董守田，楊利紅，康成吉，黃丹丹，徐娜

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院，哈爾濱150030）

固定翼無人機(jī)姿態(tài)控制及仿真

董守田，楊利紅，康成吉，黃丹丹，徐娜

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院，哈爾濱150030）

無人機(jī)姿態(tài)控制是無人機(jī)飛行過程基本要求，采用經(jīng)典PID控制算法，對(duì)無人機(jī)縱向飛行姿態(tài)進(jìn)行控制設(shè)計(jì)，得到各通道控制律。采用Simulink對(duì)設(shè)計(jì)的控制律進(jìn)行仿真，仿真過程中得到期望信號(hào)與實(shí)際反饋信號(hào)的時(shí)間表。仿真結(jié)果顯示，系統(tǒng)能較好跟隨期望信號(hào)。無人機(jī)飛行姿態(tài)控制系統(tǒng)經(jīng)仿真及試飛試驗(yàn)驗(yàn)證，具有良好可行性，對(duì)姿態(tài)變化具有較強(qiáng)適應(yīng)能力，可保證無人機(jī)飛行安全。

無人機(jī)；飛行姿態(tài)；控制；仿真

董守田,楊利紅,康成吉,等.固定翼無人機(jī)姿態(tài)控制及仿真[J].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015,46(9):87-92.

Dong Shoutian,Yang Lihong,Kang Chengji,et al.Fixed wing UAV attitude control and simulation[J].Journal of Northeast Agricultural University,2015,46(9):87-92.(in Chinese with English abstract)

無人機(jī)（Unmanned air vehicles，UAV）是利用無線電遙控或以自身程序控制為主的不載人飛機(jī)[1]，是動(dòng)力驅(qū)動(dòng)、無人駕駛，可一次使用，也可回收使用的航空器簡(jiǎn)稱[2]。機(jī)上無駕駛艙，但安裝程序控制裝置、自動(dòng)駕駛儀等設(shè)備。無人機(jī)具有成本低廉、重量輕、體積小、適應(yīng)性強(qiáng)和靈活機(jī)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。無人機(jī)是包括飛行控制系統(tǒng)、飛機(jī)機(jī)體、發(fā)射與回收系統(tǒng)、數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)和電源系統(tǒng)等在內(nèi)的綜合系統(tǒng)，研究領(lǐng)域包括電子與通信工程、航空航天科學(xué)、自動(dòng)控制、材料科學(xué)、精密機(jī)械加工與先進(jìn)制造技術(shù)等高新技術(shù)[3]。

無人機(jī)控制包括飛行姿態(tài)控制和飛行軌跡控制。由于其軌跡控制通過姿態(tài)控制實(shí)現(xiàn)，因此無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)核心是保持姿態(tài)穩(wěn)定。無人機(jī)性能很大程度上是由飛行控制系統(tǒng)決定，其飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)決定無人機(jī)各項(xiàng)性能，包括飛行著陸性能、作業(yè)飛行性能、飛行安全可靠性能、系統(tǒng)自動(dòng)化性和可維護(hù)性等。因此，無人機(jī)自動(dòng)飛行控制技術(shù)研究具有重要現(xiàn)實(shí)意義。由于無人機(jī)最大特點(diǎn)是無人駕駛，因此飛控系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì)尤為重要[4]。

無人機(jī)自動(dòng)檢測(cè)并解算其姿態(tài)角后，計(jì)算當(dāng)前姿態(tài)角與期望姿態(tài)角偏差，將其差值作為PID控制級(jí)輸入[5-6]，進(jìn)行姿態(tài)控制，輸出針對(duì)當(dāng)前姿態(tài)控制律給舵機(jī)，舵機(jī)驅(qū)動(dòng)無人機(jī)返回到預(yù)定安全狀態(tài)。本文針對(duì)無人機(jī)飛控特點(diǎn)和要求對(duì)姿態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在設(shè)計(jì)控制律基礎(chǔ)上，計(jì)算當(dāng)前舵機(jī)對(duì)俯仰角、飛行高度等的傳遞函數(shù)，采用Simulink仿真，為新控制理論發(fā)展提供理論基礎(chǔ)。

1PID控制器

PID控制是工業(yè)控制主要技術(shù)之一，具有自身結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便等特點(diǎn)[7]。尤其在被控系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)不完全清晰，或達(dá)不到精確數(shù)學(xué)模型時(shí)，其他技術(shù)難以被控制系統(tǒng)采用，控制系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)必須由經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況調(diào)控，這時(shí)PID控制方法最適用[8]。典型無人機(jī)姿態(tài)回路中縱向通道PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1典型PID閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.1Typical PID closed loop control system

