殷東強(qiáng) 錢長(zhǎng)炎

（安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

“單擺”及相關(guān)內(nèi)容一直是中學(xué)物理教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).它涉及模型的建構(gòu)、力學(xué)分析、實(shí)驗(yàn)應(yīng)用等內(nèi)容，不但是力學(xué)教學(xué)的核心知識(shí)之一，在學(xué)生科學(xué)過(guò)程與方法能力上的培養(yǎng)也有著重要的作用，同時(shí)，“單擺”的科學(xué)史本身蘊(yùn)含著豐富的人文精神，對(duì)學(xué)生情感態(tài)度、價(jià)值觀的影響亦不容忽視.然而，我們發(fā)現(xiàn)《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）中對(duì)“單擺”的要求以及現(xiàn)行人教版高中物理教科書對(duì)“單擺”的內(nèi)容安排存在著諸多有待商榷的地方.［1，2］通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的分析研究，我們希望能夠?qū)Α皢螖[”教學(xué)提供一些建議和幫助.

1 “課程標(biāo)準(zhǔn)”中有關(guān)“單擺”存在的問(wèn)題

課程標(biāo)準(zhǔn)是教科書編寫的依據(jù)，也是教學(xué)評(píng)價(jià)的依據(jù).因此我們首先對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“單擺”的要求進(jìn)行分析.

1.1 課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“單擺”的內(nèi)容定位及不當(dāng)之處

課程標(biāo)準(zhǔn)將“單擺”作為選修內(nèi)容之一，對(duì)“單擺”的內(nèi)容定位是：“單擺”內(nèi)容歸為機(jī)械振動(dòng)的一部分，即將單擺的振動(dòng)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一種，滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件.因而，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“單擺”的規(guī)定是：（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系；（2）知道單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系，會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度.

我們認(rèn)為這種將“單擺”納入“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”知識(shí)體系進(jìn)行教學(xué)研究的做法略欠妥當(dāng).因?yàn)閱螖[在做一般擺動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)特征同樣具有很強(qiáng)的研究性，同時(shí)單擺本身就是一個(gè)理想化模型，其建構(gòu)過(guò)程與它做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)聯(lián)，而且既然單擺模型的建構(gòu)蘊(yùn)含豐富的科學(xué)思想，那么在課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容要求中應(yīng)占有一席之地——認(rèn)識(shí)單擺模型的建構(gòu)過(guò)程，與此同時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“伽利略關(guān)于單擺的研究”只字未提，更未有任何要求，這點(diǎn)有待商榷.［3］

1.2 課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“單擺”教學(xué)目標(biāo)的要求及存在的問(wèn)題

基于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“單擺”的規(guī)定，整體來(lái)看，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“單擺”的教學(xué)目標(biāo)要求太低.“知道”、“會(huì)用”是認(rèn)知表層的行為動(dòng)詞，相對(duì)于“單擺”如此綜合性較強(qiáng)的內(nèi)容，顯然太輕；“利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣取笔且粋€(gè)極具探究意義的學(xué)生實(shí)驗(yàn)，然而課程標(biāo)準(zhǔn)僅僅要求“會(huì)用……”，顯然無(wú)法凸顯貫穿課改始終的探究精神和理念，而且單擺的應(yīng)用不單單局限于測(cè)定重力加速度，它在物體的斜面運(yùn)動(dòng)、自由落體、機(jī)械能守恒的驗(yàn)證等實(shí)驗(yàn)中都有影子.

2 高中物理教科書中“單擺”內(nèi)容編排存在的主要問(wèn)題

由于受到課程標(biāo)準(zhǔn)的約束，課標(biāo)中有關(guān)“單擺”要求的不合理之處在現(xiàn)行人教版高中物理教科書中得到進(jìn)一步放大，進(jìn)而在很大程度上影響了“單擺”的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)，因此我們對(duì)教科書中“單擺”的內(nèi)容編排存在的問(wèn)題進(jìn)行分析研究.

