王　君，　李淑真，　李　煒

(蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，蘭州　730050)

基于事件觸發(fā)的線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)主-被動(dòng)混合容錯(cuò)控制設(shè)計(jì)

王君，李淑真，李煒

(蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，蘭州730050)

針對(duì)一類具有時(shí)變時(shí)延的線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)(NCS)，在離散事件觸發(fā)通信機(jī)制下，研究了執(zhí)行器任意失效故障的主被動(dòng)混合容錯(cuò)控制問(wèn)題.建立了基于事件觸發(fā)機(jī)制的閉環(huán)故障系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了能使系統(tǒng)在發(fā)生故障集以內(nèi)的故障時(shí)穩(wěn)定的被動(dòng)容錯(cuò)控制器.同時(shí)，設(shè)計(jì)故障診斷觀測(cè)器估計(jì)任意執(zhí)行器失效故障的大小，一旦獲得準(zhǔn)確的故障信息，立即重構(gòu)控制器以補(bǔ)償故障的影響.所設(shè)計(jì)的主被動(dòng)混合容錯(cuò)控制器在執(zhí)行器任意失效故障下，不但能使系統(tǒng)穩(wěn)定而且具有良好的控制性能.仿真算例驗(yàn)證了本文方法可在確保故障系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下能有效地節(jié)約網(wǎng)絡(luò)通信資源.

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)；離散事件觸發(fā)機(jī)制；混合容錯(cuò)控制系統(tǒng)；故障診斷觀測(cè)器

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)(Networked Control System，NCS)是通過(guò)一個(gè)實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，相比于傳統(tǒng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)目刂葡到y(tǒng)，NCS的設(shè)計(jì)更復(fù)雜故障誘發(fā)因素更多.因此將容錯(cuò)控制技術(shù)引入到NCS的安全性和可靠性的研究中日益受到人們的廣泛關(guān)注[1-3].

隨著復(fù)雜度的增加NCS由于有限的網(wǎng)絡(luò)帶寬，使系統(tǒng)面臨更加嚴(yán)重的時(shí)延、丟包等問(wèn)題，為了節(jié)約有效的網(wǎng)絡(luò)資源，兼顧網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)和系統(tǒng)控制質(zhì)量(Quality of Control，QoC)，文獻(xiàn)[4]中提出了一種離散事件觸發(fā)機(jī)制，即在每一個(gè)采樣時(shí)刻檢測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)并計(jì)算相應(yīng)誤差，進(jìn)而與預(yù)先設(shè)定閾值比較，判斷系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù)是否需要傳輸.NCS中執(zhí)行器和控制器采用事件驅(qū)動(dòng)顯然要比傳統(tǒng)的時(shí)間驅(qū)動(dòng)方式節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源.

目前NCS容錯(cuò)控制的研究主要有2類，即主動(dòng)容錯(cuò)控制(AFTC)和被動(dòng)容錯(cuò)控制(PFTC).時(shí)間觸發(fā)機(jī)制下NCS的主、被動(dòng)容錯(cuò)控制已經(jīng)做了大量的研究[5-7]，但在事件觸發(fā)機(jī)制下該研究工作還處于起步階段.文獻(xiàn)[8]中針對(duì)事件觸發(fā)機(jī)制下的NCS的執(zhí)行器故障，研究了魯棒完整性問(wèn)題.文獻(xiàn)[9]中研究了NCS事件觸發(fā)通信機(jī)制和H∞性能控制的協(xié)同設(shè)計(jì)方法.文獻(xiàn)[10]中研究了NCS系統(tǒng)在事件觸發(fā)機(jī)制下的可靠控制器的設(shè)計(jì).以上研究均為事件觸發(fā)機(jī)制下PFTC，而關(guān)于事件觸發(fā)機(jī)制下NCS的AFTC研究未見報(bào)道.