圖1 中PID控制器輸出為：

式中，r(k)是期望值，y(k)是實(shí)際輸出值，e(k)是控制偏差。

本文采用PID控制方法對(duì)無人機(jī)姿態(tài)及系統(tǒng)對(duì)姿態(tài)要求進(jìn)行控制。

2 姿態(tài)控制律設(shè)計(jì)

無人機(jī)是典型非線性、多通道耦合、多輸入多輸出復(fù)雜系統(tǒng)，研究者對(duì)無人機(jī)飛行控制律設(shè)計(jì)開展大量研究，針對(duì)微小型無人機(jī)采用PID控制方法進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)，并完成飛行仿真及多次試飛試驗(yàn)[6]。

飛行控制系統(tǒng)形成控制命令算法，即控制律，是一種描述系統(tǒng)中被控狀態(tài)量和輸入量之間函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，也是一種飛控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。對(duì)于飛行控制系統(tǒng)，控制律與系統(tǒng)的工作模態(tài)有關(guān)，其工作模態(tài)一旦確定，控制律即確定。建立數(shù)學(xué)模型是無人機(jī)飛行姿態(tài)控制設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行控制驗(yàn)證及改變控制系統(tǒng)參數(shù)，可縮短、減小無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)周期及成本。在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，本文采用國(guó)際坐標(biāo)體制，用機(jī)體軸坐標(biāo)系、速度坐標(biāo)系及地面坐標(biāo)系描述無人機(jī)運(yùn)動(dòng)過程。

為簡(jiǎn)化模型，做出以下假設(shè)：

①不考慮其彈性變形，將無人機(jī)看作剛體；

②將地球坐標(biāo)系看作慣性坐標(biāo)系，不考慮地球自身公、自轉(zhuǎn)；

③不考慮地球?yàn)榍?，將地面?dāng)作平面處理；

④重力加速度為常值，不隨高度及位置變化；

⑤無人機(jī)質(zhì)量為常值。

在設(shè)計(jì)無人機(jī)飛行控制律時(shí)，既要保證控制系統(tǒng)具有較快響應(yīng)速度、動(dòng)態(tài)性能的超調(diào)小等，又要保證控制器具有抗干擾性、參數(shù)變動(dòng)不敏感等特性；在PID控制器使用過程中，必須合理選取比例、積分、微分三個(gè)環(huán)節(jié)比例系數(shù)，得到滿足系統(tǒng)要求性能。

無人機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，通常將無人機(jī)分為縱向控制回路和橫側(cè)向控制回路，兩者均包含內(nèi)、外兩個(gè)回路。其中內(nèi)回路是俯仰角和滾轉(zhuǎn)角控制回路；外回路為飛行高度和偏航角控制回路。包含變化快慢自由度的是內(nèi)回路，是無人機(jī)飛行控制關(guān)鍵，外回路控制結(jié)果直接由其控制性能優(yōu)劣影響。改變飛機(jī)縱向姿態(tài)角，操縱升降舵可使無人機(jī)完成俯沖、爬升任務(wù)，為無人機(jī)縱向控制；無人機(jī)機(jī)體轉(zhuǎn)彎并通過滾轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)飛行航向改變，當(dāng)無人機(jī)執(zhí)行直線飛行任務(wù)時(shí)，必須保持零滾轉(zhuǎn)角且滾轉(zhuǎn)姿態(tài)穩(wěn)定，即為無人機(jī)橫側(cè)向控制。本文主要研究無人機(jī)縱向回路控制律設(shè)計(jì)。

2.1 縱向回路控制律設(shè)計(jì)

2.1.1 俯仰角控制律設(shè)計(jì)

俯仰角控制是無人機(jī)中最基本、最重要控制，是無人機(jī)縱向回路穩(wěn)定性基本保證。為將姿態(tài)俯仰角穩(wěn)定為期望俯仰角，由于無人機(jī)飛行高度控制建立在俯仰控制基礎(chǔ)上，所以俯仰角控制系統(tǒng)優(yōu)劣直接影響高度控制精確性[9]。在控制回路中加入角速率反饋，可改善縱向控制回路阻尼特性；為減少姿態(tài)角穩(wěn)態(tài)誤差，在控制回路中引入誤差姿態(tài)角積分控制，控制回路如圖2所示。

