劉劍慰，　姜　斌，　楊　蒲，　冒澤慧

基于近似熵的直流牽引電動機健康監(jiān)測方法

劉劍慰，姜斌，楊蒲，冒澤慧

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京210016)

針對直流牽引電動機健康狀態(tài)估計缺乏有效的快速算法問題，提出了一種基于近似熵的直流牽引電動機健康狀態(tài)實時分析方法.并對傳統(tǒng)的近似熵計算方法用矩陣運算進行算法優(yōu)化，提升了運算速度.針對直流電動機的電磁特性，融合待檢測電動機的電流、電壓、轉(zhuǎn)速信號信息計算出電動機系統(tǒng)近似熵值，并依此判斷電動機健康狀態(tài).最后，用直流電動機實驗平臺的數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性.

近似熵；健康監(jiān)測；直流牽引電動機

作為常見的驅(qū)動和執(zhí)行裝置，直流牽引電動機廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軌道交通各方面.隨著生產(chǎn)要求的提高，牽引電動機向大功率、高轉(zhuǎn)速方向發(fā)展，但這類系統(tǒng)一旦發(fā)生事故就可能造成人員和財產(chǎn)的巨大損失[1].因此，對牽引電動機進行健康度評估，以進行故障前檢測，進而避免發(fā)生重大事故，具有重要的經(jīng)濟和社會價值.

傳統(tǒng)故障前檢測為通過人工檢測電動機故障的方法，利用人的感官對電動機溫度、聲音的感知來判斷其是否運行正常，大部分依賴操作者的工作經(jīng)驗來識別，診斷效率低，且難以及時檢測電動機的潛在故障.為了能夠監(jiān)測電動機的工作狀態(tài)，國內(nèi)外公司開發(fā)出了一些電動機狀態(tài)在線監(jiān)測的產(chǎn)品，如德國申克公司和日本的國際檢測器公司等，曾研制了利用參數(shù)認定法進行電動機測試的設(shè)備，可自動測試電壓、電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、功率、效率和功率因數(shù)等10多個參數(shù)[2].文獻[3]中通過單相電流和線電壓構(gòu)建無功功率，再通過頻譜分析進行異步電動機故障診斷.文獻[4]中利用定子電流、脈動轉(zhuǎn)矩和氣隙磁密諧波進行故障診斷.但由于直流電動機是一個比較復(fù)雜的對象，如何根據(jù)電動機運行數(shù)據(jù)獲得其故障特征仍然是吸引眾多學(xué)者研究的難題.本文提出了基于近似熵的直流電動機健康狀態(tài)實時分析方法，能夠根據(jù)系統(tǒng)的溫度、電壓和轉(zhuǎn)速條件，檢測電動機的異常，感知電動機可靠度下降情況.

1　近似熵算法的實現(xiàn)和優(yōu)化

近似熵是對時間序列數(shù)據(jù)進行復(fù)雜度分析[5].設(shè)有N個點的離散數(shù)列u(1)，u(2)，…，u(N)，m為模式維度，r為相似容限.一般按以下步驟計算其近似熵A[1]：

將序列u(i)按順序組成n維矢量

對每一個i值計算矢量X(i)與其余矢量X(j)之間的距離，即

給定閾值γ，對每一個i值統(tǒng)計d[x(i)，x(j)]<γ的數(shù)目及此數(shù)目與總數(shù)N-m+1的比值

將Cmi(r)取對數(shù)，再求其對所有i的平均值，即

再對m+1重復(fù)上述過程.

計算近似熵值

當(dāng)數(shù)據(jù)N為無限時，則

Pincus[6]根據(jù)實踐，建議取m=2，γ=0.1～0.5STD，能取得比較好的統(tǒng)計效果.其中，STD表示序列x(i)的標準差.

按式(1)～(6)的近似熵計算方法，只考慮了單個時間點的A值計算，未能充分利用前期的計算結(jié)果，導(dǎo)致持續(xù)計算近似熵的計算量巨大.本文根據(jù)相鄰時刻計算的中間結(jié)果，利用矩陣加減計算的便利性進行算法優(yōu)化.在此，根據(jù)獲取長度為N的時間序列信息C(k)，計算偽距離：

式中i取值為1～N的自然數(shù)，j取值為iγ，di，j計作1；當(dāng)di，j<γ，di，j計作0.

根據(jù)偽距離di，j，先構(gòu)建下三角矩陣，即

再將D1翻轉(zhuǎn)后，添加到上三角上，拓展成(N-1)× N矩陣

由矩陣D分別構(gòu)建偽距的m階平滑度矩陣P m；設(shè)D(i，j)為矩陣D中(i，j)位置的元素，則Pm為(N-m)×(N-m+1)維矩陣，其中(i，j)位置的元素

式中，Or(·)為或運算.

同理，可得(N-m-1)×(N-m)維矩陣.

分別計算所述矩陣P m和P m+1各列的均值：

近似熵值反映了數(shù)據(jù)復(fù)雜度的健康狀態(tài)，若A突然增大，預(yù)示系統(tǒng)健康程度下降，可能發(fā)生故障[7-8].

