齊 岳， 林 龍

(1.南開大學(xué) 中國公司治理研究院，天津 300071； 2.南開大學(xué) 商學(xué)院，天津 300071)

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投資組合模型的改進(jìn)研究：基于企業(yè)社會(huì)責(zé)任視角的實(shí)證分析

齊 岳1,2， 林 龍2

(1.南開大學(xué) 中國公司治理研究院，天津 300071； 2.南開大學(xué) 商學(xué)院，天津 300071)

在尊重和借鑒前人對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任研究，尤其是在企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)研究基礎(chǔ)之上，本文從投資者的角度在投資組合過程中研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任。在Markowitz(均值—方差)理論模型上添加企業(yè)社會(huì)責(zé)任的三個(gè)一級(jí)指標(biāo)期望作為目標(biāo)函數(shù)，由此將傳統(tǒng)的投資組合模型擴(kuò)展為五個(gè)目標(biāo)函數(shù)的投資組合選擇模型，而且我們根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)典的效用函數(shù)理論證明了此模型的正確性。本文引入主流的企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)一些典型公司進(jìn)行打分量化。在此基礎(chǔ)之上建立了以期望回報(bào)率、回報(bào)率的方差、核心利益相關(guān)者期望、蟄伏利益相關(guān)者期望和邊緣利益相關(guān)者期望為目標(biāo)函數(shù)的投資組合選擇模型，在最小方差曲面上選取10個(gè)點(diǎn)構(gòu)造投資組合，并以樣本外的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性。研究發(fā)現(xiàn)：根據(jù)此模型計(jì)算出來的部分投資組合回報(bào)率顯著高于同期的市場(chǎng)指數(shù)。研究結(jié)果表明，這種關(guān)注企業(yè)社會(huì)責(zé)任的多目標(biāo)投資組合選擇模型，不僅讓投資者可以直接控制企業(yè)社會(huì)責(zé)任，而且實(shí)際數(shù)據(jù)證明了此模型的優(yōu)勢(shì)之處，從而為關(guān)注企業(yè)社會(huì)責(zé)任的投資者提供一種投資的方法和思路。

企業(yè)社會(huì)責(zé)任；多目標(biāo)投資組合選擇；多目標(biāo)優(yōu)化；投資組合模型

0 引言

改革開放以來，我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得了令人矚目的成就。但與此同時(shí)，由于企業(yè)的短期行為和過于追逐利潤的單一目標(biāo)導(dǎo)向，從而引發(fā)了一系列的社會(huì)責(zé)任問題。例如2011年的雙匯“瘦肉精”事件、綠大地 “造假門”事件，2012年的通化金馬的“毒膠囊事件”、紫金礦業(yè)“銅礦滲漏”事件，2013年的中石化在青島的“原油管道破裂”事件、哈藥集團(tuán)“售假門”事件。這些事件進(jìn)一步引發(fā)了人們對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任(Corporate Social Responsibility,簡(jiǎn)稱CSR)的關(guān)注。

圍繞著企業(yè)社會(huì)責(zé)任的相關(guān)問題，許多學(xué)者結(jié)合我國國情，從不同角度對(duì)CSR進(jìn)行研究。例如，CSR的概念和倫理問題的探討[1]、CSR的評(píng)價(jià)方法[2～6]、CSR和企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)系[7]、CSR與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系問題[8]、CSR的風(fēng)險(xiǎn)控制問題[9]、CSR與財(cái)務(wù)表現(xiàn)的關(guān)系[10～14]，這些成果對(duì)于我國的企業(yè)社會(huì)責(zé)任研究起了重大推動(dòng)作用。然而據(jù)我們所知，目前很少有學(xué)者從投資者的角度在投資過程中研究CSR，尤其是從風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系入手進(jìn)行CSR的探討。

與此同時(shí)，我國的股票市場(chǎng)取得了巨大的發(fā)展，截至2013年底已有A股上市公司2463家，其中深市1522家，滬市941家，A股總市值達(dá)到23.76萬億元，上市公司市值居世界第二，資本市場(chǎng)的快速發(fā)展與企業(yè)社會(huì)責(zé)任問題的并存，導(dǎo)致了廣大投資者密切關(guān)注企業(yè)的社會(huì)責(zé)任，迫切需要一種在他們投資實(shí)踐中能兼顧到回報(bào)率與企業(yè)社會(huì)責(zé)任的定量方法。

鑒于此，與其他學(xué)者探討的關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任和企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效的關(guān)系研究不同的是，本文根據(jù)我國主流的企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一些典型公司進(jìn)行評(píng)價(jià)，從投資者的角度推出一種兼顧回報(bào)率、風(fēng)險(xiǎn)、企業(yè)社會(huì)責(zé)任的多目標(biāo)投資組合選擇模型，并且由此模型投資者可以直接控制企業(yè)社會(huì)責(zé)任。

1 相關(guān)研究評(píng)述

近年來，我國學(xué)者對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的研究取得了重大進(jìn)展，依據(jù)學(xué)科領(lǐng)域的不同概括整理如下：管理學(xué)方面，尹開國等[1]對(duì)國內(nèi)外CSR的研究現(xiàn)狀、研究貢獻(xiàn)和研究趨勢(shì)進(jìn)行了歸納和梳理；齊麗云和魏婷婷[2]圍繞“企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效評(píng)價(jià)”這一核心問題，采用結(jié)構(gòu)方程模型方法來構(gòu)建CSR績(jī)效評(píng)價(jià)模型，并對(duì)選取的39家交通運(yùn)輸行業(yè)的上市公司進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。該研究提出了基于SEM的CSR評(píng)價(jià)模型具有動(dòng)態(tài)調(diào)整的結(jié)構(gòu)特征，為CSR評(píng)價(jià)理論的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用。而買生等[3]則首次把科學(xué)發(fā)展觀引入CSR評(píng)價(jià)體系，構(gòu)建了包含科學(xué)發(fā)展表征指標(biāo)的企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)模型，研究結(jié)果表明，引入科學(xué)發(fā)展觀的企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)體系，能更好的促進(jìn)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的發(fā)展水平。宋建波和盛春艷[4]以利益相關(guān)者對(duì)企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任的期望為視角，運(yùn)用指數(shù)法和層次分析法建立了我國制造業(yè)上市公司的CSR評(píng)價(jià)體系，研究結(jié)果表明這種評(píng)價(jià)方法的推出有助于企業(yè)進(jìn)行利益相關(guān)者管理。雷振華[5]首次從企業(yè)屬性的角度，采用不同層次指標(biāo)構(gòu)建CSR評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用層次分析法和多層模糊評(píng)價(jià)模型構(gòu)建了CSR評(píng)價(jià)指數(shù)。張坤和章輝美[6]提出了熵權(quán)基點(diǎn)理論的CSR評(píng)價(jià)指標(biāo)體系方法。李慶華和胡建政[7]對(duì)CSR與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，企業(yè)社會(huì)責(zé)任總體指標(biāo)對(duì)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)具有顯著正相關(guān)性，對(duì)于分項(xiàng)指標(biāo)則不顯著，而子樣本之間則均存在差異。