圖2 俯仰角控制結(jié)構(gòu)Fig.2Elevation control structure

系統(tǒng)收到期望信號(hào)：期望俯仰角θr，檢測(cè)當(dāng)前無人機(jī)反饋給系統(tǒng)的實(shí)時(shí)角度信號(hào)：當(dāng)前俯仰角θ，計(jì)算期望信號(hào)和實(shí)時(shí)信號(hào)的差值eθ=θr-θ作為此控制輸入。由于無人機(jī)在實(shí)際飛行過程中不會(huì)出現(xiàn)較大角度偏差，因而輸入信號(hào)較小，為提高控制精度，進(jìn)行比例控制，成比例放大或縮小系統(tǒng)誤差信號(hào)，比例系數(shù)為kp。為消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)無差度，系統(tǒng)加入積分控制。此時(shí)系統(tǒng)輸出是針對(duì)當(dāng)前輸入俯仰角速率，由于無人機(jī)飛行角度隨時(shí)變化，因此檢測(cè)到機(jī)體此時(shí)實(shí)際角速率q，同樣經(jīng)比例控制放大此角速率信號(hào)，再與系統(tǒng)輸出的角速率反饋求和。經(jīng)一系列限幅后得到針對(duì)當(dāng)前無人機(jī)飛行狀態(tài)的控制律，輸出給舵機(jī)，由舵機(jī)控制無人機(jī)相應(yīng)運(yùn)作。

由圖2所示俯仰角控制回路結(jié)構(gòu)，計(jì)算得其控制律為：

圖3 飛行高度控制結(jié)構(gòu)Fig.3Flight altitude control structure

系統(tǒng)阻尼會(huì)隨角速率反饋系數(shù)kD的減小而減小[10]，若控制回路中角速率反饋系數(shù)選擇過小，將可能引起姿態(tài)角振蕩，反之若選擇過大，將會(huì)使系統(tǒng)過渡時(shí)間增長(zhǎng)，影響其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢，所以實(shí)際在選擇參數(shù)和參數(shù)調(diào)整過程中，必須適當(dāng)調(diào)整角速率反饋系數(shù)kD，不僅要適當(dāng)增加各個(gè)通道角速率反饋系數(shù)，更要適當(dāng)降低姿態(tài)角反饋系數(shù)，否則會(huì)引起系統(tǒng)調(diào)節(jié)過于緩慢，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2.1.2 飛行高度控制律設(shè)計(jì)

無人機(jī)飛行高度控制律設(shè)計(jì)是根據(jù)系統(tǒng)反饋高度信息進(jìn)而計(jì)算高度誤差，再由誤差高度計(jì)算期望得到的俯仰角度。當(dāng)無人機(jī)俯仰角度發(fā)生改變時(shí)，無人機(jī)垂直方向速度會(huì)改變，經(jīng)一系列調(diào)節(jié)控制，最終系統(tǒng)會(huì)達(dá)到期望高度[11]。高度控制是在俯仰角控制基礎(chǔ)上進(jìn)行，為改善垂直方向阻尼特性，在此控制回路中加入垂向速度信號(hào)，為減小高度穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)引入積分環(huán)節(jié)。高度控制回路結(jié)構(gòu)見圖3。

由圖3可見，系統(tǒng)輸入期望飛行高度信號(hào)Hr，檢測(cè)到當(dāng)前無人機(jī)實(shí)時(shí)飛行高度信息H，將此實(shí)時(shí)高度與系統(tǒng)期望高度反饋求和，Hr-H作為系統(tǒng)輸入信號(hào)。由于無人機(jī)高度變化不會(huì)太大，高度偏差Hr-H很小，所以此偏差信號(hào)經(jīng)一個(gè)比例系數(shù)為kp比例控制，成比例地放大此偏差信號(hào)，便于系統(tǒng)計(jì)算。為降低系統(tǒng)誤差，加入積分控制，積分系數(shù)為kI。此時(shí)系統(tǒng)輸出是垂向速度信號(hào)，檢測(cè)此時(shí)無人機(jī)實(shí)時(shí)垂向速度q，由于此垂向速度較小，因此加入一個(gè)比例控制，比例系數(shù)為kD，放大速度信號(hào)，便于與系統(tǒng)輸出的垂向速度信號(hào)反饋求和，此求和偏差信號(hào)即是其內(nèi)回路的輸入信號(hào)，即俯仰角控制回路中的期望信號(hào)。如此反復(fù)循環(huán)控制，直到無人機(jī)達(dá)到期望飛行狀態(tài)。

