羅興奎

【摘 要】高中數(shù)學(xué)課程是一門形成理性思維、發(fā)展智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識的科學(xué)。因此，在高中學(xué)生數(shù)學(xué)中，要解決學(xué)生思維障礙，教師要明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因，要明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)，還要明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的解決策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；思維障礙；解決策略

高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。但是，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生存在不科學(xué)思維模式，形成思維障礙。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中當(dāng)如何解決高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙呢？

一、教師要明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是按自己的思路或知識邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，學(xué)生自己解決問題時往往會感到無所適從；另外，當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，部分教師脫離學(xué)生實(shí)際的教學(xué)和學(xué)生新舊數(shù)學(xué)知識不能順利“交接”，使學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

二、教師要明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)

數(shù)學(xué)思維的膚淺性。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)；數(shù)學(xué)思維的差異性。由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗；數(shù)學(xué)思維定勢的消極性：由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識。

三、教師要明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的解決策略

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。因此，在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

如高一入學(xué)初，教師可復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)，而二次函數(shù)中最大、最小值，尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難，為此可作如下題型設(shè)計(jì)：

（1）求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時的最大、最小值：①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1。

（2）求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值。

（3）求函數(shù)y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，教師應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。如：設(shè)x2+y2=25，求u= 的取值范圍。若采用常規(guī)的解題思路，u的取值范圍不大容易求，但適當(dāng)對u進(jìn)行變形： 轉(zhuǎn)而構(gòu)造幾何圖形容易求得u∈[6，6 ]，這里對u的適當(dāng)變形實(shí)際上是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換意識在起作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識的教學(xué)，才能使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題得心應(yīng)手、從容作答。

3.激發(fā)學(xué)生積極思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。如在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后，學(xué)生在判斷函數(shù)的奇偶性時常忽視定義域問題，為此教師可設(shè)計(jì)如下問題：判斷函數(shù)在區(qū)間[2 ―6，2a]上的奇偶性。不少學(xué)生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）為奇函數(shù)。教師設(shè)問：①區(qū)間[2 ―6，2a]有什么意義？②y=x2一定是偶函數(shù)嗎？通過對這兩個問題的思考學(xué)生意識到函數(shù)只有在a=2或a=1即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱時才是奇函數(shù)。

總之，在高中學(xué)生數(shù)學(xué)中，要解決學(xué)生思維障礙，教師要明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因，要明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)，還要明確高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的解決策略。