周峰

摘要：目前，很多課尾小結往往是老師主講，草草了事，或者是虛假民主，求全求美的情景，使得小結毫無“生氣”，學生毫無“靈氣”，猶如最后的奄奄一息，下課前的最后哀聲。如何提高課尾小結的有效性，個人認為應注意下三點：課尾的領跑點、助跑點、興奮點。

關鍵詞：課尾小結；領跑點；助跑點；興奮點；有效性

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）10-060-1

鄭毓信教授在《國際視角下的小學數(shù)學教育》一書中指出：“數(shù)學教學的基本目的，應是幫助學生通過數(shù)學學習學會用新的不同觀點去看待世界，包括從更高的層面對已有生活經(jīng)驗和學習（探究）經(jīng)驗作出反思和必要的更新，以及在數(shù)學上得到新的發(fā)展?！边@一主張說明教師應多引導學生學會反思，學會從從更高層面對已經(jīng)歷的學習過程做出新的反思或更新。

一、課尾小結的領跑點

課堂上老師要舍得花時間引導學生去小結。一個學生對數(shù)學學習思路清不清楚，與學生會不會主動參與課尾小結與反思有著很大的關系，因此，課堂中教師盡可能地保證時間讓學生去觀察總結反思，為發(fā)揮小結的作用提供保障。也許學生的思考與總結不夠“完善”，你一言、我一語的發(fā)言不夠全面，甚至一些學生說不到“點子”上而影響一堂課的“完美結局”，但這畢竟是屬于學生自己的“成果”，是學生自主建構知識的結果，從發(fā)展學生的認知結構而言，顯然更具有積極意義。課尾小結的領跑點應是學生而不是老師，小結應是學生的自我構建，而非教師或個別學生代勞。

二、課尾小結的助跑點

1.知識的梳理，助力學生知識體系的自我構建

課尾小結應是對前面“學”的一種梳理，幫助學生從總體上把握知識，培養(yǎng)學生歸納總結、表達的能力，特別是嘗試用自己的語言表述，經(jīng)過學生的思考、發(fā)言、交流，這樣對知識的掌握會有更深刻的理解，另外，還要注重與相關知識體系的構建，加強比較和區(qū)分，這樣對所學知識就更容易“儲存”，也更容易“提取”。如：學習了長方體和正方體的認識后，可以按面、棱、頂點的次序，歸納總結完成下表：

名稱相同點

面棱頂點不同點

面的形狀面的大小棱長

再譬如在學習了“最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)”后，教師既要對此內容進行概括小結，還要聯(lián)系“約數(shù)和倍數(shù)的意義、素數(shù)和合數(shù)”等進行連貫性歸納，使學生對此有更整體的認識和掌握。

2.過程的回顧，助力學生數(shù)學思想和方法的提煉

數(shù)學思想和方法不同于一般數(shù)學知識，它呈現(xiàn)的方式是隱蔽的，需要靠平時的點滴“滲透”，實踐表明，長期堅持對學習歷程的回顧與總結，對于學生領悟數(shù)學思想和方法都是十分有效的。

如：蘇教版五年級上冊《解決問題的策略 一一列舉》課尾小結時，我們要讓學生回顧剛才成功的經(jīng)驗是什么，怎樣找就更容易找全了。反復的重溫分類討論、列舉的過程，讓學生不斷地體驗“分類”這種數(shù)學思想方法。

又如《平行四邊形的面積》課尾小結時，我們讓學生回顧平行四邊形的面積公式推導過程，可以讓學生畫圖演繹、也可以文字表述、還可以圖文結合。最后小結交流時，讓學生對照圖或文自我介紹，反復讓學生說，回顧和重溫轉化、演繹的過程，讓學生不斷地體驗“轉化和演繹”這兩種數(shù)學思想方法。

3.懸念的延伸，助力學生探索未知興趣的提升

在課尾提出一些啟發(fā)性、趣味性或是暗示新的學習內容的一些問題，不僅可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來，形成連貫性，更能使學生帶著問題、帶著思考和探索未知的興趣走出課堂，把課堂延伸至課外及下一堂課。

如《圓柱、圓錐的表面積和體積復習課》課尾小時，還可以提出：“圓柱的表面積和體積我們已會解決了，圓錐的體積也沒問題了，但是（停頓一會兒）圓錐的表面積呢？有表面積嗎？那又該如何解決呢？”

又如《乘法分配律的意義》課尾小結時，還可以加入：“前面學了乘法交換律和結合律，我們發(fā)現(xiàn)利用它們可以使有些計算變簡便，今天我們也認識和理解了乘法分配律的意義，那它對于有些計算能否簡便呢？能的話，又該如何正確使用呢？”

三、課尾小結的興奮點

臨近課堂尾聲，學生已較疲勞，注意力和興奮度也明顯下降，那該如何激發(fā)學習的興奮點，使學生身心得到放松，濃厚的學習興趣得到保持呢？筆者覺得課尾小結應注意以下幾個方面：

1.趣味性。課尾小結中注意寓教于樂，使小結與游戲、故事、口訣（或歌謠）等學生喜聞樂見的形式緊密結合，這樣可以淡化課尾的疲勞感，激發(fā)學生的學習興趣。

2.生活化。生活是數(shù)學的寶庫，生活中隨處都可以找到數(shù)學的原型，在小結時，教師應經(jīng)常讓學生聯(lián)系實際生活學習數(shù)學，引導學生用數(shù)學的眼光找出生活中的數(shù)學問題，這樣，不僅有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光認識周圍事物的習慣，而且有利于調動學生的學習熱情。

3.差異化。人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。每個班的學生都會有不同的差異，若只有統(tǒng)一的要求，勢必會造成一部分學生覺得要求較低、乏味無趣或者一部分學生覺得要求較高、不知所云、難以企及。所以一般可以分為這三類：“學到了哪些知識”這種“陳述性”的小結作為必答題，“應該注意些什么”這類小結和“提煉出數(shù)學思想方法等”這類深層次的“反思性”的小結作為附加題或選答題，三類問題也可以讓學生根據(jù)自己的情況選做。