丁潤澤，　肖玲斐，　姜　斌

飛機縱向姿態(tài)傳感器故障魯棒容錯控制

丁潤澤a，肖玲斐a，姜斌b

(南京航空航天大學a.能源與動力學院；b.自動化學院，南京210016)

通過研究飛機縱向受力，建立了飛機在高空定速巡航過程的縱向運動模型.針對飛行過程中可能出現的傳感器故障和系統參數攝動，考慮跟蹤控制問題，利于跟蹤誤差對系統模型進行增廣，在構建狀態(tài)觀測器的基礎上，設計了飛機縱向姿態(tài)傳感器故障魯棒容錯控制器.仿真結果表明，當傳感器發(fā)生故障時，飛機系統能夠迅速穩(wěn)定，具有滿意的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能以及良好的魯棒性.

飛機縱向姿態(tài)；傳感器故障；容錯控制；狀態(tài)觀測器

飛機作為大型戰(zhàn)略型高技術裝備，其研制兼有政治、經濟、技術多重意義，不僅能反映一個國家的能力，而且具有巨大的市場盈利空間，同時對技術、產業(yè)的發(fā)展有著巨大的牽引力，其研制必將有力地拉動中國的技術進步和產業(yè)升級，強化民族工業(yè)力量[1].飛機是一個復雜的多自由度系統，能夠穩(wěn)定、準確地控制飛機的姿態(tài)是十分必要的.飛控系統是飛機的靈魂，其安全性和可靠性是控制器設計的一個關鍵問題，它能避免飛行和人身安全受到故障的影響和威脅[2-3].由于控制系統非常復雜，因此，對控制性能要求更高，對其各部件的可靠性、準確性要求也越來越高，而飛機在惡劣的工作環(huán)境下，傳感器更容易出現故障，控制系統發(fā)生故障的概率也隨之增加[1-3].傳感器、執(zhí)行機構或系統的故障都可能徹底地改變系統行為，導致系統性能下降，甚至不穩(wěn)定，一旦發(fā)生故障，如果不及時進行有效的容錯處理，極有可能造成人員和財產的巨大損失.很多飛行事故的調查結果發(fā)現，在飛控系統出現故障時采取適當的措施能夠避免事故的發(fā)生[4].因此增強控制器的魯棒性，采取容錯控制是飛機控制領域必須解決的問題之一[5].

本文通過分析飛機受力，建立飛機在高空定速巡航的數學模型，并針對此模型建立帶有狀態(tài)觀測器的飛機縱向姿態(tài)控制器，通過燃油和舵面角度控制飛機的歐拉角，并對可能出現的系統參數攝動和傳感器故障進行了魯棒性容錯控制研究.

1　飛機縱向運動受力分析

以B707飛機縱向運動為例，飛機受力分縱向氣動力和力矩[6-7].

在飛行過程中由于上下壓差產生升力，包括：機翼升力CAW，機身升力CAb，平尾升力CAWW.升力主要受機翼的攻角，平尾升力還同時受到舵面偏角影響.因此整機升力可表示為：式中：q-為動壓；S為機翼面積；α為氣流攻角；η為舵面偏角.

在飛行過程中氣流作用于物體表面的法向力及氣流對物體表面的切向摩擦力，由于空氣具有黏性，故在飛行過程中，飛機受到不受升力影響的摩擦阻力，即零升阻力.由于翼型前緣高壓區(qū)與后緣低壓漩渦區(qū)，形成向后的壓力差，機翼前緣順壓梯度，速度增大，在機翼后緣速度逐漸減小到零，附面層分離產生壓差阻力，形成升致阻力.亞聲速飛行時，飛機在翼尖形成自由渦和下洗角，升力有了向后的分力，產生由升力導致的誘導阻力.