雖然PFTC的優(yōu)點(diǎn)是不需要在線估計(jì)故障集以內(nèi)的故障，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易行，但是當(dāng)可能出現(xiàn)的故障和系統(tǒng)冗余度增加時(shí)，控制器的設(shè)計(jì)就變得保守且控制性能下降，尤其是當(dāng)出現(xiàn)故障集之外的故障時(shí)，PFTC無(wú)容錯(cuò)能力.相比PFTC，AFTC則可以實(shí)時(shí)檢測(cè)故障，根據(jù)檢測(cè)的故障大小重新設(shè)計(jì)控制器從而獲得更好的系統(tǒng)性能，但其故障檢測(cè)需要一定的時(shí)間，如果不能及時(shí)檢測(cè)故障并重組控制器則可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰.

因此綜合考慮AFTC和PFTC的優(yōu)缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[11]中針對(duì)飛行器提出了主-被動(dòng)混合容錯(cuò)控制，PFTC保持系統(tǒng)穩(wěn)定性，AFTC優(yōu)化系統(tǒng)性能，但是文中沒有對(duì)故障進(jìn)行估計(jì).文獻(xiàn)[12]中針對(duì)執(zhí)行器偏移和卡死故障提出自適應(yīng)故障補(bǔ)償和性能優(yōu)化的主被動(dòng)混合容錯(cuò)方法.由于上述文獻(xiàn)均未涉及具體的故障診斷模塊設(shè)計(jì)且都是針對(duì)非NCS，故在研究中既未考慮時(shí)延也未考慮網(wǎng)絡(luò)資源的節(jié)約.而針對(duì)此類問(wèn)題的研究目前尚未報(bào)道.

本文針對(duì)一類具有時(shí)變時(shí)延的線性NCS，引入離散事件觸發(fā)通信機(jī)制，考慮執(zhí)行器任意故障情形，研究了主被動(dòng)混合的容錯(cuò)控制問(wèn)題.首先將線性NCS的網(wǎng)絡(luò)屬性、故障及觸發(fā)條件建立在統(tǒng)一的模型中；然后構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函、改進(jìn)的Jensen不等式等方法，采用狀態(tài)反饋控制策略設(shè)計(jì)了PFTCS，使得執(zhí)行器在發(fā)生故障集以內(nèi)的故障或其他故障初期時(shí)保持系統(tǒng)穩(wěn)定或減緩系統(tǒng)惡化速度；同時(shí)利用故障診斷觀測(cè)器對(duì)故障進(jìn)行估計(jì)并重構(gòu)控制器以補(bǔ)償執(zhí)行器任意失效故障.最后以仿真算例驗(yàn)證該方法的可行性和有效性.

1　問(wèn)題描述

1.1離散事件觸發(fā)機(jī)制

NCS事件觸發(fā)機(jī)制下主被動(dòng)混合容錯(cuò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.其中τsc、τca和τc分別表示傳感器到控制器、控制器到執(zhí)行器以及執(zhí)行器到故障檢測(cè)觀測(cè)器的時(shí)延.其他計(jì)算時(shí)延忽略不計(jì).該結(jié)構(gòu)既能節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源又能簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程.其中，事件發(fā)生器的作用是在采樣時(shí)刻依據(jù)某種事件發(fā)生與否決定系統(tǒng)數(shù)據(jù)是否需要在網(wǎng)路中傳輸，同時(shí)在設(shè)計(jì)中將事件發(fā)生器放在控制器與執(zhí)行器之間，以簡(jiǎn)化故障診斷觀測(cè)器的設(shè)計(jì).

圖1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1　A structure diagram of system

為分析方便[8]，首先作如下假設(shè)：

(1)傳感器和控制器由時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)，設(shè)采樣周期為h，采樣序列描述為；

(2)執(zhí)行器由事件驅(qū)動(dòng)，定義tkh為信息的傳遞時(shí)刻，傳遞時(shí)刻的集合可以表示為顯然，是的子集；

(3)整個(gè)過(guò)程中，控制和觀測(cè)的位置相同且不考慮外界干擾和數(shù)據(jù)丟包[13]；

(4)系統(tǒng)狀態(tài)完全可測(cè).tkh時(shí)刻從傳感器到控制器、從控制器到執(zhí)行器的傳輸及從執(zhí)行器到觀測(cè)器的時(shí)延等可合計(jì)為，暫不考慮丟包.