會(huì)計(jì)學(xué)方面，馮巧根[8]探討了CSR與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系，CSR和社會(huì)責(zé)任投資(Social Responsibility Investment,簡(jiǎn)稱SRI)的關(guān)系，從CSR倫理觀察的角度提出了重構(gòu)管理會(huì)計(jì)框架的理論模型。研究指出，將基于倫理的CSR嵌入到管理會(huì)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)中，有助于提高管理會(huì)計(jì)的控制功能，從而提升企業(yè)的長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)效益。王清剛[9]研究了企業(yè)社會(huì)責(zé)任管理中的風(fēng)險(xiǎn)控制問題，并以風(fēng)險(xiǎn)為導(dǎo)向構(gòu)建了CSR管理框架，采用案例研究法對(duì)BJNY集團(tuán)的環(huán)境、健康和安全進(jìn)行研究，從而論證了其所構(gòu)建的CSR管理框架有利于企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)控制。

財(cái)務(wù)金融學(xué)方面，付強(qiáng)和劉益[10]研究了技術(shù)創(chuàng)新型企業(yè)的CSR對(duì)績(jī)效的影響，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，技術(shù)創(chuàng)新型企業(yè)的CSR表現(xiàn)會(huì)積極影響企業(yè)社會(huì)績(jī)效，社會(huì)績(jī)效會(huì)積極影響企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效；同時(shí)，媒體曝光度會(huì)正向調(diào)節(jié)CSR對(duì)社會(huì)績(jī)效影響機(jī)制。王琦和吳沖[11]研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)在其生命周期不同階段，其承擔(dān)社會(huì)責(zé)任所產(chǎn)生財(cái)務(wù)效應(yīng)具有動(dòng)態(tài)性。孫偉和周瑤[12]研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)CSR信息披露程度與股價(jià)波動(dòng)率幅度存在顯著負(fù)相關(guān)性,因此投資者可以利用披露的社會(huì)責(zé)任信息來降低自身與企業(yè)內(nèi)部人的信息不對(duì)稱，從而進(jìn)行有效投資決策。溫素彬和方苑[13]從利益相關(guān)者角度研究發(fā)現(xiàn)，承擔(dān)CSR程度與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系是，短期時(shí)間內(nèi)呈負(fù)相關(guān)，長(zhǎng)期則呈正相關(guān)。楊自業(yè)和尹開國[14]研究發(fā)現(xiàn)中國上市公司的社會(huì)績(jī)效與財(cái)務(wù)績(jī)效顯著正相關(guān)，企業(yè)社會(huì)績(jī)效的各個(gè)子維度的水平與企業(yè)財(cái)務(wù)水平的相關(guān)性存在差異。

綜合以上分析發(fā)現(xiàn)，雖然越來越多的學(xué)者加入到企業(yè)社會(huì)責(zé)任問題的研究領(lǐng)域，從研究主題和內(nèi)容上看，已有研究大多討論企業(yè)社會(huì)責(zé)任的評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建方法，有的在構(gòu)建體系之后對(duì)企業(yè)的CSR進(jìn)行排序，大部分都是從不同的視角探討CSR評(píng)價(jià)體系[2～6]。這些評(píng)價(jià)體系的提出有利于促進(jìn)企業(yè)的社會(huì)責(zé)任意識(shí)，對(duì)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任的實(shí)證研究奠定了理論基礎(chǔ)。從所屬的學(xué)科領(lǐng)域來看，對(duì)CSR的評(píng)價(jià)體系研究主要集中在管理學(xué)領(lǐng)域。

另外一個(gè)對(duì)CSR研究的熱點(diǎn)主要集中在企業(yè)社會(huì)責(zé)任與企業(yè)績(jī)效的關(guān)系研究。通過上述的研究，許多學(xué)者從不同視角研究二者的關(guān)系，如不同的企業(yè)類型[10]、企業(yè)生命周期的不同階段[11]、企業(yè)社會(huì)績(jī)效的不同緯度[14]，這種類型的研究主要集中在財(cái)務(wù)金融學(xué)的學(xué)科領(lǐng)域。這些研究促進(jìn)了企業(yè)社會(huì)責(zé)任從定性研究轉(zhuǎn)向定量研究的發(fā)展，也進(jìn)一步充實(shí)了財(cái)務(wù)金融學(xué)科的研究?jī)?nèi)容。還有一部分研究，從會(huì)計(jì)學(xué)領(lǐng)域，通過結(jié)合案例研究來探討企業(yè)社會(huì)責(zé)任對(duì)企業(yè)管理的意義等。

這些研究豐富了我國企業(yè)社會(huì)責(zé)任研究的內(nèi)容，促進(jìn)了社會(huì)對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的關(guān)注。然而，隨著我國資本市場(chǎng)的迅速發(fā)展，資本總量的快速增長(zhǎng)，一些投資者包括個(gè)人投資者和機(jī)構(gòu)投資者逐漸意識(shí)到，企業(yè)社會(huì)責(zé)任對(duì)可持續(xù)投資的重要性。因此，他們迫切希望借助某種方法或理論模型，實(shí)現(xiàn)這種可持續(xù)投資的愿望。換言之，就是投資組合過程中考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任因素，而前提是在實(shí)現(xiàn)投資回報(bào)率和降低風(fēng)險(xiǎn)因素的基礎(chǔ)之上。然而，這種研究在我國目前現(xiàn)存的文獻(xiàn)中很少被涉及到。

基于此，本研究在前人研究基礎(chǔ)上，借鑒我國主流的企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)方法對(duì)一些典型的公司進(jìn)行評(píng)價(jià)，從投資者的視角提出一種既重視投資回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)因素，又能夠兼顧到企業(yè)社會(huì)責(zé)任的多目標(biāo)投資組合模型。而且本文引用經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)典的效用函數(shù)理論，擴(kuò)展并證明了此模型的正確性，并通過實(shí)際數(shù)據(jù)展示了此模型的優(yōu)勢(shì)之處：根據(jù)此模型計(jì)算出來的投資組合回報(bào)率顯著高于同期的市場(chǎng)指數(shù)的回報(bào)率。

與一些學(xué)者所做的關(guān)于CSR與企業(yè)績(jī)效的關(guān)系研究不同的是，本文主要是對(duì)投資組合模型進(jìn)行研究，即在傳統(tǒng)的投資組合模型的基礎(chǔ)上，添加企業(yè)社會(huì)責(zé)任目標(biāo)函數(shù)，從而構(gòu)造出多目標(biāo)投資組合選擇模型。本文的研究豐富了國內(nèi)企業(yè)社會(huì)責(zé)任在投資組合領(lǐng)域的研究?jī)?nèi)容，對(duì)于國際的企業(yè)社會(huì)責(zé)任投資方面的研究也具有借鑒意義。

2 多目標(biāo)優(yōu)化和投資組合選擇

一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題可以表示如下：

max{z1=f1(x)}

(1)

… max{zk=fk(x)} s.t.x∈S

其中，x是一個(gè)解向量，x所在的空間Rn是解空間，k是目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)；f1(x),…,fk(x)是目標(biāo)函數(shù)；z=[z1,…,zk]T是目標(biāo)向量；zi是目標(biāo)分量；S是解空間的可行域；Z={z|x∈S}是目標(biāo)空間的可行域。為了獲得更多的這樣目標(biāo)函數(shù)之間相互平衡的點(diǎn)即尋找出多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)集，我們作如下定義：

