錢莉

[摘 要]在小學數學教學中，計算教學是自始至終貫穿于其中的一條主線。因此，在小學數學教學中，教師要依據計算教學的要求，努力挖掘其中的思維訓練因素，把發(fā)展學生的思維能力作為教學的主要目標，提高計算教學的有效性。

[關鍵詞]小學數學 計算教學 策略 思維能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）08-031

在小學數學教學中，計算教學是自始至終貫穿于其中的一條主線，不僅學習時間長，而且訓練機會多。如果教師本著考什么、教什么、練什么的心態(tài)進行教學，會使學生思維能力的發(fā)展受到影響。因此，在小學數學教學中，教師要依據計算教學的要求，努力挖掘其中的思維訓練因素，把發(fā)展學生的思維能力作為教學的主要目標，提高計算教學的有效性。

策略之一：整體進入

現象描述：

教學“兩位數乘一位數”時，教師投影呈現例題圖，問：“請同學們仔細觀察，圖上告訴了我們哪些信息？你能根據這些信息提出一個數學問題嗎？”學生思考后回答：“每頭大象運20根木頭，3頭大象一共運了多少根木頭？”教師在學生列出算式后，揭示今天要學習的內容。

我的思考：

類似這樣計算教學的引入我們司空見慣，教師完全是根據教材的編排順序，按照一個知識點、一個例題、一組練習的方式進行教學。這樣的教學方式，學生由于不知道知識的來龍去脈，往往被動地跟著教師學算法、記算法、用算法，導致機械模仿多，思維含量少。所以，我們應擺脫和超越具體的每一節(jié)課教材的限制，在思考整個單元知識結構、育人價值的基礎上，采用整體進入的方法，讓學生先從整體上把握乘法的知識結構類型，再逐步把握部分知識，從而培養(yǎng)學生的整體思維能力，提高計算教學的有效性。

反思重建：

師：前面我們學習了一位數乘法，即表內乘法，今天我們學習兩位數的乘法。那么，兩位數的乘法會出現哪些情況呢？

生：整十數乘一位數，兩位數乘一位數，兩位數乘兩位數。

師：今天，我們學習整十數乘一位數。

……

課堂中，采用整體進入方法進行教學，可用以下兩種方式：（1）如果學生前面有類似的學習經驗，可以提醒學生根據兩位數的加法來推想乘法可能會有哪些類型。如上述教學中，教師提問“那么，兩位數的乘法會出現哪些情況呢”，學生回答有困難的話，教師可提示：“請同學們回顧一下，我們前面學過的兩位數加法有哪些類型？”在學生回答的基礎上，教師引導學生猜想兩位數乘一位數有哪些類型。（2）如果學生前面沒有接觸過這樣的學習方式，教師可列舉一些數，讓學生根據材料寫算式，然后進行分類，引導學生了解兩位數乘法的類型。如教師出示20、30、3、5、12、35等數，請學生每次選兩個數組成乘法算式，然后將寫出的乘法算式進行分類，在分類的過程中明確兩位數乘一位數的類型。這樣教學，培養(yǎng)了學生的有序思維，滲透了分類等數學思想方法。

策略之二：合理想象

現象描述：

教學“9的乘法口訣”時，在師生共同找出有關9的乘法口訣算式后，教師通過各種形式的練習，讓學生記住9的乘法口訣。在這個過程中，學生或齊讀，或小組說，或個別說。

我的思考：

9的乘法口訣共有9句，要一下子記住這些口訣，對于二年級的學生來說，單靠死記硬背顯然是不可取的。其實，看似簡單的計算中可以發(fā)掘出很多有意思的規(guī)律。通過師生之間的有效互動，可充分發(fā)揮學生的想象力，讓他們大膽合理想象，突破原有知識的限制，盡可能地從不同角度、不同方向去思考問題，從而提高計算教學的有效性。

反思重建：

那么，如何引領學生巧記口訣，發(fā)展思維呢？通過找規(guī)律這一途徑，即對一列9的乘法算式的整體觀察，學生能發(fā)現多個規(guī)律：（1）按這樣的排列，得數每個多9。數學知識一環(huán)扣一環(huán)，教材采用螺旋上升的方式編排，這樣易于學生找到新舊知識的“生長點”，找出新舊知識之間的區(qū)別，便于歸納出規(guī)律。（2）得數的個位數字、十位數字相加，均等于9。（3）得數的個位數字是9、8、7、6……變化，十位數字是1、2、3……6、7、8變化，且十位數字比這道算式的乘數少1。（4）得數與幾十相比：1個9比10少1，2個9比20少2，3個9比30少3……（5）得數9、18、27……72、81按順序一單數、一雙數出現。（6）得數成對比變化，如18和81、27和72、36和63、45和54等。幾道算式中竟藏有這么多的秘密，學生面對自己的發(fā)現又驚又喜，很快便記住了9的乘法口訣。這樣教學，在學生尋找規(guī)律的同時，培養(yǎng)了他們的發(fā)散性思維。

策略之三：數形結合

現象描述：

教學“十幾減9”時，盡管課堂上學生會出現各種算法，如“想加算減”“平十法”“破十法”等，但許多教師考慮到“想加算減”更有利于學生形成計算技能，便會讓學生簡單地羅列算法并進行優(yōu)化，然后通過不斷反復操練“想加算減”的方法，使學生達到計算的熟練程度。