根據(jù)圖3計(jì)算得其控制律：

2.2 橫側(cè)向控制律設(shè)計(jì)

當(dāng)無人機(jī)執(zhí)行直線前飛任務(wù)時(shí)，需要機(jī)體在滾轉(zhuǎn)力矩作用下保持滾轉(zhuǎn)角為零，即無滾轉(zhuǎn)角飛行，需保持滾轉(zhuǎn)姿態(tài)穩(wěn)定；當(dāng)無人機(jī)需要轉(zhuǎn)彎改變航向時(shí)，則需要通過無人機(jī)滾轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)，此時(shí)升力分力提供離心力，可連續(xù)偏轉(zhuǎn)。

無人機(jī)橫側(cè)向控制有副翼舵和航向舵兩個(gè)操縱輸入[12]，即橫側(cè)向控制回路是一個(gè)多輸入多輸出的回路系統(tǒng)。本文將無人機(jī)橫側(cè)向控制分為內(nèi)、外兩個(gè)回路設(shè)計(jì)，其中內(nèi)回路為滾轉(zhuǎn)角控制回路，偏航角控制回路是外回路。

滾轉(zhuǎn)角控制回路目的是穩(wěn)定無人機(jī)滾轉(zhuǎn)角為期望滾轉(zhuǎn)角[13]。當(dāng)給定期望的滾轉(zhuǎn)角信號(hào)后，操縱副翼舵機(jī)、航向舵機(jī)實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)[14]。為改善橫側(cè)向通道阻尼特性，在滾轉(zhuǎn)角控制中加入角速率反饋；為減小姿態(tài)角穩(wěn)態(tài)誤差引入誤差姿態(tài)角積分控制，其滾轉(zhuǎn)角控制律：

航向控制回路是以滾轉(zhuǎn)角控制回路為內(nèi)回路。無人機(jī)在給定期望偏航角后，計(jì)算得到誤差航向，計(jì)算期望滾轉(zhuǎn)角信號(hào)給內(nèi)回路；通過控制機(jī)體滾轉(zhuǎn)，達(dá)到控制航向目的。

計(jì)算得航向控制律：

3 系統(tǒng)仿真

設(shè)計(jì)飛行姿態(tài)控制律后，本文運(yùn)用Simulink仿真軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

俯仰角θ是無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系Ox軸與水平面Ogxgyg之間夾角，定義無人機(jī)抬頭時(shí)θ為正，反之θ為負(fù)。由于俯仰角是度量無人機(jī)是否抬頭以及抬頭程度指標(biāo)，因此直接影響無人機(jī)飛行高度和轉(zhuǎn)彎時(shí)協(xié)調(diào)程度。無人機(jī)俯仰角和飛行高度對(duì)無人機(jī)安全飛行具有重要影響，本文在其控制律基礎(chǔ)上仿真。

3.1 俯仰角回路仿真

俯仰角控制回路仿真，在仿真過程中，根據(jù)本文采用無人機(jī)氣動(dòng)參數(shù)，結(jié)合多次實(shí)際飛行情況，設(shè)定kP=0.5，kD=0.2。控制律每20 ms更新1次，數(shù)據(jù)記錄為200 ms記錄1次數(shù)據(jù)，其中q為陀螺反饋的縱向角速率，θr為期望給定值，θ為反饋值。控制律計(jì)算完成之后需要將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際舵量，目標(biāo)飛機(jī)實(shí)際舵量范圍是1 020～2 020，中立位置為1 520。得到俯仰角仿真結(jié)果見圖4，反饋角度與輸出舵量時(shí)間關(guān)系見表1。結(jié)果顯示系統(tǒng)能較好跟隨期望信號(hào)，滿足系統(tǒng)要求。

圖4 俯仰角仿真結(jié)果Fig.4Pitch angle simulation

3.2 飛行高度回路仿真

飛行高度控制回路仿真，在仿真過程中，設(shè)定kP=0.2，kD=0.05。仿真過程中期望高度變化為5 m，得到如圖5所示的飛行高度變化曲線?？刂坡擅?0 ms更新1次，數(shù)據(jù)記錄為500 ms記錄1次數(shù)據(jù)，其中Hr為期望的給定值，H為反饋值。得到實(shí)際硬件給出的反饋飛行高度與實(shí)際高度對(duì)比見表2。結(jié)果顯示系統(tǒng)能在7 s內(nèi)將高度變化5 m，達(dá)到系統(tǒng)要求。

