劉維新，　張銘鈞，　殷寶吉，　劉　星

基于小波最故優(yōu)障重構(gòu)檢尺測(cè)度方的A法UV推進(jìn)器

劉維新，張銘鈞，殷寶吉，劉星

(哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150001)

針對(duì)采用傳統(tǒng)小波方法檢測(cè)外部干擾下自主式水下機(jī)器人(AUV)推進(jìn)器故障時(shí)存在的故障檢測(cè)靈敏度較低問題，提出一種基于小波最優(yōu)重構(gòu)尺度確定的AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)方法，基于小波Shannon熵的小波最優(yōu)重構(gòu)尺度確定方法確定離散多層小波分解后細(xì)節(jié)系數(shù)的最優(yōu)重構(gòu)尺度，目的是濾除外部干擾等與故障無關(guān)信號(hào)，并選擇故障信息含量最多的最佳重構(gòu)尺度進(jìn)行小波單支重構(gòu)以識(shí)別AUV推進(jìn)器故障特征.AUV實(shí)驗(yàn)樣機(jī)水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)小波方法相比較，所提方法故障檢測(cè)靈敏度提高了27.78%.

外部干擾；自主式水下機(jī)器人；推進(jìn)器故障；小波；最優(yōu)重構(gòu)尺度

自主式水下機(jī)器人(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)無人無纜在復(fù)雜海洋環(huán)境中工作，推進(jìn)器是AUV負(fù)荷最重和最易發(fā)生故障的部件，從外部干擾影響下的AUV信號(hào)中準(zhǔn)確檢測(cè)推進(jìn)器工作狀態(tài)，對(duì)于提高AUV系統(tǒng)可靠性和保障AUV自主作業(yè)具有重要意義[1].

目前，AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)方法可分為基于定性分析和基于解析模型或數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的定量分析方法[2].基于定性分析的方法如故障樹分析法[3]、定性仿真法[4]等，由于存在推理過程匹配沖突等問題，對(duì)AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)效果不佳；基于解析模型的定量分析方法，由于時(shí)變外部干擾的影響導(dǎo)致難以建立精確的解析模型[5]，使得基于該類方法檢測(cè)AUV推進(jìn)器故障受到了限制；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的定量分析方法無需系統(tǒng)精確解析模型即可對(duì)AUV推進(jìn)器故障進(jìn)行檢測(cè)，在AUV故障診斷領(lǐng)域得到了良好的應(yīng)用[67].

小波方法是一種典型的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法，用于檢測(cè)AUV推進(jìn)器和傳感器故障效果良好[8].但在采用傳統(tǒng)小波方法檢測(cè)外部干擾下AUV推進(jìn)器故障時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于外部干擾的影響，AUV信號(hào)信噪比較低，使得經(jīng)多層小波分解后得到的多頻帶小波細(xì)節(jié)系數(shù)中，推進(jìn)器故障特征對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)模極大值低于外部干擾信號(hào)小波系數(shù)模極大值，并且由于小波分解后得到的多個(gè)頻帶中故障信息量并不相同，傳統(tǒng)小波方法采用最大分解尺度上的小波系數(shù)模極大值進(jìn)行AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)，存在故障檢測(cè)靈敏度較低的問題.

針對(duì)上述問題，為提高AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)的靈敏度，本文提出一種基于小波最優(yōu)重構(gòu)尺度確定方法的AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)方法，通過基于小波Shannon熵的小波最優(yōu)重構(gòu)尺度確定方法確定離散多層小波分解后細(xì)節(jié)系數(shù)的最優(yōu)單支重構(gòu)尺度，目的是濾除外部干擾等與故障無關(guān)信號(hào)，選擇故障信息含量最多的最佳重構(gòu)尺度以識(shí)別AUV推進(jìn)器故障特征，通過AUV實(shí)驗(yàn)樣機(jī)推進(jìn)器模擬故障水池實(shí)驗(yàn)，對(duì)本文方法與傳統(tǒng)小波方法的AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.