為方便FDD設(shè)計(jì)同時(shí)確保系統(tǒng)在性能滿足的條件下，僅傳輸需要的采樣數(shù)據(jù)，創(chuàng)建如下事件觸發(fā)機(jī)制

式中

ikh=tkh+l h，l∈Ν，eu(ikh)是當(dāng)前采樣時(shí)刻控制器輸出u(ikh)與最近傳遞數(shù)據(jù)時(shí)刻控制器輸出u(tkh)的誤差.σ>0是一個(gè)給定的標(biāo)量參數(shù)，與系統(tǒng)性能有關(guān)，Φ是正定的權(quán)矩陣.

若滿足式(1)，則tk+1h為下一個(gè)需要傳輸數(shù)據(jù)的時(shí)刻.

1.2基于事件觸發(fā)的閉環(huán)故障NCS描述

(1)被控對(duì)象.考慮如圖1所示的NCS，設(shè)被控對(duì)象模型為：

式中：x(t)∈Rn、u(t)∈Rm分別為系統(tǒng)的狀態(tài)變量、控制輸入；y(t)∈RP為測(cè)量輸出.式(3)的初始條件x(t0)=x0，A∈Rn×n，B∈Rn×m，C∈Rp×n是適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣.

(2)事件觸發(fā)閉環(huán)NCS描述.針對(duì)式(3)控制對(duì)象，采用狀態(tài)反饋控制器

設(shè)τ(t)=t-ikh，顯然τ(t)是連續(xù)的線性函數(shù)，且滿足0<τm≤τ(t)≤τM，τm、τM分別表示實(shí)際網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延的上下界.由式(2)知，(3)事件觸發(fā)閉環(huán)故障系統(tǒng)描述.考慮執(zhí)行器故障u f(t)=L u(t).其中，L=diag{l1，l2，…，lm}，lq∈[0，1]，q=1，2，…，m.矩陣L表示故障的程度. 當(dāng)lq=0時(shí)，表示第q個(gè)執(zhí)行器完全失效；當(dāng)lq=1時(shí)，表示第q個(gè)執(zhí)行器正常工作；當(dāng)lq∈(0，1)時(shí)，表示第q個(gè)執(zhí)行器部分失效.

令uf(t)=u(t)-L^u(t)，其中L^=I-L.并設(shè)f(t)=L^u(t)為執(zhí)行器故障的另一種表述.則閉環(huán)系統(tǒng)故障模型轉(zhuǎn)化為

注1式(4)、(5)是等價(jià)關(guān)系，即形式不同但表示的含義相同，兩式都包含了執(zhí)行器故障，網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延τ(t)，以及事件觸發(fā)檢測(cè)變量狀態(tài)誤差eu(ikh)，為后面分別設(shè)計(jì)被動(dòng)、主動(dòng)容錯(cuò)控制器創(chuàng)造了條件.

1.3故障診斷觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

考慮閉環(huán)系統(tǒng)故障模型式(4)，為了估計(jì)已經(jīng)發(fā)生的執(zhí)行器故障，采用結(jié)構(gòu)如文獻(xiàn)[13]中的故障診斷觀測(cè)器：

式中：r(t)∈Rn×p為輸出殘差信號(hào)；G、W分別為觀測(cè)器的增益矩陣和權(quán)矩陣.

設(shè)估計(jì)誤差

則

相關(guān)引理：

引理1[14]對(duì)任意恒定對(duì)稱矩陣Z∈Rn×n，Z= ZT>0，標(biāo)量δ>0，矢量函數(shù)e·：-δ，[]0→Rn定義以下積分項(xiàng)：

引理2[15]假設(shè)f1，f2，…，fN：Rm→R在開集D的子集中有正值，D∈R m，則在集合D中fi的相互凸組合滿足

式中，

定理1給定標(biāo)量正數(shù)τm，τM，τs，α，β，γ，如果存在正定對(duì)稱矩陣P、V、W滿足線性矩陣不等式，則故障診斷觀測(cè)器可使故障估計(jì)誤差滿足.且觀測(cè)器增益G=P-1V.