根據(jù)上述的定義，Z中任意一個(gè)目標(biāo)向量不是劣的就是非劣質(zhì)的，S中的任意一個(gè)解向量不是無效的就是有效的。同時(shí)，有效解向量是單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解向量的推廣。將S中所有的有效解向量組成的集合稱之為有效集，用E表示。將Z中所有的非劣目標(biāo)向量組成的集合稱為非劣集，用N表示。那么多目標(biāo)優(yōu)化的目的就是計(jì)算出所有的有效集E和非劣集N。下面對(duì)有效集的求解方法進(jìn)行探討。

采用ε—約束條件法對(duì)模型(1)進(jìn)行求解。根據(jù)這種方法特點(diǎn)，為了求解的需要只保留一個(gè)目標(biāo)函數(shù)(在此保留f1(x))，而其他的目標(biāo)函數(shù)被轉(zhuǎn)化為等于(或大于等于)某個(gè)約束條件，相應(yīng)模型如下：

max{f1(x)=z1} s.t.f2(x)=ε2…fk(x)=εkx∈S

(2)

其中，ε2,…,εk為約束條件的參數(shù)(可以由使用者設(shè)定)。該模型的思路在于第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)等于(或大于)ε1和x∈S的約束條件下，計(jì)算出第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

除了ε—約束條件法外，常見的多目標(biāo)優(yōu)化的方法還有加權(quán)求和法、合成函數(shù)法、遺傳算法等。而且近年來有一些學(xué)者還提出新的優(yōu)化方法，如朱剛和馬良[15]提出了一種生長(zhǎng)競(jìng)爭(zhēng)蟻群算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法。還有一些多目標(biāo)優(yōu)化方法，限于篇幅，本文就不再討論。下面我們來回顧一下投資組合選擇的問題。

Markowitz[16]構(gòu)造的投資組合選擇模型可以表達(dá)為：

min{z1=var(r)=xT∑x}
max{z2=E(r)=μTx}
s.t.x∈S

(3)

其中，r表示投資組合回報(bào)率，var()表示投資組合方差，E()表示期望，∑表示n只股票回報(bào)率的協(xié)方差n×n矩陣，μ表示n只股票的期望回報(bào)率向量，z1表示投資組合的方差，z2表示投資組合的期望回報(bào)率。

傳統(tǒng)的金融學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們(如，Huang and Litzenberger[17])構(gòu)建了以效用函數(shù)為基礎(chǔ)的投資組合選擇模型為：

max{E(u(r))}
s.t.x∈S

(4)

Merton[18]分析了如下模型：

min{z1=xT∑x}
max{z2=μTx}
s.t. 1Tx=1

(5)

其中，1表示一個(gè)n維1向量。

Merton[18]運(yùn)用了一個(gè)ε—約束方法將模型(5)轉(zhuǎn)化為如下模型：

min{z1=xT∑x}
s.t.μTx=ε2
1Tx=1

(6)

上式ε2作為一個(gè)參數(shù),在金融學(xué)中是指定的期望回報(bào)率,模型(6)可以理解為在指定的期望回報(bào)率下求解最小方差投資組合。通過連續(xù)改變?chǔ)?的值，就可以計(jì)算出模型(6)最小方差邊界。最小方差邊界既包括有效投資組合，又包括無效投資組合。去除最優(yōu)解中的無效投資組合，保留其中的有效投資組合。然后把這些有效投資組合在(方差和期望回報(bào)率)空間的像用線順序連接起來，就產(chǎn)生了模型(5)的有效邊界。那么把有效投資組合在投資組合的權(quán)重空間用線順序連接起來，就產(chǎn)生了有效邊界的投資組合權(quán)重。

由于模型(5)沒有投資組合的上界和下界的約束,因此我們可以進(jìn)行賣空(在現(xiàn)實(shí)中受到嚴(yán)格限制)。模型(5)的優(yōu)勢(shì)在于用公式明確指出了投資組合選擇中各個(gè)要素的組成(如有效邊界)。同時(shí)，模型(5)的絕大部分的值都可以通過設(shè)定參數(shù)來推導(dǎo)得出。因此，這種解析性的推導(dǎo)方法在科研和教學(xué)工作中(例如，Huang and Litzenberger的論文指出)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)；并且模型(5)成為了資產(chǎn)定價(jià)模型的基礎(chǔ)[17]。

假定協(xié)方差矩陣∑是可逆的從而是正定的(一個(gè)n×n的矩陣∑是正定的意味著?x∈Rn,xT∑x>0始終成立)的前提下[19],可以得到模型(6)的最小方差邊界在投資組合(方差, 期望回報(bào)率)空間為:

(7)

其中，z1為方差，z2為期望回報(bào)率，a=μT∑-1μ，c=μT∑-11，f=1∑-11，那么，最小方差邊界是一條在投資組合(方差, 期望回報(bào)率)空間的拋物線,并且非劣集就是拋物線的上半部分[18]。

此外，在Markowitz[16]投資組合模型基礎(chǔ)之上，一些學(xué)者進(jìn)一步研究了投資組合問題。比如劉勇軍等[20]提出了考慮現(xiàn)實(shí)約束條件下的模糊多準(zhǔn)則投資組合優(yōu)化模型。王樹娟[21]提出了適應(yīng)基金變動(dòng)特征的投資組合選擇模型。Hirschberger 等[22]提出了利用參數(shù)及二次規(guī)劃流程對(duì)大規(guī)模的投資組合計(jì)算其有效前沿的方法。這些成果都為推動(dòng)投資組合選擇模型的研究起到積極的促進(jìn)作用。

3 多目標(biāo)投資組合選擇模型

下面我們來構(gòu)造包含企業(yè)社會(huì)責(zé)任的多目標(biāo)投資組合選擇模型并論證其有效性。我們把量化的企業(yè)社會(huì)責(zé)任的三個(gè)一級(jí)指標(biāo)(根據(jù)《中國企業(yè)社會(huì)責(zé)任建設(shè)藍(lán)皮書》的“企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)指標(biāo)體系”)[23]期望作為目標(biāo)函數(shù)加入到Merton模型(5)，構(gòu)建出多目標(biāo)投資組合模型。這個(gè)模型擴(kuò)展了Merton模型，擴(kuò)展后的模型包含企業(yè)社會(huì)責(zé)任三個(gè)一級(jí)指標(biāo)(核心利益相關(guān)者、蟄伏利益相關(guān)者、邊緣利益相關(guān)者)期望，具體模型如下：

min{z1=xT∑x}
max{z2=μTx}
max{z3=c1Tx}
max{z4=c2Tx}
max{z5=c3Tx}
s.t. 1Tx=1

(8)

在上式中，∑、μ、z1、z2見模型(3)的定義，c1、c2、c3分別代表n只股票的企業(yè)社會(huì)責(zé)任的三個(gè)一級(jí)指標(biāo)“核心利益相關(guān)者”、“邊緣利益相關(guān)者心”、“蟄伏利益相關(guān)者”的期望向量。z3表示投資組合的核心利益相關(guān)者的期望，z4表示投資組合的邊緣利益相關(guān)者的期望，z5表示投資組合的蟄伏利益相關(guān)者的期望。