2.1 單擺概念的問(wèn)題

人教版教科書關(guān)于單擺概念的內(nèi)容編排是以生活中擺動(dòng)現(xiàn)象入手，構(gòu)建細(xì)線懸掛小球擺動(dòng)的模型，進(jìn)而給出概念：如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺，并指出單擺是實(shí)際擺的理想化模型，而且在旁白部分指出研究單擺需要注意的事項(xiàng)及實(shí)驗(yàn)室選取單擺的一般要求.可見(jiàn)，單擺的概念是從構(gòu)建單擺模型而得出的，也就是說(shuō)，“單擺”概念的引出蘊(yùn)含著單擺模型的建構(gòu).

可以說(shuō)，“單擺的定義”這一部分很好地展示了單擺模型建構(gòu)的過(guò)程：從一般的擺動(dòng)現(xiàn)象到細(xì)線懸掛小球擺動(dòng)的模型，再到對(duì)細(xì)線和小球作理想化處理而得到單擺模型.然而美中不足的是，教科書忽略了單擺模型建構(gòu)的一個(gè)很重要的條件：細(xì)線的伸縮性，這無(wú)疑會(huì)使學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生疑問(wèn)，是不是彈性細(xì)繩也可作單擺的擺線？而且更為重要的一點(diǎn)是，單擺模型的來(lái)源——實(shí)際擺被限定為“一根細(xì)線懸掛一個(gè)物體”，這顯然是不妥的，如圖1所示3個(gè)擺皆可當(dāng)成單擺來(lái)處理，關(guān)鍵在于處理的方法與思想.教科書雖然指出單擺是實(shí)際擺的理想化模型，卻對(duì)影響單擺模型建構(gòu)的諸如擺長(zhǎng)、偏角、擺線質(zhì)量、擺球質(zhì)量等一系列因素沒(méi)有進(jìn)行深刻的闡述，也就無(wú)法彰顯單擺模型建構(gòu)過(guò)程中的近似、類比、聯(lián)想等科學(xué)處理方法.［4］

圖1 單擺模型

2.2 “單擺受力分析及周期”內(nèi)容編排的疏漏

既然課程標(biāo)準(zhǔn)將“單擺”歸為“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”，那么在教科書中有關(guān)單擺的受力分析和周期也都是納入到“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”的范圍內(nèi)進(jìn)行討論的.

（1）“單擺受力分析”的內(nèi)容編排分析.

（2）“單擺周期”內(nèi)容編排的探討.

教科書采用一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)和一個(gè)探究實(shí)驗(yàn)研究影響單擺周期的因素，其中演示實(shí)驗(yàn)定性展示了單擺的振幅、質(zhì)量、擺長(zhǎng)對(duì)周期的影響，探究實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的是單擺周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系，最后給出惠更斯的單擺周期公式.

單擺在小角度擺動(dòng)下的周期是“單擺”的重要內(nèi)容，然而在這里教科書的編寫完全忽略了伽利略對(duì)單擺的貢獻(xiàn)，只是用2個(gè)實(shí)驗(yàn)闡述，略顯單薄，而伽利略發(fā)現(xiàn)的弦定律、等時(shí)性也絲毫沒(méi)有提及，更別談伽利略科學(xué)方法的體現(xiàn)，［5］而且教科書只是單純地給出惠更斯確定的單擺周期公式，也沒(méi)有涉及其對(duì)伽利略研究的繼承、制作鐘擺等這一系列科學(xué)史，很顯然在教學(xué)價(jià)值上會(huì)大打折扣.

2.3 “實(shí)驗(yàn)”存在的問(wèn)題

“用單擺測(cè)定重力加速度”是單擺周期公式的一個(gè)應(yīng)用，是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生探究能力的很好的實(shí)驗(yàn).教科書在這一部分內(nèi)容的編排上首先由單擺周期公式得出重力加速度g的表達(dá)式，然后直接給出注意事項(xiàng)和方法：利用較長(zhǎng)擺長(zhǎng)的單擺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用n次全振動(dòng)的時(shí)間求出周期T，再直接給出g的計(jì)算方式，多次測(cè)量取平均值和圖像法求斜率.