式中，*表示由矩陣的對(duì)稱性得到的矩陣塊；而

證明構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函

由式(7)，對(duì)V兩邊求導(dǎo)，有

根據(jù)引理1、2，得，

式中，ε=[A-GC 0 0 -B].由式(7)、(11)～(13)得

則有

式中：

由shur補(bǔ)性質(zhì)得

對(duì)Φ″應(yīng)用合同變換，兩邊同乘

及其轉(zhuǎn)置，令PG=V，由得

得

將式(16)作PG=V替換，并將式(17)代入，即得V·≤ξT(t)Φξ(t).

若存在正定對(duì)稱矩陣P，Q1，Q2，Z1，Z2使Φ≤0成立，則V·≤0.

注2由于事件發(fā)生器置于控制器之后，故系統(tǒng)的測(cè)量輸出和故障診斷觀測(cè)器的輸出殘差不受觸發(fā)條件的影響，進(jìn)而使觀測(cè)器的設(shè)計(jì)過(guò)程大大簡(jiǎn)化.

2　混合容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)

首先設(shè)計(jì)被動(dòng)容錯(cuò)控制器，使得執(zhí)行器在無(wú)故障、發(fā)生故障集以內(nèi)故障或其他未知故障初期時(shí)，能夠確保系統(tǒng)穩(wěn)定.同時(shí)故障診斷觀測(cè)器對(duì)故障進(jìn)行檢測(cè)和分離，一旦獲得準(zhǔn)確的故障信息就重構(gòu)控制器.然后將重構(gòu)的控制器切換到線性NCS中，以保證系統(tǒng)不但穩(wěn)定而且具有較好的控制性能.

2.1被動(dòng)容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)

PFTC設(shè)計(jì)的目標(biāo)：針對(duì)閉環(huán)故障系統(tǒng)式(5)求取適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋增益陣KP，使得閉環(huán)系統(tǒng)在可能的執(zhí)行器失效故障下漸進(jìn)穩(wěn)定.

定理2給定正數(shù)τm，τM，τs，δ，δ∈0，[)1，若存在正定對(duì)稱矩陣X，Y，V以及Ri>0，i=1，2，…，5，對(duì)可能的執(zhí)行器失效故障，滿足線性矩陣不等式

則基于事件觸發(fā)的閉環(huán)故障NCS式(5)漸進(jìn)穩(wěn)定，且控制器增益可通過(guò)KP=YX-1求取，觸發(fā)矩陣Φ =V-1.式中：*表示由矩陣的對(duì)稱性得到的矩陣塊，而

證明構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函

設(shè)

沿著式(5)，對(duì)V兩邊求導(dǎo)

其中，由式(1)的

證明同定理1.綜合引理1和式(1)，得V·≤ηT(t)Ξ′η(t)

式中：

由于Ξ′中含有非線性項(xiàng)，不等式不好求解，所以由shur補(bǔ)得

式中：Ξ″22=-2Z2+MT12+M12；Ξ″27=σKTΦ，Ξ″77= -σΦ.

在Ξ″兩邊同時(shí)乘以

在Ξ″兩邊同時(shí)乘以令X=P-1，KX=Y，Φ-1=V并參照文獻(xiàn)[16]做如下變換：

即可得到Ξ，若存在正定對(duì)稱矩陣X，Y，V，Ri(i =1，2，…，5)使得Ξ≤0即式(18)成立，則V·≤0，且KP=K=YX-1.定理2證畢.

2.2主動(dòng)容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)

AFTC設(shè)計(jì)的目標(biāo).假定f^(t)=f(t)，代表正確的故障估計(jì)值，此時(shí)相應(yīng)的補(bǔ)償控制器定義為式中，KN為系統(tǒng)正常工作時(shí)使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)的控制反饋增益.

定理3考慮帶有故障的閉環(huán)系統(tǒng)式(5)，給定正數(shù)τm，τM，τs，δ，δ∈0，[)1，若存在正定對(duì)稱矩陣X，Y，V以及Ri>0，i=1，2，…，5，滿足線性矩陣不等式

則存在控制器增益KN=YX-1使得系統(tǒng)在執(zhí)行器故障時(shí)穩(wěn)定且性能最優(yōu).

式中：

證明過(guò)程與定理2相似，此處略.