2　直流電動機的健康監(jiān)控

直流電動機在工作工程中，可通過電樞電流、電樞電壓和轉(zhuǎn)速對其狀態(tài)進行測量，并通過近似熵算法監(jiān)控其健康度變化.

設(shè)電動機電樞回路電流時間常數(shù)為

式中：Ra為電樞內(nèi)阻；La為電樞電感量.可設(shè)置信號采樣周期為T/n，其中n可取值10，可及時地檢測到電動機機電狀態(tài)的變化.

根據(jù)待檢測電動機的型號和參數(shù)，如額定電壓Ud、額定電流Id、額定轉(zhuǎn)速ωd，取基準值參數(shù)

并可取閾值γ=0.5B；計算電動機機電狀態(tài)序列為

可以500個數(shù)據(jù)為一組，按優(yōu)化算法對C(k)離散序列求近似熵.

3　實驗驗證

根據(jù)電動機拖動實驗設(shè)備，假設(shè)直流電動機額定數(shù)據(jù)為：額定電壓200 V，額定電流1.2 A，額定轉(zhuǎn)速1 600 r；且測得電樞回路電阻Ra=15 m H，電樞電感量La=15 m H.基準值參數(shù)對應(yīng)閾值γ=0.5B=0.062 3，電樞回路時間常數(shù)t=30 ms，取采樣周期3 ms.

對電動機啟動數(shù)據(jù)進行采集和處理，結(jié)果如圖1所示.由聯(lián)軸器連接松動導(dǎo)致電動機軸心不穩(wěn)，造成電動機振動加劇，測量數(shù)據(jù)后處理結(jié)果如圖2所示.當(dāng)電動機正常時，近似熵值A(chǔ)較小；當(dāng)聯(lián)軸器松動時，近似熵增大，反映系統(tǒng)健康度下降，可能將出現(xiàn)故障.

圖1　系統(tǒng)正常時的近似熵值Fig.1　Approximate entropy when the system is normal

圖2　聯(lián)軸器松動時的近似熵值Fig.2　Approximate entropy when coupling looseness takes place

4　結(jié)　語

本文提出了一種基于近似熵的快速算法，并且用于對直流牽引電動機進行健康狀態(tài)實時分析.根據(jù)采集的待檢測電動機的電樞電流、電樞電壓和轉(zhuǎn)速信號，計算出電動機運行過程中的近似熵值，與初始檢測的近似熵值比較，判斷電動機健康惡化程度.該方法簡便地融合了電動機多個易于測量的工作狀態(tài)信號，可實時計算系統(tǒng)近似熵，并可通過該近似熵的變化進行故障檢測和健康分析.通過實驗數(shù)據(jù)驗證，表明該方法對故障檢測的有效性.

[1]周東華，葉銀忠.現(xiàn)代故障診斷與容錯控制[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[2]馮海青.永磁直流電動機測試系統(tǒng)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012.

[3]陽同光，桂衛(wèi)華.基于瞬時無功功率感應(yīng)電動機轉(zhuǎn)子斷條故障診斷研究[J].2014，18(9)：112116.

[4]Gyftakis K N，Spyropoulos D V，Kappatou J C，et al. Anovel approach for broken bar fault diagnosis in induction motors through torque monitoring[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2013，28(2)：267277.

[5]Yentes J M，Hunt N，Schmid K K，et al.The appropriate use of approximate entropy and sample entropy with short data sets[J].Annals of BioM?edical Engineering，2013，41(2)：349365.

[6]Pincus S M.Approximate entropy：a complexity M?easure for biological time series data[C]//IEEE 17th Annual Northeast Bioengineering Conference. Hartford，CT：Bioengineering Conference，1991：3536.

[7]Yan Ruqiang，Gao R X.Approximate entropy as a diagnostic tool for machine health monitoring[J].M?echanical Systems and Signal Processing，2007，21(2)：824839.

[8]Galtier M N，Marini C，Wainrib G，et al.Relative entropy minimizing noisy nonlinear neural network to approximate stochastic processes[J].Neural Net works，2014，56(4)：1021.

(編輯呂丹)

Health Monitoring for DC Traction Motor Based on the Approximate Entropy

LIU Jianwei，JIANG Bin，YANG Pu，MAO Zehui
(College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

A realtime healthy state analysis M?ethod to DC traction motor based on the approximate entropy was described.In this M?ethod，matrices were used to optimize the calculation M?ethod of approximate entropy，which improved the operation speed.Aiming at detection motor characteristics，the data of the motor current，voltage and speed signal were fused by the M?ethod and the approximate entropy was colculated，and the motor health status was monitored.Lastly，the experiMent results showed that this M?ethod had good effect on a DC motor system health estimates.

approximate entropy；health monitoring； DC traction motor

TP 27

A

16717333(2015)02015903

10.3969/j.issn.16717333.2015.02.012

2015-01-16

國家自然科學(xué)基金資助項目(61490703)

劉劍慰(1977-)，男，講師，博士，主要研究方向為故障診斷.E-mail：ljw301@nuaa.edu.cn

姜斌(1966-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為故障診斷與容錯控制及其應(yīng)用研究.E-mail：binjiang@nuaa.edu.cn