董棚帥，雷步芳，付建華，邢偉榮，仉志強，鄧潮鴻

（1.太原科技大學 材料科學與工程學院，山西 太原030024；2.太原科技大學 金屬材料成形理論與技術山西省重點實驗室，山西 太原030024；3.長鋼（集團）鍛壓機械制造有限公司，山西 長治046000）

0 引言

隨著我國制造業(yè)水平的不斷提高，航空航天、壓力容器、工程機械及造船等行業(yè)對特厚板、高強度板和復合板的需求越來越大[1-2]，從而要求卷板機的卷板能力不斷提高，對其結構的動態(tài)特性、振動和噪聲等問題的研究也越來越重要。高機架作為卷板機液壓缸的導向機構，對剛度要求比較高，振動對其影響最為明顯，其振動特性直接影響了液壓缸的導向精度，從而影響卷板精度。因此設計時不僅要考慮卷板機靜力剛度問題，還要考慮其動態(tài)特性[3-4]，對結構進行詳細的動力分析，以達到抗振、提高加工精度及精度穩(wěn)定性的目的。

模態(tài)分析是動力學分析的基礎，用于確定結構的固有頻率和振型，為動態(tài)特性的進一步分析提供重要參數(shù)[5-7]。本文以長鋼集團研發(fā)制造的CDW11×CNC-300/420×3200（冷/熱卷）微控水平下調(diào)式三輥卷板機為例，建立高機架三維模型，將其導入ANSYS Workbench12.0[8]有限元軟件中進行模態(tài)分析，并根據(jù)結果進行結構改進。

1 高機架自由狀態(tài)下模態(tài)分析

1.1 有限元建模

高機架的實際結構包含諸多筋板，各處厚度不同，各部分幾何形狀各異。為使有限元分析更加方便、準確，對結構進行簡化，建模中略去一些不影響機架剛度的細微結構，如螺栓孔、工藝性圓角和凸臺、吊裝小孔等。結構動態(tài)分析中各階模態(tài)頻率的倒數(shù)與其所具有的權重因子成正比，即低階模態(tài)特性決定了其動態(tài)性能[9]。因此分析時只提取前幾階低階模態(tài)，網(wǎng)格劃分不需太密。

高機架有限元模型如圖1所示，設定單元長度為100mm，自由劃分網(wǎng)格數(shù)為37964個體單元，網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。機架材料Q235，彈性模量E=200~210GPa，屈服強度235MPa，密度ρ=7800kg/m3。

1.2 計算結果分析

高機架前六階固有頻率幾乎為零，為剛體模態(tài)。前六階非剛體固有頻率（相當于Workbench計算出的第7~13階固有頻率)如表1所示。

表1 高機架自由狀態(tài)下前六階非剛體固有頻率計算值

由于前幾階權重因子最為重要，只分析前四階固有頻率下高機架的振動特性，得到各階振型圖如圖3所示。

圖3 高機架前四階振型及其固有頻率

從計算結果可以看出，高機架的前兩階固有頻率比較接近，145~200Hz是其危險頻率。第一階振型，圍繞X 軸的擺振高機架上部外側(cè)振動最大，內(nèi)側(cè)導軌處下部的振動也較大，液壓缸的導向精度會受到一定影響，不過高機架整體在Y-Z 平面振幅很小說明機架整體剛度很好。第二階振型，機架仍是圍繞X 軸的擺振，不過高機架下部外側(cè)振動最大，內(nèi)側(cè)導軌處上部的振動也較大，與一階振型情況類似。第三階，在X 方向基本沒有振動，高機架整體圍繞X 軸對稱振動，振幅較大，對機架的導向精度影響很大。第四階，機架處于比較穩(wěn)定狀態(tài)，基本無振動變形。

2 高機架實際工作狀態(tài)下模態(tài)分析

任何一個機械結構都不是獨立存在的，如果與其聯(lián)接的部分發(fā)生變化，其動態(tài)特性也必然隨之發(fā)生變化。在卷板機實際工作中，高機架是通過13個螺栓聯(lián)接在床身上，且兩個高機架頂端也由螺栓跟一個頂蓋聯(lián)接在一起。在這種聯(lián)接狀態(tài)下，其動態(tài)特性必然不同于前述的自由模態(tài)。因此，只計算出高機架本身的動態(tài)性能是不夠的，更重要的還是高機架在實際情況下的動態(tài)性能。

2.1 施加實際工況下約束

計算高機架實際工作條件下的動態(tài)性能，必須根據(jù)實際聯(lián)接條件，對高機架聯(lián)接的螺栓孔處、鍵槽處施加相應的約束。具體約束處理如圖4，在高機架底面限制垂直方向的約束，限制其底面的上下移動；在底面螺栓孔對應的節(jié)點處施加水平方向的約束，用于限制螺栓孔處的水平方向的位并移。頂端與頂蓋聯(lián)接，且有鍵槽聯(lián)接，在頂端平面施加Z向即水平方向的約束。

