黃乾++李修彪

摘要：運用空間計量分析技術(shù)，將空間因素引入傳統(tǒng)收斂模型，對基于教育指標法、成本法和收入法三種人力資本測算方法的1987-2010年的省域人均人力資本進行空間相關(guān)性檢驗與收斂性分析。研究結(jié)果表明，我國省域人力資本具有顯著的正向空間相關(guān)性，人力資本在區(qū)域上并非無規(guī)律的隨機分布，而是在京津、蘇滬浙地區(qū)形成了高—高聚集的良性發(fā)展態(tài)勢，并對周圍區(qū)域產(chǎn)生輻射作用，人力資本積累的空間溢出效應(yīng)顯著。基于教育指標測算法和成本測算法的省域人力資本均呈現(xiàn)出收斂性，說明我國區(qū)域教育投入、衛(wèi)生保健投入的相對差距在逐漸縮小，區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展取得了良好的效果。而基于收入測算法的省域人力資本收斂性不顯著，且2000后呈現(xiàn)發(fā)散性，這要求政府要更加關(guān)注人力資本的運行效率問題。

關(guān)鍵詞：教育指標測算法；成本測算法；收入測算法；空間溢出效應(yīng)；空間杜賓收斂模型

中圖分類號：F240文獻標識碼：A文章編號：1000-4149（2015）04-0094-13

DOI：103969/jissn1000-4149201504011

一、引言及文獻綜述

改革開放以來，我國的人力資本發(fā)展取得了顯著成效?；谄骄逃晗薹ü浪愕娜肆Y本水平由1987年的568年上升到2010年的894年；基于永續(xù)盤存法估算的平均人力資本存量水平由1996年的1476元上升到2010年的6219元；基于終生收入法估算的人均人力資本水平由1985年的2977千元上升到2010年的15052千元

數(shù)據(jù)根據(jù)歷年《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》、《中國人口統(tǒng)計年鑒》、《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》、《中國勞動統(tǒng)計年鑒》、《中國物價及城鎮(zhèn)居民家庭收支調(diào)查統(tǒng)計年鑒》以及《中國人力資本報告2013》計算整理而得。。在全國人均人力資本取得驕人成績的背后，人力資本的區(qū)域分布狀況日益引起學者們的重視。從全國范圍內(nèi)來看，我國區(qū)域人力資本分布呈現(xiàn)出東高西低的現(xiàn)象；以收入測算法估算的人力資本為例，江蘇省2010年的人均人力資本為29611千元，而同期甘肅省的人均人力資本僅為8835千元。而目前的實證研究中，我國區(qū)域人力資本的差距隨著時間推移是否會出現(xiàn)均衡的狀態(tài)也一直沒有定論。本文正是在前人研究的基礎(chǔ)上，對基于三種測算方法估算的1987-2010年的省域人力資本進行空間相關(guān)性檢驗與收斂性分析，來考察我國區(qū)域人力資本的空間依賴性和區(qū)域分布相對差距的變化趨勢，并探究這種變化趨勢的深層原因。

由于目前文獻對我國省域間“人力資本收斂”的系統(tǒng)研究較少，因此本文在研究思路和研究方法上主要借鑒了國內(nèi)外學者對“經(jīng)濟收斂”以及“教育、健康人力資本收斂”的研究成果，本部分主要對研究“收斂假說”的經(jīng)典文獻進行綜述。收斂假說的理論研究誕生于20世紀50年代中期，索洛（Solow）和斯旺（Swan）為代表的新古典增長理論助推了國家之間或區(qū)域之間差距及其動態(tài)變化趨勢的研究＼[1-2＼]。新古典增長模型在一系列的假設(shè)條件下，認為經(jīng)濟的發(fā)展最終將趨于穩(wěn)定狀態(tài)。換句話說，一個國家人均產(chǎn)出的增長速度與初始水平呈負相關(guān)，從而使得落后地區(qū)能夠趕上發(fā)達地區(qū)，這種現(xiàn)象稱之為經(jīng)濟增長的收斂。依據(jù)經(jīng)濟學者們對經(jīng)濟增長收斂的定義，我們可以定義人力資本（增長）的收斂。人力資本的收斂是指人力資本初始水平比較低的地區(qū)（人力資本欠發(fā)達地區(qū)）的人力資本增長速度高于人力資本初始水平比較高的地區(qū)（人力資本發(fā)達地區(qū)）。

收斂假說的實證研究則在過去的20多年得到了較快的發(fā)展。國外學者如巴羅（Barro）和薩拉-依-馬丁（SalaIMarti）利用收斂假說對美國和歐洲等發(fā)達國家和地區(qū)的經(jīng)濟收斂性進行了實證分析[3]；此后，曼昆、羅默和魏爾（Mankiw，Romer & Weil）等人直接利用附加了人力資本的索羅模型對經(jīng)濟收斂進行實證分析＼[4＼]。國內(nèi)學者如陳堅等人利用我國各省區(qū)人均產(chǎn)出1952-1993年的數(shù)據(jù)進行收斂性問題的實證分析[5]；隨后的魏后凱、樊杰、林毅夫、蔡昉等人均對我國省份間或地區(qū)間經(jīng)濟增長的收斂性做過實證分析[6-9]。他們判定收斂的方法和標準也在不斷發(fā)展，從分解泰爾指數(shù)的方法到在回歸方程中加入地區(qū)虛擬變量的方法都有大量的研究成果。歸納一下，對經(jīng)濟發(fā)展收斂性的研究，歷經(jīng)了絕對收斂、條件收斂和“俱樂部”收斂三個認識階段，即σ收斂、β收斂和俱樂部收斂三種，其中β收斂又可以分為β絕對收斂和β條件收斂。