Markowitz也意識(shí)到在投資組合中多目標(biāo)的重要性，而且他明確提出，“……現(xiàn)代投資組合理論家有能力計(jì)算并描繪出大規(guī)模證券組合均值-方差的有效邊界……但對(duì)于投資者來說，這是否就滿足了其投資效用需求……也許還有其他變量影響其投資決策……在滿足回報(bào)率心理需求之外還有其他的訴求。如股票的股息，交易流動(dòng)性，企業(yè)社會(huì)責(zé)任感等。[24]”

這就提出了一個(gè)新的問題，即投資者在構(gòu)建和管理投資組合的過程中如何把這些因素考慮在內(nèi)。

本文在第三節(jié)已經(jīng)介紹了Markowitz投資組合模型(3)和以效用函數(shù)為基礎(chǔ)的投資組合選擇模型(4),當(dāng)效用函數(shù)是二次性的或在證券的回報(bào)率服從多元正態(tài)分布時(shí)的一致性。下面我們從推廣的效用函數(shù)角度論證多目標(biāo)投資組合選擇模型(8)。

傳統(tǒng)的效用函數(shù)僅依賴于投資組合的回報(bào)率,當(dāng)投資者考慮多個(gè)目標(biāo)時(shí),效用函數(shù)可以被擴(kuò)展并依賴于其它目標(biāo)。為了研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任，我們把傳統(tǒng)的效用函數(shù)u(r)擴(kuò)展為：

(9)

當(dāng)q>0，r≤1/q，效用函數(shù)u(r)關(guān)于r是單增的，且a1>0，a2>0，a3>0。其中，r代表投資組合回報(bào)率，rc1、rc2、rc3分別代表投資組合的企業(yè)社會(huì)責(zé)任的三個(gè)一級(jí)指標(biāo)(核心利益相關(guān)者、蟄伏利益相關(guān)者、邊緣利益相關(guān)者)。且rc1、rc2、rc3與c1、c2、c3的關(guān)系如下：

E(rc1)=c1Tx
E(rc2)=c2Tx
E(rc3)=c3Tx

(10)

下面我們證明u(r,rc1,rc2，rc3)是一個(gè)效用函數(shù)。

定理1u(r,rc1,rc2，rc3)是個(gè)效用函數(shù)；也就是說它關(guān)于r,rc1,rc2和rc3是單增的。而且效用函數(shù)u(r,rc1,rc2，rc3)是關(guān)于r,rc1,rc2，rc3的凹函數(shù)。

因?yàn)樾в煤瘮?shù)u(r)關(guān)于r是單增的，所以u(píng)(r,rc1,rc2，rc3)關(guān)于r是單增的。

因?yàn)閍1rc1關(guān)于rc1是單增的，所以u(píng)(r,rc1,rc2，rc3)關(guān)于rc1是單增的。

因?yàn)閍2rc2關(guān)于rc2是單增的，所以u(píng)(r,rc1,rc2，rc3)關(guān)于rc2是單增的。

因?yàn)閍3rc3關(guān)于rc3是單增的，所以u(píng)(r,rc1,rc2，rc3)關(guān)于rc3是單增的。

經(jīng)過對(duì)u(r,rc1,rc2，rc3)求二階偏導(dǎo)數(shù)，u(r,rc1,rc2，rc3)的海森矩陣(Hessian Matrix)為：

已知q>0,所以知-q<0，因此以上矩陣是半負(fù)定的，從而可知u(r,rc1,rc2，rc3)是凹函數(shù)。由此可見，u(r,rc1,rc2，rc3)是一個(gè)效用函數(shù)。(證畢)

因此，傳統(tǒng)的以效用函數(shù)為基礎(chǔ)的投資組合選擇模型(4)就可以被推廣為：

max{E(u(r,rc1,rc2，rc3))}
s.t. 1Tx=1

(11)

那么，模型(11)與模型(8)的關(guān)系是什么呢？類似于傳統(tǒng)的投資組合理論中的模型(3)和模型(4)的關(guān)系，以下的定理2證明了當(dāng)推廣的效用函數(shù)是二次性的時(shí)候，模型(11)的最優(yōu)投資組合權(quán)重就是模型(8)的有效投資組合權(quán)重。

綜上可以看出，傳統(tǒng)效用函數(shù)u(r)擴(kuò)展后的函數(shù)u(r,rc1,rc2，rc3)還是效用函數(shù)；由于模型(4)的最優(yōu)解是模型(3)的有效解，從而論證了模型(3)的合理性；同樣的，模型(4)可以推廣為模型(11)；Steuer等[25]證明了模型(11)的最優(yōu)解是模型(8)的有效解；從而論證了模型(8)的合理性。

由于模型(8)是多目標(biāo)投資組合模型，根據(jù)上文第二節(jié)的介紹，我們借鑒模型(2)和模型(6)運(yùn)用ε-約束法將模型(8)轉(zhuǎn)化為如下模型：

min{z1=xT∑x} s.t.μTx=ε2c1Tx=ε3c2Tx=ε4c3Tx=ε51Tx=1

(12)

為了對(duì)模型(12)進(jìn)行求解，齊岳[26]提出以下三個(gè)假設(shè)：

假設(shè)1 構(gòu)成投資組合的證券種類大于目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)；

假設(shè)2 回報(bào)率的協(xié)方差矩陣∑是可逆的正定矩陣；

假設(shè)3 包括期望回報(bào)率在內(nèi)的所有線性目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)向量是線性無關(guān)的。

在上述三個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)之上，齊岳[26]證明了模型(8)的最小方差曲面在(z1,z2,z3,z4,z5)空間的表達(dá)式為：

z1=εT(CT∑-1C)-1ε

(13)

此外，齊岳[26]還證明了模型(12)的最優(yōu)解向量為：

x=∑-1C(CT∑-1C)-1ε

(14)

下面將通過樣本企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)該模型的求解和模型有效性的進(jìn)一步檢驗(yàn)。

4 量化企業(yè)社會(huì)責(zé)任

由于本文的模型(8)是由Merton[18]模型添加CSR的三個(gè)一級(jí)指標(biāo)(核心利益相關(guān)者、蟄伏利益相關(guān)者、邊緣利益相關(guān)者)期望擴(kuò)展而來的，而且模型(12)又是模型(8)通過ε-約束法轉(zhuǎn)化而來的，因此要想獲得模型(12)的最優(yōu)解向量，那么c1、c2、c3的樣本數(shù)據(jù)收集和量化就顯得異常重要。

盡管近年來一些學(xué)者開展了對(duì)CSR的評(píng)價(jià)體系研究，但目前尚未有統(tǒng)一的CSR量化方法。我們梳理了近年來的相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)大致可以分為以下幾種評(píng)價(jià)方法：聲譽(yù)評(píng)價(jià)法Mahon and Wartick[27]、內(nèi)容分析法(Clarkson 等[28]，Lanis and Richardson[29]，齊麗云和魏婷婷[2])、層次分析法(雷振華[5])、綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系法(黎友煥和劉延平[23]，買生等[3]，宋建波和盛春艷[4])。這些評(píng)價(jià)方法由于適用條件各不相同，其優(yōu)勢(shì)也各有千秋。