于是整機阻力可表示為

飛機受到的力矩主要為作用于飛機的外力產生的繞機體Oy軸的力矩以及發(fā)動機推力T產生的力矩.因此影響氣動力的因素，即為影響氣動力矩的因素，除此之外，當俯仰角速度q≠0時，平尾向下運動使氣流有相對向上的速度，局部迎角變大，增力變大，產生由飛機俯仰引起，作用方向為阻止飛機俯仰的阻尼力矩.

整機俯仰力矩可表示為

2　飛機縱向運動控制模型

由飛行動力學知識[8-9]可得飛機縱向運動方程如下：

式中：v為飛行速度；D為阻力；T為推力；Iy為飛機繞y軸轉動慣量；θ為歐拉角；γ為航跡角；α為攻角；zT為推力夾角.由上述飛機受力分析可知：

式中：L為升力；δT為俯仰舵面偏角；η為偏航舵面偏角.

將各式泰勒展開，忽略高階項后可得

即

整理為狀態(tài)空間模型：

即

式中：

其中：S為機翼面積；c為平均氣動弦長；b為翼展；m為飛機質量；I為慣性矩；Tmax為發(fā)動機最大推力；ρ0=1.225 kg/m3；H為飛行高度；q為俯仰角速度；輸入量為油門角度δT和舵面偏角η.

3　傳感器故障魯棒容錯控制器設計

飛機在實際飛行控制系統中，系統不可避免存在參數不確定，并且有可能使傳感器發(fā)生故障.針對這些情況，設計出具有良好魯棒性的飛機傳感器容錯控制器.飛機傳感器故障魯棒容錯控制系統結構如圖1所示.

圖1　飛機傳感器故障魯棒容錯控制系統Fig.1　Aircraft sensor fault robust fault tolerant control system

針對帶有狀態(tài)觀測器的系統設計控制器，用傳感器故障矩陣來表示傳感器故障.當不考慮傳感器故障時，設計狀態(tài)觀測器系統為觀測誤差系統為

觀測誤差系統為

將原來狀態(tài)向量增廣，使其包含有跟蹤誤差和觀測誤差.

結合式(11)、(12)，有

考慮跟蹤誤差e=x-xr，其中期望狀態(tài)量xr滿足x·r=Arxr+Brur，則

當(A-Ar)xr-Brur=0時，有e·=Ae+Bu.則式(13)可變?yōu)?/p>

對增廣后的系統進行控制器設計以達到在控制器的作用下同時消除跟蹤誤差和觀測誤差的目的.

假設系統式(15)存在攝動

其中攝動滿足：

則閉環(huán)方程可表示為：

定義Riccati方程為

令

根據最優(yōu)控制原理，采用最優(yōu)性能指標

可得控制律為

考慮傳感器失效矩陣[7]

F=diag{σ1，σ2，…，σm}，0≤σi≤1，i=1，2，…，m σi為第i個傳感器失效度.當σi=1表示傳感器正常，σi=0表示完全失效，0<σi<1表示部分失效.

此時式(14)變?yōu)椋瑒t式(17)可寫為

同理，可針對系統式(17)設計魯棒容錯控制律，以使飛機在飛行過程中受到擾動時能夠迅速穩(wěn)定，不偏離預定航線，并對可能存在的傳感器故障和參數攝動具有魯棒性的目的.

4　仿真結果

對于式(9)，代入B707飛機的數據：S=268 m2，c-=6.39 m，b/2=21.7 m，m=1×105 kg，Ix= 5.03×106 kg·m2，Iy=6.87×106 kg·m2，Iz= 12.26×106 kg·m2，Ixz=0 kg·m2，Tmax=320.8 k N，zF=-1.5 m，iF=0°，CA0=0.239，CAα=4.60，CAη=0.189，CD0=0.018，CDα=0.103，CDη= -0.011，CM0=0.070，CMα=-0.824，CMα·= -3.63，CMq=-8.97，CMη=-0.638.可得飛機縱向運動方程

不難判斷，系統是可觀的選取狀態(tài)觀測器的零點在-1，-2，-3，-4上，則由

得H=[0-20.61624.1348.952 1]T.