國內(nèi)外學者利用收斂假說對國家間、區(qū)域間教育和健康的實證研究頗豐。薩伯（Sab）和史密斯（Smith）利用3SLS方法對84個國家1970-1990年的人均教育資本和人均健康資本進行收斂性檢驗，實證結(jié)果表明總?cè)雽W率、中級學校入學率、預(yù)期壽命、嬰兒存活率等存在條件收斂性，且教育投資和健康投資存在較高的相關(guān)性[10]。赫蘇斯（Jesús respoCuaresma）對經(jīng)合組織（OECD）成員國1960-1990年的平均教育程度作了收斂性分析，實證結(jié)果表明基于不同統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫分析得到的結(jié)論是不同的[11]。斯塔馬塔科斯（Stamatakis）和佩特拉科斯（Petrakis）分別對七個最先進的國家（OECDG7）、發(fā)達國家（OECD）以及欠發(fā)達國家的入學率和萬人中研究人員的數(shù)量進行了收斂性分析，結(jié)果表明組間國家的入學率存在發(fā)散現(xiàn)象，而組內(nèi)國家的入學率存在收斂趨勢[12]?，斎∕arcella DUva）和瑞塔（Rita De Siano）利用回歸與分類樹（CART）的方法把意大利劃分為三大區(qū)域，然后利用ADF檢驗方法，證實了意大利三大區(qū)域的人力資本存在“俱樂部”收斂[13]。謝童偉、張錦華等基于中國31個?。ㄊ校┙逃姘鍞?shù)據(jù)的實證分析，認為相比2000年之前的情況，在2000年全國義務(wù)教育經(jīng)費投入體制改革后，各省教育差距及農(nóng)村教育差距存在顯著的β收斂特征，而城市教育發(fā)展的省際差距也存在著β收斂趨勢[14]。韓海彬、李全生的研究表明，全國范圍內(nèi)以及東部地區(qū)各省之間的教育發(fā)展水平的差異呈先上升后下降的倒“U”型趨勢，中、西部地區(qū)各省之間的教育發(fā)展水平的差異經(jīng)過小幅波動后趨于縮小，兩個地區(qū)的教育發(fā)展呈α收斂趨勢[15]?？傊?，大量的文獻研究了教育、健康（近幾年）的收斂性趨勢及對經(jīng)濟發(fā)展的重要作用，卻鮮見對于人力資本存量是否存在收斂的研究。岳書敬對中國 30個?。ㄖ貞c歸入四川）人力資本水平進行的σ收斂和β收斂檢驗是目前唯一對中國人力資本收斂性開展的系統(tǒng)研究，他的結(jié)論是1990-2004年期間中國各省份的人力資本是絕對收斂的[16]。

另外，隨著新經(jīng)濟地理學的興起，空間計量技術(shù)在實證研究中的應(yīng)用越來越廣泛；但是，國內(nèi)外學者利用空間計量的方法來研究各地區(qū)（國家）人力資本收斂的文獻并不多，而利用該方法研究地區(qū)經(jīng)濟收斂的文獻資料頗豐。雷伊（Rey）和摩恩陶瑞（Montouri）從空間計量經(jīng)濟學的角度研究了美國各地區(qū)經(jīng)濟收斂性，并通過空間計量模型的估算，得到美國各地區(qū)間經(jīng)濟增長收斂的實證結(jié)論[17]。庫畢斯（Alexander Kubis）和施耐德（Lutz Schneider）利用空間動態(tài)面板模型研究了德國人力資本流動對經(jīng)濟收斂的影響[18]。本文借鑒了以上兩篇文獻的研究方法，將空間計量技術(shù)應(yīng)用到省域間人力資本的收斂性分析中。

二、我國省域人力資本存量的測算

科學測算人力資本是對其進行收斂性分析的前提，關(guān)于中國人力資本水平估算的研究成果頗豐，較早見于周天勇使用舒爾茨的方法計算的全國1952-1990年人力資本規(guī)模[19]，此后的眾多學者對人力資本測算作了很多細致的工作。從眾多的測算方法看，主要分為基于成本法、基于收入法和基于教育指標法三大類。其中，基于成本法的研究中代表性的是張帆、錢雪亞等；前者以1995年不變價格估計了中國1953-1995年的人力資本存量[20]；后者按永續(xù)盤存法測算了1996-2006年全國及各省市區(qū)人力資本存量水平[21]?；谑杖敕ǖ难芯恐薪艹龃碛型醯聞?、李海崢等。王德勁使用簡化的預(yù)期收入方法估算了全國五個人口普查年份的人力資本存量[22]；李海崢運用并改進了喬根森（Jorgenson）和弗拉梅尼（Fraumeni）的終生收入法（以下簡稱J-F法），計算了我國1985-2010年人力資本存量[23]?；诮逃笜朔ǖ娜肆Y本估算方法在實證研究中一直長盛不衰，蔡昉等以6歲以上人口的受教育程度來代表各省的人力資本存量水平[9]；胡鞍鋼采用15歲以上人口受教育程度分別計量了各省的人力資本存量水平[24]，研究成果均產(chǎn)生了廣泛的影響。

