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對(duì)話:數(shù)學(xué)糾錯(cuò)不妨從這里開始

2015-09-02 20:20:26吳卓
關(guān)鍵詞:糾錯(cuò)對(duì)話建構(gòu)

吳卓

摘要:在課堂教學(xué)的過程中,雖然老師們都很關(guān)注錯(cuò)誤的資源,但是我們依然會(huì)發(fā)現(xiàn)有些練習(xí)在經(jīng)歷了多次的講解之后學(xué)生還是不斷出錯(cuò)。而偶然的一次糾錯(cuò)過程中與學(xué)生的對(duì)話,給我?guī)?lái)了一些不同的思考。

關(guān)鍵詞:建構(gòu);對(duì)話;糾錯(cuò)

中圖分類號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? 文章編號(hào):1992-7711(2015)14-081-1

案例:

筆者在教學(xué)了《年、月、日》這一知識(shí)后,布置了這樣一道練習(xí):今年上半年一共有多少天?結(jié)果發(fā)現(xiàn)仍有五分之一的孩子解答錯(cuò)誤,答案各不相同,有的同學(xué)算成了182天,有的同學(xué)算成了183天,我再次進(jìn)行了這一知識(shí)的講解。

結(jié)果在再次批改訂正時(shí)發(fā)現(xiàn)小H還是做錯(cuò)了,他將原來(lái)的183天改成了182天。在我的追問下,小H認(rèn)真地說(shuō)了他的計(jì)算過程:“哦,我是這樣想的,今年是平年,一共有365天,我就用365÷2=182(天)……1(天)我想上半年就應(yīng)該有182天吧?!?/p>

師:那同學(xué)們介紹的方法你聽了嗎?

小H:我聽了,不過我覺得我的方法更簡(jiǎn)便,第一次我把余下的一天放到了上半年,因?yàn)殄e(cuò)了,我就試著將這一天放到了下半年。

這次對(duì)話也給筆者一個(gè)視角去反思,如何才能提高練習(xí)糾錯(cuò)環(huán)節(jié)的有效性?怎樣的糾錯(cuò)才是真正的糾錯(cuò)?

一、數(shù)學(xué)練習(xí)的糾錯(cuò)離不開學(xué)習(xí)者的自主的建構(gòu)

可以說(shuō)第一次課堂討論他并未真正的參與,那么同學(xué)們的方法對(duì)于小H來(lái)說(shuō),可能更像一個(gè)知識(shí)的介紹,這些知識(shí)是一個(gè)獨(dú)立于他的思維之外的一種客觀存在,小H還沉浸在自己的思考中,不僅沒能針對(duì)這些不同提出自己的困惑、沖突,也沒能將錯(cuò)誤思考與正確思考之間的差異進(jìn)行討碰撞,更沒能以此為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行深入的學(xué)習(xí),主動(dòng)的建構(gòu),那么再一次的出錯(cuò)一定是必然的結(jié)果。

是呀,為什么練習(xí)教學(xué)的過程中,當(dāng)我們一遍一遍地講解我們所認(rèn)為的正確答案后,學(xué)生卻也在一遍一遍地不斷重復(fù)著同樣的錯(cuò)誤的呢?這時(shí),教師既會(huì)對(duì)學(xué)生是否認(rèn)真聽講產(chǎn)生懷疑,也會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑。小H的例子中讓我們看到,小H的錯(cuò)誤并不是教師通常以為的原因造成的。練習(xí)糾錯(cuò)時(shí),如果學(xué)習(xí)者僅僅把教師或者同學(xué)的講解當(dāng)做了知識(shí)來(lái)熟記時(shí),一旦遺忘,就會(huì)再次回到原來(lái)的經(jīng)驗(yàn)中,重復(fù)著同樣的錯(cuò)誤。練習(xí)糾錯(cuò)的時(shí)間與新課相比常常顯得不夠充裕,教師很容易用快速簡(jiǎn)單的方式展開,也就很容易缺失了學(xué)生的自主建構(gòu),那么多遍的重復(fù)最終依然只能淪為無(wú)用功。因此,需要強(qiáng)調(diào)的就是數(shù)學(xué)練習(xí)的糾錯(cuò)一定離不開學(xué)習(xí)者的自主建構(gòu)。

二、真正的對(duì)話才能激活學(xué)習(xí)者的自主的建構(gòu)

那么課堂上的討論與教師和小H單獨(dú)的交流有什么不同呢?為什么我們說(shuō)課堂上的討論就沒能實(shí)現(xiàn)真正的對(duì)話呢?怎樣的交流才算是真正的對(duì)話呢?筆者對(duì)于有效的糾錯(cuò)對(duì)話又進(jìn)行了一次深入的思考。

1.開放的討論才能促進(jìn)差異的呈現(xiàn)