對系統進行增廣，可得

假設系統存在不確定項：ΔA=0.1×A，ΔB=0.1× B，ΔC=0.1×C，取Q=3.545 0×I8×8，R=2.222 0 ×I2×2，得反饋矩陣

當考慮失效矩陣后

假設期望輸出量yr=1，初始時無傳感器故障，在5 s時傳感器出現故障，故障矩陣F=0.5.仿真結果如圖2～4所示.

由圖可知，系統能夠盡快地穩(wěn)定，并具有可接受的性能，對系統參數攝動具有魯棒性.在傳感器出現故障時，系統出現波動，采用容錯控制律后，系統能夠迅速重新穩(wěn)定.由圖4可發(fā)現跟蹤信號能夠迅速跟蹤上期望信號，并在系統發(fā)生故障時，迅速穩(wěn)定重新跟蹤上期望信號.

圖2　縱向姿態(tài)角響應曲線Fig.2　Response curve of longitudinal attitude

圖3　舵面偏角控制量Fig.3　Rudder angle control signal

5　結　語

本文通過研究飛機縱向受力和運動，建立了飛機在高空定速巡航過程的縱向運動控制模型.考慮飛行過程中可能出現的傳感器故障和系統參數攝動，設計了帶有狀態(tài)觀測器的飛機縱向姿態(tài)傳感器故障魯棒容錯控制器.仿真結果表明，當傳感器發(fā)生故障時，飛機系統能夠迅速穩(wěn)定，具有滿意的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能以及良好的魯棒性.參考文獻：

[1]許域菲.近空間飛行器非線性容錯控制技術研究[D].南京：南京航空航天大學，2011.

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[4]張新國，張汝麟，陳宗基.飛行控制系統設計方法研究[J].航空科學技術，1997，8(1)：1719，31.

[5]Kung C.Nonlinear H∞robust control applied to F16 aircraft with mass uncertainty using control surface inverse algorithm[J].Journal of the Franklin Institute，2008，345(6)：851876.

[6]苗德乃.飛機建模與控制仿真[D].北京：北京航空航天大學，2003.

[7]黃書鵬，王詩宓.帶狀態(tài)觀測器系統的魯棒容錯控制[J].控制理論與應用，2001，18(2)：249252.

[8]譚珍珍.大型民機飛行控制系統建模仿真研究[D].南京：南京航空航天大學，2014.

[9]張劍，謝剛濤，余圣暉，等.民用飛機線性化仿真分析[J].航空科學技術，2014，25(5)：6366.

(編輯俞紅衛(wèi))

Robust Fault Tolerant Control for Aircraft Longitudinal Attitude Sensor Faults

DINGRunzea，XIAO Lingfeia，JIANG Binb
(a.College of Energy and Power Engineering；b.College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

Based on the study of aircraft longitudinal stress and motion，the mathematical model of an aircraft longitudinal position in highaltitude cruise process was constructed.Aiming at possible sensor faults and parameter perturbation，and taking the tracking control problem into account，the model of system was extended by using tracking error.Based on the construction of the state observer，a robust fault tolerant controller for aircraft longitudinal position sensor faults was obtained.Simulation results showed that when the parameter perturbation and sensor faults took place，the system could attain prompt stability with satisfying dynamic，steady performance and superior robustness.

aircraft longitudinal attitude；sensor faults；fault tolerant control； state observer

V 24

A

16717333(2015)02016706

10.3969/j.issn.16717333.2015.02.014

2015-01-15

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金資助項目(NJ20140022)；國家商用飛機制造過程技術研究中心創(chuàng)新基金資助項目(SAMC14JS15053)

丁潤澤(1993-)，男，碩士生，主要研究方向為飛機及動力系統控制.E-mail：1822784299@qq.com

肖玲斐(1982-)，女，副教授，博士，碩士生導師，主要研究方向為控制系統建模與優(yōu)化、故障診斷與容錯控制. E-mail：lfxiao@nuaa.edu.cn