很明顯可以看出，人教版在這一部分的編寫上通篇是理論敘述，將所有步驟、方法以及注意事項(xiàng)直接告知學(xué)生，這種做法純粹是以實(shí)驗(yàn)的名義行知識(shí)傳授之舉，而完全忽略培養(yǎng)學(xué)生的自主實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，毫無(wú)探究性可言.相比之下，粵教版在“利用單擺測(cè)定重力加速度”這一實(shí)驗(yàn)的編排上則更加合理，既注重了教師的引導(dǎo)性，又兼顧了學(xué)生的自主探究性，值得借鑒.［6］

3 “單擺”教學(xué)內(nèi)容選擇及教學(xué)建議

鑒于課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)行人教版高中物理教科書在對(duì)“單擺”的要求和內(nèi)容編排上存在諸多問(wèn)題，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)施中要盡可能用多種教學(xué)資源，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程.有關(guān)單擺教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施的建議有以下幾個(gè)方面.

首先，在“單擺概念”的教學(xué)上，教師應(yīng)該不僅僅拘泥于概念的傳授與掌握，更重要的是要重視其內(nèi)涵特征，凸顯模型建構(gòu)的思想與手段，以模型建構(gòu)幫助學(xué)生理解單擺概念的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生利用抽象、聯(lián)想、類比等理想化手段構(gòu)建單擺模型從而獲取物理知識(shí)和科學(xué)探究方法的能力，使學(xué)生在面對(duì)生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠以模型的思維進(jìn)行遷移進(jìn)而處理問(wèn)題.

其次，我們認(rèn)為，在“單擺受力”的教學(xué)中，教師要特別注重闡述教科書中單擺在小角度下運(yùn)動(dòng)時(shí)兩個(gè)近似處理的內(nèi)涵，不但使學(xué)生理解這種小角度的近似，還要讓學(xué)生明白這種小角度近似的條件以及適用范圍，然后借此引導(dǎo)學(xué)生思考單擺在大角度擺動(dòng)時(shí)，其受力和運(yùn)動(dòng)的情況又是怎樣的，同時(shí)還可以和學(xué)生一起探討甚至設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)偏角的具體范圍，讓學(xué)生親身感受不同角度所帶來(lái)的誤差變化，而不是含糊不清的“較小偏角”.

再次，在“單擺周期”的教學(xué)中，教師要明確書中的單擺周期公式僅適用于單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況，同時(shí)教師還要對(duì)“伽利略、惠更斯等人對(duì)單擺的研究”這一部分科學(xué)史進(jìn)行合理有效地穿插講述，使學(xué)生在感受這些偉大先輩的人格魅力、明白他們科學(xué)研究的一般過(guò)程與思路的同時(shí)，體會(huì)單擺等時(shí)性在自由落體和物體斜面運(yùn)動(dòng)等方面的遷移，從而發(fā)展他們的好奇心與求知欲，培養(yǎng)科學(xué)探索興趣，形成良好的情感態(tài)度與價(jià)值觀.

最后，重新設(shè)計(jì)“利用單擺測(cè)定重力加速度”這一實(shí)驗(yàn).教師可以融合借鑒其他版本教科書的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，整體上注重實(shí)驗(yàn)的探究性和學(xué)生的自主性，在學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮砗?，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、實(shí)施實(shí)驗(yàn)、評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)和討論選擇處理數(shù)據(jù)的方法手段，同時(shí)還要拓展“單擺實(shí)驗(yàn)”，不僅僅拘泥于“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，還可以考慮讓學(xué)生利用單擺沿著伽利略的軌跡設(shè)計(jì)驗(yàn)證能量守恒定律等實(shí)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力、實(shí)驗(yàn)思想方法以及創(chuàng)造性思維.

1 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）［S］.北京：人民教育出版社，2003：45－46.

2 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理（選修3-4）.北京：人民教育出版社，2007：14－18.

3 柯瓦雷，艷平，天文，等.伽利略研究［M］.南昌：江西教育出版社，2002：31－33.

4 Nelson R A，Olsson M G.The pendulum：Rich physics from a simple system ［J］.Am J Phys，1986，54（2）：112－121.

5 黃曉.“歷史—探究—反思”——談“單擺”的科學(xué)本質(zhì)教學(xué)［J］.中學(xué)物理教學(xué)參考，2014，43（52）：40－45.

6 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（選修3-4）［M］.廣州：廣東教育出版社，2005：12－17.