張翠

【摘 要】把握好教學(xué)的重點和難點是一堂課成功的關(guān)鍵，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要深鉆教材內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生實際，把握教材內(nèi)容，弄清重點、難點，深刻理解教材意圖，合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計課堂設(shè)問，方可找出突出重點，突破難點的方法和最佳途徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；重點；難點；關(guān)鍵；把握

課堂教學(xué)過程是為了實現(xiàn)目標(biāo)而展開的，確定教學(xué)重點、難點是為了進(jìn)一步明確教學(xué)目標(biāo)，以便教學(xué)過程中突出重點，突破難點，更好地為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。而在實際教學(xué)中，教師對教學(xué)重難點的把握，還是存在一些問題。

問題一：忽略重難點。有些教案上，往往找不到教學(xué)重難點這一內(nèi)容。了解原因，會聽到如下的觀點：教學(xué)重難點寫來干什么呀？寫不寫重難點，還不是一樣上課？

問題二：模糊重難點。有些教師由于吃不準(zhǔn)教學(xué)重難點，因此在制定教案時采取模糊化的方法，認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容就是教學(xué)重難點，或把教學(xué)重難點合在一起表述，或干脆避開不寫。

問題三：找錯重難點。有些教師找錯了重難點，如把一些細(xì)枝末節(jié)當(dāng)作教學(xué)重難點，把學(xué)科教學(xué)的大目標(biāo)當(dāng)作教學(xué)重難點等。上述種種狀況，毫無疑問會影響教學(xué)過程、教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

那么，怎樣去把握教學(xué)的重點和難點呢？這要從什么是教學(xué)重點，什么是教學(xué)難點講起。

一、教學(xué)重點

所謂教學(xué)重點，就是教學(xué)的最重要之處。稱得上最重要的，就是指一節(jié)課的教學(xué)中，某個（或幾個）教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，能在學(xué)生知識體系建構(gòu)、數(shù)學(xué)技能形成、思維能力發(fā)展、活動經(jīng)驗積累等一個（或幾個）方面，發(fā)揮至關(guān)重要的作用。這樣的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成點，就可以叫做教學(xué)重點。

比如，“長方體的認(rèn)識”一課中，“掌握長方體面、棱、頂點的特征”是“長方體和正方體”整個單元的基礎(chǔ)——后續(xù)的棱長總和、表面積計算、體積計算等，都離不開這個最基礎(chǔ)的知識。因此，它就是“長方體的認(rèn)識”這節(jié)課的教學(xué)重點。再如，“乘法分配律”一課，學(xué)生在四年級學(xué)了這個運算定律之后，無論是在五、六年級還是初、高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，無論是在將來的生活中還是工作中，相關(guān)的計算情境會經(jīng)常遇到，而這一定律則將隨時隨地幫助他們解決問題。同時，學(xué)生學(xué)習(xí)這一定律時所感悟到的數(shù)學(xué)建模的思想方法，更能夠在他們今后思維能力的發(fā)展過程中發(fā)揮重要的作用。因此，“經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，掌握乘法分配律的結(jié)構(gòu)”，自然就是該課的教學(xué)重點。（注：對乘法分配律的靈活運用是下一課時的重要目標(biāo)）所以，更直接地講，一個教學(xué)目標(biāo)點是否應(yīng)確定為教學(xué)重點，我們只要對照以下標(biāo)準(zhǔn)：它是不是單元教材的核心，是不是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是不是將來要被學(xué)生經(jīng)常運用，是不是在學(xué)生思維發(fā)展中起重要作用……從上也可見，教學(xué)重點可從不同的層面來闡述，有些指向于雙基（如掌握長方體的特征），有些指向于思想方法（如經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程），這樣的情況在實際教學(xué)中很常見。再舉一例。“平行四邊形面積”一課，“面積計算公式的理解和運用”就是教學(xué)的重點——雙基層面；“轉(zhuǎn)化思想的滲透”——思想方法層面，毫無疑問也是教學(xué)的重點。我們在制定教案時，不同層面的教學(xué)重點都應(yīng)該予以呈現(xiàn)，并以此來指引教學(xué)的具體實施。

需要說明的是，教學(xué)的重點是教材根據(jù)課標(biāo)的要求，根據(jù)學(xué)生的能力，有意識地、科學(xué)地分置于整個教材體系中。因此，教學(xué)重點的形成，跟教材體系和數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)有關(guān)，是客觀存在的，對每一位學(xué)生而言都是一致的。

二、教學(xué)難點

所謂教學(xué)難點，是指對于大多數(shù)學(xué)生來說，理解和掌握起來比較困難的知識點，或是容易出現(xiàn)混淆、錯誤的問題。大而言之，如數(shù)論的知識、代數(shù)的知識；小而言之，如抽屜原理的理解、三角形畫高方法的掌握等。教學(xué)難點的形成與學(xué)生的認(rèn)知緊密相關(guān)。我們知道，在學(xué)習(xí)中，要把新知識納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而擴大原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這個過程叫做同化（即以舊的觀點處理新的情況）。如面對三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的新問題，學(xué)生可調(diào)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的老經(jīng)驗來應(yīng)對，這就是同化，能同化的內(nèi)容往往不難。但是，在學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到新知識不能被原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化的情況，此時，我們就要調(diào)整乃至改造原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，這就叫做順應(yīng)（即改變舊觀點以適應(yīng)新的情況）。

比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”時，因為以前的經(jīng)驗是依據(jù)口訣直接想到商（如25÷3），“造一層樓”（豎式只有一步）就可完成豎式計算。因此，當(dāng)遇到42÷3，需要先算十位再算個位，豎式要“造兩層樓”（分兩步計算）時，學(xué)生就束手無策了。他們要么只寫一步就難以寫下去，要么沒有過程就直接寫出了答案——這就是他們原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的直觀體現(xiàn)。此時，若要學(xué)習(xí)順利進(jìn)行下去，學(xué)生唯有改變已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以順應(yīng)新的情況。

可見，需要通過順應(yīng)來學(xué)習(xí)的內(nèi)容，跟學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)沖突比較大，學(xué)生往往需要費周折來應(yīng)對，這樣的內(nèi)容就應(yīng)當(dāng)作為教學(xué)的難點，如上例中算法的掌握。

因此，要找教學(xué)難點，一般我們可以對某個知識（技能）加以分析，看學(xué)生是否有可能用已有經(jīng)驗來解決。如果是學(xué)生不可能（或很難）用已有經(jīng)驗來解決的，這個知識（技能）通常就是教學(xué)的難點。

當(dāng)然，有些知識、技能，包括思想方法，不一定是學(xué)生要改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)來學(xué)習(xí)的，但也會是教學(xué)的難點，因為這個知識、技能或者思想方法，實在是比較復(fù)雜。比如，除數(shù)是兩位數(shù)除法中的試商，“植樹問題”中各種實際問題的解決等。

需要我們注意的是，有些課不一定有教學(xué)難點，因為它的知識（技能）并沒有符合上述的特征。實際上，教學(xué)的重點也不是每節(jié)課都有的，有些課內(nèi)容非常簡單，那就談不上教學(xué)重點。另外可以想見，教學(xué)重點和難點有時會發(fā)生重疊，即教學(xué)的重點也就是教學(xué)的難點，如前面講到的“掌握乘法分配律的結(jié)構(gòu)”。這時，我們就可以用“教學(xué)重難點”一并表述。