圖5 高度變化曲線Fig.5Height variation curve

表1 俯仰角控制參數(shù)Table 1Pitch angle control parameter

表2 飛行高度控制參數(shù)Table 2Fight altitude control parameter

4 飛行測(cè)試

該控制系統(tǒng)經(jīng)建模、仿真計(jì)算，使無人機(jī)俯仰角、飛行高度、滾轉(zhuǎn)角、航向均控制在允許范圍內(nèi)。通過方正縣試驗(yàn)田多架次飛行測(cè)試，起飛時(shí)雖然有輕微傾斜和抖動(dòng)，但在5 s內(nèi)飛機(jī)自動(dòng)調(diào)整到平穩(wěn)飛行，符合系統(tǒng)任務(wù)要求，如圖6所示。

圖6 無人機(jī)試飛Fig.6Unmanned air vehicles fight test

5 結(jié)論

本文研究固定翼無人機(jī)飛行姿態(tài)控制設(shè)計(jì)，采用經(jīng)典PID控制方法，經(jīng)系統(tǒng)建模到仿真，使無人機(jī)俯仰角、飛行高度、滾轉(zhuǎn)角、航向均控制在允許范圍內(nèi)，保證無人機(jī)飛行安全。該模型通過方正縣試驗(yàn)田多架次飛行試驗(yàn)，均符合飛行控制系統(tǒng)任務(wù)要求。

[1]劉銀春.小型無人機(jī)控制律設(shè)計(jì)及仿真研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué),2008.

[2]淳于民,張珩.無人機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J].飛航導(dǎo)彈,2005 (2)：23-27.

[3]何湘智,王榮春,羅倩倩.固定翼無人機(jī)縱向控制律設(shè)計(jì)及仿真驗(yàn)證[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2010,10(9)：2134-2138.

[4]陳欣,楊一棟,張民.一種無人機(jī)姿態(tài)智能PID控制研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2003,35(6)：611-615.

[5]馮慶端,裴海龍.串級(jí)PID控制在無人機(jī)姿態(tài)控制中的應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息,2009,25(22)：9-10.

[6]胡慶.基于STM32單片機(jī)的無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].南京：南京航空航天大學(xué),2012.

[7]秦瑋,閆建國(guó),孫興宏,等.無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)縱向控制律設(shè)計(jì)及仿真[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2007,27(2)：91-93.

[8]陳鵬,段鳳陽(yáng),張慶杰,等.基于模糊PID的無人機(jī)姿態(tài)控制器的設(shè)計(jì)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2015(1)：9-11,18.

[9]勾青遠(yuǎn).基于TMS320F2812的小型無人機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].鄭州：鄭州大學(xué),2013.

[10]唐斌,黃一敏.基于Matlab的無人機(jī)全過程飛行仿真[J].沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2007,24(1)：13-16.

[11]黃忠霖.自動(dòng)控制原理的MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1994.

[12]龔曉莉.小型無人機(jī)自駕儀通信子系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古大學(xué),2007.

[13]李瑋.無人機(jī)飛行PID控制及智能PID控制技術(shù)研究[D].南京：南京理工大學(xué),2004.

[14]劉佳.小型化飛行控制計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].南京：南京航空航天大學(xué),2008.

Fixed wing UAV attitude control and simulation

/DONG Shoutian,YANG Lihong, KANG Chengji,HUANG Dandan,XU Na
(School of Electrical and Information,Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China)

The UAV attitude control is the basic requirement for UAV flight process.By using the classical PID control algorithm,the flight attitude of the UAV was controlled and the control law was obtained, the control law was simulated by Simulink,and the schedule of the expected signal and the actual feedback signal was obtained in the simulation,and the simulation results showed that the system could follow the expected signal well.Through simulation and flight test,it was proved that the UAV flight attitude control system had good fesibilitify and strong adaptability to the attitude change,then the safety of UAV flight could guarantee.

unmanned air vehicles(UAV);flight attitude;control;simulation

V279

A

1005-9369（2015）09-0087-06

時(shí)間2015-9-23 9：38：07[URL]http：//www.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20150923.0938.004.html

2015-01-26

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2013AA102303）

董守田（1968-），男，副教授，博士，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息化。E-mail：stdongneau@163.com