基于對不同測算方法所估算的省域人力資本空間收斂性特征比較的考慮，本文所選用的省域人力資本估算結(jié)果分別來源于教育指標測算法、成本測算法和收入測算法?；镜墓浪惴椒ê蛿?shù)據(jù)來源分別是：基于教育指標法估算的省域人力資本時間跨度為1987-2000年，由于僅有6歲及以上人口的文盲半文盲、小學、初中、高中、大專及以上五級教育程度人口的抽樣數(shù)據(jù)，本文將使用6歲及以上人口的平均受教育年數(shù)作為各省份人均人力資本水平的替代變量，將五級教育水平的年限分別設(shè)定為0年、6年、9年、12年、16年?；诔杀緶y算法是借鑒物質(zhì)資本存量的測算方法，運用永續(xù)盤存法來測算人力資本存量。該方法的基本思想是：將人力資本資產(chǎn)化，利用成本核算原理，將人身上所花費的全部支出（主要包括教育經(jīng)費支出和衛(wèi)生保健費支出）計算為人力資本價值，數(shù)據(jù)使用錢雪亞2008年的估算結(jié)果[21]?；谑杖霚y算法是采用改進的JF法把一個國家的人口按照性別、年齡、受教育程度分成不同的群體，然后加總不同群體的預(yù)期生命期的未來終生收入的現(xiàn)值得到一國的人力資本存量，基于該方法的省域人力資本存量數(shù)據(jù)采用《中國人力資本報告2013》公布的估算結(jié)果[23]。

表1和表2分別列出了變量名稱、符號、釋義和變量的描述性統(tǒng)計。其中，基于教育指標法估算的人力資本是以年數(shù)為單位的，本文考察的時間段為1987-2010年；而基于成本法和收入法估算的人力資本都是以貨幣估值的，單位是元，本文考察的時間段分別為1996-2010年與1987-2010年。成本估算法是以1996年為不變價，收入估算法是以1987年為不變價

樣本時間段的選擇充分考慮了數(shù)據(jù)的可獲得性和實證研究結(jié)論的可比較性?！吨袊肆Y本報告2013》公布的各?。ㄊ?、自治區(qū)）人力資本存量的最新年度為2010年，本文依據(jù)錢雪亞2008年的成本估算方法，估算了各?。ㄊ?、自治區(qū)）2007-2010年的人力資本存量。

三、我國省域人力資本空間相關(guān)性檢驗與收斂模型的設(shè)定

檢驗我國省域人力資本的β收斂性采用傳統(tǒng)收斂模型還是加入空間因素的空間收斂模型取決于省域間人力資本是否具有空間相關(guān)性。本部分首先選定空間權(quán)重矩陣，然后對省域人力資本進行全局空間相關(guān)性檢驗和局部空間相關(guān)性檢驗，最后根據(jù)空間相關(guān)性檢驗結(jié)果進行模型的設(shè)定。

1空間權(quán)重矩陣的設(shè)定

在進行空間相關(guān)性檢驗前，需要確定空間權(quán)重矩陣，因為地區(qū)空間位置依賴關(guān)系的信息是通過權(quán)重矩陣W來體現(xiàn)的。通常有兩種方法來估計地區(qū)間的地理位置聯(lián)系：相鄰性指標或者距離指標。在相鄰權(quán)重矩陣中，一般假設(shè)地理上的聯(lián)系僅僅存在于具有共同邊界的地區(qū)之間，因此wij=1表示兩個地區(qū)擁有共同的邊界，而當兩個地區(qū)沒有共同邊界時wij=0。而基于距離的權(quán)重矩陣假設(shè)兩個地區(qū)間相互影響的強度依賴地區(qū)中心點之間的距離或者地區(qū)首府間的距離，距離的度量既可以根據(jù)地球大圓上兩個地區(qū)間的距離，也可以根據(jù)交通距離；而表示是否臨近的指標可以使用距離的倒數(shù)，也可以使用距離的平方的倒數(shù)。相鄰權(quán)重矩陣雖然簡單易行，卻不能真正反映省份間人力資本之間的相互聯(lián)系和影響，因為地理位置接近但并不相鄰的地區(qū)間亦存在相互影響和輻射。本文使用一種常用的空間權(quán)重矩陣W，定義如下：wij=1/dij2i≠j，否則wij=0；其中，dij代表兩地區(qū)地理中心位置之間的直線距離＼[25＼]。

2. 全局空間相關(guān)性檢驗

判斷地區(qū)間是否存在空間相關(guān)性，最常用的檢驗方法包括Morans I檢驗、最大似然LM-Error檢驗及最大似然LM-Lag檢驗。其中，Morans I檢驗是由莫蘭（Moran）最早提出來的，最簡單也最方便。Morans I的表達式為：Morans I=∑ni=1∑nj=1wij（xi-x-）（xj-x-）S2∑ni=1∑nj=1wij（1）

其中，S2=∑ni=1（xi-x-）n，為樣本方差，wij為空間權(quán)重矩陣的（i，j）元素，而∑ni=1∑nj=1wij為所用的空間權(quán)重之和。如果空間權(quán)重矩陣進行了行標準化，則∑ni=1∑nj=1wij=n。此時，莫蘭指數(shù)I（Morans I）可以寫為：Morans I=∑ni=1∑nj=1wij（xi-x-）（xj-x-）∑ni=1（xi-x-）2（2）

