摘 要：本文選取引起黃金價格波動的五個主要因素，建立一種基于PP-RVM的黃金價格預(yù)測模型，并通過了后驗差檢驗。實證分析表明，基于PP-RVM的黃金價格預(yù)測模型的預(yù)測性能優(yōu)秀，并且各項精度指標(biāo)都優(yōu)于RVM預(yù)測模型，是一進(jìn)行有效預(yù)測的方法。

關(guān)鍵詞：黃金價格；微分進(jìn)化算法；投影尋蹤；相關(guān)向量機(jī)

隨著美國、歐洲經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，黃金市場受到影響，黃金價格波動明顯，國際金價及其影響因素成為市場關(guān)注的熱點，能否對黃金價格走勢做出正確的分析與判斷是能否有效規(guī)避投資風(fēng)險的關(guān)鍵，因而，研究如何對黃金價格進(jìn)行有效預(yù)測具有重要的理論意義與應(yīng)用價值。根據(jù)已有的研究，如周華林認(rèn)為黃金價格的變化受石油價格、美元指數(shù)、長期債券等因素的影響較大，楊柳勇等人認(rèn)為影響黃金價格的因素有道瓊斯價格指數(shù)等，傅瑜認(rèn)為黃金價格與美元匯率、石油價格呈負(fù)相關(guān)趨勢，本文選擇美元指數(shù)、道瓊斯指數(shù)、原油價格、美國三十年期債券、歐元對美元匯率等作為引起世界黃金價格短期波動的主要因素，建立一種基于投影尋蹤（Projection Pursuit，PP）的相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM）黃金價格預(yù)測模型。通過后驗差檢驗，并與相關(guān)向量機(jī)模型進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，基于PP-RVM的黃金短期價格預(yù)測模型具有較高的擬合精度和更好的泛化能力，說明了該預(yù)測模型是有效的。

一、相關(guān)向量機(jī)模型

相關(guān)向量機(jī)（RVM）是一種針對非線性數(shù)據(jù)回歸和預(yù)測提出的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，是一種概率的稀疏核模型，其思想是采用貝葉斯方法，通過數(shù)據(jù)反復(fù)迭代對權(quán)重進(jìn)行計算，通過“剪枝”獲得稀疏化的模型。

二、基于PP-RVM的黃金價格預(yù)測模型的建立

由于RVM認(rèn)為各樣本點之間是相互獨(dú)立的，沒有考慮到樣本序列內(nèi)部在時間、空間上的相依性，樣本所包含的信息沒有很充分地利用。基于對樣本信息的綜合利用的考慮，本文提出一種基于投影尋蹤的相關(guān)向量機(jī)模型（PP-RVM）。具體做法是：輸入全部樣本的輸入向量，并按某一投影方向?qū)⑵浞謩e投影到一維子空間，濃縮并提取輸入向量的線性和非線性信息，再將其作為RVM的輸入，并通過優(yōu)化模型中的投影方向、核函數(shù)的權(quán)值和核參數(shù)，最終構(gòu)建一種新的非線性預(yù)測模型。其中，尋找最優(yōu)投影方向和最優(yōu)核參數(shù)是成功應(yīng)用該模型的關(guān)鍵。由于微分進(jìn)化算法（Differential Evolution Algorithm，DE）具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)功能、較快的收斂速度及較好的穩(wěn)定性。本文將微分進(jìn)化算法應(yīng)用于PP-RVM模型的投影方向和核參數(shù)的優(yōu)化。

本文采用2014年4月3日至2015年4月29日的21期的世界黃金價格及主要短期影響因素的每日數(shù)據(jù)（休息日除外）作為21個樣本對世界黃金短期價格波動進(jìn)行實證分析。其中，y為黃金短期價格（美元/金衡盎司）、x1為美元指數(shù)、x2為道瓊斯指數(shù)、x3為原油價格（美元/桶）、x4為美國三十年期債券、x5為歐元對美元匯率（一歐元折合美元）。所使用的黃金最新價格以及其它經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來自財經(jīng)網(wǎng)站cn.investing.com。

Step3：利用變異、交叉和選擇這三種操作對種群進(jìn)行更新，計算新種群各個體的適應(yīng)度值，并更新各個體極值、全局極值和全局極值點。

Step5：利用α*、c*建立PP-RVM預(yù)測模型。

三、結(jié)論

影響黃金價格的因素很多，本文利用投影尋蹤（PP）對樣本信息的綜合利用的思想，建立起一種基于PP-RVM的黃金價格預(yù)測模型，克服了RVM認(rèn)為各樣本點之間是相互獨(dú)立的，沒有考慮到樣本序列內(nèi)部在時間、空間上的相依性，樣本所包含的信息沒有很充分地利用的缺點。通過實證分析，基于PP-RVM的黃金價格預(yù)測模型的各項預(yù)測精度指標(biāo)都優(yōu)于RVM預(yù)測模型，并且后驗差檢驗表明，前者預(yù)測性能優(yōu)秀，是一進(jìn)行有效預(yù)測黃金價格的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]周華林.黃金價格影響因素的實證分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報（社科版），2008（12）：42-46.

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作者簡介：查進(jìn)道（1969.09- ），男，安徽樅陽人，碩士研究生，講師，主要研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)及智能算法