湯海蓉

數(shù)學(xué)是物理學(xué)習(xí)的工具，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用尺規(guī)作圖方法來作物理中的光路圖，可以使所作的光路圖更加準(zhǔn)確、規(guī)范；更加合乎邏輯；更具有科學(xué)性。下面我從“已知平面鏡和入射光線，求作反射光線”和“已知入射光線和反射光線，求作平面鏡”兩個(gè)方面談一談我的方法。 一、已知平面鏡和入射光線，求作反射光線 習(xí)題：已知平面鏡AB和入射光線PO，求作反射光線。 解析一：根據(jù)入射角是入射光線與法線的夾角，反射角是反射光線與法線的夾角，法線垂直于平面鏡，入射角等于反射角，可以先經(jīng)過入射點(diǎn)作平面鏡的垂線（法線），再作一個(gè)角等于已知角（如圖1）。其作法如下： ①過點(diǎn)O作OF⊥AB。 ②以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OF為一條邊，在OF的另一側(cè)作∠FON=∠POF。 ③射線ON即為所求的反射光線。 解析二：如圖1，根據(jù)反射角等于入射角得 ∠POF=∠FON，根據(jù)法線垂直于鏡面，得∠POF+∠AOP=90°，∠FON+∠BON=90°，所以∠AOP=∠BON。 根據(jù)以上分析，可以直接作一個(gè)角等于已知角來完成反射光線作圖（如圖2）。其作法如下： ①以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OB為一條邊，在AB的同側(cè)作∠BON=∠AOP。 ②射線ON即為所求的反射光線。 解析三：可以利用軸對(duì)稱來作反射光線。 如圖3，在入射光線上任取一點(diǎn)P，作出點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′；連接P ′O并延長(zhǎng)，得到射線ON；那么射線ON就是要求作的反射光線。證明如下：因?yàn)辄c(diǎn)P和點(diǎn)P′關(guān)于AB對(duì)稱，所以∠POA=∠P ′OA，因?yàn)椤螾 ′OA=∠BON，所以∠BON=∠AOP。從而得到ON是反射光線。 二、已知入射光線和反射光線，求作平面鏡 習(xí)題：已知入射光線MO和反射光線ON，求作經(jīng)過點(diǎn)O的平面鏡AB。對(duì)于這道題，我想出了兩種作圖方法。 方法一：根據(jù)角平分線和線段的垂直平分線確定平面鏡的位置（如圖4）。作圖方法如下： ①作∠MON的角平分線OD。 ②過點(diǎn)O作AB⊥OD，垂足為O。 ③AB即為所求的平面鏡。 方法二：如圖5，①延長(zhǎng)NO到M′，使OM′=OM。②連接MM′。③作線段MM′的垂直平分線AB，則AB所在的位置就是平面鏡，其中點(diǎn)O為入射點(diǎn)。編輯 徐 婷