1　AUV信號(hào)小波分解與重構(gòu)方法

外部干擾會(huì)導(dǎo)致AUV時(shí)域信號(hào)的波動(dòng)，影響故障檢測(cè)結(jié)果，需對(duì)AUV信號(hào)所含外部干擾進(jìn)行抑制.傳統(tǒng)的線性濾波器、五點(diǎn)三次平滑降噪處理方法等AUV外部干擾抑制方法，均相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器，僅能得到某一頻段上的故障信息而損失了其他頻段的故障信息[9].針對(duì)該問題，本文采用多層小波分解方法對(duì)AUV控制量、狀態(tài)量信號(hào)中所含外部干擾進(jìn)行抑制.

1.1AUV信號(hào)小波分解方法

由于水池實(shí)驗(yàn)采集到的AUV控制量、狀態(tài)量信號(hào)為數(shù)字信號(hào)，而數(shù)字信號(hào)的分析需采用離散小波變換，離散小波變換是通過對(duì)伸縮因子和平移因子的采樣而離散化的.離散小波變換方法具體為：將AUV控制量、狀態(tài)量信號(hào)代入式(1)[9]進(jìn)行多層小波分解，得到對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制離散小波變換逼近系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)：

式中：Cj(k)為小波逼近系數(shù)；Dj(k)為小波細(xì)節(jié)系數(shù)；s(n)為AUV控制量、狀態(tài)量時(shí)域信號(hào)；〈〉為內(nèi)積運(yùn)算；φ(n)為小波尺度函數(shù)；ψ(n)為小波基函數(shù).

根據(jù)AUV推進(jìn)器發(fā)生故障后其控制信號(hào)和狀態(tài)信號(hào)會(huì)發(fā)生突變的特性，以及DB4小波基函數(shù)檢測(cè)突變點(diǎn)效果較好的特點(diǎn)[8]，選擇DB4小波基函數(shù)進(jìn)行多層小波分解.

1.2AUV信號(hào)小波重構(gòu)方法

在AUV信號(hào)離散小波變換中，根據(jù)所得多尺度小波分解系數(shù)能夠進(jìn)行小波重構(gòu)，重新獲得重構(gòu)時(shí)域信號(hào)，但小波函數(shù)必須滿足容許性條件[10]：

式中，ψ(ω)為小波基函數(shù)ψ(n)的傅里葉變換.當(dāng)滿足容許性條件時(shí)，小波變換是可逆的，小波重構(gòu)公式[10]為

式中：x(t)為小波重構(gòu)后時(shí)域信號(hào)；Wψx(a，b)為小波分解所得小波系數(shù)；a為小波伸縮因子，b為小波平移因子，實(shí)際使用中離散小波變換通常取a=2，b=1.

對(duì)小波分解后得到的多尺度小波分解系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，能夠得到小波重構(gòu)后的時(shí)域信號(hào).但由于外部干擾的影響，不同分解尺度信號(hào)中所含AUV推進(jìn)器故障信息并不相同，如何選擇故障信息相對(duì)含量最多的小波分解尺度進(jìn)行小波重構(gòu)，對(duì)于提高AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)靈敏度至關(guān)重要.

2　小波最優(yōu)重構(gòu)尺度確定方法

AUV故障信號(hào)經(jīng)小波分解后得到多個(gè)尺度信號(hào)，而故障信息在不同尺度的分布量并不相同，如何尋找故障信息含量相對(duì)較多而干擾信號(hào)含量相對(duì)較少的小波尺度信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)以進(jìn)行故障診斷，是該領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[1112].本文根據(jù)AUV信號(hào)離散多層小波分解后不同尺度信號(hào)的小波熵值來確定最優(yōu)重構(gòu)尺度.

2.1基于小波熵的最優(yōu)重構(gòu)尺度確定方法

小波熵的大小與各分解尺度上小波細(xì)節(jié)系數(shù)中所包含的故障信息密切相關(guān)，小波熵最小的尺度所包含的故障信息最多[10].為獲取AUV信號(hào)小波最優(yōu)重構(gòu)尺度，首先按照本文1.1節(jié)的多層小波分解方法對(duì)AUV信號(hào)進(jìn)行分解，然后對(duì)各分解尺度的細(xì)節(jié)系數(shù)計(jì)算小波熵.即將每一分解尺度的細(xì)節(jié)系數(shù)均視為一個(gè)獨(dú)立信號(hào)源W，細(xì)節(jié)系數(shù)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N，采用下式將細(xì)節(jié)系數(shù)W按處理為概率分布序列[13]，即有

式中：pi為第i個(gè)小波系數(shù)經(jīng)處理后對(duì)應(yīng)的概率分布函數(shù)值；W(i)為原小波系數(shù)序列；N為對(duì)應(yīng)分解尺度的小波細(xì)節(jié)系數(shù)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度.