圖4 施加約束的高機架有限元模型

2.2 計算結果分析

施加約束后，得到高機架前十階固有頻率如表2所示。

可以看出高機架受約束狀態(tài)下各階固有頻率明顯增大，與自由狀態(tài)下前六階固有頻率幾乎為零相比，振動特性明顯增強，危險頻率段為100~250Hz，前八階振型圖如圖5所示。

圖5 約束狀態(tài)下高機架八階振型及其固有頻率

表2 高機架受約束狀態(tài)下十階固有頻率計算值

在約束狀態(tài)下，高機架第一階振型為機架在各軸方向基本沒有振動，在X-Z 平面，越往高機架上方振動越大。第二階振型為機架在X、Y 軸方向基本沒有振動，在X-Y 平面沿Z 軸負方向擺動，機架中間部分振幅最大。第三階振型為機架圍繞X軸的扭振,內(nèi)側(cè)跟外側(cè)擺動方向相反。第四階振型為機架在Y-Z 平面內(nèi)沿X 軸負向擺振，越往上高機架振幅越大。第五階振型為在X-Y 平面，機架內(nèi)側(cè)窄板處輕微扭振。第六階振型為機架內(nèi)側(cè)在Y-Z 平面沿X 軸方向?qū)ΨQ振動，外側(cè)窄板在X-Y 平面里沿Z軸擺振，內(nèi)側(cè)導軌側(cè)中間部分振動最大，最大振幅達到0.8mm，此頻率段為機架的最危險頻率段。第七階振型為外側(cè)較窄箱體在X-Y 平面S形擺振，窄板結構上部和下部前后反方向振動，中部振幅較小。第八階振型為機架處于穩(wěn)定狀態(tài)，基本無振動。

3 模擬結果分析與結構改進

3.1 對兩種狀態(tài)下模態(tài)分析結果的綜合分析

明顯可見在各固有頻率段，高機架內(nèi)側(cè)導軌部分出現(xiàn)了不同程度的振動形變，從而影響液壓缸的導向精度。外側(cè)較窄箱體結構部分最為薄弱，受振動影響最為明顯，多個頻率段下均出現(xiàn)了擺振、彎曲等形變。通過自由狀態(tài)跟受約束狀態(tài)下模態(tài)分析的對比，可以發(fā)現(xiàn)部件在受到約束如螺栓約束、鍵約束等以后，固有頻率明顯提高，動態(tài)特性增強，但是高機架結構仍有待改進。

3.2 改進方案

圖6 筋板結構圖

高機架為箱式結構，內(nèi)部由許多筋板拼接構成，針對振動特性比較薄弱的部分，考慮增加筋板厚度以及斜向筋板：內(nèi)側(cè)導軌部分箱體筋板由20mm厚增加為30mm，外側(cè)較窄箱體部分筋板由30mm厚增加為40mm，改進前筋板結構與改進后筋板結構如圖6所示。高機架與底座為螺栓結合部聯(lián)接，外側(cè)較窄箱體部分兩側(cè)螺栓數(shù)量由每邊3個增加為4個。

3.3 改進結構后的模態(tài)分析

表3 改進后高機架十階固有頻率計算值

圖7 結構改進后高機架三到八階振型圖

將改進后高機架施加相同的約束做模態(tài)分析，得到前十階固有頻率如表3所示。

針對改進前危險頻率段，本文只提取了高機架結構改進后的三到八階振型圖，如圖7所示。

結構改進后與改進前相比，各階固有頻率下結構的振動位移明顯減小，各階固有頻率下同一節(jié)點振動位移曲線如圖8所示。原結構在第三階、第六階、第七階固有頻率下機架振動變形最為嚴重，嚴重影響了液壓缸導向精度，改進結構后，振動特性明顯增強。原結構在第七階頻率下外側(cè)較窄箱體的S型彎曲情況明顯消除，相同頻率段下基本無明顯位移。

圖8 改進前后固有頻率振動曲線

4 結論

本文通過改進結構前后的動態(tài)特性對比，得出提高結構振動特性的措施。

（1）根據(jù)模態(tài)分析結果，找出影響低階模態(tài)的關鍵零件，改進關鍵零件的結構形式與尺寸，如增加加強筋、增加材料厚度等，以提高結構的模態(tài)剛度。

（2）增加結合部約束，如螺栓、鍵等，但是要注意約束數(shù)量不是越多越好，要遵循一定規(guī)律增加。

基于有限元模態(tài)分析理論，對卷板機高機架進行的模態(tài)分析與結構改進，為此類大型結構設備的設計提供了理論依據(jù)與參考，同時也為其結構優(yōu)化設計提供了依據(jù)和方法。

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