3　仿真結(jié)果

考慮線性NCS，采用文獻(xiàn)[8]中的模型數(shù)據(jù)：

設(shè)L1、L2分別為執(zhí)行器正常和發(fā)生故障集內(nèi)部分失效故障，取

假設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行至5 s時(shí)執(zhí)行器發(fā)生L2故障，運(yùn)行至9 s時(shí)執(zhí)行器發(fā)生故障集外故障，即

采樣周期為h=0.05 s，τm=0.1，τM=0.4則τs =0.3.取參數(shù)α=0.2，β=0.4，δ=0.2.

3.1控制器增益的求解

首先由定理2求出被動(dòng)容錯(cuò)控制器增益KP和觸發(fā)矩陣Φ

取相同的參數(shù)由定理3求出主動(dòng)容錯(cuò)控制器KN，由定理1求出觀測(cè)器增益G、輸出誤差矩陣W 3.2對(duì)比被動(dòng)、主動(dòng)，主被動(dòng)混合容錯(cuò)控制效果

3.2對(duì)比被動(dòng)、主動(dòng)，主被動(dòng)混合容錯(cuò)控制效果

圖2所示為故障估計(jì)值f(t)與故障輸入值f(t)的效果圖.由圖可見，在5 s和9 s時(shí)估計(jì)值f^(t)比故障信號(hào)略有滯后，但最終完全跟蹤.

圖2　故障估計(jì)曲線圖Fig.2　Estimation curve of fault

圖3　閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)x1響應(yīng)曲線圖Fig.4　Response curve of state x1of closed-loop model

圖4　閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)x2響應(yīng)曲線圖Fig.4　Response curve of state x2of closed-loop model

由圖可見，在最初執(zhí)行器正常時(shí)，AFTC和PFTC都可以使系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)發(fā)生故障集以內(nèi)故障時(shí)，PFTC始終保持系統(tǒng)穩(wěn)定而AFTC需要一定的故障診斷和重構(gòu)控制器的時(shí)間后才保持系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)發(fā)生故障集以外的故障時(shí)，PFTC雖對(duì)故障有一定的抑制作用，但最終無(wú)法確保系統(tǒng)穩(wěn)定.AFTC經(jīng)過(guò)正確故障診斷及重構(gòu)控制器后補(bǔ)償了故障的影響.由對(duì)比可見，主被動(dòng)混合容錯(cuò)結(jié)合了PFTC和AFTC各自的優(yōu)點(diǎn)，在發(fā)生執(zhí)行器任意失效故障下都可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定且具有一定的控制性能.

為說(shuō)明加入事件發(fā)生器確實(shí)節(jié)約了部分網(wǎng)絡(luò)資源，對(duì)于采樣周期h=0.05 s，δ=0.2時(shí)，取20 s的仿真時(shí)段，通過(guò)統(tǒng)計(jì)得實(shí)際發(fā)送數(shù)據(jù)159個(gè)，若采用時(shí)間觸發(fā)方式則數(shù)據(jù)發(fā)送量應(yīng)為400個(gè)，可見與時(shí)間觸發(fā)通信相比事件觸發(fā)通信機(jī)制下NCS確實(shí)有效節(jié)約了網(wǎng)絡(luò)資源.

4　結(jié)　語(yǔ)

本文針對(duì)一類具有時(shí)變時(shí)延的線性NCS，在引入事件觸發(fā)機(jī)制的條件下，針對(duì)執(zhí)行器故障進(jìn)行了主被動(dòng)混合容錯(cuò)控制的研究.首先利用被動(dòng)容錯(cuò)控制的優(yōu)點(diǎn)保證系統(tǒng)在發(fā)生故障集以內(nèi)故障時(shí)穩(wěn)定，并有效抑制故障集以外故障造成的性能惡化速度.同時(shí)利用故障診斷觀測(cè)器估計(jì)故障大小，獲得準(zhǔn)確的故障信息后重構(gòu)控制器，然后由切換開關(guān)將重構(gòu)控制器切換到系統(tǒng)中以補(bǔ)償任意執(zhí)行器失效故障，使得系統(tǒng)不但穩(wěn)定而且保持良好的控制效果.整個(gè)過(guò)程在保證系統(tǒng)控制性能和節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源的前提下實(shí)現(xiàn)了PFTC和AFTC的有效結(jié)合，數(shù)值仿真算例顯示了所提方法的有效性.

