樣計(jì)算，它一分鐘大約能跑多少米？（先估一估，再選一選）。選項(xiàng)一，300米；選項(xiàng)二，900米；選項(xiàng)三，1800米。有43.4%的學(xué)生沒有估，問其原因，有點(diǎn)說沒有看清題意，有點(diǎn)說不知道估算的過程怎么寫，就直接選了。雖有部分學(xué)生選對，但是沒有“進(jìn)行合理的估算”。28.3%的學(xué)生先計(jì)算32×60=1920（米），1920≈1800，選三。只有26.4%的學(xué)生先估，32≈30，30×60=1800（米）。

從案例可以看出，雖然題目要求估算，但在學(xué)生內(nèi)心還是計(jì)算在作祟，“先算后估”還是“先估后算”沒有弄清概念。他們已將精確計(jì)算的形成了思維定勢，提起計(jì)算就是要精算，在腦海里只有估算的淺意識，不能正確對待實(shí)際問題。陶行知說，要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時(shí)間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活得到真正的教育。在我對小學(xué)數(shù)學(xué)估算問卷（以下簡稱問卷）調(diào)查中，對象是三年級和六年級的各一個(gè)班的學(xué)生，他們?nèi)歼x擇學(xué)過估算，但在練習(xí)或考試時(shí)你經(jīng)常用估算進(jìn)行驗(yàn)算嗎？三年級和六年級選擇“經(jīng)?！钡姆謩e只占7.5%和7.3%，選擇“偶爾”的分別占47.2%和54.5%。從這個(gè)比例來看，接近一半的學(xué)生“偶爾”用估算進(jìn)行計(jì)算，但也只是“偶爾”用用而已。的確如此，在平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生很難正確估計(jì)出物體的長度、重量、面積等。他們在長期的“馴化”中已經(jīng)擅長精確計(jì)算，先算后估，是學(xué)生常用的算法。對估算的作用與價(jià)值，沒有真實(shí)的體驗(yàn)與感受，在認(rèn)識和行為上都感到“不習(xí)慣”、“別扭”、“不適應(yīng)”，體會不到估算在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值。實(shí)在“傲不過”題目的本意，于是只有將準(zhǔn)確值進(jìn)行近似，以致導(dǎo)致1920≈1800的現(xiàn)象。

這種假估算，形式上的估算，并沒有成為學(xué)生內(nèi)在的，潛在的意識，體會不到“估算的意義和價(jià)值”，有悖于估算教學(xué)的宗旨。

（二）估算方法不當(dāng)

要說估算方法，首先說說估算的概念。

估算是根據(jù)具體條件和相關(guān)知識，對事物的數(shù)量或計(jì)算的結(jié)果作出估計(jì)或大概的推段。估算一般用口算進(jìn)行。但又不同于口算，估算與口算、計(jì)算互為基礎(chǔ)，互相促進(jìn)，互相融合，相輔相成。在教學(xué)時(shí)千萬不要將它們拆開。在測試中，有十道估算題，得分率僅占65.5%，全對的只有7.5%，在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，有許多學(xué)生先計(jì)算，再對準(zhǔn)確值進(jìn)行近似估算后，使用方法不正確。

精確計(jì)算是為了解決問題而進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，有時(shí)需要得到與實(shí)際情況完全符合的準(zhǔn)確值，有時(shí)只需要或只能得到與準(zhǔn)確值相差不多的近似數(shù)。如：購物時(shí)該付多少錢，就是需要精確計(jì)算才能回答的問題。而根據(jù)購物計(jì)劃，大致要準(zhǔn)備多少錢，只需要通過估算求得。在截取近似數(shù)時(shí)，通常我們用“四舍五入法”進(jìn)行估算。我們有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際問題的具體情況運(yùn)用“去尾法”或“進(jìn)一法”。如：做一套服裝要用4米布，50米布能做多少套服裝？商12.5必須用“去尾法”截取12，因?yàn)?米不能做一套服裝。

（三）估算習(xí)慣缺失

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。但是教材安排估算內(nèi)容太少，分散，不單獨(dú)成單元，導(dǎo)致學(xué)生會但偶爾用。另外可能教師平時(shí)疏于引導(dǎo)，不能在思想上引起重視或者重視程度不夠，沒有讓學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。再加上受考試的影響，試卷上基本很少或者有時(shí)就根本沒有出現(xiàn)估算的題目，因此，真正理解什么是估算的學(xué)生很少，在學(xué)習(xí)與生活中會或主動運(yùn)用估算的幾乎沒有，估算意識太弱，導(dǎo)致估算能力將低。隨著年級的增加，能自覺用估算的越來越少了，估算習(xí)慣嚴(yán)重缺失，這種現(xiàn)象，真令人擔(dān)憂。

二、解決策略

（一）設(shè)計(jì)情境，培養(yǎng)估算技能

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“讓學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”的要求。教師不能只限于課本上的幾道題目，而應(yīng)設(shè)計(jì)一些練習(xí)鞏固估算技能，如“不計(jì)算比較大小”、通過實(shí)踐活動課，讓學(xué)生對日常生活的一些事情進(jìn)行估算。如根據(jù)家里第一季度的電表度數(shù)，估計(jì)一年用多少度電，大約用多少錢，這樣既能讓學(xué)生應(yīng)用估算能力，又能讓學(xué)生體會家里的日常開支，體驗(yàn)生活。在實(shí)踐活動中訓(xùn)練估算能力，挖掘估算的潛在功能，建立更清晰的數(shù)感，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

估算已經(jīng)從原來大綱中的選學(xué)內(nèi)容發(fā)展成為課程標(biāo)準(zhǔn)的必學(xué)內(nèi)容，可見重視的程度。鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學(xué)生進(jìn)行合理估算。也就是要求我們嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異。陶行知先生告誡我們“要教人，不但要教人知其然，而且要教人知其所以然”。

（二）重視估算，鼓勵用估算來驗(yàn)證

估算意識不是一蹴而就能夠完成的事情，只有平時(shí)多練習(xí)，多實(shí)踐，將理論和實(shí)際情境相結(jié)合。不時(shí)地提醒學(xué)生運(yùn)用估算驗(yàn)算，在練習(xí)時(shí)讓學(xué)生自覺地使用估算，并能靈活地使用估算，使估算訓(xùn)練經(jīng)?；⑦\(yùn)用習(xí)慣化、策略合理化，讓他們在練習(xí)、考試、平時(shí)生活實(shí)踐中樂用估算、善用估算、活用估算，讓估算意識真正在學(xué)生心中扎根生花，使估算能力日趨增強(qiáng)！

讓我們一起攜手行走在行知路上，弘揚(yáng)陶行知先生的偉大精神，辦好鄉(xiāng)村教育。讓學(xué)生自覺地運(yùn)用估算到日常生活中，愛上估算！

（作者單位：江蘇省南通市如皋市吳窯鎮(zhèn)鳳毛小學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》（上海教育出版社）2007年第5期，第45頁。endprint