Morans I的取值一般介于-1到1之間，大于0則表示正自相關(guān)，即高值與高值相鄰，低值與低值相鄰；小于0則表示負自相關(guān)，即高值與低值相鄰。一般來說，正自相關(guān)要比負自相關(guān)更為常見。如Morans I趨近于0，則表示空間分布是隨機的，不存在空間自相關(guān)。莫蘭進一步指出，莫蘭指數(shù)I近似服從期望為E（I）、方差為V（I）的正態(tài)分布，即：Z=（I-E（I））/V（I）1/2～N（0，1）。

表3、表4和表5分別是利用Stata 131軟件計算的我國省域間人均人力資本的Morans I和相關(guān)統(tǒng)計量的值。其中，表3列出的是我國31個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）1987-2010年平均受教育年限的Morans I和相關(guān)統(tǒng)計量的值；表4給出的是我國30個?。ㄊ?、自治區(qū)，西藏除外）1996-2010年基于成本測算法的人均人力資本的Morans I和相關(guān)統(tǒng)計量的值；表5給出的是我國22個?。ㄊ?、自治區(qū)）1987-2010年基于收入測算法的人均人力資本的Morans I和相關(guān)統(tǒng)計量的值。

從表3、表4和表5可以看出，無論采用哪種人力資本測算方法，其估計值均在考察期內(nèi)存在正向空間自相關(guān)性（均通過了5%顯著性概率檢驗），說明我國各省份人均人力資本水平呈現(xiàn)明顯的空間聚集效應(yīng)，即高水平的省份之間互相鄰近，低水平的省份之間也相互鄰近。另外，2000之后的

Morans I值顯著大于2000年之前的Morans I值，這意味著區(qū)域人力資本的空間相關(guān)性越來越高，人力資本的空間外溢性更加顯著。其原因大概包括如下幾個方面：第一，相鄰區(qū)域之間由于地理環(huán)境、文化觀念、行為方式的趨同性，導(dǎo)致了人們教育、健康等人力資本投資的趨同性，形成了相近的人均人力資本存量。第二，我國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平在空間分布上存在集聚現(xiàn)象，而經(jīng)濟發(fā)展水平和人力資本之間存在交互影響效應(yīng)，人力資本是經(jīng)濟發(fā)展的重要推動因素，反過來經(jīng)濟發(fā)展又促進人力資本積累，從而經(jīng)濟發(fā)展水平高的區(qū)域往往伴隨高的人力資本存量，使人力資本存量出現(xiàn)如經(jīng)濟發(fā)展水平一樣的集聚現(xiàn)象。第三，隨著當前經(jīng)濟社會，尤其是信息網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)的發(fā)展，相鄰近地區(qū)的管理階層和普通民眾的交流次數(shù)更頻繁，對人力資本的重要作用認識更深入，從而會相互借鑒人力資本積累的經(jīng)驗，實施相似的人力資本投資政策，從而形成人力資本的空間聚集現(xiàn)象。

3. 局部空間相關(guān)性檢驗

本文采用局部莫蘭指數(shù)I來進一步反映區(qū)域人力資本的局部空間相關(guān)性。局部莫蘭指數(shù)I的含義與全局莫蘭指數(shù)I相似。正的Ii表示區(qū)域i的高（低）值被周圍的高（低）值所包圍；負的Ii表示區(qū)域i的高（低）值被周圍的低（高）值所包圍。由于篇幅所限，只列出了各類測算法的人力資本估算結(jié)果在考察時間內(nèi)的幾何平均值以及2010年度的莫蘭指數(shù)散點圖（見圖1和圖2）。

圖1基于教育指標法、成本法、收入法的省域人力資本莫蘭散點圖（幾何平均值）

圖2基于教育指標法、成本法、收入法的省域人力資本2010年度莫蘭散點圖

Morans I散點圖分為四個象限，分別對應(yīng)于空間單元與鄰近單元之間的四種局部空間聯(lián)系形式。位于第一象限的有北京、天津、上海、江蘇、浙江等經(jīng)濟發(fā)達的城市，代表了高觀測值單元被同是高觀測值單元所包圍。第二象限代表低觀測值單元被高觀測值單元所包圍的空間聯(lián)系形式，位于該象限的有河北、山東、安徽等省份，說明第一象限的省市對鄰近省份產(chǎn)生較強的輻射作用，使位于第二象限的省份的人力資本提升空間較大。受到距離的影響，這種輻射作用隨距離增加迅速減弱。因此，西部省份和部分中部省份落入到第三象限（低觀測值單元被同是低觀測值單元所包圍），難以形成人力資本的空間溢出效應(yīng)。人力資本水平較高的廣東省落入第四象限（高觀測值單元被低觀測值單元所包圍），說明廣東省沒有對周圍地區(qū)產(chǎn)生顯著的輻射作用，未形成人力資本水平的高—高集聚區(qū)。

4. 收斂模型的設(shè)定

前面的空間相關(guān)性檢驗證實了我國區(qū)域人力資本具有空間溢出效應(yīng)，而且隨著時間的推移，空間溢出效應(yīng)逐漸增強，因此使用傳統(tǒng)收斂模型無法反映出人力資本的空間溢出效應(yīng)，從而導(dǎo)致參數(shù)估計出現(xiàn)偏差，需要考慮引入空間交互影響因子?？臻g面板模型（SPDM）正是在普通面板模型基礎(chǔ)之上加入了反映空間相互影響效應(yīng)的因子

