胡述洪

[摘 要]

在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，采用自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利條件，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，提高課堂教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)運(yùn)用；創(chuàng)新能力

新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式。隨著新課標(biāo)的實(shí)施、素質(zhì)教育的開(kāi)展，高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)越來(lái)越受到師生的重視。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，可以進(jìn)一步為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

一、高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的功能

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要有以下幾種功能：

（一）激發(fā)求知欲望，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

盡管高中學(xué)生的抽象邏輯思維能力已經(jīng)達(dá)到了一定的水平，但具體形象思維在學(xué)習(xí)過(guò)程中仍起著不可替代的作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生積極參與，從而對(duì)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，產(chǎn)生的原因，以及新的知識(shí)，新的方法都產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇心，從而激發(fā)出他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”時(shí)，如果照本宣科地講授其原理，則學(xué)生不易掌握，學(xué)得枯燥無(wú)味，毫無(wú)興趣。筆者特意設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)——“多米諾骨牌”。步驟如下：

①首先在桌子上擺上一排小木塊

②提出兩個(gè)條件：（Ⅰ）第一塊倒下

（Ⅱ）若前一塊倒下，則后一塊必然倒下

③提出問(wèn)題：當(dāng)把第一塊小木塊推倒后，這排小木塊是否全部倒下？為什么？

面對(duì)此情此景，學(xué)生們一個(gè)個(gè)躍躍欲試，紛紛舉手上來(lái)一試，我點(diǎn)了幾個(gè)學(xué)生輪流上臺(tái)依次動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，推倒再擺，擺好再推……當(dāng)時(shí)的課堂氣氛十分熱烈。讓學(xué)生們?cè)趯?shí)驗(yàn)中得到結(jié)果后，再引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出數(shù)學(xué)歸納法的原理。這樣，抽象的原理在實(shí)踐中得到了生動(dòng)體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性得到了淋漓盡致的發(fā)揮。

（二）揭示發(fā)生過(guò)程，準(zhǔn)確理解概念

列寧曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“概念是人腦的高級(jí)產(chǎn)物”.它反映了客觀對(duì)象的一般的、本質(zhì)的屬性。許多數(shù)學(xué)概念，有其發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，因此光靠死記硬背是不行的，必須了解發(fā)生的過(guò)程，才能準(zhǔn)確地理解掌握數(shù)學(xué)概念。

在高二講授“橢圓”的概念時(shí)，許多老師為了省事，往往借助多面體課件進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們看上去也興致很高，但只有教師演示，學(xué)生被動(dòng)接受，所以課后大多數(shù)學(xué)生印象模糊，對(duì)橢圓的概念的理解模棱兩可。

筆者在講授時(shí)，先布置學(xué)生準(zhǔn)備好相應(yīng)的工具——一張白紙、一根繩子、兩顆圖釘.課堂教學(xué)時(shí)，全班同學(xué)一起動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn)：

①圖釘是水平放置時(shí)，畫(huà)出焦點(diǎn)在[x]軸上的橢圓。

②改變圖釘?shù)奈恢藐P(guān)系，畫(huà)出離心率變化的橢圓。

③當(dāng)圖釘是豎直放置時(shí)，畫(huà)出焦點(diǎn)在[y]軸上的橢圓。

④改變繩子的長(zhǎng)度，當(dāng)它等于兩圖釘?shù)木嚯x或小于兩圖釘?shù)木嚯x時(shí)，能得到橢圓嗎？

課堂上，同學(xué)們積極參與，認(rèn)真討論，現(xiàn)場(chǎng)氣氛熱烈，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課標(biāo)理念。

通過(guò)這個(gè)試驗(yàn)，學(xué)生們深刻地理解了橢圓的定義（包括約束條件），橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式，離心率的意義等知識(shí)。

（三）濃厚參與意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育中，往往過(guò)分強(qiáng)調(diào)形式化的邏輯推導(dǎo)，致使學(xué)生陷入了“題?！钡目嗑?，學(xué)生成了“解題機(jī)器”.這種教育，忽視了學(xué)生的主體作用，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新能力。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過(guò)學(xué)生的操作，能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、建模能力和應(yīng)用意識(shí)。

立體幾何學(xué)完《棱柱》與《棱錐》后，我布置了一個(gè)課外實(shí)驗(yàn)作業(yè)：做正三棱錐及正三棱柱的模型.學(xué)生們懷著濃厚的興趣，個(gè)個(gè)動(dòng)手動(dòng)腦。第二天上課一檢查，各具特色的模型還真的是琳瑯滿目呢：從材料來(lái)看，有小木棍，小紙筒，圓珠筆芯，鐵絲等，還有一個(gè)學(xué)生就地取材，用六根不同顏色的彩色粉筆搭建了一個(gè)漂亮的正三棱錐，粘接方式也多種多樣，有用膠水的、大頭針的、透明膠的。學(xué)生們一個(gè)個(gè)笑容滿面，興趣盎然，互相欣賞杰作，交流制作經(jīng)驗(yàn).他們?cè)趯?shí)踐中獲得了成功的喜悅，聰明才智在實(shí)踐中得到了充分的體現(xiàn)。

