淺談如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李云飛 （河北省邢臺(tái)縣會(huì)寧中學(xué) 054000）

一直以來，在應(yīng)試教育影響下，廣大數(shù)學(xué)教師只注重學(xué)生的考試成績(jī)，這是造成高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本原因。為改善這一局面，本文就如何進(jìn)行課堂教學(xué)來加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)做了初步探討，望與廣大同仁共勉。

高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)策略

現(xiàn)代社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)壓力常在不知不覺中被社會(huì)和家長(zhǎng)有意無意地轉(zhuǎn)嫁到了學(xué)生的身上。無數(shù)的家長(zhǎng)為了孩子在高中能有個(gè)好成績(jī)，使用了各式各樣的方法，做出了許多犧牲，甚至無所不用其極。作為高中階段影響甚至決定學(xué)生高考成績(jī)的數(shù)學(xué)學(xué)科，更被寄于了厚望。越來越多的學(xué)生家長(zhǎng)在孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上投入了大量資金，甚至在初中時(shí)期就開始給孩子報(bào)補(bǔ)習(xí)班或者請(qǐng)家教來提前學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。

殊不知，在這個(gè)過程中，家長(zhǎng)和社會(huì)過于急功近利，把數(shù)學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)單化為對(duì)考試成績(jī)的追求，更有一些學(xué)校直接把學(xué)科成績(jī)和高考獎(jiǎng)金掛鉤，這就導(dǎo)致很多教師將考試成績(jī)看做衡量教學(xué)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，其教學(xué)觀念和目標(biāo)發(fā)生了偏離，忽視了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理論培養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。那么，怎樣才能做好學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)呢？這里我淺談兩種教學(xué)方法，能夠起到剖磚引玉的作用。

一、讓學(xué)生在討論中鍛煉思維的嚴(yán)密性

現(xiàn)在的教學(xué)班都會(huì)有分組，數(shù)學(xué)老師可以充分利用學(xué)習(xí)小組進(jìn)行組內(nèi)的問題討論，同時(shí)為學(xué)生制定可行性強(qiáng)的執(zhí)行制度，把討論式教學(xué)用制度的形式固定下來，讓學(xué)生相互幫助，相互促進(jìn)，相互督促，在不斷的討論和辯論中鍛煉思維，使學(xué)生的思維更加嚴(yán)密。首先，教師要精心選題，篩選那些對(duì)高中生具有吸引力的內(nèi)容來辯論。在這一過程中，教師要讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)術(shù)語，注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，能夠清晰準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。其次，教師要教會(huì)學(xué)生傾聽，要能夠抓住對(duì)方發(fā)言的要點(diǎn)，更要注意到對(duì)方表述中的漏洞，推理過程中的疏忽，反駁對(duì)方。一般來講，大致有下列兩種方法：其一是拆穿對(duì)方論據(jù)的荒謬性。如果對(duì)方的論據(jù)站不住腳，就像蓋高樓，一旦地基被腐蝕或者挖掘掉了，那么整幢高樓也就轟然倒塌了。其二是找到對(duì)方推理過程的疏漏。如果因果關(guān)系存在不足，或者錯(cuò)加因果，移花接木，那都會(huì)導(dǎo)致推導(dǎo)結(jié)果的偏頗。

