夏忠

一、積累一“論”多探的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

數(shù)學中有許多結(jié)論都可以通過多種探索路徑獲得，這是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一個契機。因此，根據(jù)學習材料的特點，在學生明確學習任務(wù)后，教師要創(chuàng)設(shè)和諧的教學情境，鼓勵、引導學生經(jīng)歷從多條路徑探索、獲取新知識的過程。為學生積累多角度探究新知識的經(jīng)驗，為學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展孕伏鋪墊。

例如，圓的面積計算公式就可以通過多種途徑的探索進行推導。筆者就是以學生多渠道推導圓的面積計算方法為重點。首先做好充分的課前準備，指導學生把圓形紙片等份剪成16個小扇形。其次，在探究過程中，引導學生一邊自學，一邊把16個小扇形拼成近似長方形，在觀察、比較、分析的基礎(chǔ)上，推導出圓的面積計算公式S=πr2。在求同思維的基礎(chǔ)上，學生有了拼擺、推導的經(jīng)驗，借助這一經(jīng)驗，筆者趁機激勵并拋出具有挑戰(zhàn)性的問題：“剛才我們通過把圓拼成近似的長方形，推導出了圓的面積計算方法，你們非常OK！但是不是只有這一種拼法呢？能不能拼成已經(jīng)學過的其他平面圖形呢？”筆者這一問打開了學生的思維。圍繞圓面積公式，筆者引導學生探究出教材設(shè)定的一般方法后，適時誘導學生進行發(fā)散思維，從多種圖形的拼擺中得出同一個結(jié)論。讓學生從中感受多方面地去分析問題，用多種不同的方法去解決問題。

二、積累一“式”多想的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

聯(lián)想，是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，它是指由一種心理過程而引起與之相聯(lián)的另一種心理過程的現(xiàn)象。因此，在數(shù)學教學中，引導學生積累由眼前的知識聯(lián)想相關(guān)知識的經(jīng)驗，能有效地幫助學生探索新知，解決新問題，培養(yǎng)思維能力。

對于“利用分數(shù)解決問題”的教學，筆者就經(jīng)常借助帶有分率的句式，引導學生展開充分的聯(lián)想。例如，根據(jù)“某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ? ”這一句式，教學時就可以誘導學生聯(lián)想出——女生人數(shù)是男生的 ? ;男生人數(shù)比女生人數(shù)多 ? -1= ? ;女生人數(shù)比男生少（4-3）÷4= ? ;男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ? ;女生人數(shù)占全班人數(shù)的 ? 等。經(jīng)常進行這樣的聯(lián)想環(huán)節(jié)，使學生對整體“1”的概念和分數(shù)中常見的數(shù)量關(guān)系理解得更深刻，真正做到“做一步，看兩步，想到第三步”，促使知識融會貫通。再當學生面對“修一條35千米的公路，已修的是未修的 ? ，已修多少千米？”這樣的問題時，便能自覺聯(lián)想，將“已修的是未修的 ? ”轉(zhuǎn)化為“已修的是全長的 ? ”，使問題迎刃而解。

三、積累一題多改的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

根據(jù)知識之間相互聯(lián)系、溝通的原理，引導學生在解決原題的基礎(chǔ)上，對原題的關(guān)鍵條件的敘述進行變換，使原題變成另一個問題，為學生積累一題多改的經(jīng)驗，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要途徑。

例如，解決問題：某廠男女職工人數(shù)的比是5∶4，已知共有職工90人，女職工有多少人？在學生解答后，筆者引導學生把“男、女職工人數(shù)的比是5∶4”，這個關(guān)鍵性條件在不改變題意的前提下，換成另一種方法敘述，使原題變成應(yīng)用倍數(shù)、分數(shù)知識解決問題。①某廠有職工90人，其中男職工人數(shù)是女職工的 ? 倍，女職工有多少人？②某廠有職工90人，其中女職工人數(shù)是男職工的 ? ，女職工有多少人？③某廠有職工90人，其中女職工人數(shù)比男職工少 ? ，女職工有多少人？④某廠有職工90人，其中男職工人數(shù)比女職工多 ? ，女職工有多少人？⑤某廠有職工90人，其中女職工占全廠人數(shù)的 ? ，女職工有多少人？⑥某廠有職工90人，其中男職工占全廠人數(shù)的 ? ，女職工有多少人？⑦某廠有職工90人，其中男職工人數(shù)比全廠人數(shù)少 ? ，女職工有多少人？⑧某廠有職工90人，其中女職工人數(shù)比全廠人數(shù)少 ? ，女職工有多少人？

學生編出上述8道題，在改編的過程中，學生體驗到比與分數(shù)之間是相互聯(lián)系，是可以溝通的，加深對比的應(yīng)用的理解，發(fā)展了學生的思維能力。

另外，根據(jù)問題讓學生編題，也可以激活學生的創(chuàng)造性思維。就如，根據(jù)問題“四（1）班共有學生多少人？”引導學生編題。受“共”字的影響，多數(shù)學生編出了用加法或乘法計算解決的問題。有的學生的思維則擺脫了加法、乘法思路的束縛，想到了用減法、除法解決的問題，編出這些類似的問題：①四（2）班共有學生58人，比四（1）班多3人。四（1）班有多少人？②“六一”兒童節(jié)，學校發(fā)給四（1）班260塊糖，正好平均每人分得5塊。四（1）班共有學生多少人等。

經(jīng)常進行這樣的一題多改訓練，為學生積累經(jīng)驗，能有效地擺脫學生的定勢思維，從而溝通知識之間的聯(lián)系，拓展學生的思維空間。

四、積累一題多議的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

一題多議有利于學生從多角度理解數(shù)學知識，教學中可以通過一些數(shù)學問題，引導學生調(diào)用已學過的知識、技能或經(jīng)驗，展開討論，積累經(jīng)驗，達到培養(yǎng)思維的目的。

為了讓學生從不同的角度表述加、減、乘、除算式的意義，筆者常在課堂出示一個算式，讓學生表述。例如，“16-9”，學生能從10個不同角度表述意義，整理如下：①16減去9等于幾？②16減去9還剩多少？③16與9相差是多少？④9與什么數(shù)的和是16？⑤16比9多多少？⑥9比16少多少？⑦16減去什么等于9？⑧9加上什么數(shù)等于16？⑨9加上什么數(shù)與16一樣多？⑩16拿去多少與9同樣多？當一個算式在學生的眼中變得這么豐滿時，學習數(shù)學對他們來說便是多么有趣的一件事。一個算式被靈活應(yīng)用，既需要學生的發(fā)散思維，又需要學生具有一定的數(shù)學語言表達能力。

從多角度訓練是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的主要形式，教師在教學中應(yīng)適時加以專門訓練，讓學生積累多角度思考的經(jīng)驗。但凡事都須講究個度，多角度訓練也不例外。在思維多角度發(fā)散的進程中，仍離不開集中思維的配合，離不開嚴謹?shù)姆治?，合乎邏輯的推?在發(fā)散思維的多種途徑中，也離不開必要的比較判斷。因此，有人是這樣評價發(fā)散思維與集中思維的——思維的發(fā)散與集中猶如鳥之雙翼。培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，是我們身為人師的教學目標之一，努力實現(xiàn)這一目標，是我們的教學追求。結(jié)合教學內(nèi)容，適時地對學生進行多角度訓練，積累多角度思考的經(jīng)驗，是實現(xiàn)培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一種重要渠道。

（作者單位：福建省壽寧縣實驗小學）endprint