，使模型能夠更加接近現(xiàn)實，是空間計量經(jīng)濟學最新的研究成果之一。如新經(jīng)濟地理學中所述“區(qū)域的發(fā)展不僅依賴于自身的歷史發(fā)展過程，還依賴于其與周圍地區(qū)的空間相關(guān)程度”，因此考慮把空間因素引入到模型?？臻g面板模型的一般形式為：yit=τyit-1+ρw'iyt+x'itβ+d'iXtδ+ui+γt+εitεit=λm'iεt+vit（3）

其中，i=1，2，… ， n； t=1，2，… ， T。yit-1為被解釋變量的一階滯后（即動態(tài)面板；如果不是動態(tài)面板，可令τ=0）； w'i為空間權(quán)重矩陣W的第i行，w'iyt=∑nj=1wijyjt，wij為空間權(quán)重矩陣W的（i，j）元素；d'iXtδ表示解釋變量的空間滯后，d'i為相應(yīng)空間權(quán)重矩陣D的第i行；ui為區(qū)域i的個體效應(yīng)，γt為時間效應(yīng)，m'i為擾動項空間權(quán)重矩陣M的第i行。通常，上述一般形式的空間面板計量模型可以分為以下四種特殊形式。

（1）空間自回歸模型（SAR）?？臻g自回歸模型是上述一般模型的第一種特殊情況，即λ=0，且δ=0。那么空間自回歸模型（SAR）可以設(shè)定為：

yit=τyit-1+ρw'iyt+x'itβ+ui+γt+εit，結(jié)合收斂模型的定義得到空間收斂模型：ln（hit/hi，t-1）=τln（hi，t-1/hi，t-2）+ρ∑nj=1wijln（hjt/hj，t-1）+βlnhi，t-1+ui+γt+εit（4）

（2）空間自相關(guān)模型（SARAR）。如果τ=0且δ=0，則稱為空間自相關(guān)模型。結(jié)合收斂模型的定義得到這種空間收斂模型的具體形式為：ln（hit/hi，t-1）=ρ∑nj=1wijln（hjt/hj，t-1）+βlnhi，t-1+ui+γt+εit

εit=λw'iεt+vit（5）

（3）空間杜賓模型（SDM）。如果λ=0，則稱為空間杜賓模型?？臻g收斂模型的具體形式為：ln（hit/hi，t-1）=τln（hi，t-1/hi，t-2）+ρ∑nj=1wijln（hjt/hj，t-1）+βlnhi，t-1+δ∑nj=1wijlnhjt+ui+γt+εit（6）

（4）空間誤差模型（SEM）。如果τ=ρ=0且δ=0，則稱為空間誤差模型，空間收斂模型的具體形式為：ln（hit/hi，t-1）=βlnhi，t-1+ui+γt+εit

εit=λw'iεt+vit（7）

同截面數(shù)據(jù)收斂模型一樣，如果系數(shù)β小于零，則我國各區(qū)域人均人力資本存量是收斂的；如果系數(shù)β是大于零的，則說明我國各區(qū)域人均人力資本存量不存在收斂性。

四、我國省域人力資本的β收斂性分析

本文以2000年作為分界點，分別對三種人力資本測算結(jié)果2000年前后以及整個考察時期在內(nèi)的三個時期的樣本數(shù)據(jù)進行空間面板計量分析。對于空間計量模型的選擇要先按照安瑟林（Anselin）等的判斷準則進行，即先通過對非空間面板模型殘差的兩個拉格郎日乘數(shù)指標（LMSAR和LMERR）及其穩(wěn)健性指標（RobustLMSAR和RobustLMERR）檢驗來判斷采用空間滯后模型還是采用空間誤差模型。如果檢驗支持SAR和SEM模型的一個或兩個，還需要考慮更廣義的空間計量模型＼[26＼]。需要進一步設(shè)定Wald檢驗來確定具體空間模型，Wald檢驗設(shè)定兩個原假設(shè)：第一個原假設(shè)H10：δ=0；第二個原假設(shè)H20：δ+ρβ=0。如果原假設(shè)H10成立，并且LM檢驗支持SAR模型，則應(yīng)選擇SAR模型；如果原假設(shè)H20成立，且LM檢驗支持 SEM模型，則應(yīng)選擇SEM模型；如果上述兩個條件均不滿足，或Wald檢驗結(jié)果同時拒絕了兩個原假設(shè)，則應(yīng)選擇 SDM或SARAR模型。

另外，對于空間面板模型應(yīng)該采用隨機效應(yīng)形式還是固定效應(yīng)形式，我們使用常用的F統(tǒng)計量和Hausman檢驗法對面板數(shù)據(jù)的三種模型形式（混合模型、固定效應(yīng)模型、隨機效應(yīng)模型）進行選

擇，其中，F(xiàn)統(tǒng)計量用于判斷使用混合模型還是固定效應(yīng)模型，Hausman檢驗用于固定效應(yīng)模型和隨機效應(yīng)模型之間的選擇。檢驗結(jié)果表明（見表6），固定效應(yīng)模型最為合理。因此，本文下面的模型都是采用的固定效應(yīng)模型。