考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性和評(píng)價(jià)的客觀性以及本文研究的特點(diǎn)，我們借鑒黎友煥等[23]《中國企業(yè)社會(huì)責(zé)任建設(shè)藍(lán)皮書(2010)》的評(píng)價(jià)方法。因?yàn)楸疚牟捎玫姆椒ㄊ恰霸诳偨Y(jié)國內(nèi)外有影響力的關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，依據(jù)……設(shè)計(jì)了中國企業(yè)社會(huì)責(zé)任綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過……，得出了各層次的權(quán)重及組合權(quán)重，構(gòu)建了評(píng)價(jià)模型，……”[23]可見，此評(píng)價(jià)方法經(jīng)過科學(xué)的驗(yàn)證，具有重要的應(yīng)用價(jià)值，因此本文決定采用這種評(píng)價(jià)方法對(duì)研究樣本進(jìn)行量化打分。

4.1 企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)的方法

本文引用的這種評(píng)價(jià)法對(duì)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇的主體是利益相關(guān)者。例如投資者要求企業(yè)給予一定的投資回報(bào)，企業(yè)就會(huì)對(duì)投資者負(fù)有經(jīng)濟(jì)責(zé)任，一系列的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)就有了存在的理由，各類利益相關(guān)者的利益訴求也因此形成了一個(gè)完整的企業(yè)社會(huì)責(zé)任綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[23]。

這種評(píng)價(jià)體系包括3個(gè)一級(jí)指標(biāo)，9個(gè)二級(jí)指標(biāo)，36個(gè)三級(jí)指標(biāo)，100個(gè)四級(jí)指標(biāo)，31個(gè)五級(jí)指標(biāo)，10個(gè)六級(jí)指標(biāo)，也就是說從層次來看是分為6個(gè)層級(jí)共計(jì)146項(xiàng)指標(biāo)的劃分評(píng)價(jià)方式。企業(yè)社會(huì)責(zé)任綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系量化的前三級(jí)結(jié)構(gòu)圖和前兩級(jí)指標(biāo)權(quán)重如下(由于第三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重和四、五、六級(jí)指標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的權(quán)重項(xiàng)目繁多，詳見原書P104-P142，本文就不再表述)。

表1 企業(yè)社會(huì)責(zé)任綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重列表(部分)

原始資料來源于：中國企業(yè)社會(huì)責(zé)任建設(shè)藍(lán)皮書(2010)，經(jīng)過作者整理。

這些指標(biāo)分別從第六級(jí)到第五級(jí)依次類推的方式向上一級(jí)加權(quán)，直到第一級(jí)的三個(gè)指標(biāo)，即核心利益相關(guān)者、蟄伏利益相關(guān)者、邊緣利益相關(guān)者的社會(huì)責(zé)任得分。

根據(jù)這一評(píng)價(jià)體系，本文將嘗試衡量國內(nèi)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行狀況，選出國內(nèi)10家上市公司作為研究樣本，對(duì)其社會(huì)責(zé)任指標(biāo)進(jìn)行量化，從而為本文所構(gòu)造的包含企業(yè)社會(huì)責(zé)任多目標(biāo)投資組合選擇模型有效性的論證提供數(shù)據(jù)的支持。

4.2 樣本及數(shù)據(jù)的處理

投資組合強(qiáng)調(diào)分散性投資的原則，為了使研究對(duì)象即樣本企業(yè)的選取具有普遍性，本文在不同行業(yè)中選取具有代表性的上市公司作為樣本企業(yè)構(gòu)成投資組合，采用目前世界上公認(rèn)的行業(yè)劃分方法—全球行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)(Global Industry Classification Standard，GICS)，其結(jié)構(gòu)包括10個(gè)經(jīng)濟(jì)部門：能源、原材料、資本貨物、耐用消費(fèi)品、可選消費(fèi)品、金融、醫(yī)療健康、信息技術(shù)、電信業(yè)務(wù)、公共事業(yè)。在這10個(gè)經(jīng)濟(jì)部門中，我們?cè)诿總€(gè)部門中分別隨機(jī)選出一家市值規(guī)模中等的公司構(gòu)成10個(gè)樣本數(shù)據(jù)，具體的樣本公司如下。

表2 研究樣本的構(gòu)成情況

資料來源于：Wind資訊金融數(shù)據(jù)庫，經(jīng)過作者整理。

對(duì)于所選公司的企業(yè)社會(huì)責(zé)任的履行情況，我們通過如下渠道來獲取數(shù)據(jù)：①企業(yè)主動(dòng)發(fā)布的各種公告，包括企業(yè)社會(huì)責(zé)任報(bào)告、企業(yè)年報(bào)、企業(yè)季報(bào)。②各個(gè)監(jiān)管部門發(fā)布的各企業(yè)的社會(huì)責(zé)任履行情況，包括中國證監(jiān)會(huì)、上海證券交易所、深圳證券交易所網(wǎng)站。③各類金融研究機(jī)構(gòu)，包括RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫、Wind資訊金融數(shù)據(jù)庫、國泰安CSMAR經(jīng)濟(jì)金融研究數(shù)據(jù)庫、CCER經(jīng)濟(jì)金融研究數(shù)據(jù)庫。④各財(cái)經(jīng)網(wǎng)站和民間組織，包括新浪網(wǎng)、鳳凰網(wǎng)、金蜜蜂網(wǎng)站、靈潤環(huán)球責(zé)任評(píng)級(jí)、企業(yè)社會(huì)責(zé)任中國網(wǎng)、企業(yè)社會(huì)責(zé)任研究中心等。

4.3 企業(yè)社會(huì)責(zé)任指標(biāo)量化

通過對(duì)樣本企業(yè)2007年1月1日至2012年12月30日(因?yàn)樵?007年之前我國很少有企業(yè)披露社會(huì)責(zé)任報(bào)告，所以CSR評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)難以獲取)CSR表現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)的完整搜集，根據(jù)表1的評(píng)價(jià)體系和本文“4.1”對(duì)樣本企業(yè)CSR進(jìn)行量化打分，其中量化方法和權(quán)重參照《中國企業(yè)社會(huì)責(zé)任藍(lán)皮書》，由第六級(jí)指標(biāo)得分累積到第五級(jí)，逐級(jí)遞推到第一級(jí)指標(biāo)得分，最后再將6年的一級(jí)指標(biāo)得分值(每年得分均占1/6權(quán)重)加權(quán)平均，從而得到隨機(jī)所選的10家樣本企業(yè)的社會(huì)責(zé)任一級(jí)指標(biāo)得分結(jié)果如下。

表3 構(gòu)成投資組合的樣本企業(yè)CSR一級(jí)指標(biāo)得分結(jié)果

資料來源于：作者整理。

在表3中，第一列表示樣本企業(yè)股票代碼，如前2只樣本股的代碼分別為000939和000510。第一行分別表示股票代碼和CSR的三個(gè)一級(jí)指標(biāo)，包括核心利益相關(guān)者、蟄伏利益相關(guān)者、邊緣利益相關(guān)者。第二列到第四列分別表示樣本企業(yè)對(duì)應(yīng)的CSR的三個(gè)一級(jí)指標(biāo)的各樣本企業(yè)的得分值，如股票(000939)所對(duì)應(yīng)的企業(yè)社會(huì)責(zé)任一級(jí)指標(biāo)的核心利益相關(guān)者的得分值為0.365，蟄伏利益相關(guān)者的得分值為0.183，邊緣利益相關(guān)者的得分值為0.113，其他依此類推。c1、c2、c2見模型(8)的定義。