[1]Zhang Yuyan，Zhang Junling，Luo Xiaoyuan.Sensor/actuator faults detection for networked control systems via predictive control[J].International Journal of Automation and Computing，2013，10(3)：173180.

[2]Li S B，Dominique S，Christophe A，et al.Stability guaranteed active faulttolerant control of networked control systems[J].Journal of Control Science and Engineering，2008，8(1)：3342.

[3]Tahoun A H，F(xiàn)ang H.Adaptive stabilization of networked control systems tolerant to actuator failures [C]//International Conference on Information Technology and Computer Science.Beijing：IEEE，2009，2：535539.

[4]胡松林.基于事件觸發(fā)機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的分析與綜合[D].湖北：華中科技大學(xué)，2012.

[5]齊曉妹.網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的魯棒故障檢測(cè)與容錯(cuò)控制方法研究[D].山東：山東大學(xué)，2012.

[6]李煒，王艷飛.少保守性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)魯棒保性能容錯(cuò)控制[J].兵工學(xué)報(bào)，2012，33(2)：170178.

[7]Mao Zehui，Jiang Bin.Fault estimation and accommodation for networked control system with transfer delay[J].Acta Automatica Sinica，2007，33(7)：738743.

[8]趙莉.基于離散事件觸發(fā)的NCS魯棒容錯(cuò)控制研究[D].甘肅：蘭州理工大學(xué)，2014，6.

[9]Peng Chen，Yang Taicheng.Eventtriggered communication and H∞control codesign for networked control systems[J].Automatica，2013，49(5)：13261332.

[10]Liu Jinliang，Yue Dong.Eventtriggering in networked systems with probabilistic sensor and actuator faults[J].Information Sciences，2013，240(10)：145160.

[11]Yu Xiang，Jiang Jin.Hybrid faulttolerant flight control system design against partial actuator failures [J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2012，20(4)：871886.

[12]金小崢，楊光紅，常曉恒，等.容錯(cuò)控制系統(tǒng)魯棒和自適應(yīng)補(bǔ)償設(shè)計(jì)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2013，39(1)：3142.

[13]Xia H W，Ma G C，Wang C H，et al.Fault detection filter design for networked control systems with networkedinduced delay[C]//IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications，2007.Harbin，China：IEEE，2007：10231026.

[14]Jiang X F，Han Q L，Liu S R，et al.A new stabilization criterion for networked control systems[J]. IEEE Transactions on Automatic Control，2008，53(4)：10251032.

[15]PooGyeon Park，Jeong Wan Ko，Changki Jeong.Reciprocally convex approach to stability of systems with timevarying delays[J].Automatica，2011，47 (1)：235238.

[16]董全超.線性時(shí)滯系統(tǒng)魯棒H∞故障估計(jì)與主動(dòng)容錯(cuò)控制[D].山東：山東大學(xué)，2010.

(編輯俞紅衛(wèi))

Design of Hybrid FaultTolerant Networked Control System Based on EventTriggered ScheM?e

WANG Jun，LI Shuzhen，LI Wei
(College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)

Aiming at a networked control system(NCS)with timevarying delay，under the eventtriggered communication scheM?e，a hybrid faulttolerant control system(FTCS)combining the M?erits of passive and active FTCSs was proposed to accommodate actuator failures.Closedloop failure model of networked control system was established.The design of PFTCS could guarantee the stability of the system under the small faults or the failure within the known fault set.The fault diagnosis observer could detect and estimate the faults at the saM?e time.Once the correct fault information was obtained，the AFTCS could compensate for the effect of actuator faults.The hybrid faulttolerant could compensate all the actuator failures.An example was given to demonstrate that the proposed approach could save network communication resources on the premise of making sure failure system was stable.

networked control system(NCS)；eventtriggered communication scheM?e；hybrid faulttolerant control system；fault diagnosis observer

TQ 302.8

A

16717333(2015)02017807

10.3969/j.issn.16717333.2015.02.016

2015-01-14

王君(197-)，女，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楣收显\斷與容錯(cuò)控制.E-mail：wangj31901@163.com