綜合各種因素，本文采用的是個體固定效應(yīng)空間杜賓模型理論上，我國省域間人力資本存在顯著的空間溢出效應(yīng)，且隨時間推移而逐漸增大，說明人力資本的空間輻射效應(yīng)越來越強；技術(shù)上，普通面板模型忽略了空間因素的影響，回歸得到的殘差存在顯著的空間相關(guān)性，擬合效果差；結(jié)論上，空間面板模型估計的β值小于普通面板模型估計的β值（見表7），說明人力資本的空間溢出效應(yīng)有利于β收斂，能夠更加貼近現(xiàn)實。結(jié)合上述三點理由，本文選用空間面板模型。，由于該模型中引入了解釋變量的空間滯后項，該項能夠在一定程度上與模型中的空間自相關(guān)的遺失變量相關(guān)，從而可以較好地解決由遺失變量產(chǎn)生的內(nèi)生性問題?？臻g計量方法是解決被解釋變量內(nèi)生性問題的另一條有效的途徑＼[25＼]，我們在利用極大似然估計方法做出一致無偏估計時，空間效應(yīng)系數(shù)將會受到對數(shù)似然函數(shù)中的雅可比項（Jacobian Term）的約束，從而可以有效解決內(nèi)生性問題＼[27＼]。由于篇幅所限，后面省略了模型篩選過程，直接列出了具體的模型類型。

1. 基于教育指標測算法的省域人均人力資本收斂性分析

從表8看出，無論從整個考察階段還是分階段來看，人力資本期初值的回歸系數(shù)（β）均為負，表明人力資本增長率與期初值負相關(guān)，期初值越大，人力資本增長越慢，反之越快，呈現(xiàn)出一種人力資本富裕地區(qū)與貧乏地區(qū)收斂的趨勢。總之，基于教育指標法估算的區(qū)域人力資本是收斂的，但不存在“俱樂部”現(xiàn)象

由于本文采用的是固定效應(yīng)模型，所以地區(qū)虛擬變量都不顯著。

由于人力資本的代理指標選用的是平均受教育程度，所以需要從教育方面來分析這一現(xiàn)象出現(xiàn)的機理。第一，國家逐步明確了教育的重要戰(zhàn)略地位，采取了多種舉措保障了各地區(qū)教育的均衡發(fā)展，從而使各地區(qū)平均受教育程度的差異逐漸縮小。比如從2000年開始，我國加強與重視各地區(qū)的農(nóng)村小學與初中教育的普及與發(fā)展，明確了農(nóng)村教育在教育工作中重中之重的戰(zhàn)略地位；2005年底又決定將農(nóng)村義務(wù)教育全面納入公共財政保障范圍。此外，黨的十七大報告提出了要保障教育公平和促進義務(wù)教育均衡發(fā)展的重要思想，并且同年在農(nóng)村地區(qū)全部實現(xiàn)了免費義務(wù)教育。第二，各區(qū)域教育財政資源配置整體上呈現(xiàn)收斂性。顧佳峰在對中國各地區(qū)基礎(chǔ)教育財政資源配置是否存在收斂性的實證研究中發(fā)現(xiàn)[28]，教育財政資源配置在小學層面呈收斂，即地區(qū)差異在逐步縮?。怀踔袑用娴氖諗啃圆幻黠@；高中層面的收斂性占主導(dǎo)。夏焰和崔玉平對我國31個省域的普通高等學校生均事業(yè)經(jīng)費支出的計量研究表明，全國范圍內(nèi)高等教育經(jīng)費支出增長率與期初支出水平負相關(guān)，存在顯著的收斂性[29]。第三，我國區(qū)域教育財政資源配置存在比較顯著的空間自相關(guān)性，鄰近地區(qū)的教育財政資源配置通過交互影響形成區(qū)域聚集效應(yīng)，加快了教育財政資源配置的收斂性[30]。此外，通過表8可以看出，各區(qū)域當期平均受教育程度的增長率與上一期平均受教育程度的增長率呈負相關(guān)（τ<0），從而避免出現(xiàn)各區(qū)域平均受教育程度增長速度的“馬太效應(yīng)”。

2. 基于成本測算法的省域人均人力資本收斂性分析

利用成本法估算的人力資本也表現(xiàn)出了區(qū)域收斂性（見表9）。該方法定義的人力資本存量是歷史人力資本投資累積的結(jié)果，其中測算的人力資本投資主要包括教育投資和衛(wèi)生保健投資。與我國教育財政資源配置類似，政府的衛(wèi)生投資同樣具有空間溢出性，而且這種作用在逐年增強；政府衛(wèi)生支出在空間上存在著顯著的互補效應(yīng)，說明中國地方政府存在著“鄰里模仿”[18]。此外，1996-2010年中西部地區(qū)的人力資本投資年均增速并沒有呈現(xiàn)出落后的態(tài)勢，年均增速前十位中有5個是中西部省份，而年均增速的后十位中也有東部省份。其中有9個中西部省（市、自治區(qū)）的年均增速超過了全國平均增速

數(shù)據(jù)根據(jù)各省市區(qū)1995-2010人力資本投資水平計算而得，平均增長速度前十位的分別是陜西、北京、浙江、遼寧、西藏、上海、河南、江蘇、甘肅和安徽。。

3. 基于收入指標測算法的省域人均人力資本收斂性分析

利用收入法估算的人力資本與利用教育指標法和成本法估算的人力資本在區(qū)域收斂性實證結(jié)果上是不同的，隨著時間推移，各地區(qū)人力資本沒有出現(xiàn)收斂的趨勢（見表10）。而在整個考察期間內(nèi)，增長率與期初值的回歸系數(shù)（β）不顯著，并無明顯的β收斂。2000年之前，存在著全域范圍內(nèi)的弱β收斂，2000年之后，這種β收斂趨勢不再存在。