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容豐富多采，許多知識(shí)及方法都可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行演示及學(xué)習(xí)。

（一）在代數(shù)中的運(yùn)用

高中代數(shù)中的三角函數(shù)、向量、排列組合、概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，都是進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的對(duì)象。如在引入“隨機(jī)事件的概率”時(shí)，我曾組織全班同學(xué)做了以下實(shí)驗(yàn)：拋擲硬幣.根據(jù)課本介紹：歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣大量重復(fù)試驗(yàn)，次數(shù)超過(guò)上萬(wàn)次，結(jié)果正面向上及正面向下的頻率接近于[12].對(duì)于這個(gè)事實(shí)，學(xué)生們?nèi)园胄虐胍?我請(qǐng)每個(gè)學(xué)生課前準(zhǔn)備好一枚硬幣，上課時(shí)當(dāng)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每人拋擲一次，接著統(tǒng)計(jì)全班正面向上的次數(shù)，結(jié)果全班52名學(xué)生中，正面向上恰好是26人，頻率恰為[12]。面對(duì)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論，學(xué)生們不得不相信這個(gè)事實(shí)，從此以后他們更愿意動(dòng)手動(dòng)腦了。

（二）在立體幾何中的運(yùn)用

立體幾何是培養(yǎng)空間想象能力的主要途徑，按照教學(xué)要求，有目的、有計(jì)劃地讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作教學(xué)模具，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，對(duì)空間的點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系進(jìn)行觀察與探索，從而溝通幾何圖形與數(shù)量之間的關(guān)系.讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)空間想象能力。

在學(xué)習(xí)“線面的位置關(guān)系”時(shí)，我要求學(xué)生利用手中的筆與課本進(jìn)行實(shí)驗(yàn).一支筆表示一條直線，一本課本表示一個(gè)平面，只要改變手的位置，就可以表示空間中任意一種線面位置關(guān)系.如此簡(jiǎn)單重要的實(shí)驗(yàn)，使“空間線面位置關(guān)系模型”牢牢地記在了學(xué)生的腦海里。

在前面提到的做“正三棱錐”“正三棱柱”模型實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生不僅鍛煉了實(shí)踐能力，而且掌握了它們的重要性質(zhì)，在頭腦中建立了它們的模型.真可謂是“一箭雙雕”。

（三）在解析幾何中的運(yùn)用

高中解析幾何研究的是古典解析幾何內(nèi)容，即用坐標(biāo)法研究直線與二次曲線，在教學(xué)中，應(yīng)該充分揭示解析幾何中蘊(yùn)含的運(yùn)動(dòng)、變化對(duì)應(yīng)、聯(lián)系等觀點(diǎn)，利用多媒體課件進(jìn)行模擬試驗(yàn)，可以把抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化成讓學(xué)生看得見(jiàn)，摸得著的動(dòng)態(tài)圖象，使學(xué)生清晰地看到曲線的運(yùn)動(dòng)軌跡，這是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

例如：討論[（k-3）x2+（5-k）y2=1]表示的曲線

我們利用軟件工具預(yù)先設(shè)置好程序，然后由學(xué)生從小到大依次輸入[k]的不同值，屏幕上顯示的曲線也隨之“翩翩起舞”，動(dòng)態(tài)地演示了方程所表示曲線的變化過(guò)程：

通過(guò)這次模擬試驗(yàn)，學(xué)生們留下了深刻的印象.他們掌握到了分類(lèi)討論的思想，領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美與和諧美.因此，利用進(jìn)行數(shù)多媒體課件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)是今后高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的發(fā)展方向。

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效途徑，是培養(yǎng)學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的有效措施.我們?cè)诰唧w操作過(guò)程中，還要注意：簡(jiǎn)明性與專(zhuān)題性相結(jié)合，教師演示與學(xué)生實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，課內(nèi)實(shí)驗(yàn)與課外實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，傳統(tǒng)方法與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合。我們一定要重視高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)揮它的獨(dú)特功能，使素質(zhì)教育真正落到實(shí)處，跟上新課程改革的步伐。

[參 考 資 料]

[1]孫國(guó)良.應(yīng)開(kāi)展對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課題研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（4）.

[2]唐良生.將計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與教學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的嘗試[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2011（6）.

（責(zé)任編輯：張華偉）