在講到概率的時(shí)候，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的討論題目：某天凌晨在某地發(fā)生了一場(chǎng)車禍，肇事者是一輛出租車，司機(jī)趁著朦朧的夜色肇事逃逸了。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的目擊者稱，肇事車輛是一輛紅色小轎車。該市有兩家出租車公司，橋東公司的出租車全是藍(lán)色的，橋西公司的車全是紅色的；橋東公司的出租車占該市出租車總量的85%，橋西公司的出租車占總量的15%。在這個(gè)案件中另有一個(gè)難點(diǎn)在于，在朦朧的夜色里，藍(lán)色和紅色辨認(rèn)起來是有難度的。據(jù)警方的測(cè)試，在同等可視環(huán)境下，受測(cè)試者色彩辨識(shí)的準(zhǔn)確率只有85%。在這樣的情況下，警方想當(dāng)然地認(rèn)為目擊者的說法是可靠的。那么，根據(jù)你所掌握的概率知識(shí)來推演一下，這種說法可信嗎？這道題從生活中取材，又涉及案情推理，一下子就引起了學(xué)生的興趣。接著，我讓學(xué)生根據(jù)自己的判斷來分組，分成正反兩方，讓他們展開討論和辯論。學(xué)生在不斷的質(zhì)疑和發(fā)問中利用所學(xué)知識(shí)最終發(fā)現(xiàn)肇事車輛為紅色出租車的概率只有0.41，而藍(lán)色出租車的概率卻高達(dá)0.59。討論結(jié)束后，教師還要對(duì)運(yùn)用概率知識(shí)的方式方法進(jìn)行總結(jié)。對(duì)那些能夠熟練運(yùn)用概率知識(shí)解決問題的學(xué)生給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的信心和興趣；對(duì)那些判斷錯(cuò)誤的學(xué)生也不能批判，而是要指出思維和方法上的不足和偶爾的失誤，并教給他們正確的學(xué)習(xí)方法。

二、利用類比法教學(xué)生學(xué)會(huì)拓展思維

類比是聯(lián)想的典型表現(xiàn)形式，它表現(xiàn)為由此及彼再及彼的思維拓展運(yùn)動(dòng)。學(xué)生通過類比思維可以將以前學(xué)過的數(shù)學(xué)公式、定理和新的知識(shí)進(jìn)行研究性的對(duì)照。任何一門知識(shí)都是一座樹狀的網(wǎng)絡(luò)，其間關(guān)系相互包容又互為聯(lián)系，而教師的職責(zé)就是讓學(xué)生通過類比和聯(lián)想從已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)遷移到即將學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)上，幫助學(xué)生快速學(xué)習(xí)新的高中數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在講到“等比數(shù)列”的時(shí)候，我就用等差數(shù)列來進(jìn)行類比。這是因?yàn)榈炔顢?shù)列是高中生最早接觸到的最簡(jiǎn)單的數(shù)列，同時(shí)也是最基礎(chǔ)的數(shù)列，它能為學(xué)生建立最初的數(shù)學(xué)模型。一般來講，等差數(shù)列的規(guī)律是，從數(shù)字的第二項(xiàng)開始，后面每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是一個(gè)有規(guī)律常數(shù)的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列十分具有代表性，可以揭示數(shù)列的基本特征。為此在教學(xué)時(shí)，我先將一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列書寫到黑板上，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察這兩組數(shù)列，并說出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生利用所學(xué)過的等差數(shù)列的概念和模型去感知新數(shù)列，很快發(fā)現(xiàn)，從第二項(xiàng)開始，后面每一項(xiàng)與前面一項(xiàng)的比值都是一組固定的常數(shù)的數(shù)列，其相同點(diǎn)在于后項(xiàng)與前項(xiàng)發(fā)生關(guān)系產(chǎn)生新的常數(shù)，并且這個(gè)數(shù)在固定的，不同的地方在于前者的關(guān)系是差，后者的關(guān)系是比。

利用類比聯(lián)想教學(xué)可以讓學(xué)生利用舊有知識(shí)快速接受新知，增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍性，拓展學(xué)生的思維廣度，幫他們建立起牢固的數(shù)學(xué)模型，鍛煉學(xué)生的思維能力。如此一來，學(xué)生得到的不再僅僅是考試的能力，更有效提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[1]彭亮.高中數(shù)學(xué)指導(dǎo)[M].河北美術(shù)出版社，2008.

[2]沈甜.以崗位需要為導(dǎo)向構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中國(guó)校外教育，2009（8）.

（責(zé)編 馮紅偉）