收入測算法度量的是教育、健康等長期投資的收益?；谑杖霚y算法的省際間人力資本不再具有收斂性，造成這一現(xiàn)象的原因大致有如下幾點：首先，與物質(zhì)資本不同，人力資本的集聚并不會造成人力資本邊際報酬的下降，反而聚集了大量人力資本的地區(qū)相比人力資本的輸出地區(qū)有更高的邊際回報，這就可能會造成人力資本的“馬太效應(yīng)”。在我國，人力資本大量向東部沿海地區(qū)聚集，北京、上海和天津等城市吸引了大批量的高層次人力資本流入，這種現(xiàn)象的存在是人力資本沒有出現(xiàn)收斂性的重要原因之一。其次，經(jīng)濟發(fā)展水平和人力資本積累之間的交互影響可能是我國區(qū)域人力資本存在差異性的主要原因。人力資本是經(jīng)濟增長的重要推動力，而經(jīng)濟增長又反過來推動人力資本的積累。中國省際間經(jīng)濟發(fā)展水平的絕對差異一直處于上升趨勢，而相對差異則在經(jīng)歷了幾次波動后又趨于擴大。中國省際間經(jīng)濟增長并不具有明顯的絕對收斂性，從而導(dǎo)致區(qū)域間經(jīng)濟的發(fā)散性和人力資本的發(fā)散性并存。最后，表10的結(jié)果也在一定程度上反映出我國地區(qū)收入的相對差距沒有呈現(xiàn)出縮小的趨勢。

4基于三類測算法的實證研究結(jié)論的比較分析

前面的實證研究結(jié)論并不一致（見表11），主要原因在于人力資本度量指標的選擇問題。國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）對人力資本的定義是：“人力資本是個人擁有的能夠創(chuàng)造個人、社會和經(jīng)濟福祉的知識、技能、能力和素質(zhì)?！睆脑摱x看出，人力資本是蘊藏于人身的知識和技能，涵蓋了教育、健康等多種因素，所以教育、健康或者兩者之和都僅僅度量人力資本的某一個方面或某幾個方面，并非人力資本的全部?；诮逃笜藴y算法和成本測算法的實證研究結(jié)論是一致的，只能說明人力資本中的教育、健康等構(gòu)成因素在不同省份間的相對差距是縮小的；相比較而言，收入測算法不僅能夠反映出教育、健康等因素對人力資本積累的重要作用，而且反映了培訓(xùn)、工作經(jīng)驗等其他因素對人力資本積累的重要作用，從而能夠更加準確合理地測度人力資本存量，所以基于收入測算法的實證研究結(jié)果更加貼近現(xiàn)實情況。因此，三個實證結(jié)果在本質(zhì)上并不矛盾。

五、簡要結(jié)論與政策啟示

本文采用空間計量技術(shù)手段，突破傳統(tǒng)研究中僅考慮時間因素而忽視空間因素的局限性，同時考慮了時間因素和空間因素對人力資本增長的影響，建立空間面板數(shù)據(jù)模型，分析我國1987-2010年（成本測算法的考察時間為1996-2010年）省域人均人力資本的收斂性。實證研究結(jié)果表明，引入空間因素后，我國省域人力資本具有顯著的正向空間依賴性或空間相關(guān)性，人力資本在區(qū)域上并非無規(guī)律的隨機分布，而是在京津、蘇滬浙地區(qū)形成了高—高聚集的良性發(fā)展態(tài)勢，并對周圍區(qū)域產(chǎn)生輻射作用，人力資本積累的空間溢出效應(yīng)顯著；而且，這種空間溢出效應(yīng)隨時間的推移越來越顯著，比如2000年以后的空間相關(guān)性明顯大于之前的空間相關(guān)性。無論從整個考察期還是分時段來看，基于教育指標測算法和成本測算法的省域人力資本都存在收斂性；但是，基于收入測算法的省域人力資本在整個考察期內(nèi)并沒有表現(xiàn)出收斂性，雖然在第一個時段（1987-2000年）表現(xiàn)出弱收斂性。

從人力資本投資（教育、健康）的角度來看，本文的實證研究結(jié)果對于我國區(qū)域和諧、包容性發(fā)展是一個利好信息。人力資本是經(jīng)濟增長的重要推動力，而教育、健康是人力資本的重要組成部分，基于教育指標測算法和成本測算法的省域人力資本收斂說明我國區(qū)域教育投入、衛(wèi)生保健投入的相對差距在逐漸縮小，我國區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展取得了較好的效果。但是，不容忽視的是各區(qū)域的人力資本投資收益（地區(qū)收入）并沒有出現(xiàn)收斂趨勢，因此需要我國各級政府制定切實有效的政策措施來提高人力資本投資的運行效率，實現(xiàn)區(qū)域收入的均衡發(fā)展。