我的思考：

“想加算減”這種算法固然溝通了加減法之間的聯系，但不難發(fā)現，在這樣的過程中，學生只不過是在運用已學過的加法知識解決減法口算問題，學生內部的心智活動很少，思維得到的訓練不多，只是便于學生形成相應的計算技能。相比“想加算減”的算法，“平十法”和“破十法”對于培養(yǎng)學生思維的深刻性與靈活性更具意義。比如13-9，采用“平十法”，計算者就需要在頭腦中經過這么一個過程：把9分成3和6，先從13里去掉3，再從10里面去掉6。這里需要理解“為什么把9分成3和6”的問題，使學生在一系列問題的思考過程中明晰算理。如采用“破十法”，則在頭腦中必須經歷這樣一個過程：把13分成10和3，先算10減9等于1，再把1和3合起來是4。很明顯，這種數形結合的思考過程相比“想加算減”算法而言，心智活動要復雜得多。在這個過程中，計算者要將計算分割成幾個小的步驟，要將各種信息在頭腦中進行合理的拆分、拼組等，并要在短時間內完成所有的步驟，得出正確的結果，這是一種很高級的心理活動。計算者正是通過這樣的心理活動，鍛煉了自己思維的深刻性，發(fā)展了創(chuàng)造性思維。

反思重建：

在教學過程中，教師應引導學生把動手操作的要領與計算的算理相結合，并用記錄的方法呈現。如13-9，先從10根小棒里拿走9根，可記錄為10-9=1;再把剩下的1根小棒與3根小棒合起來是4根，可記錄為1+3=4。在這個過程中，學生要思考小棒的呈現、小棒的分與合，并與相應的算式建立起聯系，發(fā)現運算的一般規(guī)律（十幾減9的一般規(guī)律）：得數比被減數的個位多1。這樣數形結合的學習方式，不僅保證了探索活動的有效進行，而且促進了學生形象思維向抽象思維的發(fā)展。

策略之四：口、估、筆、簡算有機融合

現象描述：

二年級下冊“乘法”單元教材是這樣安排的：先學習兩位數乘一位數（不進位），包含整十數乘一位數的口算和兩位數乘一位數的筆算，然后安排“求一個數是另一個數的幾倍”的實際問題和“求一個數的幾倍是多少”的實際問題;接著學習兩位數乘一位數（一次進位），安排乘加、乘減兩步計算的實際問題;最后學習兩位數乘一位數（連續(xù)進位）學習，安排乘減、加減兩步計算的實際問題。

我的思考：

這種編排體系很好地聯系了計算與生活，體現了計算與解決問題之間的關聯，但計算本身之間的聯系被割裂了。而且，將估算放在筆算之后進行教學，學生會先計算出實際結果，再把這個結果看成整十數。如48×2=96≈100，這說明學生不理解為什么要進行估算，而且有可能對精確運算產生錯誤的理解。因此，教師在教學時可以口算為主，將估算、筆算、簡算融合在其中，使學生形成判斷的自覺意識，養(yǎng)成根據自我需要做出正確選擇的主動學習習慣。

反思重建：

第一課時：整體進入，口算為主，滲透筆算。此時出示乘法筆算就可以了，不用解釋法則，而將重點放在口算方法的探討上，讓學生利用表內乘法進行拆分。如13×3，可以拆為6個3和7個3、8個3和5個3，也可以拆為10個3和3個3……讓學生在比較中感悟拆成整十數和一位數相乘這種方法的一般性與簡便性。

第二課時：估算為主，滲透筆算，落實口算。這節(jié)課主要體現估算的意義，雖以教學乘法的估算為主，但實際上是鞏固口算。當然，學生也可以利用數位關系進行筆算。這時教師可以引導學生將估算結果與實際結果進行比較，進一步幫助學生認識估算的意義。

策略之五：重視檢驗

現象描述：

在計算教學中，學生的錯誤總是層出不窮，不是抄錯數字，就是背錯乘法口訣。這都是一些極小的錯誤，但卻經常出現，讓人忽視不得。

我的思考：

心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本形式?！痹趯W習過程中，犯錯是在所難免的，教師要允許學生犯錯，深入分析學生錯誤背后存在的心理因素，引導學生在錯誤中吸取教訓，使自己下次不再犯錯。學生對自己和別人的學習情況難以做出正確的評價，這就要求教師在教學中要經常引導學生對自己和別人的思維過程及結論進行檢查、評價，使之養(yǎng)成良好的驗算習慣。

反思重建：

課堂教學中，在學生回答問題之后，教師應追問“為什么”“你是怎么想的”等，并指名學生說一說“你認為他說得對嗎”。在練習中，教師應要求學生做完后認真檢查，如查一查題目有沒有抄錯、查一查算式和運算方法是否合理等。久而久之，這樣不僅使學生養(yǎng)成良好的自評、驗算習慣，而且有效地發(fā)展了學生的批判性思維。

教師對學生的課堂作業(yè)進行面批，批到錯題時常問學生：“來，檢查一下，你這題哪里錯了？”可是，卻總有學生說：“老師，我看不出來，你讓我重新算一遍吧！”看來，有些學生還是不善于對自己的計算進行檢驗。針對這一情況，在以后的教學中，教師更應注意對學生進行計算方法和檢驗方法的指導。如碰到學生做錯題了，教師要追問“錯在哪里了”，并要求學生在原題上找出錯誤，找不出來就師生一起找。同時，教師還應要求學生將自己的錯題記錄下來，整理成錯題集，以提醒和警示自己。

（責編 藍 天）