5 投資組合實(shí)證分析

上文已經(jīng)構(gòu)建了包含CSR的多目標(biāo)投資組合選擇模型(8)，并且運(yùn)用經(jīng)典的效用函數(shù)理論論證了此模型的有效性，那么本節(jié)將通過實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證模型的優(yōu)勢(shì)之處。根據(jù)模型(13)算法，通過不斷改變向量的值，算出最小方差曲面，根據(jù)模型(14)算出模型(12)的最優(yōu)投資組合權(quán)重即解向量。在模型(13)的表達(dá)式中，由于表3已經(jīng)展示了c1、c2、c3，那么下面將通過表4和表5分別展示10家樣本企業(yè)回報(bào)率的協(xié)方差矩陣∑和樣本企業(yè)期望回報(bào)率向量μ(因?yàn)槠谕貓?bào)率是無法獲知的,所以常用樣本企業(yè)月回報(bào)率平均值來表示)，所選取的時(shí)間段均為2007年1月1日至2012年12月31日。

表4 樣本企業(yè)回報(bào)率的協(xié)方差矩陣∑

資料來源于：根據(jù)選出的樣本企業(yè)月回報(bào)率，計(jì)算出協(xié)方差，經(jīng)作者整理得。

表5 樣本企業(yè)期望回報(bào)率向量μT

通過不斷改變向量ε的值從而產(chǎn)生不同的點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接起來，構(gòu)造出模型(8)的最小方差曲面圖(模型(13))，這些曲面圖是五維空間圖形。因?yàn)槲寰S空間無法直接進(jìn)行觀察，所以為了能夠被觀察起見，本文將五維空間圖投影到其中任意的三維空間中(本文僅列出其投影到方差、期望回報(bào)率、核心利益相關(guān)者期望所構(gòu)成的三維空間作為演示)，繪出三維空間圖如下：

圖1 一個(gè)最小方差曲面

在圖1中，縱軸(左側(cè))表示多目標(biāo)投資組合的方差，橫軸表示投資組合的期望回報(bào)率，第三個(gè)軸(右側(cè))表示投資組合的核心利益相關(guān)者期望。在圖1最小方差曲面上選取其中的10個(gè)點(diǎn)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的投資組合權(quán)重向量x(參見模型(14))，構(gòu)造出10個(gè)投資組合。各投資組合的權(quán)重、方差、期望回報(bào)率和對(duì)應(yīng)的CSR三個(gè)一級(jí)指標(biāo)的期望如下表所示：

表6 所選取的10個(gè)投資組合權(quán)重、方差、期望回報(bào)率和對(duì)應(yīng)CSR的三個(gè)一級(jí)指標(biāo)的期望(2007～2012年)

在表6中，ε3、ε4、ε5表示投資組合的CSR三個(gè)一級(jí)指標(biāo)的期望。即ε3表示投資組合的核心利益相關(guān)者的期望，ε4表示投資組合的蟄伏利益相關(guān)者的期望，ε5表示投資組合的邊緣利益相關(guān)者的期望。p1，p2，…，p10表示10個(gè)投資組合。在p1，p2，…，p10的下邊的縱列(上半部分)的數(shù)值表示投資組合的權(quán)重(如在第一個(gè)投資組合p1中的前2只股票投資權(quán)重為-0.103和-0.300(股票代碼為000939和000510))。第一個(gè)投資組合p1的方差為0.01、期望回報(bào)率為0.0115、核心利益相關(guān)者的期望ε3為0.321、蟄伏利益相關(guān)者的期望ε4為0.188、邊緣利益相關(guān)者的期望ε5為0.196，其他各列數(shù)值依此類推。

由于投資者構(gòu)建投資組合均是面向未來的預(yù)期，表6所展示的投資組合是基于2007年1月1日到2012年12月31日的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，而投資組合的績(jī)效表現(xiàn)是否優(yōu)異通常都是與市場(chǎng)指數(shù)相比較得出的結(jié)論。下面將得到的10個(gè)投資組合用于樣本外實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，即用于2013年(1月1日至12月31日，除去節(jié)假日，共計(jì)236個(gè)交易日)的中國股市投資，用投資組合與滬深300和上證50的日回報(bào)率進(jìn)行t檢驗(yàn)，驗(yàn)證本文所采用的投資方法和思路的有效性。

本文所構(gòu)建的10個(gè)投資組合中，有9個(gè)組合的回報(bào)率均值高于同期的綜合指數(shù)滬深300指數(shù)均值，有效率達(dá)到90%；其次，回報(bào)率低于市場(chǎng)指數(shù)的投資組合p8，其均值也與市場(chǎng)指數(shù)的回報(bào)率相差較小，各個(gè)投資組合的方差與市場(chǎng)指數(shù)較為接近。具體數(shù)據(jù)如表7。

表7 樣本外(2013年)投資組合與滬深300指數(shù)成對(duì)t檢驗(yàn)結(jié)果

在表7的成對(duì)雙樣本均值分析的t檢驗(yàn)結(jié)果中，p4、p5、p6和p9的P值均小于0.05，p1、p2和p7的P值均小于0.1，結(jié)果是顯著的。因此，由這10只股票所構(gòu)成的社會(huì)責(zé)任投資組合是可以跑贏市場(chǎng)指數(shù)的。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證投資組合回報(bào)率與市場(chǎng)指數(shù)回報(bào)率的關(guān)系，下面將這的10個(gè)投資組合(樣本外)與上證50指數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，結(jié)果如下表。

表8 樣本外(2013年)投資組合與上證50指數(shù)成對(duì)t檢驗(yàn)結(jié)果

在與上證50指數(shù)成對(duì)雙樣本均值分析的t檢驗(yàn)結(jié)果(表8)中，p2、p4、p5、p6和p9的P值均小于0.05，p1和p7的P值均小于0.1，結(jié)果是顯著的。因此，在這10只股票構(gòu)成的社會(huì)責(zé)任投資組合可以跑贏市場(chǎng)指數(shù)。綜上，本文所構(gòu)造的包含CSR三個(gè)一級(jí)指標(biāo)的多目標(biāo)投資組合模型是行之有效的。

在此基礎(chǔ)之上，我們也考慮到了傳統(tǒng)Markowitz投資組合模型的投資情況。根據(jù)經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)和市場(chǎng)有效性理論，當(dāng)市場(chǎng)是有效的時(shí)候，所有投資者都應(yīng)該持有市場(chǎng)投資組合，市場(chǎng)投資組合因此就被認(rèn)定為傳統(tǒng)Markowitz投資組合的最優(yōu)解，我們應(yīng)用所構(gòu)造的模型在曲面上選取了10個(gè)投資組合跑贏了市場(chǎng)指數(shù)，就意味著跑贏了市場(chǎng)投資組合，因此本文的研究結(jié)果證明了本文所構(gòu)造的投資組合模型比傳統(tǒng)投資組合模型有所改進(jìn)。

6 結(jié)論

本研究以投資者為出發(fā)點(diǎn)，從企業(yè)社會(huì)責(zé)任的視角來分析多目標(biāo)投資組合的投資決策問題，通過引入企業(yè)社會(huì)責(zé)任的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系量化方法，建立以風(fēng)險(xiǎn)、回報(bào)率和企業(yè)社會(huì)責(zé)任三個(gè)一級(jí)指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)投資組合選擇模型。實(shí)證研究結(jié)果表明，運(yùn)用這種多目標(biāo)投資組合選擇模型計(jì)算出來的投資組合回報(bào)率顯著優(yōu)于同期市場(chǎng)指數(shù)回報(bào)率。從而得出了關(guān)注企業(yè)社會(huì)責(zé)任的投資，其回報(bào)率優(yōu)于市場(chǎng)平均收益，同時(shí)也證實(shí)了本研究所構(gòu)建的考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的多目標(biāo)投資組合選擇模型是有效的。

