預(yù)設(shè)是生成的基石，而有效地利用好生成的資源，則是對(duì)預(yù)設(shè)的提升和超越。一節(jié)課中哪些生成性問(wèn)題是資源，可以整合利用？哪些問(wèn)題具有引發(fā)討論的價(jià)值，需要放大？怎樣給生成資源以“著陸”之機(jī)？……教師要在短時(shí)間做出理性的判斷，機(jī)智地捕捉到那些稍縱即逝的思維火花，把師生互動(dòng)的探索引向深入。

一、預(yù)設(shè)的問(wèn)題是學(xué)生想研究的

創(chuàng)建兒童喜愛(ài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)幸福的課堂生活，是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值追求，實(shí)現(xiàn)這種價(jià)值追求的突破口就是回歸到兒童、數(shù)學(xué)和教材中來(lái)。筆者在執(zhí)教《估算》一課前，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)“計(jì)算就需要準(zhǔn)確”這個(gè)意識(shí)已經(jīng)在學(xué)生的頭腦中根深蒂固，那么，此時(shí)學(xué)習(xí)《估算》，學(xué)生會(huì)有怎樣的反應(yīng)呢？

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們繼續(xù)研究估算。關(guān)于估算，在學(xué)習(xí)過(guò)程中你碰到過(guò)什么困難，或者還有什么問(wèn)題，都可以提出來(lái)，今天我們一起來(lái)討論好不好？

生1：為什么要學(xué)習(xí)估算呢？

生2：估算有什么用處嗎？

生3：估算是什么人發(fā)明創(chuàng)造的？

生4：有什么好的估算方法嗎？

生5：在什么情況下需要估算？什么情況下不需要估算呢？

筆者從學(xué)生的問(wèn)題開(kāi)始，做到教學(xué)時(shí)心中有數(shù)。接著師生一起從經(jīng)驗(yàn)積累引入估算，在探究估算的方法中體驗(yàn)估算方法的多樣性，在問(wèn)題解決中，體驗(yàn)估算的價(jià)值。正是有了對(duì)教材的深刻研讀，對(duì)學(xué)生的深入了解，才能夠準(zhǔn)確清晰地找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)識(shí)新事物的思維銜接點(diǎn)，預(yù)設(shè)學(xué)生想要研究的問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生帶著這些問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)，而教師的教學(xué)設(shè)計(jì)又滿足了學(xué)生的這些基本需要，教學(xué)必然是有“過(guò)程”的，師與生必然都是有體驗(yàn)的、真正參與的。

二、預(yù)設(shè)的困難是學(xué)生會(huì)遇到的

“集合問(wèn)題”教學(xué)片段

●設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突

通過(guò)同學(xué)們參加歌詠比賽和書(shū)法比賽的情境提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生探究。

黑板上出示喜歡唱歌的：6人;喜歡書(shū)法的：7人

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：喜歡唱歌的6人+喜歡書(shū)法的7人≠13人。這是為什么呢？

●小組合作探究

通過(guò)擺、畫(huà)、移動(dòng)、整理等，實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的自我建構(gòu)。

師：同學(xué)們自己試著畫(huà)圖，要讓別人既能看出一共有多少人，又能看出他們是參加哪個(gè)比賽的。

生1：唱歌○○○○○○

書(shū)法○○●●●●●

生2：唱歌 ? ? ?書(shū)法

○ ? ? ? ?○△

○ ? ? ? ?○△

○ ? ? ? ?○△

○ ? ? ? ?○△

○ ? ? ? ?○△

○ ? ? ? ?○△

○

生3：

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，產(chǎn)生求知的火花，從而主動(dòng)去探索解決問(wèn)題的方法，明確了問(wèn)題存在的根源——重復(fù)部分。之后經(jīng)歷了動(dòng)手操作、交流的過(guò)程，逐步概括出“韋恩圖”的雛形。學(xué)生在理解信息的基礎(chǔ)上，提取有價(jià)值的信息，對(duì)圖示集合的意義有了進(jìn)一步理解，并在構(gòu)建中理解集合的本質(zhì)，經(jīng)歷了韋恩圖產(chǎn)生的過(guò)程。

只有精心預(yù)設(shè)方能迎來(lái)精彩的生成，只有對(duì)學(xué)生深刻的“讀懂”，方能發(fā)現(xiàn)他們眼中的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)之間的對(duì)接點(diǎn)，敏感地捕捉這些有價(jià)值的生成，并以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生在交流和思考中提升對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，形成數(shù)學(xué)方法、意識(shí)和思想。

三、預(yù)設(shè)的目標(biāo)是學(xué)生能到達(dá)的

“角的度量”教學(xué)片段

（學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器后嘗試測(cè)量角。）

生1：這個(gè)角是30°。

生2：不對(duì)，這個(gè)角是150°。

生3：這邊看是30°，這邊看又是150°，到底是多少度呢？

（學(xué)生在議論，在爭(zhēng)辯。）

筆者沒(méi)有做出正面回答，而是拿起了一個(gè)“加工”過(guò)的量角器教具（在中心點(diǎn)上系著兩條紅線），一條邊和里圈零刻度線重合，一條邊與內(nèi)圈、外圈的刻度線分別重合，一個(gè)是30度，一個(gè)是150度（如下圖）。筆者在不斷地改變繩子的引出方向，讓學(xué)生觀察、思考、交流

在爭(zhēng)執(zhí)的過(guò)程中，筆者自始至終讓學(xué)生通過(guò)觀察和演示分析原因，說(shuō)明理由，然后請(qǐng)其他學(xué)生來(lái)評(píng)價(jià)……那根系在量角器上的“紅繩”，不但牽出了學(xué)生觀察的目光、思考的角度、驗(yàn)證的需要、辨析的過(guò)程。還昭示出筆者關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程的教學(xué)策略，給了所有學(xué)生不同的方式，不同的腳步到達(dá)同一目標(biāo)的契機(jī)。

課堂是一個(gè)允許學(xué)生出錯(cuò)的地方，當(dāng)教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)“順利”進(jìn)行時(shí)，要寓有形的預(yù)設(shè)于無(wú)形的、動(dòng)態(tài)的教學(xué)中。及時(shí)捕捉到學(xué)生出現(xiàn)“尷尬”的問(wèn)題所在，借助學(xué)生的語(yǔ)言表述，暴露其思維狀態(tài)，再借助學(xué)生的評(píng)價(jià)、交流，促使學(xué)生在自我反省和觀念沖突中，把錯(cuò)誤化成再學(xué)習(xí)的資源，化成再提升的契機(jī)。

教師對(duì)生成資源的有效把握很重要。教師首先要有課程資源意識(shí)，讀懂生成資源對(duì)學(xué)生發(fā)展的價(jià)值。教學(xué)中，一方面教師要善于根據(jù)教學(xué)的實(shí)際提出具有挑戰(zhàn)性且有價(jià)值的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的探究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使生成的問(wèn)題成為學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要資源。另一方面教師要精心預(yù)設(shè)，為可能在學(xué)習(xí)中自然生成的資源搭設(shè)生成的平臺(tái)，給生成資源以“著陸”之機(jī)。

（北京市東城區(qū)燈市口小學(xué)宋燕暉對(duì)此文有重要貢獻(xiàn)）