獲得小波系數(shù)概率分布函數(shù)后，計(jì)算對(duì)應(yīng)分解尺度小波系數(shù)的小波熵：

式中：H(P)為小波熵值；pi為第i個(gè)小波系數(shù)經(jīng)處理后對(duì)應(yīng)的概率分布函數(shù)值；N為對(duì)應(yīng)分解尺度的小波細(xì)節(jié)系數(shù)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度.

小波熵值反映了對(duì)應(yīng)分解尺度小波細(xì)節(jié)系數(shù)的稀疏性程度，其值的大小與所包含的故障信息密切相關(guān)，故障的發(fā)生會(huì)影響小波細(xì)節(jié)系數(shù)的概率分布函數(shù)，造成概率分布不均勻，進(jìn)而降低小波熵的值.因此，對(duì)于AUV信號(hào)經(jīng)離散多層小波分解后得到的各分解尺度小波系數(shù)的小波熵來說，小波熵值最小的尺度包含的故障信息相對(duì)最多，更利于推進(jìn)器故障的檢測(cè).根據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究成果，首先對(duì)AUV信號(hào)進(jìn)行4層小波分解，然后從這4層小波分解尺度中尋找小波熵最小的尺度.

2.2基于小波最優(yōu)重構(gòu)尺度確定的AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)方法

由于小波分解后得到的多個(gè)頻帶中故障信息量并不相同，傳統(tǒng)小波方法采用最大分解尺度上的小波細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行故障檢測(cè)，存在故障檢測(cè)靈敏度較低的問題，需確定故障信息相對(duì)含量最多的小波分解尺度，以之作為小波最優(yōu)重構(gòu)尺度.針對(duì)這一問題，采用小波熵來評(píng)價(jià)小波分解后各分解尺度中故障信息含量，與傳統(tǒng)小波方法僅利用最大小波分解尺度上的小波細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行故障檢測(cè)不同，本文方法基于小波熵方法確定的小波最優(yōu)重構(gòu)尺度，故障信息相對(duì)含量最多，對(duì)該尺度進(jìn)行小波單支重構(gòu)，得到AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)結(jié)果，本文所提方法流程如圖1所示.

圖1　方法流程圖Fig.1　Overall structure of the proposed M?ethod

圖中，離散多層小波分解方法、小波重構(gòu)方法在本文第1節(jié)有詳細(xì)實(shí)現(xiàn)步驟，小波熵計(jì)算方法和最優(yōu)重構(gòu)尺度確定方法在本文2.1節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)描述，基于上述方法的結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)本文提高外部干擾下AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)靈敏度的目的.

3　水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提方法的有效性，通過“海貍II”開架式AUV實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行水池實(shí)驗(yàn)，分別采用本文所提方法和傳統(tǒng)小波方法，對(duì)AUV左主推進(jìn)器模擬故障進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)兩種方法的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，具體實(shí)驗(yàn)載體、故障模擬方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下.

“海貍II”AUV和外部干擾模擬裝置分別如圖2、3所示.為模擬AUV推進(jìn)器推力損失故障，采用改變驅(qū)動(dòng)器輸出電壓的軟故障模擬方式[9]，模擬了AUV左主推進(jìn)器推力損失程度為30%的故障，所得AUV控制量、狀態(tài)量信號(hào)分別如圖4所示，從第100節(jié)拍起模擬故障，直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束.

圖2　海貍IIAUVFig.2　Beaver 2 AUV

圖3　外部干擾模擬裝置Fig.3　Simulated device of external disturbance

圖4　AUV控制量和狀態(tài)量時(shí)域信號(hào)Fig.4　Control voltages and state variables of AUV

圖5　AUV信號(hào)小波分解系數(shù)Fig.5　Coefficients of AUV wavelet decomposition

表1　各分解尺度小波熵Tab.1　Wavelet entropy for each decomposition scale

采用本文1.1節(jié)所述小波分解方法對(duì)圖4中AUV左主推進(jìn)器電壓進(jìn)行4層離散小波分解，得到分解后小波系數(shù)如圖5所示.