本研究結(jié)論對(duì)個(gè)體投資者、以企業(yè)社會(huì)責(zé)任公募基金為代表的機(jī)構(gòu)投資者以及證券市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)都具有重要的啟示意義。

(1)為個(gè)體投資者在投資組合過程中提供一種建模的方式，這種模型可以充分考慮到企業(yè)社會(huì)責(zé)任因素。與傳統(tǒng)的投資組合選擇模型相比，本研究的多目標(biāo)投資組合選擇模型具有滿足方差和預(yù)期回報(bào)率需求的同時(shí)，還滿足投資者的社會(huì)責(zé)任感的投資心理需求。這種額外的考慮可以滿足投資者自身的投資心理效用，而且本研究解決了一個(gè)新的問題，也就是讓投資者在構(gòu)建和管理投資組合的過程中如何將這些因素考慮在內(nèi)。這種兼顧回報(bào)率、風(fēng)險(xiǎn)和企業(yè)社會(huì)責(zé)任的多目標(biāo)投資組合選擇模型，還可以讓投資者在構(gòu)造投資組合進(jìn)行投資時(shí)能直接控制企業(yè)社會(huì)責(zé)任的三個(gè)一級(jí)指標(biāo)。而且本文的研究可以擴(kuò)展為其他類型的多目標(biāo)投資組合選擇模型，因此本文所提出的包含企業(yè)社會(huì)責(zé)任的多目標(biāo)投資組合選擇模型的研究不僅豐富了傳統(tǒng)投資組合研究的內(nèi)容，也為不同傾向和偏好的投資者提供了適合于他們的投資理念的理論和模型支持。

(2)為以企業(yè)社會(huì)責(zé)任公募基金為代表的機(jī)構(gòu)投資者的投資組合選擇提供參考建議。本研究證實(shí)，構(gòu)造投資組合選股時(shí)兼顧備選股票的企業(yè)社會(huì)責(zé)任因素，有利于基金的績(jī)效表現(xiàn)。目前我國共擁有四支社會(huì)責(zé)任基金，分別為興全社會(huì)責(zé)任股票(340007)、匯添富社會(huì)責(zé)任股票(470028)、建信社會(huì)(530019)以及建信責(zé)任(530010)。從公告內(nèi)容中的股票配置來看，四支基金均未持有煙草相關(guān)股票。然而，2011年3月15日雙匯瘦肉精事件曝光之后，在興業(yè)全社會(huì)責(zé)任股票(340007)2011年第二季度重倉股中出現(xiàn)了雙匯發(fā)展(000895)，并在接下來的兩個(gè)季度，占凈值不斷上升。從四支基金季報(bào)中的“報(bào)告期內(nèi)基金投資策略和業(yè)績(jī)表現(xiàn)說明”來看，主要針對(duì)宏觀環(huán)境和行業(yè)表現(xiàn)等情況進(jìn)行說明，并未特別提及在社會(huì)責(zé)任選股方面的事情，與其他類型基金的季報(bào)基本沒有什么差別。其中，匯添富社會(huì)責(zé)任股票(470028)在成立后前幾份季報(bào)中還提到了“精選有企業(yè)家精神、激勵(lì)機(jī)制完善、治理結(jié)構(gòu)清晰、財(cái)務(wù)報(bào)表質(zhì)量穩(wěn)健的上市公司做中長(zhǎng)期布局”等，但之后也不再提及“社會(huì)責(zé)任”了。綜上，目前四支社會(huì)責(zé)任基金并未完全落實(shí)以“社會(huì)責(zé)任”選股的投資標(biāo)準(zhǔn)，至少在公告中，我們很難讀出這樣的內(nèi)容。本文的方法和模型可以為社會(huì)責(zé)任投資問題提供思路和方法，對(duì)機(jī)構(gòu)投資者來講能夠起到借鑒作用。

(3)為監(jiān)管機(jī)構(gòu)完善監(jiān)管政策提供參考建議。本研究發(fā)現(xiàn)，考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的投資組合，在風(fēng)險(xiǎn)較為相近時(shí)，其收益顯著高于滬深300和上證50指數(shù)。這種研究結(jié)果有利于引導(dǎo)機(jī)構(gòu)投資者在選股時(shí)重視可持續(xù)發(fā)展的觀念，而不至于為了追逐短期的經(jīng)濟(jì)利益從而擾亂了市場(chǎng)秩序。然而，另外一方面也容易促使一些企業(yè)的違規(guī)行為。一些本身不重視社會(huì)責(zé)任的企業(yè)，為了得到機(jī)構(gòu)投資者的關(guān)注，而去偽造履行企業(yè)社會(huì)責(zé)任的虛假信息的行為。因此，市場(chǎng)監(jiān)管部門應(yīng)該加大力度推進(jìn)企業(yè)社會(huì)責(zé)任報(bào)告披露的透明度，增加發(fā)布的企業(yè)社會(huì)責(zé)任報(bào)告企業(yè)的數(shù)量，提升社會(huì)責(zé)任報(bào)告的質(zhì)量，以利于逐漸普及企業(yè)應(yīng)該履行社會(huì)責(zé)任的觀念。對(duì)于監(jiān)管機(jī)構(gòu)來講，評(píng)判一家上市公司的企業(yè)社會(huì)責(zé)任履行情況，除了考察企業(yè)社會(huì)責(zé)任報(bào)告的內(nèi)容外，還要設(shè)立專門的部門對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任報(bào)告內(nèi)容的質(zhì)量和真實(shí)性進(jìn)行評(píng)估，以利于推動(dòng)我國上市公司的企業(yè)“公民意識(shí)”的發(fā)展，改進(jìn)上市公司的質(zhì)量，進(jìn)一步提升上市公司的治理能力，從而推動(dòng)我國資本市場(chǎng)朝著更成熟的方向發(fā)展。

本研究具有一定的局限性：①在實(shí)證研究中，由于CSR評(píng)價(jià)體系和方法的差異，從而導(dǎo)致同一家企業(yè)因采用不同的評(píng)價(jià)方法而產(chǎn)生不同的結(jié)果，進(jìn)而在一定程度上影響著投資組合決策者做出的不同的決策；同時(shí)，由于不同的決策者所關(guān)注的社會(huì)責(zé)任的維度不同也會(huì)造成不同的投資決策結(jié)果。②在實(shí)際工作中使用本模型做相應(yīng)的投資決策時(shí)，管理者在篩選潛在的備選投資對(duì)象時(shí)，由于對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的精確度量難度較大，因此，要想得出完全沒有爭(zhēng)議的結(jié)論還是具有一定的挑戰(zhàn)，這需要根據(jù)不同的投資需求對(duì)投資組合選擇模型進(jìn)行后續(xù)更為深入的研究。

[1] 尹開國,梁志鋼,楊自業(yè).企業(yè)社會(huì)責(zé)任研究:現(xiàn)狀評(píng)價(jià)與未來趨勢(shì)[J].預(yù)測(cè),2011,30(4):75- 81.