第一輪在課堂上的討論,由教師的發(fā)起,三個(gè)學(xué)生的互相補(bǔ)充完成,但是這個(gè)討論對(duì)于全班同學(xué)來(lái)說(shuō)其實(shí)是封閉的,僅僅是一種思路的完善補(bǔ)充而已。我想缺失在于,沒能開放地邀請(qǐng)更多像小H這樣有差異的思考參與與分享,也沒能更好地調(diào)動(dòng)全班的討論。所以,在幾個(gè)學(xué)生的精彩互動(dòng)后,討論就草草結(jié)束了。教師忽略了如小H這樣真正有錯(cuò)的同學(xué),關(guān)注他們的疑難、困惑、沖突。這樣的互動(dòng)中,小H的思考無(wú)法和同學(xué)們、教師、相互影響、相互融合,當(dāng)然不能算是一次特別成功的對(duì)話。與此不同的是,在教師和小H一對(duì)一的討論中,教師聆聽了小H的思維過程,找到了他的困惑與沖突所在,便可以有針對(duì)性地和他進(jìn)行討論,實(shí)現(xiàn)了彼此思維的互相影響,這時(shí)真正的對(duì)話才算發(fā)生了。

學(xué)生的疑難、困惑、沖突以及學(xué)生之間的差異,不是課堂的困惑和阻力,恰恰是教師指導(dǎo)的出發(fā)點(diǎn)、課堂教學(xué)的原動(dòng)力。所以,關(guān)于糾錯(cuò)的真正的對(duì)話更需要一個(gè)開放的討論,教師應(yīng)該主動(dòng)邀請(qǐng)差異的呈現(xiàn),關(guān)于差異的討論既可以在教師與學(xué)生作業(yè)面批時(shí)進(jìn)行,也可以在全班的集體討論時(shí),但一定是開放的,尊重學(xué)生差異,關(guān)注學(xué)生的差異,有效地利用學(xué)生的差異?!澳闶窃趺聪氲??”“試著描述你的思考過程,好嗎?”“說(shuō)說(shuō)你解決問題的辦法,有什么不同?”這些話語(yǔ)都在用一種邀請(qǐng)的姿態(tài),鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的差異,從而開啟一個(gè)更為開放的對(duì)話。

2.錯(cuò)誤處入手,才是指向糾錯(cuò)的捷徑

開放的對(duì)話可以幫助我們更好地找到學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的困惑與阻力,可是開放的對(duì)話又會(huì)消耗課堂教學(xué)中大量的時(shí)間,這也是教師課堂教學(xué)中最大的困惑所在。所以,筆者認(rèn)為,在課堂教學(xué)糾錯(cuò)環(huán)節(jié)時(shí),如果對(duì)話能直接從錯(cuò)誤處入手,可能會(huì)是一個(gè)快速找到差異,激活學(xué)生思維碰撞的好辦法。

各種不同的錯(cuò)誤可能來(lái)自不同的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),這些才是糾錯(cuò)過程中最需要被關(guān)注的地方。看上去相同的錯(cuò)誤,不同學(xué)生出現(xiàn)的這個(gè)錯(cuò)誤的困惑和成因可能確實(shí)截然不同的。小H是混淆了一半和半年中“半”的概念造成的錯(cuò)誤,我又詢問了另外兩個(gè)同樣答案也寫成182的學(xué)生,一個(gè)學(xué)生說(shuō):“我沒有算,我記得好像是182,就把答案寫上了”。另一個(gè)孩子列出了算式是31+29+31+30+31+30。可見看似相同的錯(cuò)誤,每個(gè)學(xué)生遇到的困難或者需要成長(zhǎng)的地方可能卻是完全不同,從錯(cuò)誤處開啟對(duì)話就能更加有效地幫助這些不同的困難,有效糾正這些看似相同可能卻截然不同的錯(cuò)誤。

3.關(guān)鍵點(diǎn)的敏銳挖掘,才能提高對(duì)話的有效性

從錯(cuò)誤處開啟對(duì)話后,學(xué)生的錯(cuò)誤會(huì)在對(duì)話中很快地呈現(xiàn)出來(lái),這時(shí)候如何提高對(duì)話的有效性呢?案例中,教師通過對(duì)話迅速、敏銳地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的關(guān)鍵處在小H對(duì)于“一半”這個(gè)概念的混淆,并迅速地展開了指向明確的追問,“哦,你是這樣想的,你認(rèn)為上半年的天數(shù)和下半年的天數(shù)是平均分的?”。這里教師有效的追問,激發(fā)了孩子認(rèn)知的沖突,看似沒有說(shuō)話的小H卻在此時(shí)此處進(jìn)行了深度的思考,認(rèn)識(shí)到了自己的錯(cuò)誤所在。因?yàn)橛辛私處熢趯W(xué)生思維的關(guān)鍵處的引領(lǐng)和點(diǎn)撥,課堂的糾錯(cuò)過程變得高效起來(lái)。而另外兩個(gè)孩子的錯(cuò)誤也有自己的關(guān)鍵點(diǎn),如果老師能夠在自己敏銳挖掘的基礎(chǔ)上經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于同學(xué)錯(cuò)誤關(guān)鍵點(diǎn)的分析和挖掘能力,學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維能力將得到大大的提升。

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