根據(jù)本文2.1節(jié)所述小波熵計(jì)算方法，計(jì)算圖5中各分解尺度小波細(xì)節(jié)系數(shù)小波Shannon熵，計(jì)算結(jié)果如表1所示.

由表1可知，小波熵最小的尺度為d3尺度.采用d3尺度的小波細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行小波單支重構(gòu)，得到本文方法對(duì)AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)結(jié)果如圖6所示.

圖6　方法檢測(cè)結(jié)果Fig.6　Detection result based on the proposed M?ethod

由于本文采用的推進(jìn)器軟故障模擬方法故障發(fā)生時(shí)序列位置可事先設(shè)置，而在本次實(shí)驗(yàn)中故障真實(shí)發(fā)生時(shí)刻被設(shè)置為100節(jié)拍處，而由圖6可知，本文方法檢測(cè)出AUV推進(jìn)器故障發(fā)生在時(shí)序列位置104節(jié)拍處，因此，本文方法檢測(cè)結(jié)果與真實(shí)故障發(fā)生時(shí)刻相差僅4個(gè)節(jié)拍.而根據(jù)傳統(tǒng)小波方法基于最大分解尺度上細(xì)節(jié)系數(shù)模極大值方法檢測(cè)故障的技術(shù)路線，由圖5可知，模極大值所在位置為第4層小波分解尺度的模序列號(hào)9所在位置，根據(jù)小波理論，其檢測(cè)出的AUV推進(jìn)器時(shí)序列位置為9×24= 144節(jié)拍處，與真實(shí)故障發(fā)生時(shí)刻100節(jié)拍相差44個(gè)節(jié)拍.本文方法與傳統(tǒng)小波方法相比較，故障靈敏度相對(duì)提高了(144-104)/144=27.78%，水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文所提方法的有效性.

4　結(jié)　語

本文基于小波理論和Shannon熵理論研究AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)問題，提出一種基于小波最優(yōu)重構(gòu)尺度確定方法的AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)方法，通過水池實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了本文與傳統(tǒng)小波方法對(duì)AUV推進(jìn)器故障檢測(cè)的靈敏度，研究結(jié)果表明：對(duì)于AUV推進(jìn)器推力損失30%故障，本文方法比傳統(tǒng)小波方法故障檢測(cè)靈敏度相對(duì)提高了27.78%.

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(編輯呂丹)

Thruster Fault Detection for Autonomous Underwater Vehicle Based on the Optimal Wavelet Reconstruction Scale Determination

LIU Weixin，ZHANG Mingjun，YIN Baoji，LIU Xing
(College of M?echanical and Electrical Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)

Aiming at the unsatisfactory fault detection sensitivity based on the conventional wavelet decomposition for autonomous underwater vehicle(AUV)subject to the external disturbance，a thruster fault detection M?ethod was proposed based on optimal wavelet reconstruction scale determination.In order to filter the irrelevant information，e.g.external disturbance，the optimal reconstruction scale was determined based on Shannon entropy theory for the detailed coefficients obtained from discrete wavelet decomposition.Therefore，fault feature extraction could be achieved by the determined optimal reconstruction scale.In the proposed M?ethod，the fault detection was to be achieved by selecting the modulus maximum of the detailed coefficients obtained from multiresolution wavelet decomposition.PoolexperiMents were perforM?ed on the Beaver 2 AUV.The experiMent results showed the sensitivity of fault detection was improved 27.78%in comparison with the conventional wavelet decomposition.

external disturbance；autonomous underwater vehicle(AUV)；thruster fault；wavelet；optimal reconstruction scale

TP 27

A

16717333(2015)02013005

10.3969/j.issn.16717333.2015.02.006

2015-01-14

工業(yè)和信息化部基礎(chǔ)科研資助項(xiàng)目(B2420133003)

劉維新(1985-)，男，博士生，主要研究方向?yàn)樽灾魇剿聶C(jī)器人狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù).E-mail：liuweixin@hrbeu.edu.cn