[2] 齊麗云,魏婷婷.基于ISO26000的企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效評(píng)價(jià)模型研究[J].科研管理,2013,34(3):84-92.

[3] 買生,匡海波,張笑楠.基于科學(xué)發(fā)展觀的企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)模型及實(shí)證[J].科研管理,2012,33(3):148-154.

[4] 宋建波,盛春艷.基于利益相關(guān)者的企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)研究——以制造業(yè)上市公司為例[J].中國軟科學(xué),2009,(10):153-163.

[5] 雷振華.基于企業(yè)屬性視角企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)指數(shù)構(gòu)建探討[J].求索,2013,(7):48-50.

[6] 張坤,章輝美.基于熵權(quán)基點(diǎn)理論的企業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)實(shí)證研究[J].系統(tǒng)工程,2013,31(8):118-122.

[7] 李慶華,胡建政.企業(yè)社會(huì)責(zé)任與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)系研究——來自滬深兩市上市公司的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)[J].科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理,2011,32(8):139-148.

[8] 馮巧根.基于企業(yè)社會(huì)責(zé)任的管理會(huì)計(jì)框架重構(gòu)[J].會(huì)計(jì)研究,2009,(8):80- 87+96.

[9] 王清剛.企業(yè)社會(huì)責(zé)任管理中的風(fēng)險(xiǎn)控制研究——以BJNY集團(tuán)的環(huán)境、健康和安全管理為例[J].會(huì)計(jì)研究,2012,(10):54- 64+96.

[10] 付強(qiáng),劉益.基于技術(shù)創(chuàng)新的企業(yè)社會(huì)責(zé)任對(duì)績(jī)效影響研究[J].科學(xué)學(xué)研究,2013,31(3):463- 468.

[11] 王琦,吳沖.企業(yè)社會(huì)責(zé)任財(cái)務(wù)效應(yīng)動(dòng)態(tài)性實(shí)證分析——基于生命周期理論[J].中國管理科學(xué),2013,21(11):542-548.

[12] 孫偉,周瑤.企業(yè)社會(huì)責(zé)任信息披露與資本市場(chǎng)信息不對(duì)稱關(guān)系的實(shí)證研究[J].中國管理科學(xué),2012,20(11):889- 893.

[13] 溫素彬,方苑.企業(yè)社會(huì)責(zé)任與財(cái)務(wù)績(jī)效關(guān)系的實(shí)證研究——利益相關(guān)者視角的面板數(shù)據(jù)分析[J].中國工業(yè)經(jīng)濟(jì),2008(10):150-160.

[14] 楊自業(yè),尹開國.公司社會(huì)績(jī)效影響財(cái)務(wù)績(jī)效的實(shí)證研究——來自中國上市公司的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)[J].中國軟科學(xué),2009,(11):109-118.

[15] 朱剛,馬良.多目標(biāo)優(yōu)化的生長(zhǎng)競(jìng)爭(zhēng)蟻群算法[J].系統(tǒng)工程,2010,28(12):91-95.

[16] Markowitz H M. Portfolio selection[J]. The Journal of Finance, 1952, 7(1): 77-91.

[17] Huang C, Litzenberger R H. Foundations for financial economics[M]. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1988: 59- 68.

[18] Merton R C. An analytical derivation of the efficient portfolio frontier[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1972, 7(4): 1851-1872.

[19] Brockwell P J, Davis R A. Time series: theory and methods[M]. 1st Edition. Springer Verlag, New York , 1987: 33-35.

[20] 劉勇軍,張衛(wèi)國,徐維軍.考慮現(xiàn)實(shí)約束的模糊多準(zhǔn)則投資組合優(yōu)化模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2013,33(10):2462-2470.

[21] 王樹娟.中國證券基金最優(yōu)投資組合[J].系統(tǒng)工程,2005,23(1):63- 68.

[22] Hischberger M, Qi Y, Steuer R E. Large-scale MV efficient frontier computation via a procedure of parametric quadratic programming[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 204(3): 581-588.

[23] 黎友煥,劉延平.中國企業(yè)社會(huì)責(zé)任建設(shè)藍(lán)皮書(2010)[M].北京：人民出版社,2010:104-142.

[24] Markowitz H M. Foundations of portfolio selection[J]. The Journal of Finance, 1991, 46(2): 469- 477.

[25] Steuer R E, Qi Y, Hirschberger M. Suitable-portfolio investors, non-dominated frontier sensitivity, and the effect of multiple objectives on standard portfolio selection[J]. Annals of Operations Research, 2007, 152(1): 297-317.

[26] 齊岳.投資組合管理：創(chuàng)新與突破[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,2007.216-217

[27] Mahon J, Wartick S L. Corporate social performance profiling using multiple stakeholder perceptions to assess a corporate reputation[J]. Journal of Public Affairs, 2012, 12(1): 12-28.

[28] Clarkson P M, Li Y , Richardson G D, Vasvari F P. Revisiting the relation between environmental performance and environmental disclosure: an empirical analysis[J]. Accounting, Organizations and Society, 2008, 33(4-5): 303-327.

[29] Lanis R, Richardson G. Corporate social responsibility and tax aggressiveness: an empirical analysis[J]. Accounting and Public Policy, 2012, 31(1): 86-108.

Improvement of Portfolio Models Research: An Empirical Study of Corporate Social Responsibility

QI Yue1，2, LIN Long2

(1.China Academy of Corporate Governance, Nankai University, Tianjin 300071, China; 2.Business School, Nankai University, Tianjin 300071, China)

In this paper, we study corporate social responsibility(CSR)through the prism of investors in the process of portfolio. In order to study CSR, we extend traditional portfolio model to five objectives portfolio selection model by adding CSR index as objective functions in Markowitz mean-variance. We extend traditional utility function and prove that the new function is efficient. We measure the typical corporate CSR performance by the mainstream evaluation criteria. The new model has five objectives which include expected returns, variance, the core stakeholders, dormant stakeholders and edge stakeholders. We formulate portfolio by selecting 10 points on the surface of the minimum variance portfolio. The multi-objective formulation is tested by randomly choosing nondominated portfolios with out-of-sample data to testify efficiency. We find that part of portfolio returns are significantly higher than market returns in the same period. It shows that the formulation can not only help investors to control the CSR directly, but also prove the advantage by actual data, which can provide one method and an idea for investors who focus on CSR.

corporate social responsibility; multi-objective portfolio selection; multi-objective optimization; portfolio model

2014- 01-24

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(71132001)“我國集團(tuán)企業(yè)跨國治理與評(píng)價(jià)研究”；教育部人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地重大項(xiàng)目(14JJD630007)“基金治理和基民利益保護(hù)研究”；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究基金項(xiàng)目(09YJC630133)“基于多目標(biāo)投資組合選擇的中國企業(yè)社會(huì)責(zé)任感研究及多資產(chǎn)定價(jià)和市場(chǎng)有效性的影響”

齊岳(1970-)，男，天津市人，教授、博士生導(dǎo)師，副主任，研究方向：投資組合、基金管理、企業(yè)社會(huì)責(zé)任等研究;林龍(1977-)，通訊作者，男，福建平潭人，博士研究生，研究方向：投資組合、基金管理、企業(yè)社會(huì)責(zé)任研究等。

F830.59

A

1007-3221(2015)03- 0275-13