鄒霞

【摘要】 美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想和方法，能使數(shù)學更易于理解和更利于記憶，領會基本數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”.在一個人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學知識，更重要的是數(shù)學的思想.因此在小學數(shù)學的教學中要不失時機地對學生進行數(shù)學思想方法的滲透.《標準》要求：要使學生獲得社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本思想和基本活動經(jīng)驗.數(shù)學課程不僅包括數(shù)學的結論，也應包括數(shù)學結論的形成過程和數(shù)學思想方法.這就要求我們要把讓學生掌握一定的數(shù)學思想方法作為數(shù)學教學重要目標之一.

【關鍵詞】 有效練習；數(shù)學思想

正如語文離不開聽、說、讀、寫，數(shù)學同樣離不開練習.只有通過足夠數(shù)量的練習，反復刺激大腦皮層，形成反射，才能留下痕跡性的記憶.但這種練習不是盲目的、簡單的、機械的、低水平的重復解題，也不是忽視基礎訓練，專搞偏題怪題、師生心勞神疲的題海戰(zhàn)術，如果在練習設計時教者能結合教學內(nèi)容適時、適當?shù)貪B透思想方法，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想方法解決問題意識，就會起到事半功倍的效果.通常在小學數(shù)學練習設計中應滲透這幾種簡單的數(shù)學思想：

一、分類思想

分類思想是根據(jù)數(shù)學對象本質(zhì)屬性的相同點與不同點將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學思想，它既是一種重要的數(shù)學思想，又是一種重要的數(shù)學邏輯方法.

例：在方程的復習課時，我出示如下式子：

3x + 2 = 5 5ab 4x - 2x = 10 x - y 4a + 5a = 18

2a + b 9x - 7 = 3 7 + y = 15 a2 + b2 10 - a = 5

問：你能將上面的式子分分類嗎？

學生經(jīng)過一番觀察后一般能分出

① 3x + 2 = 5 4x - 2x = 10 4a + 5a = 18 9x - 7 = 3 7 + y = 15 10 - a = 5② 5ab x - y 2a + b a2 + b2

這實際上就能反映出學生是否掌握方程的定義，學生只有掌握了含有未知數(shù)的等式叫“方程”這一概念，才會正確的分類.如果分好之后，教者再引導學生將①式進行二次分類.

問①式還可以怎樣分？學生很快能分出

3x + 2 = 5 9x - 7 = 3 7 + y = 15 10 - a = 54x - 2x = 10 4a + 5a = 18

這實際上又能檢測出學生對方程的觀察程度，以及解方程的要領、掌握程度.當然在簡便計算練習設計中也可以出示一組式題讓學生分類，在學生將能簡便的與不能簡便的分好之后，再追問能簡便的一類還可以怎樣分？勢必引導學生從所根據(jù)的定律、性質(zhì)角度進行二次分類.

平常練習設計中滲透分類思想，養(yǎng)成分類意識，挖掘教材提供的機會，時刻把握滲透的契機.學生對知識的掌握更全、條理分明、脈絡清晰.

二、比較思想

比較思想是指將事物的突出特點加以分析，綜合歸納之后將事物之間的相同點與不同點加以確定，從而得出相應的客觀結論的一種數(shù)學思想，小學中，對學生比較思想的培養(yǎng)更是十分重要的.

例：在用方程解決實際問題時可出示如下習題

① 某商場在一星期銷售總額是51.2萬元，前3天每天銷售額是10.2萬元，后4天平均每天銷售額是多少萬元？

② 某商場在一星期銷售總額是51.2萬元，前3天銷售額共10.2萬元，后4天平均每天銷售額是多少萬元？

這組習題既能訓練學生分析問題，理解兩種問題所依據(jù)的數(shù)量關系式有所不同，又能培養(yǎng)學生細心審題習慣.再如，教學比的實際應用時，可設計此類題組：

① 李橋小學食堂五、六月用煤量的比是7 ∶ 8，兩個月一共用煤0.75噸.五、六月各用煤多少噸？

② 李橋小學食堂五、六月用煤量的比是7 ∶ 8，五月用煤0.75噸.六月用煤多少噸？

兩題一起出示， 學生能一眼看出0.75噸所對應的是7份或15份，那么該知識點就順利掌握了.

小學數(shù)學中很多知識點之間既有密切聯(lián)系，又有一定區(qū)別，為了使學生對知識本質(zhì)屬性有充分理解，就應多出示題組性習題，讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)異同，找出本質(zhì).

三、轉化思想

轉化思想是小學學習中分析問題和解決問題的一種重要的數(shù)學思想，教師在小學數(shù)學教學中要注重轉化思想的滲透，傳授知識的同時讓學生掌握學習的方法.有些計算題，數(shù)據(jù)較大，計算復雜，用轉化思想方法將原題改造，常能輕易獲解.

例：189 × ■，初接觸時，學生都很茫然，無從入手，這時可提醒學生觀察數(shù)據(jù)特點，能否轉化成我們熟悉的式子，學生很快能得到189 × ■ = （190 - 1） × ■，

189 × ■ = 189 × 1 - ■.

再如，一些求圖形面積的問題，直接求往往比較困難，運用翻轉、割補、平移、取零為整等手段可將原題圖形轉化成比較規(guī)則和學生熟悉的圖形，解答就不難了.練習設計中應注意滲透轉化思想、啟發(fā)學生思維，從而促進認知結構的優(yōu)化，提高數(shù)學素質(zhì).所以教者更應該精心設計、敏于捕捉、巧于引發(fā).

思想是數(shù)學的靈魂、方法是數(shù)學的行為，在諸多數(shù)學思想方法中，分類、比較、轉化應該是小學數(shù)學教學中的重中之重.在教學中，應深入地研究教材，發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學生思維過程的展示中，滲透到知識形成的過程中，滲透到課堂小結中，滲透到作業(yè)設計中，使學生在探究學習中滲透數(shù)學思想方法，在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領悟數(shù)學思想方法，讓數(shù)學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成.