此外，本文的實證結(jié)果具有十分重要的政策含義。首先，盡管人力資本在京津、蘇滬浙地區(qū)形成了高—高聚集的良性發(fā)展態(tài)勢，并且這種高—高集聚的區(qū)域有擴大的趨勢，但是人力資本水平較高的廣東省并沒有對周圍地區(qū)產(chǎn)生顯著的輻射作用，這要求華南地區(qū)、中西部地區(qū)要結(jié)合自身的特點，借鑒廣東省的人力資本投資政策，提高人力資本的投資力度，改善人力資本投資的環(huán)境。其次，由于人力資本的空間溢出效應(yīng)有利于省域間人力資本的收斂，所以區(qū)域之間要通過加強人才交流和合作來增強這種空間溢出效應(yīng)，以促進區(qū)域間人力資本的均衡分布。最后，關(guān)于省域間人力資本β收斂性的三個實證分析結(jié)果應(yīng)該使我們意識到：我們既要重視人力資本的投資，也要更加關(guān)注人力資本投資的收益率。實現(xiàn)區(qū)域間人力資本均衡發(fā)展是一個長期的、動態(tài)的歷史發(fā)展過程，必須有計劃、有步驟地進行，切勿急功近利。

參考文獻：

[1] SOLOW M.A contribution to the theory of economic growth[J].Quarterly Journal of Economics，1956，70（1）：65-94.

[2] SWAN W.Economic growth and capital accumulation[J].Economic Record， 1956，32（63）：334-361.

[3] BARRO R J， SALAIMARTI. Convergence across states and regions[J]. Brookings Paper on Econ. Activity， 1991（1）： 107-182.

[4] MANKIW N G，ROMER D，WEIl D N. A contribution to the empirics of economic growth[J] Quarterly Journal of Economics，1992，107：407-437.

[5] CHEN Jian， FLEISHER B M. Regional income inequality and economic growth[J]. Journal of Comparative Economics， 1996（22）：141-164.

[6] 魏后凱.中國地區(qū)經(jīng)濟增長及其收效性[J].中國工業(yè)經(jīng)濟，1997（3）：31-37.

[7] 樊杰.近期我國省域經(jīng)濟增長的基本態(tài)勢分析[J].地理科學進展，1997（3）：8-16.

[8] 林毅夫，蔡昉，都陽.中國經(jīng)濟轉(zhuǎn)軌時期的地區(qū)差距分析[J].經(jīng)濟研究，1998（6）：3-10.

[9] 蔡昉，都陽.中國地區(qū)經(jīng)濟增長的趨同與差異[J].經(jīng)濟研究，2000（10）：30-37.

[10] SAB R ， SMITH S C. Human capital convergence： international evidence [R].IMF Working Paper， 2001.

[11] Jesús CrespoCuaresma. Convergence of educational attainment levels in the OECD： more data， more problems？ [J].Economics of Education Review， 2006，25（2）：173-178.

[12] STAMATAKIS D， PETRAKIS P E. The human capital convergence fallacy： a cross country empirical investigation [J]. Educational Research and Reviews， 2006， 1（3）： 98-107.

[13] Marcella DUva， Rita De Siano. Human capital and “club convergence” in Italian regions [J]. Economics Bulletin， 2007， 18（1）： 1-7.

[14] 謝童偉，張錦華，吳方衛(wèi).中國教育省際差距收斂分析及教育投入體制效應(yīng)評價與改進[J].當代經(jīng)濟科學，2011（7）：31-36.

[15] 韓海彬，李全生.中國區(qū)域教育發(fā)展的差異與收斂[J]. 高教發(fā)展與評估，2010（4）：1-8.

[16] 岳書敬.中國省級區(qū)域人力資本的收斂性分析[J].科技進步與對策，2008（6）：166-168.

[17] REY S J，MONTOURI B D. US regional income convergence： a spatial econometric perspective[J].Regional Studies，1999 （33）：143-156.

[18] Alexander Kubis， Lutz Schneider. Human capital mobility and convergence： a spatial dynamic panel model of the German regions[R]. IAB Discussion Paper， 2012.

[19] 周天勇.論我國的人力資本與經(jīng)濟增長[J].青海社會科學，1994（6）：25-29.

[20] 張帆.中國物資資本和人力資本估算[J].經(jīng)濟研究，2000（8）：65-71.

[21] 錢雪亞. 人力資本水平——方法與實證[M].北京：商務(wù)印書館，2011：215—243.

[22] 王德勁，向蓉美.我國人力資本存量估算[J].統(tǒng)計與決策，2006（10）：100-102.

[23] 李海崢，BLOMQVIST A， FLEISHER B，等.中國人力資本報告2013 [EB/OL].[2014-12-20]. http：//humancapital.c-

ufe.edu.cn/plus/list.php？tid=120.

[24] 胡鞍鋼.從人口大國到人力資本大國：1980-2000年[J].中國人口科學，2002（5）：21-29.

[25] Tiiu Paas， Friso Schlitte. Regional income inequality and convergence processes in the EU-25[R]. HWWA Discussion Paper， 2006.

[26] ANSELIN L. Lagrange multiplier test diagnostics for spatial dependence and spatial heterogeneity [J].Geographical Analysis， 1988， 20（1）， 1-17.

[27] ELHORST J P， Sandy Fréret. Evidence of political yardstick competition in France using a tworegime spatial Durbin with fixed effects [J].Journal of Regional Science， 2009，49（5）：931-951.

[28] 顧佳峰中國基礎(chǔ)教育財政收斂性實證研究[J].教育與經(jīng)濟，2008（4）：48-53.

[29] 夏焰，崔玉平中國省際高等教育資源的優(yōu)化配置[J].教育發(fā)展研究，2014（5）：13-18.

[30] 解堊公共衛(wèi)生投資的空間計量經(jīng)濟分析[J].統(tǒng)計與信息論壇，2008（6）：88-92.

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